山東省濱州市無棣縣埕口中學(xué)2013屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 知識點6 二次根式2

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1、知識點6：二次根式 一、選擇題 1.（2011·江西省××市三模，3，3）函數(shù)的自變量x的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 2. （2011·浙江省義烏市一模，2，3）函數(shù)y=中自變量的取值范圍是( ) A．≥2.5 B．≠-1且≠2.5 C．>2.5 D．<2.5 【答案】C 3. （2011·浙江省義烏市一模，9，3）已知是半徑為1的⊙的一條弦，且．以弦為一邊在⊙內(nèi)作正△，點為⊙上不同于點A的一點，且，的延長線交⊙于點，則的長為（ ）． A．

2、 B．1 C． D． 【答案】B 4. （2011·湖北省棗陽市一模，4，3）在實數(shù)，0，，，，中，無理數(shù)有（ ） A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 【答案】B 5. （2011·云南省玉溪市一模，1，3）下列說法錯誤的是（ ） .的平方根是 .是無理數(shù) .是有理數(shù)　.是分數(shù) 【答案】D 6. （2011·云南省玉溪市一模，7，3）如圖，菱形由6個腰長為2，且全等的等腰梯形鑲嵌而成，則線段的長為（ ） ．3 ．6 ． ． A

3、 B C D 第7題圖 【答案】D 7. （2011·浙江省寧波市一模，1，3）下列運算正確的是（ ） A． B． C．·= D． 【答案】D 8. （2011·浙江省寧波市一模，2，3）估計69的立方根的大小在（ ） A．2與3之間 B．3與4之間 C．4與5之間 D．5與6之間 【答案】C 9. （2011·浙江省寧波市一模，10，3）如圖，已知A、B兩點的坐標分別為(2，0)、(0，2)，⊙C的圓心坐標為(－1，0)，半徑為1．若D是⊙C上的一個動點，線段DA與y軸交于點E，則△ABE面積的最小值是（ ） A．2

4、 B．1 C． D． 【答案】C 10．（2011·浙江省寧波市一模，12，2）將弧沿弦BC折疊交直徑AB于點D，若AD＝4，DB＝5，則BC的長是（ ） A． 3 B．8 C． D．2 C A D B 【答案】A 11.（2011·江蘇省鹽城市一模，4，3）如圖，下列各數(shù)中，數(shù)軸上點A表示的可能是（ ） A.4的算術(shù)平方根 B.4的立方根 C.8的算術(shù)平方根 D.8的立方根 【答案】C 12. （2011·江蘇省徐州市一模，4，2）

5、2的平方根是（ ） A．4 B． C． D． 【答案】D 13. （2011·江蘇省太倉市一模，4，3）下列運算正確的是（ ） A． B． C． D．3＋＝3 【答案】B 14. （2011·山東省青島市一模，1，3）下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（ ） A．－ B．1 C．0 D．－1 【答案】A 15. （2011·江蘇省建湖縣一模，1，3）下列運算正確的是（　?。? 　　A．　 B．　 C．　 D． 【答案】D 16. （2011·江蘇省建湖縣一模，2，3）已知x＜1，則化簡的結(jié)果是（

6、 ） A.x－1 B. x＋1 C. －x－1 D.1－x 【答案】D 17. （2011·江蘇省建湖縣一模，8，3）若函數(shù)，則當(dāng)函數(shù)值y＝8時，自變量x的值是（　?。? A．±　　B．4　　C．±或4　　D．4或－ 【答案】D 18. （2011·廣東省××市一模，3，3）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 （ ）． A．x < 2 B．x ≤2 C．x > 2 D．x≥2 【答案】D 19. （2011·浙江省東陽市一模，1，3）比-1小的實數(shù)是（ ） A．5

7、 B．0 C． D．— 【答案】D 20．（2011·江蘇省揚州市一模，1，3）36的算術(shù)平方根是 ( ) A．6 B．±6 C． D．± 【答案】A 21.（2011·江蘇省揚州市一模，2，3）下列計算正確的是 ( ) A. －= B.(+2)(－2)=1 C. ÷=3 D. =－3 【答案】C 22. （2011·浙江省杭州市一模，1，3）下列計算正確的是（ ） A．　B．　　C．　　D． 【答案】D 23. （

