2014屆高三數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)+難點）《 第63講 n次獨立重復(fù)試驗與二項分布課時訓(xùn)練卷 理 新人教A版

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1、　[第63講　n次獨立重復(fù)試驗與二項分布] (時間：45分鐘　分值：100分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．把一枚硬幣連續(xù)拋兩次，記“第一次出現(xiàn)正面”為事件A，“第二次出現(xiàn)正面”為事件B，則P(B|A)等于(　　) A. B. C. D. 2．兩個實習(xí)生每人加工一個零件．加工為一等品的概率分別為和，兩個零件是否加工為一等品相互獨立，則這兩個零件中恰有一個一等品的概率為(　　) A. B. C. D. 3．已知隨機變量ξ服從二項分布ξ～B，即P(ξ＝2)等于(　　) A. B. C. D. 4．某籃球運動員在

2、三分線投球的命中率是，他投球10次，恰好投進(jìn)3個球的概率為________．(用數(shù)值作答)． 5．[2013·九江模擬] 某人射擊，一次擊中目標(biāo)的概率為0.6，經(jīng)過3次射擊，此人至少有兩次擊中目標(biāo)的概率為(　　) A. B. C. D. 6．甲、乙兩地都位于長江下游，根據(jù)天氣預(yù)報的紀(jì)錄知，一年中下雨天甲市占20%，乙市占18%，兩市同時下雨占12%.則甲市為雨天，乙市也為雨天的概率為(　　) A．0.6 B．0.7 C．0.8 D．0.66 7．在4次獨立重復(fù)試驗中，事件A恰好發(fā)生1次的概率不大于其恰好發(fā)生2次的概率，則事件A在一次試驗中發(fā)生的概率p的

3、取值范圍是(　　) A．[0.4，1) B．(0，0.4) C．(0，0.6] D．[0.6，1) 8．[2013·濟南一模] 位于直角坐標(biāo)原點的一個質(zhì)點P按下列規(guī)則移動：質(zhì)點每次移動一個單位，移動的方向向左或向右，并且向左移動的概率為，向右移動的概率為，則質(zhì)點P移動五次后位于點(1，0)的概率是(　　) A. B. C. D. 9．[2013·廣州調(diào)研] 箱中裝有標(biāo)號分別為1，2，3，4，5，6且大小相同的6個球，從箱中一次摸出兩個球，記下號碼并放回，如果兩球號碼之積是4的倍數(shù)，則獲獎．現(xiàn)有4人參與摸獎，恰好有3人獲獎的概率是(　　) A. B. C. D. 1

4、0．某大廈的一部電梯從底層出發(fā)后只能在第18、19、20層?？浚粼撾娞菰诘讓虞d有5位乘客，且每位乘客在這三層的每一層下電梯的概率均為，用ξ表示這5位乘客在第20層下電梯的人數(shù)，則P(ξ＝4)＝________． 11．[2013·西安一模] 某次知識競賽規(guī)則如下：在主辦方預(yù)設(shè)的5個問題中，選手若能連續(xù)正確回答出兩個問題，即停止答題，晉級下一輪．假設(shè)某選手正確回答每個問題的概率都是0.8，且每個問題的回答結(jié)果相互獨立，則該選手恰好回答了4個問題就晉級下一輪的概率等于________． 12．[2013·淄博一中模擬] 研究性學(xué)習(xí)小組要從6名成員(其中男生4人，女生2人)中任意選派3人去參加

5、某次社會調(diào)查．在男生甲被選中的情況下，女生乙也被選中的概率是________． 13．甲罐中有5個紅球，2個白球和3個黑球，乙罐中有4個紅球，3個白球和3個黑球．先從甲罐中隨機取出一球放入乙罐，分別以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是紅球，白球和黑球的事件；再從乙罐中隨機取出一球，以B表示由乙罐取出的球是紅球的事件，則下列結(jié)論中正確的是________(寫出所有正確結(jié)論的序號)． ①P(B)＝；②P(B|A1)＝； ③事件B與事件A1相互獨立； ④A1，A2，A3是兩兩互斥的事件； ⑤P(B)的值不能確定，因為它與A1，A2，A3中究竟哪一個發(fā)生有關(guān)． 14．(10分)[2013

6、·粵西北九校聯(lián)考] 某項競賽分為初賽、復(fù)賽、決賽三個階段進(jìn)行，每個階段選手要回答一個問題．規(guī)定正確回答問題者進(jìn)入下一階段競賽，否則即遭淘汰．已知某選手通過初賽、復(fù)賽、決賽的概率分別是，，，且各階段通過與否相互獨立． (1)求該選手在復(fù)賽階段被淘汰的概率； (2)設(shè)該選手在競賽中回答問題的個數(shù)為X，求X的分布列． 15．(13分)[2013·商丘三模] 河南省某示范性高中為了推進(jìn)新課程改革，滿足不同層次學(xué)生的需求，決定從高一年級開始，在每周的周一、周三、周五的課外活動期間同時開設(shè)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物和信息技術(shù)輔導(dǎo)講座，每位有興趣的同學(xué)可以在期間的任何一

7、天參加任何一門科目的輔導(dǎo)講座，也可以放棄任何一門科目的輔導(dǎo)講座(規(guī)定：各科達(dá)到預(yù)先設(shè)定的人數(shù)時稱為滿座，否則稱為不滿座)．統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，各學(xué)科講座各天的滿座概率如下表： 信息技術(shù) 生物 化學(xué) 物理 數(shù)學(xué) 周一 周三 周五 (1)求數(shù)學(xué)輔導(dǎo)講座在周一、周三、周五都不滿座的概率； (2)設(shè)周三各輔導(dǎo)講座滿座的科目數(shù)為X，求隨機變量X的分布列． 16．(12分)[2013·安徽卷] 某單位招聘面試，每次從試題庫中隨機調(diào)用一道試題，若調(diào)用的是A類型試題，則使用后

