江蘇省昆山市兵希中學(xué)中考數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí) 專(zhuān)題六 分類(lèi)討論問(wèn)題(無(wú)答案) 蘇科版

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江蘇省昆山市兵希中學(xué)中考數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí) 專(zhuān)題六 分類(lèi)討論問(wèn)題(無(wú)答案) 蘇科版_第1頁(yè)
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1、專(zhuān)題六:分類(lèi)討論問(wèn)題 【知識(shí)梳理】 分類(lèi)討論問(wèn)題就是將要研究的數(shù)學(xué)對(duì)象按照一定的標(biāo)準(zhǔn)劃分為若干不同的情形,然后再逐類(lèi)進(jìn)行研究和求解的一種數(shù)學(xué)解題思想。對(duì)于因存在一些不確定因素、無(wú)法解答或者結(jié)論不能給予統(tǒng)一表述的數(shù)學(xué)問(wèn)題,我們往往將問(wèn)題劃分為若干類(lèi)或若干個(gè)局部問(wèn)題來(lái)解決。分類(lèi)思想方法實(shí)質(zhì)上是按照數(shù)學(xué)對(duì)象的共同性和差異性,將其區(qū)分為不同的種類(lèi)的思想方法,其作用是克服思維的片面性,防止漏解。要注意,在分類(lèi)時(shí),必須按同一標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi),做到不重不漏. 【課前預(yù)習(xí)】 1、一個(gè)等腰三角形的一個(gè)外角等于110°,則這個(gè)三角形的三個(gè)角應(yīng)該為_(kāi)_____________. 2、矩形一個(gè)內(nèi)角的平分線分矩形

2、一邊長(zhǎng)為1cm和3cm兩部分,則這個(gè)矩形的面積為 cm2. 3、若函數(shù)y=則當(dāng)函數(shù)值y=8時(shí),自變量x的值是 . 4、如圖所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=AB=6,BC=14,點(diǎn)M是線段BC上一定點(diǎn),且MC=8.動(dòng)點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)沿C→D→A→B的路線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止.在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,使△PMC為等腰三角形的點(diǎn)P有________個(gè). 5、如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2,BE=CE,MN=1,線段MN的兩端在CD、AD上滑動(dòng)。當(dāng)DM= 時(shí),△ABE與以D、M、N為頂點(diǎn)的三角形相似。 【例題精講】 例1、王叔叔

3、家有一塊等腰三角形的菜地,腰長(zhǎng)為40米,一條筆直的水渠從菜地穿過(guò),這條水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰,水渠穿過(guò)菜地部分的長(zhǎng)為15米(水渠的寬不計(jì)),請(qǐng)你計(jì)算這塊等腰三角形菜地的面積. 例2、如圖,點(diǎn)A、B在直線MN上,AB=11 cm,⊙A、⊙B的半徑均為1 cm,⊙A以每秒2 cm的速度自左向右運(yùn)動(dòng),與此同時(shí),⊙B的半徑也不斷增大,其半徑r(cm)與時(shí)間t(秒)之間的關(guān)系式為r=1+t(t≥0),當(dāng)點(diǎn)A出發(fā)后 秒兩圓相切. 例3、如圖3,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=900,BC=16,DC=12,AD=21,動(dòng)

4、點(diǎn)P從D出發(fā),沿射線DA的方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),經(jīng)線段CB上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P、Q分別從D、C同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒。 ⑴設(shè)△BPQ的面積為S,求S與之間的函數(shù)關(guān)系式。 ⑵當(dāng)為何值時(shí),以B、P、Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形? 例4、已知A(1,0),B(0,-1),C(-1,2),D(2,-1),E(4,2)五個(gè)點(diǎn),拋物線y=a(x-1)2+k (a>0),經(jīng)過(guò)其中三個(gè)點(diǎn). (1)求證:C、E兩點(diǎn)不可能同時(shí)在拋物線y=a (x-1)2+k(a>0)上; (2)點(diǎn)A在拋物線y

5、=a (x-1)2+k(a>0)上嗎?為什么? (3)求a和k的值. 例5、如圖,在矩形ABCD中,AD=8,點(diǎn)E是AB邊上的一點(diǎn),AE=2. 過(guò)D,E兩點(diǎn)作直線PQ,與BC邊所在的直線MN相交于點(diǎn)F. (1)求tan∠ADE的值; (2)點(diǎn)G是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),GH⊥DE,垂足為H. 設(shè)DG為x,四邊形AEHG的面積為y,試寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式; (3)如果AE=2EB,點(diǎn)O是直線MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以O(shè)為圓心作圓,使⊙O與直線PQ相切,同時(shí)又與矩形ABCD的某一邊相切. 問(wèn)滿足條件的⊙O有幾個(gè)?并求出其中一個(gè)圓的半徑.

