山東省濱州市無棣縣埕口中學(xué)2013屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 知識點46 新情境應(yīng)用題2

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1、46新情境應(yīng)用題 一、選擇題 1.(2011年安次區(qū)初中生升學(xué)文化課第一次模擬考試,3,2)自2010年1月1日起,移動電話在本地撥打長途電話時,將取消現(xiàn)行疊加收取的本地通話費;在國內(nèi)漫游狀態(tài)下?lián)艽驀H及臺港澳電話,取消現(xiàn)行疊加收取的漫游主叫通話費.據(jù)有關(guān)電信企業(yè)測算,這些措施每年可為手機用戶減負逾60億元.60億元用科學(xué)計數(shù)法表示為 A.元 B.元 C.元 D.元 答案:C 2.(2011年安次區(qū)初中生升學(xué)文化課第一次模擬考試,5,2)某快餐店用米飯加不同炒菜配制了一批盒飯,配土豆絲炒肉的有25盒,配芹菜炒肉絲的有30盒,配辣椒炒雞蛋的有10盒,配蕓豆炒肉片的有15盒.每盒盒飯的

2、大小、外形都相同,從中任選一盒,不含辣椒的概率是 A. B. C. D. 答案:A 3.(學(xué)知報2011武漢元月逼真模擬試題一, 9,3).某縣為發(fā)展教育事業(yè),加強了對教育經(jīng)費的投入,2 0019年投入3 000萬元,預(yù)計2011年投入5000萬元.設(shè)教育經(jīng)費的年平均增長率為x,根據(jù)題意,下面所列方程正確的是( ) A.3000( l+x )2=5000 B.3000x2=5000 , C.3000( l+x﹪ )2=5000 D.3000(l+x)+3000( l+x)2=5000 答案:A 4.(學(xué)知報2011武漢元月逼真模擬試題二, 9

3、,3)黃陂木蘭旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展良好,2008年為640萬元,2010年為1000萬元,2011年增長率與2008至2010年年平均增長率相同,則2011年旅游收入為( ) A.1200萬元 B.1250萬元 C.1500萬元 D.1000萬元 答案:B 5.(2011年北京解密預(yù)測中考模擬一,2,3)2009年初甲型H1N1流感在墨西哥爆發(fā)并在全球蔓延,研究表明,甲型H1N1流感球形病毒細胞的直徑約為0.00000156 m,用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)是 ( ▲ ) A.0.156× m B.0.156× m C.1.56× m D.1.56

4、× m 答案:C 6.(2011年北京解密預(yù)測中考模擬一,7,3)小明中午放學(xué)回家自己煮面條吃,有下面幾道工序:(1)洗鍋盛水2分鐘;(2)洗菜3分鐘;(3)準備面條及佐料2分鐘;(4)用鍋把水燒開7分鐘;(5)用燒開的水煮面條和菜要3分鐘。以上各工序除(4)外,一次只能進行一道工序,小明要將面條煮好,最少用( ▲ ) A. 14分鐘 B. 13分鐘 C . 12分鐘 D . 11分鐘 答案:C 7.(2011年北京解密預(yù)測中考模擬三,8,3) “上升數(shù)”是一個數(shù)中右邊數(shù)字比左邊數(shù)字大的自然數(shù)(如:34,568,2469等).任取一個兩位數(shù),是

5、“上升數(shù)”的概率是( )  A. B. C. D. 答案:B 8.(2011年北京解密預(yù)測中考模擬三,9,3) 視力表對我們來說并不陌生.如圖是視力表的一部分, 標準對數(shù)視力表 0.1 4.0 0.12 4.1 0.15 4.2 其中開口向上的兩個“E”之間的變換是( ) A.平移 B.旋轉(zhuǎn) C.對稱 D.位似 答案:D 9.(2011年北京解密預(yù)測中考模擬四,3,3)在成都市二環(huán)路在某段時間內(nèi)的車流量為30.6萬輛,用科學(xué)記數(shù)法表示為( ) A.輛 B.輛 C.輛 D.輛

6、 答案:C 10.(2011年北京解密預(yù)測中考模擬五,6,3)如圖,是一水庫大壩橫斷面的一部分,壩高h=6m,迎水斜坡AB=10m,斜坡的坡角為α,則tanα的值為( ) A、 B、 C、 D、 11.(2011年北京解密預(yù)測中考模擬二,2,3)(.2010年3月5日中國國家發(fā)展和改革委員會表示,將較2009年人民幣7161.4億元的農(nóng)業(yè)支出預(yù)算增長14%。數(shù)字7161.4億元用科學(xué)記數(shù)法表示為(▲)。 A.71.614×102億元 B.7.1614×103億元 C.0.71614×104億元 D.7.1614×105億元 答案B

7、12.(2011年北京解密預(yù)測中考模擬二,9,3)(“趙爽弦圖”是由于四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形(如圖所示)。小亮同學(xué)隨機地在大正方形及其內(nèi)部區(qū)域投針,若直角三角形的兩條直角邊的長分別是2和4,則針扎到小正方形(陰影)區(qū)域的概率是(▲) A. B. C. D. 答案:C 13.E A B O C D F 準星 A B (2011寧波七中三月月考試卷,6,3) “差之毫厘,失之千里”是一句描述開始時雖然相差很微小,結(jié)果會造成很大的誤差或錯誤的成語.現(xiàn)實中就有這樣的實例,如步槍在瞄準時的示意圖如圖,

8、從眼睛到準星的距離OE為80cm,眼睛距離目標為200m,步槍上準星寬度AB為2mm,若射擊時,由于抖動導(dǎo)致視線偏離了準星1mm,則目標偏離的距離為( )cm. A.25 B.50 C.75 D.100 答案A 14.(2011寧波七中三月月考試卷,7,3)A B C 15° P A B C 15° P 如圖,將一個Rt△ABC形狀的楔子從木樁的底端點P沿水平方向打入木樁底下,使木樁向上運動.已知楔子斜面的傾斜角為15°,若楔子沿水平方向前進6cm(如箭頭所示),則木樁上升了( ) A.6sin15°cm