8、該試題回庫，并增補一道A類型試題和一道B類型試題入庫，此次調(diào)題工作結(jié)束；若調(diào)用的是B類型試題，則使用后該試題回庫，此次調(diào)題工作結(jié)束．試題庫中現(xiàn)共有n＋m道試題，其中有n道A類型試題和m道B類型試題．以X表示兩次調(diào)題工作完成后，試題庫中A類型試題的數(shù)量． (1)求X＝n＋2的概率； (2)設(shè)m＝n，求X的分布列和均值(數(shù)學(xué)期望)． 課時作業(yè)(六十三) 【基礎(chǔ)熱身】 1．A　[解析] 方法一：利用條件概率公式P(B|A)＝＝＝，故選A； 方法二：A包括的基本事件為{正，正}，{正，反}，AB包括的基本事件為{正，正}，因此P(B|A)＝，故選A.

9、2．B　[解析] 設(shè)兩個實習(xí)生每人加工一個零件為一等品分別為事件A，B，則P(A)＝，P(B)＝，于是這兩個零件中恰有一個一等品的概率為P(AB＋AB)＝P(AB)＋P(AB)＝×＋×＝. 3．D　[解析] 已知ξ～B6，，P(ξ＝k)＝Cpkqn－k， 當(dāng)ξ＝2，n＝6，p＝時，有P(ξ＝2)＝C21－6－2＝C24＝，故選D. 4.　[解析] 每次投籃命中的概率相同，且相互獨立，則恰好投進(jìn)3個球的概率為P＝C31－7＝. 【能力提升】 5．A　[解析] 可看作是3次獨立重復(fù)試驗，則P＝C×0.62×0.4＋0.63＝，故選A. 6．A　[解析] 甲市為雨天記為事件A，乙市為雨天

10、記為事件B，則P(A)＝0.2，P(B)＝0.18，P(AB)＝0.12，∴P(B|A)＝＝＝0.6，故選A. 7．A　[解析] 根據(jù)題意，Cp(1－p)3≤Cp2(1－p)2，解得p≥0.4.又0

11、等于C·3·1－＝，故選B. 10.　[解析] 考查一位乘客是否在第20層下電梯為一次試驗，這是5次獨立重復(fù)試驗，故ξ～B5，， 即有P(ξ＝k)＝Ck×5－k，k＝0，1，2，3，4，5. ∴P(ξ＝4)＝C4×1＝. 11．0.128　[解析] 依題意得，事件“該選手恰好回答了4個問題就晉級下一輪”即意味著“該選手在回答前面4個問題的過程中，要么第一個問題答對且第二個問題答錯，第三、四個問題都答對了；要么第一、二個問題都答錯，第三、四個問題都答對了”，因此所求事件的概率等于[0.8×(1－0.8)＋(1－0.8)2]×0.82＝0.128. 12.　[解析] 設(shè)男生甲被選中記為事

12、件A，女生乙被選中記為事件B，∴P(B|A)＝＝＝. 13．②④　[解析] 根據(jù)題意可得P(A1)＝，P(A2)＝，P(A3)＝，可以判斷④是正確的； A1，A2，A3為兩兩互斥事件，P(B)＝P(B|A1)＋P(B|A2)＋P(B|A3)＝×＋×＋×＝，則①是錯誤的； P(B|A1)＝＝＝，則②是正確的； 同理可以判斷出③和⑤是錯誤的． 14．解：(1)記“該選手通過初賽”為事件A，“該選手通過復(fù)賽”為事件B，“該選手通過決賽”為事件C， 則P(A)＝，P(B)＝，P(C)＝. 那么該選手在復(fù)賽階段被淘汰的概率是 P＝P(AB)＝P(A)P(B)＝×1－＝. (2)ξ可能取

13、值為1，2，3. P(ξ＝1)＝P(A)＝1－＝， P(ξ＝2)＝P(AB)＝P(A)P(B)＝×1－＝， P(ξ＝3)＝P(AB)＝P(A)P(B)＝×＝. ξ的分布列為 ξ 1 2 3 P 15.解：(1)設(shè)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)講座在周一、周三、周五都不滿座為事件A，則P(A)＝1－1－1－＝. (2)ξ可能取值為0，1，2，3，4，5，且ξ～B5，. P(ξ＝0)＝C1－5＝， P(ξ＝1)＝C·1－4＝， P(ξ＝2)＝C·21－3＝， P(ξ＝3)＝C·31－2＝， P(ξ＝4)＝C41－＝， P(ξ＝5)＝C5＝. 所以，隨機變量ξ的分布列如下表 ξ 0 1 2 3 4 5 P 【難點突破】 16．解：以Ai表示第i次調(diào)題調(diào)用到A類型試題，i＝1，2. (1)P(X＝n＋2)＝P(A1A2)＝·＝. (2)X的可能取值為n，n＋1，n＋2. P(X＝n)＝P(A1 A2)＝·＝， P(X＝n＋1)＝P(A1A2)＋P(A1A2)＝·＋·＝， P(X＝n＋2)＝P(A1A2)＝·＝， 從而X的分布列是 X n n＋1 n＋2 P E(X)＝n×＋(n＋1)×＋(n＋2)×＝n＋1.