8、2011·湖北省黃岡市一模，11，3）下列計算正確的是（ ） A．　B．　C．　　D． 【答案】D 24. （2011·湖北省黃岡市一模，15，3）如圖,等邊△ABC的邊長為6,AD是BC邊上的中線,M是AD上的動點,E是AC邊上一點.若AE=2,EM+CM的最小值為（　?。? A、　　　B、4　　　C、　　　D、1＋ 　　 【答案】A 25. （2011·湖北省黃岡市黃州區(qū)一模，10，3）下列運算正確的是（　?。? A．　 B．　　C．　　D． 【答案】D 26. （2011·湖北省棗陽市一模，4，3）在實數(shù)，0，，，，中，無理數(shù)有：（ ） A.1個

9、 B.2個 C.3個 D.4個 【答案】B 27. （2011·湖北省孝感市一模，2，3）化簡的結(jié)果為（ ） 　A． B． C． D． 【答案】A 28. （2011·湖北省孝感市一模，4，3）要使二次根式有意義，那么x的取值范圍是（ ） A．x＞－1 B． x＜1 C． x≥1 D．x≤1 【答案】C 29. （2011·湖北省孝感市一模，6，3）已知x．y是實數(shù)，＋y2－6y＋9＝0，則xy的值是（ ） A．4 B．－4

10、C． D．－ 【答案】B 30．（2011·湖北省襄陽市一模，2，3）在實數(shù)0、、、、中，無理數(shù)有：（ ） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 【答案】B 31.（2011·湖北省黃岡市三模，11，3）16的算術(shù)平方根是（ ） 　　A．－４　　　B．±４　　　　C．４　　　　 D．２ 【答案】C 32. （2011·河南省新密市一模，1，4）下列說法正確的是 （ ） A． 是分數(shù) B．實數(shù)a的倒數(shù)是 C．負數(shù)沒有平方根 D．絕對值等于本身的數(shù)只有正數(shù) 【答案】C

11、 33. （2011·廣東省四會市一模，1，3）無理數(shù)－的相反數(shù)是（ ） A．－ B． C． D．－ 【答案】B 34. （2011·廣東省惠州市一模，1，3）4的平方根是（ ） A．2 B．±2 C． D．± 【答案】B 35. （2011·河南省××市一模，1，3）下列運算正確的是（ ）A． B． C． D． 【答案】C 36. （2011·河南省××市一模，4，3）方程，當(dāng)時，m的取值范圍是（

12、 ）A． B．≥2 C． D．≤2 【答案】C 37. （2011·河南省××市二模，2，3）函數(shù)中，自變量 x的取值范圍是( ) A．x＞5 B．x≥5 C．x<5 D．x≤5 【答案】C 38. （2011·河南省××市三模，1，3）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是( ) A． B． C． D． 【答案】C 39. （2011·河南省××市三模，5，3）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是正方形，點A的坐標是(2，0)，點P為邊A

13、B上一點，∠CPB＝60°，沿CP折疊正方形，折疊后，點B落在平面內(nèi)點B′處， 則B′點的坐標為（ ） A．（1， ） B．（1,2-） C．(2, -1) D．(,2-) A B C P 60° B’ y O x (第5題) 【答案】B 40．（2011·河南省××市五模，3，3）下列計算中，正確的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 41.（2011·河南省××市六模，2，3）以下關(guān)于的說法，正確的是（ ） A．是有理數(shù) B．5＜＜6

14、C． D．以上說法都不對 【答案】C 42. （2011·湖南省長沙市一模，1，3）的平方根是（ ） A． B．2 C．±2 D． 【答案】C 43. （2011·湖南省長沙市二模，5，3）下列運算正確的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 44. （2011·湖南省長沙市二模，10，3）直線（， 為常數(shù)）的圖象如圖3，化簡：︱︱－得　?。ā　　　。? Ａ．　　B．5　　　C．－１　　 D． 圖3 【答案】D 45. （2011·江蘇省蘇州市11模，5，3）下面四個數(shù)中與最接近的數(shù)是( )