9、 B.6cos15°cm C.6tan15° cm D.cm 答案C 15.(2011杭州高中招生一模試卷,2,3)2010年某市啟動了歷史上規(guī)模最大的軌道交通投資建設(shè),預(yù)計某市軌道交通投資將達 到51 800 000 000元人民幣. 將51 800 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是( ) A. 5.18×1010 B. 51.8×109 C. 0.518×1011 D. 518×108 答案:A 16.(蘭州第二次模擬,9,4)中央電視臺2套“開心辭典”欄目中,一期的題目如圖1所示,兩個天平都

10、平衡,則三個球體的重量等于( ?。﹤€正方體的重量.   A.2    B.3     C.4      D.5   答案:D 17.(福建三明大田二中,2,4)2011年3月11日,日本發(fā)生9.0級特大地震,重災(zāi)區(qū)包括宮城縣和巖手縣,宮城縣的首府仙臺是個美麗的城市,有102萬人口,面積不大,但是日本東北部最現(xiàn)代化的都市。102萬用科學(xué)計數(shù)法可表示為( ) A. B. C. D. 答案:D 18.(山東曲阜實驗中學(xué)一模試題,5,3)2011年3月11日,日本大地震,舉世關(guān)注,小明上網(wǎng)搜索“日本大地震”獲得約7940

11、000條結(jié)果,其中7940000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( ) A.79.4×104 B.79.4×105 C.7.94×105 D.7.94×106 答案:D 19.(溫州市泰順七中模擬試卷,4,4)下列圖形中,周長不是32的圖形是(   ?。? 答案B 20.(重慶市重慶一中3月月考試題,8,4)某公司承擔(dān)了制作600個廣州亞運會道路交通指引標志的任務(wù), 原計劃天完成,實際平均每天多制作了10個,因此提前5天完成任務(wù).根據(jù)題意,下列方程正確的是 (   ) A.        B. C.        D. 答

12、案: 21.(上海市2011中考模擬,4,4)小明五次數(shù)學(xué)考試成績分別為:86分,78分,80分,85分,92分,張老師想了解小明數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的穩(wěn)定情況,則張老師最應(yīng)該關(guān)注小明數(shù)學(xué)成績的 A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.方差 D.中位數(shù) 答案:C 22.(珠海市香洲區(qū)2011模擬,5,3)古希臘著名的畢達哥拉斯派1、3、6、10、…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”,而把1、4、9、16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.從圖中可以發(fā)現(xiàn),任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰的“三角形數(shù)”之和,下列等式中,符合這一規(guī)律的是( )

13、 A.13=3+10 B.25=9+16 C.36=15+21 D.49=18+31 答案:C 23.(舟山市岱山縣2011一模試題,2,3)世界最長的跨海大橋――舟山跨海大橋總造價為131.1億元人民幣,131.1億元用科學(xué)記數(shù)法可表示為(▲) A.0.1311×1011 元 B.1.311×1010 元 C.0.1311×1010 元 D.1.311×1011元 答案:B 24.(舟山市岱山縣2011一模試題,6,3)如右下圖,小亮同學(xué)在晚上由路燈A走向路燈B,當他走到點P時,發(fā)現(xiàn)他的身影頂部正好接觸路燈B的底部,這時他離路燈A 25米,離路

14、燈B 5米,如果小亮的身高為1.6米,那么路燈高度為 (▲) A.6.4米 B. 8米 C.9.6米 D. 11.2米 答案:C 25.(舟山市岱山縣2011一模試題,8,3). 右圖 需再添上一個面,折疊后才能圍成一個正方體,下面是 四位同學(xué)補畫的情況(圖中陰影部分),其中正確的是 (▲)

15、 第8題 A B    C     D 答案:B 26.(2011年石家莊市初中畢業(yè)班調(diào)研檢測,4,2)4、今年1月10日以來的低溫雨雪冰凍,造成全國19個?。ㄊ?、自治區(qū))發(fā)生不同程度的災(zāi)害,直接經(jīng)濟損失達到了537.9億元,537.9億元用科學(xué)計數(shù)法表示為( ) A、5.379×10億元 B、5.379×102億元 C、5.379×103億元 D、5.379×104億元 答案:

16、B 27.(2011年石家莊市初中畢業(yè)班調(diào)研檢測,12,2)如圖,某廣場地面的圖案是用大小相同的黑、白正方形地磚鑲嵌而成,圖中第1個黑色L形由3個正方形組成,第2個黑色L形由7個正方形組成……那么第n個黑色L形的正方形個數(shù)是( ) A、 B、 C、 D、 答案:D 28.(石家莊42中2011年模擬試題,8,2)如圖3,將Rt△ABC形狀的楔子從木樁的底端P沿水平方向打入木樁,使木樁向上運動.已知楔子斜面的傾斜角為15°,若楔子沿水平方向前進6cm(如箭頭所示),則木樁上升了( ) A.6sin15°cm B.6cos15°cm C.

17、6tan15° cm D.cm 答案:A 29.(山西大學(xué)附中 2010-2011學(xué)年第二學(xué)期初三年級3月考試,9,3)9.如圖,有三條繩子穿過一塊木板,姐妹兩人分別站在木板的左、右兩邊,各選該邊的一段繩子.若每邊每段繩子被選中的機會相等,則兩人選到同一條繩子的概率為 ( ) A. B. C. D. 答案:B 30.(山東青州2011模擬試題,2,3)2、新華社4月7日受權(quán)全文播發(fā)《醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革近期重點實施方案(2011-2015年)》.為了實現(xiàn)改革的目標,初步測算,200

18、9-2011年各級政府需要投入8500億元.這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為( ) A.元 B.元 C.元 D.元 答案:D 31.(湖北天門2011模擬試題,5,4)有大小兩種船,1艘大船與4艘小船一次可以載乘客46名,2艘大船與3艘小船一次可以載乘客57人.綿陽市仙海湖某船家有3艘大船與6艘小船,一次可以載游客的人數(shù)為( ). A.129 B.120 C.108 D.96 答案:D 32.(湖北天門2011模擬試題麻洋中學(xué)模擬三,2,3)如圖,火車勻速通過隧道(隧道長大于火車長)時,火車

