吉林省長春市數(shù)學(xué)七年級上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題5 圖形的初步認(rèn)識 提高訓(xùn)練

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1、吉林省長春市數(shù)學(xué)七年級上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題5 圖形的初步認(rèn)識 提高訓(xùn)練 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共10題；共30分) 1. （3分） (2019七下安康期中) 觀察圖形，下列說法正確的個數(shù)是（ ） ①線段AB的長必大于點(diǎn)A到直線l的距離；②線段BC的長小于線段AB的長，根據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短；③圖中對頂角共有9對；④線段CD的長是點(diǎn)C到直線AD的距離. A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 2. （3分） 如圖，OA⊥OB，∠BOC＝30，O

2、D平分∠AOC，則∠BOD的度數(shù)是（ ）度。 A . 40 B . 60　　 C . 20 D . 30 3. （3分） 下列說法正確的是 （ ） A . 經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條線段　 B . 經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線　 C . 經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條射線　　　 D . 經(jīng)過兩點(diǎn)有無數(shù)條直線 4. （3分） (2014賀州) 如圖，OA⊥OB，若∠1=55，則∠2的度數(shù)是（ ） A . 35 B . 40 C . 45 D . 60 5. （3分） (2018七上遼陽月考) 下列四個圖形中，能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個角的圖形

3、是（ ） A . B . C . D . 6. （3分） 如圖，計(jì)劃把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足為B，然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)根據(jù)是（ ） A . 兩點(diǎn)之間，線段最短 B . 兩條平行線之間的距離處處相等 C . 經(jīng)過直線上或直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線垂直 D . 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短 7. （3分） (2016七下蘭陵期末) 將直角三角尺的直角頂點(diǎn)靠在直尺上，且斜邊與這根直尺平行，那么，在形成的這個圖中與∠α互余的角共有（ ） A . 4個 B . 3

4、個 C . 2個 D . 1個 8. （3分） 如圖，已知線段AB=8cm，點(diǎn)C是AB上任一點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是AC和CB的中點(diǎn)，則MN的長度為 ? A . 5cm B . 4cm C . 3 cm D . 2 cm 9. （3分） 下列四種說法： ①因?yàn)锳M=MB，所以M是AB中點(diǎn)； ②在線段AM的延長線上取一點(diǎn)B，如果AB=2AM，那么M是AB的中點(diǎn)； ③因?yàn)镸是AB的中點(diǎn)，所以AM=MB=AB； ④因?yàn)锳、M、B在同一條直線上，且AM=BM，所以M是AB中點(diǎn)． 其中正確的是（ ） A . ①③④ B . ④ C . ②③④ D . ③④ 10.

5、（3分） 如圖所示，已知線段AD＞BC，則線段AC與BD的關(guān)系是（ ） A . AC＞BD B . AC=BD C . AC＜BD D . 不能確定 二、 填空題 (共6題；共24分) 11. （4分） 如圖，邊長為4的兩個正方形，則陰影部分的面積為________． 12. （4分） 如圖，已知兩直線相交，∠1=30，則∠2=________ 13. （4分） (2020七上乾縣期末) 如圖，AB=10cm，O為線段AB上的任意一點(diǎn)，C為AO的中點(diǎn)，D為OB的中點(diǎn)，則線段CD長________。 14. （4分） (2020七上浦北期末) 如圖，

6、 是 的角平分線， 是 的角平分線，且 比 少 ，則 的大小是________． 15. （4分） (2017七上樂昌期末) 如圖，若D是AB中點(diǎn)，E是BC中點(diǎn)，若AC=8，EC=3，AD=________ 16. （4分） (2019七上溧水期末) 若線段AB=8cm，BC=3cm，且A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，則AC=________cm. 三、 解答題 (共8題；共66分) 17. （6分） 如圖，AB=8cm,O為線段AB上的任意一點(diǎn)， C為AO的中點(diǎn)，D為OB的中點(diǎn)，你能求出線段CD的長嗎？并說明理由。 18. （6分） (2020七上越城期

