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1、機械能,第 五 章,第3講 機械能守恒定律及其應用,知識梳理自測,1重力做功的特點 (1)重力做功與________無關，只與始、末位置的__________有關。 (2)重力做功不引起物體__________的變化。 2重力做功與重力勢能變化的關系 (1)定性關系：重力對物體做正功，重力勢能________；重力對物體做負功，重力勢能________。 (2)定量關系：重力對物體做的功等于物體重力勢能的__________，即WG______________________________。 (3)重力勢能的變化量是絕對的，與參考平面的選取________。,知識點1,重力做功與重力勢能,路
2、徑,高度差,機械能,減小,增大,減少量,Ep1Ep2,Ep,無關,3彈性勢能 (1)概念：物體由于發(fā)生____________而具有的能。 (2)大?。簭椈傻膹椥詣菽艿拇笮∨c形變量及勁度系數(shù)有關，彈簧的形變量________，勁度系數(shù)________，彈簧的彈性勢能越大。,彈性形變,越大,越大,思考：如圖所示，起重機正在向高處起吊重物。 (1)重物上升過程中，重力勢能怎么變化？重力做什么功？ (2)若被吊重物的質(zhì)量為2噸，將它從地面起吊至20米高的樓層。則重物的重力勢能變化了多少？重力做了多少功？兩者存在什么關系？ 答案(1)增大，負功(2)增大了4105J，重力做了4105J的功?？朔亓ψ?/p>
3、的功等于物體重力勢能的增加量。,機械能 1機械能：________和________統(tǒng)稱為機械能，其中勢能包括____________和____________。 2機械能守恒定律 (1)內(nèi)容：在只有______________做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能與勢能可以相互轉化，而總的機械能____________。 (2)守恒條件：只有重力或彈簧的彈力做功。,知識點2,機械能守恒定律,動能,勢能,重力勢能,彈性勢能,重力或彈力,保持不變,思考：運動員拋出的鉛球所受空氣的阻力遠小于其重力，請思考以下問題： (1)鉛球在空中運動過程中，能否視為機械能守恒？ (2)若鉛球被拋出時速度大小一定，鉛球落地時的速
4、度大小與運動員將鉛球拋出的方向有關嗎？ (3)在求解鉛球落地的速度大小時，可以考慮應用什么規(guī)律？ 答案(1)能(2)無關(3)機械能守恒定律或動能定理。,思維診斷： (1)重力勢能的變化與零勢能參考面的選取無關。() (2)被舉到高處的物體重力勢能一定不為零。() (3)發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢能。() (4)彈力做正功、彈性勢能一定增加。() (5)物體所受的合外力為零，物體的機械能一定守恒。() (6)物體的速度增大時，其機械能可能減小。() (7)物體除受重力外，還受其他力，但其他力不做功，則物體的機械能一定守恒。(), ,1(多選)關于重力勢能，下列說法中正確的是() A重力
5、勢能是地球與物體所組成的系統(tǒng)共有的 B重力勢能為負值，表示物體的重力勢能比在參考平面上具有的重力勢能少 C衛(wèi)星繞地球做橢圓運動，當由近地點向遠地點運動時，其重力勢能減小 D只要物體在水平面以下，其重力勢能就為負值 解析重力勢能是物體與地球的相互作用所具有的能量，其為負值表示物體在所選的參考面以下，不一定在水平面以下，A、B均正確，D錯誤；衛(wèi)星由近地點向遠地點運動時，萬有引力做負功，重力勢能增加，C錯誤。,AB,2一蹦極運動員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺下落，到最低點時距水面還有數(shù)米距離。假定空氣阻力可忽略，運動員可視為質(zhì)點，下列說法錯誤的是(),D,A運動員到達最低點前重力勢能始終減小 B蹦