19、進入隧道的時間與火車在隧道內(nèi)的長度之間的關(guān)系用圖象描述大致是( )  A. B. C. D. 答案:A 33.(湖北枝江2011年十校聯(lián)考模擬試題,2,3)2、甲種蔬菜保鮮適宜的溫度是1℃~5℃,乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是3℃~8℃,將這兩種蔬菜放在一起同時保鮮,適宜的溫度是(▲ ) A. 1℃~3℃ B. 3℃~5℃ C. 5℃~8℃ D. 1℃~8℃ 答案:B 34.(湖北枝江2011年十校聯(lián)考模擬試題,15,3)下面兩個多位數(shù)1248624…

20、…、6248624……,都是按照如下方法得到的:將第一位數(shù)字乘 以2,若積為一位數(shù),將其寫在第2位上,若積為兩位數(shù),則將其個位數(shù)字寫在第2位。對第2位數(shù)字再進行如上操作得到第3位數(shù)字……,后面的每一位數(shù)字都是由前一位數(shù)字進行如上操作得到的。當?shù)?位數(shù)字是3時,仍按如上操作得到一個多位數(shù),則這個多位數(shù)前100位的所有數(shù)字之和是(▲) A .495 B .497 C .501 D .503 答案:A 35.(北京101中學(xué)2010-2011學(xué)九年級下學(xué)期月考試題,6,4)6. 如圖,直徑為1的圓與數(shù)軸有唯一的公共點P,點P表示的實數(shù)為

21、 -1,如果該圓沿數(shù)軸正方向滾動一周后與數(shù)軸的公共點為P′,那么點P′所表示的數(shù)為( ) A. B. C. D. 答案:B 36.(北京101中學(xué)2010-2011學(xué)九年級下學(xué)期月考試題,10,4)10. 已知定點 M(x1,y1)、N(x2,y2)在一次函數(shù)y= x+2的圖象上,且x1>x2,若 t=(x1-x2)( y1- y2),則下列關(guān)于x的函數(shù)中,說法正確的是( ) ① y=(t+1)x2 +1是二次函數(shù); ② 函數(shù)y=tx -1 的圖象位于一、三象限; ③ y=(t -1)x + t是一次函數(shù); ④ 函數(shù)y= -tx -2

22、x中,y隨x的增大而減小. A.②③ B.①④ C. ①③④ D.①②④ 答案:D 37.(2011年蘇州市中考模擬試題(五),8,3) 8.小剛身高1.7m,測得他站立在陽光下的影子長為0.85m,緊接著他把手臂豎直舉起,測得影子長為1.1m,那么小剛舉起的手臂超出頭頂 ( ) A.0.5m B.0.55m C.0.6m D.2.2m 答案:A 28.(2011年蘇州市中考模擬試題(三),3,3) 3.深圳灣體育中心是2011年第26屆世界大學(xué)生夏季運動會

23、的主要分會場,占地面積共30.74公頃,總建筑面積達25.6萬平方米,將25.6萬平方米用科學(xué)記數(shù)法(四舍五入,并保留2個有效數(shù)字)表示約為 ( ) A.26×104平方米 B.2.6×104平方米 C.2.6×105平方米 D.2.6×106平方米 答案:C 39.(2011啟東中學(xué)中考模擬試卷(一),10,4)10.如圖5所示,一種電子游戲,電子屏幕上有一正 六邊形ABCDEF,點P沿直線AB從右向左移 動,當出現(xiàn)點P與正六邊形六個頂點中的至少兩 個頂點

24、距離相等時,就會發(fā)出警報,則直線AB 上會發(fā)出警報的點P有 ( ) A.3個 B.4個 C.5個 D.6個 答案:C (第6題) y x O A1 A2 An?1 A An?2 B B1 Bn?1 Bn?2 … B2 40.(2011河南省中招考試第二次模擬試題,6,3)如圖,已知(4,0),點、、…、將線段等分,點、、…、、B在直線上,且∥∥…∥∥∥y軸.記△、△、…、△、△的面積分別為、、…、.當越來越大時,

25、猜想最近的常數(shù)是【 】 (A)1 (B)2 (C)4 (D)8 答案:B 41.(2011杭州中考模擬試題,10,3)10.梯形ABCD中AB∥CD,∠ADC+∠BCD=90°,以AD、AB、BC為斜邊向形外作等腰直角三角形,其面積分別是S1、S2、S3 ,且S1 +S3 =4S2,則CD=( ) A. 2.5AB B. 3AB C. 3.5AB D. 4AB (第10題) 答案:B 42. (2011福州市中考模擬試題,2,4)2010年某市啟動了歷史上規(guī)模最大的軌道交通

26、投資建設(shè),預(yù)計某市軌道交通投資將達 到51 800 000 000元人民幣. 將51 800 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是( ) A. 5.18×1010 B. 51.8×109 C. 0.518×1011 D. 518×108 答案:A 43.答案 44.答案 45.答案 46.答案 二、填空題 1.(學(xué)知報2011武漢元月逼真模擬試題一,13,4).如圖4,用“o”擺圖案,按照同樣的方式構(gòu)造圖案,第10個圖案 需______個“O”, 答案:181 2.(學(xué)知報2011武漢元月逼真模擬

27、試題二, 16,4).小穎媽媽經(jīng)營的玩具店某次進了一箱, 黑白兩種顏色的塑料球3000個,為了估計兩種 顏色的球各有多少個,她將箱子里面的球攪勻 后從中隨機摸出一個球記下顏色,再把它放回 箱子中,多次重復(fù)上述過程后,她發(fā)現(xiàn)摸到黑球 的頻率在0.7附近波動,據(jù)此可以估計黑球的個數(shù)約是________. 答案:2100個 3.(2011寧波七中三月月考試卷,16,3)如圖是置于水平地面上的一個球形儲油罐,小亮想測量它的半徑,在陽光下,他測得球的影子的最遠點A到球罐與地面的接觸點B的距離是10米(如圖,AB=10米);同一時刻,他又測得身長1米的弟弟的影子長為2.4米,那么球的半徑