15、 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 46. （2011·江蘇省蘇州市11模，7，3）過⊙O內(nèi)一點M的最長的弦長為6cm，最短的弦長為4cm，則CM的長等于( ) A．3cm B．5cm C．cm D．cm 【答案】D 二、填空題 1.（2011·福建省南平市一模，11，3）若根式有意義，則實數(shù)ｘ的取值范圍是_______． 【答案】≥5 2. （2011·江西省××市六模，11，3）計算： ．（結(jié)果保留根號） 【答案】 3. （201

16、1·江西省××市三模，9，3）計算：______． 【答案】0 4. （2011·江西省××市三模，11，3）如圖，已知⊙O的半徑為2cm，點C是直徑AB的延長線上一點， 且，過點C作⊙O的切線,切點為D,則CD= cm． 第11題圖 【答案】 5. （2011·江西省××市四模，13，3）如圖,小明將一張正方形包裝紙，剪成圖1所示形狀，用它包在一個棱長為10的正方體的表面（不考慮接縫），如圖2所示．小明所用正方形包裝紙的邊長至少為 ________. 圖2 圖1 第13題 【答案】 6. （2011·湖北省棗陽市一模，15

17、，3）長為4m的梯子搭在墻上與地面成45°角，作業(yè)時調(diào)整為60°角（如圖所示），則梯子的頂端沿墻面升高了 m． 【答案】 7. （2011·云南省楚雄州雙柏縣一模，12，3）函數(shù)中自變量x 的取值范圍是___________． 【答案】x≥-3且x≠0 8. （2011·云南省玉溪市一模，13，3）如圖，已知直線∥∥∥，相鄰兩條平行直線間的 距離都是1，如果正方形的四個頂點分別在四條直線上，則 ． α B A C D 【答案】 9. （2011·浙江省寧波市一模，14，3）在函數(shù)中，自

18、變量x的取值范圍是 ． 【答案】≤3 10．（2011·江蘇省鹽城市一模，9，3）使有意義的x的取值范圍是 【答案】≥2 11.（2011·江蘇省徐州市一模，11，2）計算的結(jié)果是 ． 【答案】 12. （2011·江蘇省鹽城市一模，9，3）求值：＝ ． 【答案】12 13. （2011·江西省吉安市一模，9，3）求值：＝ ． 【答案】0 14. （2011·江蘇省南京市一模，11，3）計算（≥0）的結(jié)果是 ． 【答案】4 15.

19、（2011·江蘇省昆山市一模，11，3）函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是 ． 【答案】≥ 16. （2011·廣東省汕頭市一模，11，4），，，…，這20個數(shù)中所有的整數(shù)之和為 ． 【答案】10 17. （2011·江蘇省揚州市一模，15，3）如圖，將⊙O沿著弦AB翻折，劣弧恰好經(jīng)過圓心Ο，若⊙O的半徑為4cm，則弦AB的長度等于 cm. 【答案】4 18. （2011·江蘇省揚州市一模，16，3）為方便行人，打算修建一座高5米的過街天橋，若天橋的斜面的坡度為i=1:1.5，則斜坡的長度為______________

20、米（結(jié)果保留根號）. 5m i=1:1.5 【答案】 19. （2011·湖北省黃岡市一模，1，3）3的平方根是_________. 【答案】 20．（2011·湖北省黃岡市一模，3，3）函數(shù)年的自變量的取值范圍是_________. 【答案】≤2 21.（2011·江西省××市一模，13，3）在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_________. 【答案】≥3 22. （2011·湖北省黃岡市黃州區(qū)一模，1，3）－0.125的倒數(shù)是___________，立方根是___________. 【答案】－8；－0.5 23. （2011·湖北省黃岡市

21、黃州區(qū)一模，3，3）函數(shù)中自變量ｘ的取值范圍是_________. 【答案】≤2且≠－1 24. （2011·湖北省黃岡市黃州區(qū)一模，7，3）先化簡, 再求得它的近似值為 .(精確到0.01，≈1.414，≈1.732) 【答案】5.20 25. （2011·湖北省黃岡市黃州區(qū)二模，2，3）若實數(shù)a．b滿足，則a+b的值為　　?。? 【答案】1 26. （2011·廣東省清遠市一模，14，3）計算： . 【答案】5 27. （2011·湖北省孝感市一模，15，3）若，則　　??；若，則　　　　。 【答案】≥0 ≤0