6、極繩張緊后的下落過程中，彈力做負功，彈性勢能增加 C蹦極過程中，運動員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機械能守恒 D蹦極過程中，重力勢能的改變量與重力勢能零點的選取有關,解析在運動員到達最低點前，運動員向下運動，根據(jù)重力勢能的定義可知重力勢能始終減小，故A正確；蹦極繩張緊后的下落過程中，彈力方向向上，而運動員向下運動，所以彈力做負功，彈性勢能增加，故B正確；對于運動員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)，蹦極過程中只有重力和彈力做功，所以系統(tǒng)機械能守恒，故C正確；重力做功是重力勢能轉化的量度，即WGEP，而蹦極過程中重力做功與重力勢能零點的選取無關，所以重力勢能的改變量與重力勢能零點的選取無關，故D錯誤。,3
7、(2018上海虹口區(qū)質(zhì)檢)不同質(zhì)量的兩個物體由同一地點以相同的動能豎直向上拋出，不計空氣阻力，則這兩個物體() A所能達到的最大高度和最大重力勢能都相同 B所能達到的最大高度和最大重力勢能均不同 C所能達到的最大高度不同，但最大重力勢能相同 D所能達到的最大高度相同，但最大重力勢能不同,C,BCD,,核心考點突破,判斷方法 1用定義判斷：若物體動能、勢能均不變，則機械能不變。若一個物體動能不變、重力勢能變化，或重力勢能不變、動能變化或動能和重力勢能同時增加(減少)，其機械能一定變化。 2用做功判斷：若物體或系統(tǒng)只有重力(或彈簧的彈力)做功，雖受其他力，但其他力不做功，機械能守恒。 3用能量轉化
8、來判斷：若物體或系統(tǒng)中只有動能和勢能的相互轉化而無機械能與其他形式的能的轉化，則物體或系統(tǒng)機械能守恒。 4對多個物體組成的系統(tǒng)，除考慮外力是否只有重力做功外，還要考慮系統(tǒng)內(nèi)力做功，如有滑動摩擦力做功時，因摩擦生熱，系統(tǒng)機械能將有損失。,機械能守恒的判斷,考點一,(多選)如圖所示，下列關于機械能是否守恒的判斷正確的是(),例 1,CD,,A甲圖中，物體A將彈簧壓縮的過程中，A機械能守恒 B乙圖中，A置于光滑水平面，物體B沿光滑斜面下滑，物體B機械能守恒 C丙圖中，不計任何阻力及滑輪質(zhì)量時A加速下落，B加速上升過程中，A、B機械能守恒 D丁圖中，小球沿水平面做勻速圓錐擺運動時，小球的機械能守恒,解
9、題導思：(1)乙圖中，若A不動，物體B沿光滑斜面下滑，B的機械能是否守恒？ (2)丙圖中，物體A、B的機械能各如何變，為什么？ 答案(1)乙圖中，若A不動，則B的機械能守恒。 (2)丙圖中，繩子拉力對A做負功，A的機械能減??；繩子拉力對B做正功，B的機械能增加。,解析甲圖中重力和彈力做功，物體A和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，但物體A機械能不守恒，A錯誤；乙圖中物體B除受重力外，還受彈力，彈力對B做負功，機械能不守恒，但從能量特點看A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒，B錯誤；丙圖中繩子張力對A做負功，對B做正功，代數(shù)和為零，A、B機械能守恒，C正確；丁圖中動能不變，勢能不變，機械能守恒，D正確。,規(guī)律總結
10、： 機械能守恒的理解要點 (1)機械能守恒的條件絕不是合外力的功等于零，更不是合外力為零；“只有重力做功”不等于“只受重力作用”。 (2)對于一些繩子突然繃緊、物體間碰撞等情況，除非題目特別說明，否則機械能必定不守恒。,(2018山西省實驗中學質(zhì)量監(jiān)測)如圖所示，一個小球套在固定的傾斜光滑桿上，一根輕質(zhì)彈簧的一端懸掛于O點，另一端與小球相連，彈簧與桿在同一豎直平面內(nèi)?，F(xiàn)將小球沿桿拉到與O點等高的位置由靜止釋放，小球沿桿下滑，當彈簧處于豎直位置時，小球速度恰好為零，若彈簧始終處于伸長狀態(tài)且在彈性限度內(nèi)，在小球下滑過程中，下列說法正確的是() A彈簧的彈性勢能一直增加 B小球的機械能保持不變 C重