28、是 米. A B 光線 答案:2 4.(2011年3月鎮(zhèn)江外國語學(xué)校,12,2)如圖,圓圈內(nèi)分別標有0,1,2,3,4,…,11這12個數(shù)字。電子跳蚤每跳一次,可以從一個圓圈跳到相鄰的圓圈,現(xiàn)在,一只電子跳蚤從標有數(shù)字“0”的圓圈開始,按逆時針方向跳了2011次后,落在一個圓圈中,該圓圈所標的數(shù)字是 。 答案:7 5.(重慶市重慶一中模擬試題,12,4)上海世博會的主題館與中國館利用太陽能發(fā)電,年發(fā)電量可達2840000度.2840000用科學(xué)記數(shù)法可表示為 . 答案:2.84×106 6.(2011上

29、海普陀區(qū),10,4)成功、精彩、難忘的中國2010年上海世博會,眾多境外參觀者紛至沓來。國家統(tǒng)計局上海調(diào)查總隊調(diào)查顯示:上海世博會境外參觀者近4250000人次.4250000人次可用科學(xué)記數(shù)法表示為 ▲ 人次. 答案: 7.(重慶南開中學(xué)半期末,16,4)16.燒杯甲中盛有濃度為的鹽水m升,燒杯乙中盛有濃度為的鹽水m升(a>b),現(xiàn)將甲中鹽水的倒入乙中,混合均勻后再由乙倒回甲,估甲中的鹽水恢復(fù)為m升,則互摻后甲、乙兩燒杯中含有純鹽量的差與互摻前甲、乙兩燒杯中含有純鹽量的差之比為______. 答案: 8.(石家莊42中2011年模擬試題,16,3)16.如圖9是置于水平地面上的

30、一個球形儲油罐,小敏想測量它的半徑. 在陽光下,他測得球的影子的最遠點A到球罐與地面接觸點B的距離是 10米(即AB=10米);同一時刻,他又測得豎直立在地面上長為1米的 竹竿的影子長為2米,則球的半徑是_    米. 圖9 A B 答案: 2; 9.(石家莊42中2011年模擬試題,17,3)17.燈具廠準備用鐵皮加工成圓錐形燈罩,其中圓錐底面圓的半徑為cm, 母線長為15cm,已知在加工燈罩的過程中,材料損耗率為10%,那么 加工100個這樣的燈罩,實際需要的鐵皮面積為(不計接縫)____. 答案: 10000; 10.(深圳初中一模試題,14,3)14

31、.如圖,有一塊邊長為4的正方形塑料模板ABCD,將一塊足夠大的直角三角板的直角頂點落在A點,兩條直角邊分別與CD交于點F,與CB延長線交于點E.則四邊形AECF的面積是 .        答案:16 11.(深圳初中一模試題,15,3)如圖5,是按照一定數(shù)字規(guī)律畫出的一行“樹型”圖.照此規(guī)律繼續(xù)畫下去,則圖(7) 答案請?zhí)钤谏厦娲痤}表二內(nèi) 應(yīng)有的線段條數(shù)為 (1) (2) (3) (4) (5) …… (7) 圖5 答案:127 12.(黃岡2011模擬試題A,6,3)6. 如圖,兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一

32、根露出水面的長度是它的,另一根露出水面的長度是它的.兩根鐵棒長度之和為55?cm, 此時木桶中水的深度是 cm. 答案:20 13.(黃岡2011模擬試題A,10,3)已知一個半圓形工件,未搬動前如圖所示,直徑平行于地面放置,搬動時為了保護圓弧部分不受損傷,先將半圓作如圖所示的無滑動翻轉(zhuǎn),使它的直徑緊貼地面,再將它沿地面平移50米,半圓的直徑為4米,則圓心O所經(jīng)過的路線長是___ ______. 答案:米 14.(湖南長沙2011模擬試題,14,3)14.右圖①是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖,它是由四個全等的直角三角形圍成的.若AC=6,B

33、C=5,將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍,得到如右圖②所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”,則這個風(fēng)車的外圍周長是_________. 答案:76 15.(湖北天門2011模擬試題麻洋中學(xué)模擬3,14,3)一天晚上,小偉幫媽媽清洗茶杯,三個茶杯只有花色不同,其中一個無蓋(如圖),突然停電了,小偉只好把杯蓋與茶杯隨機地搭配在一起,則花色完全搭配正確的概率是 . 答案: 16.(甘肅蘭州2011屆中考第一次診斷考試,17,4) 答案: 17.(2011蘇州市中考模擬試題(四),18,3)18.如圖所示,兩個全等菱形的邊長為1厘米,一只螞蟻由A點開始按AB

34、CDEFCGA的順序沿菱形的邊循環(huán)運動,行走2008厘米后停下,則這只螞蟻停在______點. 答案:A 18.(2011啟東中學(xué)中考模擬試卷(一),16,3)16.觀察表一尋找規(guī)律,表二、表三分別是從表一中選取的一部分,則a+b的值為_____. 答案:37 19.(2011荊州中考模擬試題,14)14. 用“→”與“←”表示一種法則:(a→b)=-b、 (a ←b)=-a,如(2→3)=-3,則(2010→2011)←(2009→2008)= 答案:2011 20.(2011年杭州各類高中招生文化考試模擬試題,13,4)13. “五·一”

35、假期,某公司組織全體員工分別到西湖、動漫節(jié)、宋城旅游,購買前往各地的車票種類、數(shù)量如圖所示.若公司決定采用隨機抽取的方式把車票分配給員工,則員工小王抽到去動漫節(jié)車票的概率為 ▲ . 第13題 西湖 動漫節(jié) 宋城 答案: 21.(2011年杭州各類高中招生文化考試模擬試題,14,4) 如圖是小明設(shè)計用手電來測量某古城墻高度的示意圖,點P處放一水平的平面鏡,光線從點A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處,已知AB⊥BD,CD⊥BD,且測得AB=1.2米,BP=1.8米,PD=12米, 那么該古城墻的高度是 ▲ 米. A B P D C