22、 28. （2011·湖北省襄陽市一模，11，4）計算：（－2011）0+(sin30°)－1+︱tan30°－︱=_______. 【答案】+3 29. （2011·廣東省惠州市一模，8，4）函數(shù)中，自變量的取值范圍是 ． 【答案】 30．（2011·福建省晉江市一模，8，4）4的算術(shù)平方根是 . 【答案】2 31.（2011·河南省××市四模，10，3）若，將分解因式得 . 【答案】 32. （2011·河南省××市五模，7，3）│ - │= . 【答案】 33. （

23、2011·河南省××市六模，7，3）的立方根與9的算術(shù)平方根的和等于 . 【答案】0 34. （2011·湖南省長沙市二模，11，3）函數(shù)的自變量x的取值范圍是______________。 【答案】x≥1 35. （2011·江蘇省蘇州市10模，12，3）若代數(shù)式＝3－x，則實數(shù)x的取值范圍是_______． 【答案】x≤3 36. （2011·江蘇省蘇州市11模，13，3）若，則x的取值范圍是______． 【答案】x≥3 三、解答題 1.（2011·重慶市X模，17，6）計算 【答案】原式 2. （2011·江西省××市六模，18

24、，6）如圖，邊長為2的等邊△OAB在第一象限，寫出B點的坐標，并求過O、A、B三點的二次函數(shù)的解析式． 【答案】解：作于H，則OH=1， ∴A（2，0）， 設(shè)過O、A、B三點的二次函數(shù)的解析式為， 把代入：，解得：， ∴ 3. （2011·江西省××市四模，18，6）在平面直角坐標中,直角三角板,將直角頂點放在點（，1）處，∥,求經(jīng)過點C的反比例函數(shù)的解析式. y A B C x O 第18題 【答案】解：因為， 所以 所以點 設(shè)經(jīng)過點C的反比例函數(shù)的解析式. 所以，即. 所以經(jīng)過點C的反比例函數(shù)的解析式 4. （2011·江西

25、省××市一模，17，6）先化簡，再求值：，其中a＝3，b＝6． 【答案】解：原式=（a++b）－（a－ +b）=4 當(dāng)a=3,b=6時，原式=4=12 5. （2011·浙江省義烏市一模，17，6）計算： 【答案】解：原式＝ 6. （2011·浙江省義烏市一模，24，12）△ABC中，∠A=∠B=30°，AB=．把△ABC放在平面直角坐標系中，使AB的中點位于坐標原點O (如圖)，△ABC可以繞點O作任意角度的旋轉(zhuǎn)． (1)　當(dāng)點B在第一象限，縱坐標是時，求點B的橫坐標； (2)　如果拋物線的對稱軸經(jīng)過點C，請你探究： ①當(dāng)，，時，A，B兩點是否都在這條拋物線上？并

26、說明理由； ②設(shè) ，是否存在這樣的m的值，使A，B兩點不可能同時在這條拋物線上？若存在，直接寫出m的值；若不存在，請說明理由． O y x C B A (第24題) 1 1 -1 -1 【答案】解：(1)　 ∵　點O是AB的中點，　∴?。? 設(shè)點B的橫坐標是x(x>0)，則， 解得　，(舍去)． ∴　點B的橫坐標是． (2)?、佟‘?dāng)，，時，得　(＊)　 ． 以下分兩種情況討論． 情況1：設(shè)點C在第一象限(如圖甲)，則點C的橫坐標為，． O y x C B A (甲) 1 1 -1 -1 由此，可求得點C的坐標為(，)，

27、點A的坐標為(，)， ∵　A，B兩點關(guān)于原點對稱， ∴　點B的坐標為 (，)． 將點A的橫坐標代入(＊)式右邊，計算得，即等于點A的縱坐標； 將點B的橫坐標代入(＊)式右邊，計算得，即等于點B的縱坐標． ∴　在這種情況下，A，B兩點都在拋物線上． 情況2：設(shè)點C在第四象限(如圖乙)，則點C的坐標為(，-)， O y x C B A (乙) 1 1 -1 -1 點A的坐標為(，)，點B的坐標為(，)． 經(jīng)計算，A，B兩點都不在這條拋物線上． ②　存在．m的值是1或-1． (，因為這條拋物線的對稱軸經(jīng)過點C，所以-1≤m≤1．當(dāng)m=±1時，點C在x軸上