11、力做功的功率先增大后減小 D當彈簧與桿垂直時，小球的動能最大,類題演練 1 ,C,,解析小球運動過程中，只有重力和彈簧彈力做功，系統(tǒng)機械能守恒。彈簧與桿垂直時，彈簧伸長量最短，彈性勢能最小，此時小球動能與重力勢能之和最大；小球下滑至最低點，動能為零，重力勢能最小，此時彈簧的彈性勢能最大，故小球的機械能先增大后減小，彈簧的彈性勢能先減小后增大，A、B錯誤。小球在運動過程中，重力勢能一直減小，因此動能先增大后減小，重力做功的功率Pmgvymgvcos，不變，v先增大后減小，故重力功率先增大后減小，C正確；彈簧與桿垂直時，彈力方向與桿垂直，合外力方向沿桿向下，小球繼續(xù)加速，速度沒有達到最大值，D錯誤
12、。,1對機械能守恒表述形式的理解 (1)守恒觀點(適用于單物體、多物體系統(tǒng)機械能守恒問題) 表達式：Ek1Ep1Ek2Ep2或E1E2。 意義：系統(tǒng)初狀態(tài)的機械能等于末狀態(tài)的機械能。 注意問題：要先選取零勢能參考平面，并且在整個過程中必須選取同一個零勢能參考平面。,單物體(除地球外)機械能守恒問題,考點二,(2)轉化觀點(適用于單物體、多物體系統(tǒng)機械能守恒問題) 表達式：EkEp。 意義：系統(tǒng)的機械能守恒時，系統(tǒng)增加(或減少)的動能等于系統(tǒng)減少(或增加)的勢能。 (3)轉移觀點(僅適用多物體系統(tǒng)機械能守恒問題) 表達式：EA增EB減。 意義：若系統(tǒng)由A、B兩部分組成，當系統(tǒng)的機械能守恒時，則A
13、部分機械能的增加量等于B部分機械能的減少量。,2應用機械能守恒定律的基本思路 (1)選取研究對象物體。 (2)根據(jù)研究對象所經(jīng)歷的物理過程，進行受力、做功分析，判斷機械能是否守恒。 (3)恰當?shù)剡x取參考平面，確定研究對象在過程的初、末狀態(tài)時的機械能。 (4)選取方便的機械能守恒定律的方程形式(Ek1Ep1Ek2Ep2、EkEp)進行求解。,例 2,規(guī)律總結： (1)列方程時，選取的表達角度不同，表達式不同，對參考平面的選取要求也不一定相同。 (2)應用機械能守恒能解決的問題，應用動能定理同樣能解決，但其解題思路和表達式有所不同。,(多選)如圖所示，A、B、C、D四圖中的小球以及小球所在的左側斜
14、面完全相同，現(xiàn)從同一高度h處由靜止釋放小球，使之進入右側不同的軌道：除去底部一小段圓弧，A圖中的軌道是一段斜面，高度大于h；B圖中的軌道與A圖中的軌道相比只是短了一些，且斜面高度小于h；C圖中的軌道是一個內(nèi)徑略大于小球直徑的管道，其上部為直管，下部為圓弧形，與斜面相連，管的高度大于h；D圖中是個半圓形軌道，其直徑等于h，如果不計任何摩擦阻力和拐彎處的能量損失，小球進入右側軌道后能到達h高度的是(),類題演練 2 ,AC,,解析對A、C軌道，小球到右側最高點的速度可以為零，由機械能守恒可得，小球進入右側軌道后的高度仍為h，故A、C正確；軌道B右側軌道最大高度小于h，小球到軌道最高點后做斜拋運動，
15、小球到達最高點時仍有水平速度，因此，小球能到達的最大高度小于h，B不正確；軌道D右側為圓形軌道，小球通過最高點必須具有一定速度，因此，小球沿軌道D不可能到達h高度，D錯誤。,1對多個物體組成的系統(tǒng)要注意判斷物體運動過程中，系統(tǒng)的機械能是否守恒。 2注意尋找用繩或桿連接的物體間的速度關系和位移關系。 3列機械能守恒方程時，一般選用EkEp的形式。,多物體機械能守恒問題,考點三,例 3,ABD,,2三大特點 (1)平動時兩物體線速度相等，轉動時兩物體角速度相等。 (2)桿對物體的作用力并不總是沿桿的方向，桿能對物體做功，單個物體機械能不守恒。 (3)對于桿和球組成的系統(tǒng)，忽略空氣阻力和各種摩擦且沒