36、C 第14題圖 答案:8 22. 23.24.25.26.27.28.29.30. 31.32.33.34.35.36.37.28.39.40. 三、解答題 1.(2011年安次區(qū)初中生升學(xué)文化課第一次模擬考試,21,9)(本小題滿分9分) 作為一項惠農(nóng)強農(nóng)應(yīng)對國際金融危機、拉動國內(nèi)消費需求的重要措施,“家電下鄉(xiāng)”工作已取得成效,在氣溫較低的季節(jié),電冰箱也有一定的銷量.我市某家電公司營銷點對自去年10月份至今年3月份銷售兩種不同品牌冰箱的數(shù)量做出統(tǒng)計,數(shù)據(jù)如圖10所示: 根據(jù)圖10提供的信息解答下列問題: (1)請你從平均數(shù)角度對這6個月甲、乙兩品牌冰箱的銷售

37、量作出評價. (2)請你從方差角度對這6個月甲、乙兩品牌冰箱的銷售情況作出評價. (3)請你依據(jù)折線圖的變化趨勢,對營銷點今后的進貨情況提出建議. 答案:解:⑴ 甲品牌銷售量的算平均數(shù)為10臺(不寫單位不扣分),乙品牌銷售量的算平均數(shù)也為10臺,所以,這6個月甲、乙兩品牌冰箱的銷售量相同. ⑵ 甲品牌銷售量的方差是,乙品牌銷售量的方差是所以,這6個月乙品牌冰箱的銷售比甲品牌冰箱的銷售穩(wěn)定 ⑶ 建議如下:從折線圖來看,甲品牌冰箱的月銷售量呈上升趨勢,進貨時可多進甲品牌冰箱. 2.(2011年安次區(qū)初中生

38、升學(xué)文化課第一次模擬考試,25,12) 某小區(qū)有一長100m,寬80m 空地,現(xiàn)將其建成花園廣場,設(shè)計圖案如圖12,陰影區(qū)域為綠化區(qū)(四塊綠化區(qū)是全等矩形),空白區(qū)域為活動區(qū),且四周出口一樣寬,寬度不小于50m,不大于60m,預(yù)計活動區(qū)每平方米造價60元,綠化區(qū)每平方米造價50元.設(shè)一塊綠化區(qū)的長邊為x(m), ⑴ 寫出的取值范圍: ⑵ 求工程總造價(元)與(m)的函數(shù)關(guān)系式; 圖12 ⑶ 如果小區(qū)投資46.9萬元,問能否完成工程任務(wù),若能,請寫出為整數(shù)的所有工程方案;若不能,請說明理由.(參考值) 答案:解:⑴ ⑵出口寬為, 一塊綠地的短邊為.

39、. ⑶ 投資46.9萬元能完成工程任務(wù) 方案一:一塊矩形綠地的長為23m,寬為13m; 方案二:一塊矩形綠地的長為24m,寬為14m; 方案三:一塊矩形綠地的長為25m,寬為15m. (理由:, . .(負值舍去). .∴投資46.9萬元能完成工程任務(wù)) 3.(學(xué)知報2011武漢元月逼真模擬試題一, 21,7)(本題滿分7分)如圖8,要設(shè)計一本連環(huán)畫書的封面,封面長8cm,寬6 cm,正中央是一個與整個封面長、寬比例相同的矩形。如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一,且上、下邊襯等寬.左、右邊襯等寬.那么上、下邊襯的寬度是多少?

40、 答案:上、下邊襯的寬為(4-2)cm 4.(學(xué)知報2011武漢元月逼真模擬試題一, 23,10) (本題滿分10分)“端午”節(jié)前,第一次爸爸去超市購買了大小、質(zhì)量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干,放人不透明的盒中,此時隨機取出火腿粽子的概率為;媽媽發(fā)現(xiàn)小亮喜歡吃的火腿粽子偏少,第二次媽媽又去買了同樣的5只火腿粽子和1只豆沙粽子放入同一盒中,這時隨機取出火腿粽子的概率為. (1)請計算出第一次爸爸買的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只? (2)若媽媽從盒中取出火腿粽子4只、豆沙粽子6只送爺爺和奶奶后,再讓小亮從盒中不放回地任取2只,問恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多

41、少? 答案:(1)火腿粽子4只,豆沙粽子8只;(2). 5.(學(xué)知報2011武漢元月逼真模擬試題二,21,7).(本題滿分7分)在日常生活中,我們經(jīng)常有目的地收集數(shù)據(jù),分析數(shù)據(jù),作出預(yù)測, (1)圖7是小芳家2010年全年月用電量的條形統(tǒng)計圖. . 根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題: ①2010年小芳家月用電量最小的是_____月,四個季度中用電量最大的是第___季度; ②求2010年5月至6月用電量的月增長率; (2)2011年小芳家準備添置新電器.假設(shè)2011年5月份的用電量是120千瓦時,根據(jù)2010年5月至7

42、月用電量的增長趨勢,預(yù)計2011年7月份的用電量將達到240千瓦時.假設(shè)2011年5月至6月用電量月增長率是6月至7月用電量月增長率的1.5倍,預(yù)計小芳家2011年6月份的用電量是多少千瓦時? 答案:(1)①5,三; ②x100%=65﹪; . (2)設(shè)6月至7月用電量增長率為x,則5月至6月用電量增長率是1.5x. 由題意得120( 1+1.5x)( l+x)=240, 化簡得3x'+5x-2=0. 解得=,=-2(不合題意,舍去) ∴120x( 1+1.5x) =120x(1+1.5x)=180(千瓦時). 即2011

43、年6月份的用電量是180千瓦時. 6.(2011年北京解密預(yù)測中考模擬一,18,6)(本題滿分6分)某校學(xué)生會干部對校學(xué)生會倡導(dǎo)的“助殘”自愿捐款活動進行抽樣調(diào)查,得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù),下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖,圖1中從左到右各長方形A、B、C、D、E高度之比為3∶4∶5∶6∶2,已知此次調(diào)查中捐10元和15元的人數(shù)共27人. (1)他們一共抽查了多少人?這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少? (2)圖2中,捐款數(shù)為20元的D部分所在的扇形的圓心角的度數(shù)是多少? (3)若該校共有1000名學(xué)生,請求出D部分學(xué)生的人數(shù)及D部分學(xué)生的捐款總額。

