【人教版六年級數(shù)學(xué)下冊教案】2.圖形與幾何第3課時立體圖形的認(rèn)識與測量(3)

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1、 第 6 單元  整理和復(fù)習(xí) 第 3 課時 【教課目標(biāo)】  2. 圖形與幾何 立體圖形的認(rèn)識與丈量（  ）3 1 、使學(xué)生認(rèn)識長方體、正方體、圓柱和圓錐，知道它們的特色。 2 、復(fù)習(xí)長方體、正方體、圓柱、圓錐體積的計算公式，加深學(xué)生對 峙體圖形的認(rèn)識，使學(xué)生對所學(xué)的知識進一步系統(tǒng)化和概括化。 3 、經(jīng)過實質(zhì)操作，經(jīng)歷對峙體圖形的認(rèn)識，體驗直觀察看，實踐操 作等學(xué)習(xí)方法。培育學(xué)生的著手操作能力。 4 、使學(xué)生在解決實質(zhì)問題中，感覺數(shù)學(xué)與生活的親近聯(lián)系，增強數(shù) 學(xué)知識與平時生活的聯(lián)系， 發(fā)展學(xué)生的空間看法， 培育學(xué)生的創(chuàng)新精 神

2、。 【教課重難點】 要點：解析、概括各立體圖形表面積和體積計算公式間的內(nèi)在聯(lián)系。 理解三視圖及正方體、長方體的特色。 難點：運用所學(xué)的知識解決生活中的實質(zhì)問題。 理解三視圖及正方 體、長方體的特色。 【教課過程】 一、復(fù)習(xí)回顧 立體圖形的認(rèn)識 1. 課件出示教材第 88 頁第 4 題的一組圖形，讓學(xué)生觀察。 2. 指名學(xué)生談?wù)劯髁Ⅲw圖形的名稱和特色。 3. 指名學(xué)生說一說圖中各個字母表示的是什么。 在學(xué)生回答的過程中，教師用課件逐個顯示字母所表示的名稱。 4. 上邊的圖形能分類嗎？可以如何分？依照的標(biāo)準(zhǔn)是什么？ 組織

3、學(xué)生分組談?wù)?，教師巡視指?dǎo)。 每個面都是平面  都有一個曲面 教師注意板書。 5. 長方體與正方體。①長 方體與正方體的特色 教師：長方體與正方體分別有什么特色？你能概括整理嗎？ 組織學(xué)生分組議一議，著手寫一寫，并相互交流。 教師巡視指導(dǎo)。 指名學(xué)生報告并進行集體評論，指引學(xué)生逐漸概括出下表： ②長方體與正方體的關(guān)系： 教師：上邊我們比較了長方體和正方體的異同點， 那么長方體與 正方體有什么關(guān)系？ 組織學(xué)生分組議一議，相互交流。 并指名學(xué)生回答，教師板書。 6. 圓柱和圓錐。 教師：圓柱

4、和圓錐各有什么特色呢？你能說一說嗎？ 組織學(xué)生觀察，書面寫一寫，小組議一議。 指名學(xué)生報告，指引學(xué)生逐漸概括，并板書： 圓柱：三個面，上下兩個圓是底面，側(cè)面是一個曲面。 圓錐：兩個面，底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面。 的計算  1.復(fù)習(xí)表面積 立體圖形的面積 （ 1 ）復(fù)習(xí)表面積的定義。 發(fā)問：什么是立體圖形的表面積？請同學(xué)們?nèi)〕隽Ⅲw圖形的模 型，看看這些形體，一邊用手摸，一邊說出每個形體的表面積包含哪 幾個部分的面積？ 發(fā)問：長方體和正方體的表面積是哪些面的面積之和？圓柱的 表面積是哪些面的面積之和？ （ 2 ）復(fù)習(xí)圓柱的

5、側(cè)面積。 圓柱的側(cè)面沿高睜開是什么形狀？側(cè)面睜開的長方形的長、 圓柱有什么關(guān)系？圓柱的側(cè)面積如何計算？  寬與 睜開的長方形的長相當(dāng)于圓柱的底面周長（或高） ，寬相當(dāng)于圓 柱的高（或底面周長） 。圓柱的側(cè)面積 =底面周長×高。 圓 圓 發(fā)問：什么樣的圓柱沿高睜開的側(cè)面是正方形？ （圓柱的底面周長和高相等時， 沿高睜開的側(cè)面是正方形。 正方 形的邊長相當(dāng)于底面周長或高。 ） （ 3 ）概括表面積的計算方法。①請同學(xué)們依據(jù)立體圖形的表 面積是圍成立體圖形全部面的面 積，在教材上用字母表示出計算每個圖形表面積的方法。 ②指名按序

6、口答概括出的表面積計算方法， 來，并讓學(xué)生說一說是如何想的？ 字母公式： S =（a ×b+a ×h+b ×h）×2 長  教師在黑板上板書出 S  2  S  2 正 =6a 柱 =2πrh+2 πr 立體圖形體積的計算。 教師：將一塊石頭放進裝有水的圓柱形容器里，你們發(fā)現(xiàn)了什 么？請解說這一現(xiàn)象。 學(xué)生觀察、談?wù)摵髨蟾妗? （水面高度高升了，由于石頭占了圓柱體容器中水的空間） 教師：這個風(fēng)趣的現(xiàn)象以前啟示了一位偉大的物理學(xué)家。  他發(fā)現(xiàn) 了一個物理定律， 從而給人類打開了征服海洋