28、，此時A，B兩點都在y軸上．因此當(dāng)m=±1時，A，B兩點不可能同時在這條拋物線上) 7. （2011·湖北省棗陽市一模，18，5）先化簡，再求值 ：，其中，. 【答案】解：原式＝＝＝ 當(dāng)，時，原式＝1. 8. （2011·云南省楚雄州雙柏縣一模，16，6）計算： 【答案】解：原式 9. （2011·云南省楚雄州雙柏縣一模，24，12）如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線經(jīng)過A（-4,0），B（0,-4），C（2,0）三點． （1）求拋物線的解析式； （2）若點M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點，點M的橫坐標為m ，△AMB的面積為S．求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大

29、值． （3）若點P是拋物線上的動點，點Q是直線上的動點，判斷有幾個位置能夠使得點P、Q、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點Q的坐標． y A O C M B x 第24題圖 【答案】解：（1）設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c(a≠0)，則有： y A O C M B x D ∴拋物線的解析式y(tǒng)=x2+x﹣4 （2）過點M作MD⊥x軸于點D.設(shè)M點的坐標為（m，n）. 則AD=m+4，MD=﹣n，n=m2＋m﹣4 . ∴S = S△AMD+S梯形DMBO－S△ABO =(

30、 m+4) (﹣n)＋(﹣n＋4) (﹣m) －×4×4 =﹣2n﹣2m﹣8 =﹣2(m2＋m﹣4)﹣2m﹣8 =﹣m2-4m (－4< m < 0) ∴S最大值 = 4 （3）滿足題意的Q點的坐標有四個，分別是： （-4，4 ），（4，-4），（-2+，2-），（-2-，2＋） 10．（2011·江蘇省鹽城市一模，19，8）計算： 【答案】解： === 11.（2011·江蘇省鹽城市一模，20，8）先化簡，再求值：，然后以，1，-1中選取一個你認為合適的值作x的值代入求值。 【答案】原式=， （x ≠±1），當(dāng)x=時，

31、原式=。 12. （2011·江蘇省徐州市一模，19，6）計算： 【答案】原式===． 13. （2011·江蘇省太倉市一模，19，5）計算： 【答案】原式 14. （2011·江蘇省太倉市一模，20，5）已知x＝＋1，求的值． 【答案】原式，把x＝＋1代入，原式 15. （2011·山東省青島市一模，24，12）如圖，等邊三角形ABC的邊長為8cm，動點P從點A出發(fā)以2cm/秒的速度沿AC方向向終點C運動，同時動點Q從點C出發(fā)以1cm/秒的速度沿CB方向向終點B運動，過點P、Q分別作邊AB的垂線段PM、QN，垂足分別為點M、N． 設(shè)P、Q兩點運動時間為t秒（0

32、＜t＜4），四邊形MNQP的面積為Scm2． （1）當(dāng)點P、Q在運動的過程中，t為何值時，ΔPCQ是直角三角形？ （2）求四邊形MNQP的面積S隨運動時間t變化的函數(shù)關(guān)系式． （3）是否存在某一時刻t，使四邊形MNQP的面積S等于△ABC的面積的？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由． Q P C M N A BA 【答案】解：（1）點P、Q在運動的過程中，t＝時，PQ∥AB 當(dāng)CP＝CQ時，PQ∥AB ，即8－2t＝t 解得t＝ （2）根據(jù)題意得，AP＝2t，QB＝8－t, △APM和△QNB是直角三角形，四邊形 MNQP是直角梯形． 在Rt△A