44、 第18題(圖1) (圖2) 答案:(1)60人 眾數(shù)=20元 中位數(shù)=15元(2)108o (3)300人 , 6000元 7.(2011年北京解密預(yù)測中考模擬一,23,10)(本題滿分10分)某電腦公司經(jīng)銷甲種型號電腦,今年三月份的電腦售價比去年同期每臺降價1000元,如果賣出相同數(shù)量的電腦,去年銷售額為10萬元,今年銷售額只有8萬元. (1)今年三月份甲種電腦每臺售價多少元? (2)為了增加收入,電腦公司決定再經(jīng)銷乙種型號電腦.已知甲種電腦每臺進價為3

45、500元,乙種電腦每臺進價為3000元,公司預(yù)計用不多于5萬元且不少于4.8萬元的資金購進這兩種電腦共15臺,有幾種進貨方案? (3)如果乙種電腦每臺售價為3800元,為打開乙種電腦的銷路,公司決定每售出一臺乙種電腦,返還顧客現(xiàn)金a元,要使(2)中所有方案獲利相同,a值應(yīng)是多少? 答案:(1)解:設(shè)今年三月份甲種電腦每臺售價 元 解得: 經(jīng)檢驗: 是原方程的根 所以甲種電腦今年三月份每臺售價4000元 (2)設(shè)購進甲種電腦 臺 解得 因為 的正整數(shù)解為6,7,8,9,10,所以共有5種進貨方案 (3)設(shè)總獲利為 元

46、 當 時,(2)中所有方案獲利相同 8.(2011年北京解密預(yù)測中考模擬四,18,8)城市規(guī)劃期間,欲拆除一電線桿(如圖所示),已知距電線桿水平距離14米的處有一大壩,背水坡的坡度,壩高為2米,在壩頂處測得桿頂?shù)难鼋菫椋?,之間是寬為2米的人行道.試問:在拆除電線桿時,為確保行人安全,是否需要將此人行道封上?請說明理由(在地面上,以點為圓心,以長為半徑的圓形區(qū)域為危險區(qū)域).(,) 人行道 C A B E D F 答案:AB≈10.66m,BE=12m,B

47、E>AB,無危險,不需封人行道。 9.(2011年北京解密預(yù)測中考模擬四,26,8)某電腦公司經(jīng)銷甲種型號電腦,受經(jīng)濟危機影響,電腦價格不斷下降.今年三月份的電腦售價比去年同期每臺降價1000元,如果賣出相同數(shù)量的電腦,去年銷售額為10萬元,今年銷售額只有8萬元. (1)今年三月份甲種電腦每臺售價多少元? (2)為了增加收入,電腦公司決定再經(jīng)銷乙種型號電腦,已知甲種電腦每臺進價為3500元,乙種電腦每臺進價為3000元,公司預(yù)計用不多于5萬元且不少于4.8萬元的資金購進這兩種電腦共15臺,有幾種進貨方案? (3)如果乙種電腦每臺售價為3800元,為打開乙種電腦的銷路,公司決定每售出

48、一臺乙種電腦,返還顧客現(xiàn)金元,要使(2)中所有方案獲利相同,值應(yīng)是多少?此時,哪種方案對公司更有利? 答案:(1)解:設(shè)今年三月份甲種電腦每臺售價元 解得: 經(jīng)檢驗:是原方程的根, 所以甲種電腦今年每臺售價4000元. (2)設(shè)購進甲種電腦臺, 解得 因為的正整數(shù)解為6,7,8,9,10,所以共有5種進貨方案 (3)設(shè)總獲利為元, 當時,(2)中所有方案獲利相同. 此時,購買甲種電腦6臺,乙種電腦9臺時對公司更有利(利潤相同,成本最低). 10.(2011年北京解密預(yù)測中考模擬五,18,8)C A B 60° 45° 北 北 18題圖 為打

49、擊索馬里海盜,保護各國商船的順利通行,我海軍某部奉命前往該海域執(zhí)行護航任務(wù).某天我護航艦正在某小島北偏西并距該島海里的處待命.位于該島正西方向處的某外國商船遭到海盜襲擊,船長發(fā)現(xiàn)在其北偏東的方向有我軍護航艦(如圖9所示),便發(fā)出緊急求救信號.我護航艦接警后,立即沿航線以每小時60海里的速度前去救援.問我護航艦需多少分鐘可以到達該商船所在的位置處?(結(jié)果精確到個位.參考數(shù)據(jù):) 答案:解:由圖可知, 作于(如圖), C A B 60° 45° 北 北 D 在中, ∴ 在中

50、, ∴ ∴ ∴(分鐘) 答:我護航艦約需28分鐘就可到達該商船所在的位置 11.(2011年北京解密預(yù)測中考模擬五,26,8)為執(zhí)行中央“節(jié)能減排,美化環(huán)境,建設(shè)美麗新農(nóng)村”的國策,我市某村計劃建造A、B兩種型號的沼氣池共20個,以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問題.兩種型號沼氣池的占地面積、使用農(nóng)戶數(shù)及造價見下表: 型號 占地面積 (單位:m2/個 ) 使用農(nóng)戶數(shù) (單位:戶/個) 造價 (單位: 萬元/個) A 15 18 2 B 20 30 3 已知可供建造沼氣池的占地面積不超過365m2,該村農(nóng)

51、戶共有492戶. (1)滿足條件的方案共有幾種?寫出解答過程. (2)通過計算判斷,哪種建造方案最省錢. 答案:解: (1) 設(shè)建造A型沼氣池 x 個,則建造B 型沼氣池(20-x )個 依題意得: 解得:7≤ x ≤ 9 ∵ x為整數(shù) ∴ x = 7,8 ,9 ,∴滿足條件的方案有三種.. (2)設(shè)建造A型沼氣池 x 個時,總費用為y萬元,則: y = 2x + 3( 20-x) = -x+ 60 ∵-1< 0,∴y 隨x 增大而減小, 當x=9 時,y的值最小,此時y= 51( 萬元 ) ∴此時方案為:建造A型沼氣池9個,建造B型沼氣