6、 【鞏固練習(xí)】 1.如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,2),若點(diǎn)P在x軸上,且△APO是等腰三角形, 則點(diǎn)P的坐標(biāo)不可能是(  ) A.(4,0) B.(1,0) C.(-2 ,0) D.(2,0) 2、在△ABC中 ,AB=AC=12 cm,BC=6 cm,D為BC的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā),以每秒1 cm的速度沿B→A→C的方向運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,過(guò)D、P兩點(diǎn)的直線將△ABC的周長(zhǎng)分成兩個(gè)部分,使其中一部分是另一部分的2倍,那么t的值為_(kāi)_______. 3、如圖,AB是⊙O的直徑,弦BC=2 cm,F(xiàn)是弦BC的中點(diǎn),∠ABC=60°.若動(dòng)點(diǎn)E以2 cm/

7、s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著A→B→A方向運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0≤t<3),連接EF,當(dāng)t值為多少時(shí),△BEF是直角三角形. 【課后作業(yè)】 班級(jí) 姓名 一、必做題: 1.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6,第三邊的長(zhǎng)是方程x2-6x+8=0的解,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是 ( ) A.11 B.13 C.11或13 D.11和13 2.一組數(shù)據(jù)2,3,4,x中,若中位數(shù)與平

8、均數(shù)相等,則數(shù)x不可能是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.5 3.已知⊙O的直徑AB=40,弦CD⊥AB于點(diǎn)E,且CD=32,則AE的長(zhǎng)為 ( ) A.12 B.8 C.12或28 D.8或32 4.如圖,⊙B與△ABD的邊AD相切于點(diǎn)C,AC=4,⊙B的半徑為3, 當(dāng)⊙A與⊙B相切時(shí),⊙A的半徑是( ) A.2 B.7 C.2或5

9、 D.2或8 5.已知三角形相鄰兩邊長(zhǎng)分別為20 cm和30 cm,第三邊上的高為10 cm,則此三角形的面積為_(kāi)______cm2. 6.在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)M(-1,3)與點(diǎn)N(x,3)之間的距離是5,則x的值是________. 7.已知兩圓的半徑分別為1和3,若兩圓相切,則兩圓的圓心距為_(kāi)______. 8.已知⊙O的半徑為5,圓心O到直線AB的距離為2.則⊙O上有且只有_______個(gè)點(diǎn)到直線AB的距離為3. 9.已知正方形ABCD,以CD為邊作等邊△CDE,則∠AED的度數(shù)是_______. 10.一次函數(shù)y=的圖象分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)C(a

10、,0)(a<0)使△ABC為等腰三角形,求經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式. 11.如圖,直線l1的函數(shù)解析式為y=3x+6,直線l1與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),直線l2經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(8,0).又已知點(diǎn)P在x軸上從點(diǎn)A向點(diǎn)C移動(dòng),點(diǎn)Q在直線l2上從點(diǎn)C向點(diǎn)B移動(dòng),點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),且移動(dòng)的速度都為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t(1

11、數(shù)a、b滿足試求代數(shù)式的值. 13、已知關(guān)于x的方程的兩根滿足,求x 的值. 14.如圖,以矩形OABC的頂點(diǎn)O為原點(diǎn),OA所在的直線為x軸,OC所在的直線為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系,已知OA=3,OC=2,E是AB的中點(diǎn),在OA上取一點(diǎn)D,將△BDA沿BD翻折,使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處. (1)直接寫(xiě)出點(diǎn)E、F的坐標(biāo);   (2)設(shè)頂點(diǎn)為F的拋物線交y軸正半軸于點(diǎn)P,且以E、F、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,求該拋物線的解析式; (3)在x軸、y軸上是否分別存在點(diǎn)M、N,使得四邊形MNFE的周長(zhǎng)最???如果存在,求出周長(zhǎng)的最小值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由. 15、如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=2,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),以CD為直徑,在矩形ABCD內(nèi)作半圓,點(diǎn)M為圓心.設(shè)過(guò)A、B兩點(diǎn)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c,頂點(diǎn)為點(diǎn)N. (1)求過(guò)A、C兩點(diǎn)直線的解析式; (2)當(dāng)點(diǎn)N在半圓M內(nèi)時(shí),求a的取值范圍; (3)過(guò)點(diǎn)A作⊙M的切線交BC于點(diǎn)F,E為切點(diǎn),當(dāng)以點(diǎn)A、F,B為頂點(diǎn)的三角形與以C、N、M為頂點(diǎn)的三角形相似時(shí),求點(diǎn)N的坐標(biāo).

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