33、PM和Rt△QNB中 所以MN＝AB－AM－BN＝ （3）假設(shè)存在某一時刻，使四邊形MNQP的面積S等于△ABC的面積的， 即S＝S△ABC 整理得： 解得，（舍去） 答：當(dāng)時，四邊形MNQP的面積S等于△ABC的面積的． 16. （2011·江蘇省鹽城市一模，19，6）計算：． 【答案】原式 17. （2011·海南省××市一模，19，4）計算： 【答案】原式 18. （2011·江蘇省昆山市一模，19，5）計算： 【答案】原式 19. （2011·江蘇省建湖縣一模，19，6）計算： 【答案】原

34、式 20．（2011·浙江省東陽市一模，17，6）計算：-(2011-)0-6sin60o。 【答案】解：原式=3-1-6×（3分）=-1 21.（2011·廣東省汕頭市一模，14，7）計算：． 【答案】解：原式=2－+1＋8+=11－＋=11 22. （2011·江蘇省揚州市一模，19，8）計算： 【答案】原式=3－2+1－2× =1 23. （2011·浙江省杭州市一模，17，3）計算： 【答案】原式=-3+2+1-1 =-1 24. （2011·浙江省杭州市一模，18，6）一個三角形的三邊長分別為、、． （1）求它的周長（要求結(jié)果化簡）； （

35、2）請你給一個適當(dāng)?shù)膞值，使它的周長為整數(shù)，并求出此時三角形周長的值． 【答案】解：（1） （2）當(dāng)時， 25. （2011·江西省××市一模，17，5）計算: 【答案】解:原式= =1+－1= 26. （2011·廣東省清遠市一模，24，8）如圖5，四邊形是正方形，是延長線上的一點，且. （1）求證：平分； （2）設(shè)AE交CD于點F，正方形ABCD的邊長為1，求DF的長.（結(jié)果保留根號） A B C D E 圖5 F 【答案】(1)證明: ∵四邊

36、形ABCD是正方形，AC是對角線 A B C D E 圖5 F ∴ 又∵ ∴ ∴ ∴ ∴平分 (2)解：∵四邊形ABCD是正方形 ∴∠B=90o，∠D=∠DCE=90o ∴ ∴CE=AC= 又∵∠AFD=∠EFC ∴△AFD∽△EFC ∴ 設(shè)，則 ∴ ∴

37、27. （2011·湖北省棗陽市一模，18，5）先化簡，再求值 ：，其中，. 【答案】解：原式＝＝＝ 當(dāng)，時，原式＝1 28. （2011·湖北省孝感市一模，19，6）計算： 【答案】原式 29. （2011·湖北省仙桃市一模，16，4）計算 【答案】原式 30．（2011·廣東省四會市一模，16，6）計算：|| 【答案】原式= = 31.（2011·廣東省四會市一模，20，7）先化簡，再求值：，其中. 【答案】解：原式= = == 當(dāng)時，原式===． 32. （2011·廣東省惠州市一模，11，6）計算：+（－1）2011++. 【答

38、案】解：原式= = 33. （2011·廣東省惠州市一模，13，6）化簡并求值：已知：x=+1，求的值. 【答案】解：原式= == 當(dāng)x=+1時，原式= . 34. （2011·安徽省馬鞍山市二模，15，8）計算： 【答案】解：原式=2+2-2—8 = —6 35. （2011·安徽省馬鞍山市二模，16，8）圖中有兩個正方形，A、C兩點在大正方形的對角形上，ΔHAC是等邊三角形，若AB=2，求EF的長。 F E H G A A D B C O

39、 【答案】解：第一步：求出OA= ，得AC=AH=2 第二步：求出OH=，得出OE=OF=OH= 第三步：求出EF=2 36. （2011·××省××市X模，20，10）小明家用瓷磚裝修衛(wèi)生間，還有一塊墻角面未完工（如圖甲所示），他想在現(xiàn)有的6塊瓷磚余料中（如圖乙所示）挑選2塊或3塊進行鋪設(shè)．請你幫小明設(shè)計兩種不同的鋪設(shè)方案（在下面圖丙、圖丁中畫出鋪設(shè)示意圖，并標出所選用的每塊余料的編號）． 【答案】 37. （2011·福建省晉江市一