52、池11個. 解法②:由(1)知共有三種方案,其費用分別為: 方案一: 建造A型沼氣池7個, 建造B型沼氣池13個, 總費用為:7×2 + 13×3 = 53( 萬元 ) 方案二: 建造A型沼氣池8個, 建造B型沼氣池12個, 總費用為:8×2 + 12×3 = 52( 萬元 ) 方案三: 建造A型沼氣池9個, 建造B型沼氣池11個, 總費用為:9×2 + 11×3 = 51( 萬元 ) ∴方案三最省錢 12.(2011年北京解密預(yù)測中考模擬二,20,8)(本題8分)圖1是小明在健身器材上進行仰臥起坐鍛煉時情景.

53、圖2是小明鍛煉時上半身由EM位置運動到與地面垂直的EN位置時的示意圖. 圖2 B C E D A M N 已知BC=0.64米,AD=0.24米,α=180.(sin180≈0.31,cos180≈0.95,tan180≈0.32) (1)求AB的長(精確到0.01米); (2)若測得EN=0.8米,試計算小明頭頂由M點運動到N 圖1 點的路徑弧MN的長度(結(jié)果保留π) 答案:解:(1)1.29米 (2) π米 13.(2011年北京解密預(yù)測中考模擬二,23,10)((本題10分)我們知道,對于二次函數(shù)y=a(x+

54、m)2+k的圖像,可由函數(shù)y=ax2的圖像進行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到,我們稱函數(shù)y=ax2為“基本函數(shù)”,而稱由它平移得到的二次函數(shù)y=a(x+m)2+k為“基本函數(shù)”y=ax2的“朋友函數(shù)”。左右、上下平移的路徑稱為朋友路徑,對應(yīng)點之間的線段距離稱為朋友距離。 由此,我們所學(xué)的函數(shù):二次函數(shù)y=ax2,函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)都可以作為“基本函數(shù)”,并進行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相應(yīng)的“朋友函數(shù)”。 如一次函數(shù)y=2x-5是基本函數(shù)y=2x的朋友函數(shù),由y=2x-5=2(x-1)-3朋友路徑可以是向右平移1個單位,再向下平移3個單位,朋友距離=

55、. (1)探究一:小明同學(xué)經(jīng)過思考后,為函數(shù)y=2x-5又找到了一條朋友路徑為由基本函數(shù)y=2x先向 ,再向下平移7單位,相應(yīng)的朋友距離為 。 (2)探究二:已知函數(shù)y=x2-6x+5,求它的基本函數(shù),朋友路徑,和相應(yīng)的朋友距離。 (3)探究三:為函數(shù)和它的基本函數(shù),找到朋友路徑, 并求相應(yīng)的朋友距離。 答案:23.解:(1)左平移1個單位 5 (2)基本函數(shù)為y=x2 朋友路徑為先向右平移3個單位,再向下平移4個單位 相應(yīng)的朋友距離為5 (3)函數(shù) 可化為y= +3,朋友路徑為先向左平移1個單位,再向上平移3個單位。相應(yīng)的朋友距離

56、為 。 14.超過 1h 未超1h 270° 400 0 350 300 250 150 100 50 200 130 20 其他 不喜歡 沒時間 人數(shù) 原因 圖1 圖2 (2011年北京解密預(yù)測中考模擬二,22,10)((本題10分)為了開展陽光體育運動,堅持讓中小學(xué)生“每天鍛煉一小時”,某市教體局做了一個隨機調(diào)查,調(diào)查內(nèi)容是:每天鍛煉是否超過1h及鍛煉未超過1h的原因.他們隨機調(diào)查了600名學(xué)生,用所得的數(shù)據(jù)制成了扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖(圖1、圖2). 根據(jù)圖示,請回答以下問題: (1)“沒時間”的人數(shù)是

57、 ,并補全頻數(shù)分布直方圖; (2)2009年該市中小學(xué)生約40萬人,按此調(diào)查,可以估計2009年全市中小學(xué)生每天鍛煉超過1h的約有 萬人; (3)如果計劃2011年該市中小學(xué)生每天鍛煉未超過1h的人數(shù)降到7.5萬人,求2009年至2011年鍛煉未超過1h人數(shù)的年平均降低的百分率. 答案: 解:(1)300;頻數(shù)分布圖正確. (2)10. (3)設(shè)年平均降低的百分率為x,根據(jù)題意,得 30(1-x)2=7.5 解得:x=0.5 , x=1.5(舍去) 答:年平均降低的百分率是50% 15.(杭州模擬一,23,1

58、0) (本題10分)某校原有600張舊課桌急需維修,經(jīng)過A、B、C三個工程隊的競標得知,A、B的工作效率相同,且都為C隊的2倍,若由一個工程隊單獨完成,C隊比A 隊要多用10天.學(xué)校決定由三個工程隊一齊施工,要求至多6天完成維修任務(wù).三個工程隊都按原來的工作效率施工2天時,學(xué)校又清理出需要維修的課桌360張,為了不超過6天時限,工程隊決定從第3天開始,各自都提高工作效率,A、B隊提高的工作效率仍然都是C隊提高的2倍.這樣他們至少還需要3天才能完成整個維修任務(wù). ⑴求工程隊A原來平均每天維修課桌的張數(shù); ⑵求工程隊A提高工作效率后平均每天多維修課桌張數(shù)的取值范圍. 答案: ⑴設(shè)C隊原來平均