16、有其他力對系統(tǒng)做功，則系統(tǒng)機械能守恒。,(2018山東壽光月考)(多選)一質(zhì)量不計的直角形支架兩端分別連接質(zhì)量為m和2m的小球A和B。支架的兩直角邊長度分別為2l和l，支架可繞固定軸O在豎直平面內(nèi)無摩擦轉動，如圖所示。開始時OA邊處于水平位置。由靜止釋放，則(),例 4,BC,,階段培優(yōu)微專題,,(2018福建龍巖質(zhì)檢)(多選)如圖所示，足夠長的光滑斜面固定在水平面上，輕質(zhì)彈簧與A、B物塊相連，A、C物塊由跨過光滑定滑輪的輕繩連接。初始時刻，C在外力作用下靜止，與C相連的繩子與斜面平行伸直且恰好無拉力，與A相連的繩子豎直。B放置在水平面上，A靜止?，F(xiàn)撤去外力，物塊C開始沿斜面向下運動，當C運動
17、到最低點時，B剛好離開地面。已知A、B的質(zhì)量均為m，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，滑輪質(zhì)量不計，則在上述過程中(),例 5,BC,AA、B、C三物塊組成的系統(tǒng)機械能守恒 BC的質(zhì)量mC大于m CC的速度最大時，A加速度為零 DC的速度最大時，彈簧恰好恢復原長,解析由于A、B、C和彈簧組成的系統(tǒng)的機械能守恒，而彈簧先恢復原長再伸長，彈性勢能先減小后增加，故A、B、C組成的系統(tǒng)的機械能先變大后變小，故A錯誤；A與C通過輕繩相連，速度大小一直相等，故加速度大小相等，設斜面傾角為，剛釋放C時，對C有mCgsinTmCa，對A有Tmgma，TT，聯(lián)立可得(mCsinm)g(mCm)a0，則有mCsinm0，即
18、mCsinm，故mCm，故B正確；當C的速度最大時，C受合力為零，因為A、C通過輕繩相連，故此時A的速度也是最大，加速度也為零，故C正確；當C速度最大時，有T1mCgsin0，T1mgF彈0，T1T1，即mCgsinmgF彈0，因為mCsinm，所以F彈為負值，方向向下，故當C的速度最大時，彈簧不是恢復到原長的狀態(tài)，故D錯誤。,2年高考模擬,1(2018課標，18)如圖，abc是豎直面內(nèi)的光滑固定軌道，ab水平，長度為2R；bc是半徑為R的四分之一圓弧，與ab相切于b點。一質(zhì)量為m的小球，始終受到與重力大小相等的水平外力的作用，自a點處從靜止開始向右運動。重力加速度大小為g。小球從a點開始運動
19、到其軌跡最高點，機械能的增量為 () A2mgRB4mgR C5mgRD6mgR,C,,AB,,3(2017全國卷)(多選)如圖，海王星繞太陽沿橢圓軌道運動，P為近日點，Q為遠日點，M，N為軌道短軸的兩個端點，運行的周期為T0，若只考慮海王星和太陽之間的相互作用，則海王星在從P經(jīng)過M、Q到N的運動過程中 () A從P到M所用的時間等于T0/4 B從Q到N階段，機械能逐漸變大 C從P到Q階段，速率逐漸變小 D從M到N階段，萬有引力對它先做負功后做正功,CD,,BD,,5(2018江蘇單科，14)如圖所示，釘子A、B相距5l，處于同一高度。細線的一端系有質(zhì)量為M的小物塊，另一端繞過A固定于B。質(zhì)量為m的小球固定在細線上C點，B、C間的線長為3l。用手豎直向下拉住小球，使小球和物塊都靜止，此時BC與水平方向的夾角為53。松手后，小球運動到與A、B相同高度時的速度恰好為零，然后向下運動。忽略一切摩擦，重力加速度為g，取sin 530.8，cos 530.6。求： (1)小球受到手的拉力大小F； (2)物塊和小球的質(zhì)量之比Mm； (3)小球向下運動到最低點時，物塊M所受的拉力大小T。,,
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