40、模，18，9）計算：. 【答案】解：原式= == 38. （2011·安徽省蚌埠市一模，17，14）在△ABC中，∠A,∠B,∠C對應(yīng)的邊分別是其中CD⊥AB于D，BD – AD ,求△ABC三邊的長。 【答案】 39. （2011·河南省××市四模，23，11）如圖，在平面直角坐標系中，直線分別交于點B、C，拋物線經(jīng)過B、C兩點，并與軸交于另一點A. （1）求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式； （2）設(shè)P(x,y)是（1）所得拋物線上的一個動點，過點P作直線軸與點M，交直線BC于點N. ①若點P在第一象限內(nèi).試問：線段PN的長度是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此時x的

41、值，若不存在，請說明理由； ②求以BC為底邊的等腰三角形△PBC的面積. y B x O C N P A M 【答案】解：（1）∵B(4,0) C(0,4) 點B、C在拋物線上， ∴ 解得：b=3, c=4, ∴所求函數(shù)關(guān)系式為 （2）①∵點P（x , y）在拋物線上，且PNx軸， ∴設(shè)點P的左邊為（，） 同理可設(shè)點N的坐標為（x , -x+4 ） 又點P在第一象限， ∴PN=PM-NM = ()-(-x+4) = = ∴當(dāng)x

42、=2時，線段PN的長度的最大值為4 ②以BC為底邊的等腰△PBC則PB=PC，點P在線段BC的垂直平分線上，又由①知，OB=OC ∴BC的中垂線也是的平分線，交BC于點Q ∴設(shè)點P的坐標為（a , a） 又點P在拋物線上， 于是有 ∴，解得， ∴設(shè)點P的坐標為： 當(dāng)點P的坐標為時，點P在第一象限，OP= ，OQ= ∴PQ=,S= 當(dāng)點P的坐標為時，點P在第三象限，OP=， ∴PQ=, S= ∴等腰△PBC的面積為. 40．（2011·河南省××市五模，16，8）計算： 【答案】解：原式=2-4+2-+ =0 41.（2011·河南

43、省××市六模，16，8）計算 【答案】解： 42. （2011·河南省××市七模，16，8）計算：. 【答案】解：原式==4+(-2)+1-3 =0 43. （2011·湖南省長沙市一模，19，6）計算： 【答案】原式=3一一(1+)+1+︱1一︱． =3一一1一+1+一l． =一l． 44. （2011·湖南省長沙市一模，20，6）先化簡，再求值：，其中x=2 【答案】解：原式= = ∴當(dāng)x=2時，原式=一． 45. （2011·湖南省長沙市二模，1

44、9，6）計算： 【答案】 46. （2011·江蘇省蘇州市10模，19，5）計算：． 【答案】 47. （2011·江蘇省蘇州市10模，29，9）如圖，拋物線y＝ax2－5ax＋4經(jīng)過△ABC的三個頂點，已知BC∥x軸，點A在x軸上，點C在y軸上，且AC＝BC． (1)求拋物線的對稱軸； (2)寫出A，B，C三點的坐標并求拋物線的解析式； (3)若點P是拋物線對稱軸上且在x軸下方的動點，是否存在點P，使△PAB是等腰三角形．若存在，求出所有符合條件的點P坐標；不存在，請說明理由． 【答案】(1) (2) (3)滿足條件的P點有三個:

45、48. （2011·江蘇省蘇州市11模，19，5）計算：． 【答案】4 49. （2011江蘇省蘇州市11模，20，5）先化簡，再求值：(2a＋1)2－2(2a＋1)＋3，其中a＝． 【答案】10 50．（2011·江蘇省蘇州市11模，29，9）在矩形ABCD中，點E是AD邊上一點，連結(jié)BE，且∠ABE＝30°，BE＝DE，連結(jié)BD．點P從點E出發(fā)沿射線ED運動，過點P作PQ∥BD交直線BE于點Q． (1)當(dāng)點P在線段ED上時(如圖(1))，求證：BE＝PD＋PQ； (2)若BC＝6，設(shè)PQ長為x，以P、Q、D三點為頂點所構(gòu)成的三角形面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）； (3)在(2)的條件下，當(dāng)點P運動到線段ED的中點時，連結(jié)QC，過點P作PF⊥QC，垂足為F，PF交對角線BD于點G(如圖(3))，求線段PG的長． 【答案】(1)略 (2) (3)