59、每天維修課桌x張, 根據(jù)題意得: 解這個方程得:x=30 經(jīng)檢驗x=30是原方程的根且符合題意,2x=60 答:A隊原來平均每天維修課桌60張. ⑵設(shè)C隊提高工效后平均每天多維修課桌x張,施工2天時,已維修(60+60+30)×2=300(張),從第3天起還需維修的張數(shù)應(yīng)為(300+360)=600(張) 根據(jù)題意得: 3(2x+2x+x+150)≤660≤4(2x+2x+x+150) 解這個不等式組得::3≤x≤14 ∴6≤2x≤28 答:A隊提高工效后平均每天多維修的課桌張數(shù)的取值范圍是:6≤2x≤28

60、16.(2011安徽淮北五校第四次聯(lián)考,16,8)請你依據(jù)下面圖框中的尋寶游戲規(guī)則,探究“尋寶游戲”的奧秘: (1) 用樹狀圖表示出所有可能的尋寶情況; (2) 求在尋寶游戲中勝出的概率. 柜1 柜2 柜3 柜4 柜5 柜6 房間A 房間B 房間C 尋寶游戲 如圖,有三間房,每間房內(nèi)放有兩個柜子,僅有一件寶物藏在某個柜子中.尋寶游戲規(guī)則:只允許進入三個房間中的一個房間并打開其中一個柜子即為一次游戲結(jié)束,找到寶物為游戲勝出,否則為游戲失?。? 1 2 3 4 5 A B C 房間 柜子 結(jié)果 失敗 失敗 失敗 失敗 勝出 答

61、案:解: (1)樹狀圖: 開始 失敗 6 (2)由(1)中的樹狀圖可知:(勝出). 17、(2011安徽淮北五校第四次聯(lián)考,17,8)(每小題8分)目前世界上最高的電視塔是廣州新電視塔.如圖所示,新電視塔高AB為610米,遠處有一棟大樓,某人在樓底C處測得塔頂B的仰角為45°,在樓頂D處測得塔頂B的仰角為39°. (1)求大樓與電視塔之間的距離AC; (2)求大樓的高度CD(精確到1米)(tan390≈0.81,cos390≈0.78,sin390≈0.63)

62、 解:(1)由題意,AC=AB=610(米); (2)DE=AC=610(米),在Rt△BDE中, BE=DEtan39° 因為CD=AE,所以CD=AB-DE·tan39°=610-610×tan39° ≈116(米) 答:大樓的高度CD約為116米. 18.(2011安徽淮北五校第四次聯(lián)考,19,10)、如圖,工地上兩根電燈桿相距L米,分別在高為4米、6米的 A、C處用鐵絲將兩桿固定,求鐵絲AD與鐵絲BC的交點M處離地面的高MH。 答案:解:設(shè) MH=x米,BH=m米,DH=n米,則 L=m+n 由于△BMH∽△BCD,△DM

63、H∽△DAB,………4分 故有x/6=m/L,x/4=n/L ………6分 由此推得x=2.4米 所以交點M處離地面的高為2.4米。 19.(2011安徽淮北五校第四次聯(lián)考,21,12)(本題滿分12分)如圖,在一塊正方形ABCD木板上要貼三種不同的墻紙,正方形EFCG部分貼A型墻紙,△ABE部分貼B型墻紙,其余部分貼C型墻紙。A型、B型、C型三種墻紙的單價分別為每平方米60元、80元、40元。 探究1:如果木板邊長為2米,F(xiàn)C=1米,則一塊木板用墻紙的費用需____元; 探究2:如果木板邊長為1米,求一塊木板需用墻紙的最省費用; 探究3:設(shè)木板的邊長為a

64、,當正方形EFCG的邊長為多少時,墻紙費用最??? 答案:(1)220 (2)y=20x2—20x+60 當x=時,y小=55元。 (3)y=20x2—20ax+60a2 當x=a時墻紙費用最省 19.(2011寧波七中三月月考試卷,21,8)施工隊準備在一段斜坡上鋪上臺階方便通行.現(xiàn)測得斜坡上鉛垂的兩棵樹間水平距離AB=4米,斜面距離BC=4.25米,斜坡總長DE=85米. (1)求坡角∠D的度數(shù)(結(jié)果精確到1°); (2)若這段斜坡用厚度為17cm的長方體臺階來鋪,需要鋪幾級臺階?(本題8分) 參考數(shù)據(jù) cos20°0.

65、94, sin20°0.34, sin18°0.31, cos18°0.95 17cm (第21題) A B C D E F 答案:(1) cos∠D=cos∠ABC==0.94, ∴∠D20°. (2)EF=DEsin∠D=85sin20°85×0.34=28.9(米) , 共需臺階28.9×100÷17=170級. 20.(2011寧波七中三月月考試卷,22,8)某環(huán)保小組為了

66、解世博園的游客在園區(qū)內(nèi)購買瓶裝飲料數(shù)量的情況,一天,他們分別在A、B、C三個出口處,對離開園區(qū)的游客進行調(diào)查,其中在A出口調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理后繪成圖1。 (1)在A出口的被調(diào)查游客中,購買2瓶及2瓶以上飲料的游客人數(shù)占A出口的被調(diào)查游客人數(shù)的 %. (2)試問A出口的被調(diào)查游客在園區(qū)內(nèi)人均購買了多少瓶飲料? (3)已知B、C兩個出口的被調(diào)查游客在園區(qū)內(nèi)人均購買飲料的數(shù)量如表一所示,若C出口的被調(diào)查人數(shù)比B出口的被調(diào)查人數(shù)多2萬,且B、C兩個出口的被調(diào)查游客在園區(qū)內(nèi)共購買了49萬瓶飲料,試問B出口的被調(diào)查游客人數(shù)為多少萬?(本題8分) 人數(shù)(萬人) 飲料數(shù)量(瓶) 圖1 出 口 B C 表 一 人均購買飲料數(shù)量(瓶) 3 2 答案:(1)由圖6知,購買2瓶及2瓶以上飲料的游客人數(shù)為2.5+2+1.5=6(萬人) 而總?cè)藬?shù)為:1+3+2.5+2+1.5=10(萬人) 所以購買2瓶及2瓶以上飲料的游客人數(shù)占A出口的被調(diào)查游客人數(shù)的 2分 (2)購買飲料總數(shù)位:3×1+2.5×2+2×3+1.5×

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