7、的大門。 有興趣認(rèn)識如 何計算這塊石頭的體積嗎？你有方法計算出石頭的體積嗎？ 教師：要計算石頭的體積， 我們可以借助于規(guī)則立體圖形的相關(guān) 知識。 引出課題：后邊我們一起復(fù)習(xí)相關(guān)長方體、正方體和圓柱、圓錐 的體積計算。 （ 1 ）環(huán)繞目標(biāo)自主復(fù)習(xí)。 學(xué)生在教材第 88 頁用字母表示出立體 圖形的體積計算公式。邊寫邊思慮這些體積公式是如何推導(dǎo)出來的。 （ 2 ）報告。教師要點指引出體積計算公式的推導(dǎo)過程。 指名學(xué)生口答各種立體圖形的體積計算公式， 體圖形后邊板書相應(yīng)的體積公式。  教師跟著在每個立 發(fā)問：這些體積計算公式中哪一個是其余幾

8、個的基礎(chǔ)？我們是怎 樣由長方體的體積計算公式推導(dǎo)出其余立體圖形的體積計算公式 的？ （課件演示推導(dǎo)過程） 教師進一步說明體積公式的推導(dǎo)過程， 并在圖形之間用箭頭表示 出來。 （ 3 ）概括立體圖形的體積公式。 教師：請同學(xué)們比較一下正方體、 長方體和圓柱的體積計算公式， 他們有什么同樣的地方？ 教師指引學(xué)生明確：正方體、長方體和圓柱這樣一些形體的體積， 都用底面積乘高計算。 3. 拓展延伸。 （ 1 ）課件出示：一個底面為梯形的立體圖形，如何計算它的 體積？一個六面體呢？近似的其余立體圖形呢？ 學(xué)生甲：它們也都可用底面積乘高來計算。

9、教師：說到這個同樣點，我想起了昨天遇到的一個問題。昨天我 上商場買了兩種包裝（一種罐裝，一種軟包裝）的椰汁，它們的高相 等，它們的容積哪一個大？怎么判斷？（出示實物） 學(xué)生乙：先計算它們的容積，再比較就可以啦。 學(xué)生丙：由于他們的高同樣，因此，只比較它們的底面積就可以 了，哪個的底面積大，哪個盛的椰汁就多。 教師給出兩個包裝物，請學(xué)生算一算哪一種包裝里的椰汁多。 學(xué)生獨立計算，同意用計算器。 學(xué)生報告。 追問：求容積按什么來計算的？要注意什么？ 小結(jié)：計算容積按計算體積的方法進行， 要注意應(yīng)沉著器里面丈 量長度。 （ 2 ）出示 500g

10、大米。如何丈量這些大米的體積？ 學(xué)生小組談?wù)摵髨蟾妫? 學(xué)生甲：可以把米堆成圓錐形，量出底面半徑和高再求體積。 學(xué)生乙：還可以把米放在長方體的容器里（如文具盒等） ，量出 長、寬、高再求出它的體積。 學(xué)生丙：把一張長方形紙圍成圓柱，把米倒進去，亮出它的底面 周長和高，再求體積。 二、課堂作業(yè) 1 、做教材第 90 頁練習(xí)十八第  9題。 2 、練一練。 把一個底面直徑是 2m ，高是 3m 的圓柱沿底面直徑切成兩半，表 2 2 面積增添了（ ）m ；沿橫截面切成兩半，表面積增添了（ ） m 。 3 、判斷。

11、 （ 1 ）一個直角三角形，繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，能形成一 個圓錐。（） （ 2 ）把一段圓柱形木材削成一個最大的圓錐，削去的部分是原 來的  2  。（  ） 3 （ 3）圓柱的底面半徑擴大為本來的兩倍，高不變，它的體積也 擴大為本來的兩倍。（ ） （ 4）圓錐的體積等于圓柱體積的 三、課堂小結(jié)  1 3  。（ ） 經(jīng)過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 【教課反思】 復(fù)習(xí)課的目的就是幫助學(xué)生整理所學(xué)知識， 找出看法間的內(nèi)在聯(lián)系， 將平時所學(xué)孤立的、分其余知識串成線，連成片，結(jié)成網(wǎng)，成

12、立知識系 統(tǒng)。本課指引復(fù)習(xí)空間圖形的形成中， 讓學(xué)生感覺到立體圖形各自的特 色和共同點與不一樣點； 在復(fù)習(xí)空間圖形的相關(guān)知識中， 經(jīng)過觀察、 回憶、交流將立體圖形的知識連結(jié)起來。經(jīng)過板書梳理知識脈絡(luò)，并增 強知識間的相互聯(lián)系。指引學(xué)生從表面積、體積的看法，表面積、體積 的計算公式及公式推導(dǎo)與應(yīng)用， 圓錐圓柱之間的關(guān)系幾方面做了整理， 使學(xué)生認(rèn)識到依據(jù)表面積的意義， 可以找到求全部物體表面積的“通 法”；同時指引學(xué)生發(fā)現(xiàn)體積公式之間的聯(lián)系，從而通 過猜想考據(jù)獲取全部柱體體積的通用公式，  讓知識的主要脈絡(luò)清楚地 表此刻學(xué)生眼前，知識由“厚”變“薄” 。這樣復(fù)習(xí)不再是舊知識的 簡單重復(fù)，在復(fù)習(xí)中學(xué)生有發(fā)現(xiàn)， 有提高，獲取新講課那樣的新鮮感。