7、末) 如圖，碼頭、火車站分別位于A，B兩點(diǎn)，直線a和b分別表示鐵路與河流． （1） 從碼頭A到火車站B怎樣走最近，請畫圖并選擇理由________；（填入一個序號） （2） 從碼頭A到鐵路a怎樣走最近，請畫圖________并并選擇理由________；（填入一個序號） ①兩點(diǎn)確定一條直線②兩點(diǎn)之間線段最短③垂線段最短 19. （6分） (2016七上昌平期末) 已知：如圖，點(diǎn)P，點(diǎn)Q分別代表兩個小區(qū)，直線l代表兩個小區(qū)中間的一條公路．根據(jù)居民出行的需要，計(jì)劃在公路l上的某處設(shè)置一個公交站點(diǎn)． ①若考慮到小區(qū)P居住的老年人較多，計(jì)劃建一個離小區(qū)P最近的車站，請?jiān)诠穕上

8、畫出車站的位置（用點(diǎn)M表示）； ②若考慮到修路的費(fèi)用問題，希望車站的位置到小區(qū)P和小區(qū)Q的距離之和最小，請?jiān)诠穕上畫出車站的位置（用點(diǎn)N表示）． 20. （8分） (2019七上寬城期末) 已知數(shù)軸上點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，到原點(diǎn)的距離為6個單位長度，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右側(cè)，從點(diǎn)A走到點(diǎn)B ， 要經(jīng)過10個單位長度． （1） 直接寫出A、B兩點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)． （2） 若點(diǎn)C也是數(shù)軸上的點(diǎn)，點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離是4，求點(diǎn)C所對應(yīng)的數(shù)． 21. （8分） (2020七上新鄉(xiāng)期末) 如圖，已知A、O、B三點(diǎn)共線，∠AOD=42，∠COB=90. （1） 求∠BOD的度數(shù)； （2） 若OE

9、平分∠BOD，求∠COE的度數(shù). 22. （10分） (2018八上南昌期中) 如圖 （1） 如圖 1，在四邊形 ABCD 中，AB∥DC，E 是 BC 中點(diǎn)，若 AE 是∠BAD 的平分線，試探究 AB，AD，DC 之間的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出結(jié)論，無需證明． （2） 如圖 2，在四邊形ABCD 中，AB∥DC，AF 與DC 的延長線交于點(diǎn)F，E 是BC 中點(diǎn)，若AE 是∠BAF 的平分線，試探究AB，AF，CF 之間的數(shù)量關(guān)系，證明你的結(jié)論． 23. （10分） (2020七上東臺期末) 如圖， 是一條射線， 、 分別是 和 的平分線. （1） 如圖①，

10、當(dāng) 時，則 的度數(shù)為________； （2） 如圖②，當(dāng)射線 在 內(nèi)繞 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時， 、 、 三角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由; （3） 當(dāng)射線 在 外如圖③所示位置時，（2）中三個角： 、 、 之間數(shù)量關(guān)系的結(jié)論是否還成立？給出結(jié)論并說明理由； （4） 當(dāng)射線 在 外如圖④所示位置時， 、 、 之間數(shù)量關(guān)系是________. 24. （12分） (2019八上江山期中) 問題情境：如圖1，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90，E是AC邊上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)E與A，C不重合），以CE為邊在△ABC外作等腰直角△ECD，∠ECD=90，連

11、接BE，AD．猜想線段BE，AD之間的關(guān)系． （1） 獨(dú)立思考：請直接寫出線段BE，AD之間的數(shù)量關(guān)系： （2） 合作交流：城南中學(xué)八年級某學(xué)習(xí)小組受上述問題的啟發(fā)，將圖（1）中的等腰直角△ECD繞著點(diǎn)C順時針方向旋轉(zhuǎn)至如圖（2）的位置，BE交AC于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)O．（1）中的結(jié)論是否仍然成立，請說明理由． （3） 拓展延伸：圖（1）中AD和BE存在著怎樣的位置關(guān)系？在等腰直角△ECD繞著點(diǎn)C順時針方向旋轉(zhuǎn)的過程中AD和BE的這種位置關(guān)系是否會變化？請結(jié)合圖（2）說明理由． 第 10 頁 共 10 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共24分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共66分) 17-1、 18-1、 18-2、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 23-4、 24-1、 24-2、 24-3、