《2020版高考數(shù)學大一輪復習 第5章 平面向量 第2講 平面向量的數(shù)量積及應用課件 理.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020版高考數(shù)學大一輪復習 第5章 平面向量 第2講 平面向量的數(shù)量積及應用課件 理.ppt（61頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、第二講 平面向量的數(shù)量積及應用,第五章：平面向量,考情精解讀,A考點幫知識全通關,目錄 CONTENTS,命題規(guī)律,聚焦核心素養(yǎng),考點1 平面向量的數(shù)量積,考點2 平面向量應用舉例,,考法1 平面向量的數(shù)量積運算,考法2 平面向量的模長、夾角的計算,考法3 平面向量在平面(解析)幾何中的應用,考法4 向量在物理中的應用,考法5 向量與其他知識的綜合應用,,B考法幫題型全突破,C方法幫素養(yǎng)大提升,專題有關數(shù)量積的最值(范圍)問題,理科數(shù)學 第五章：平面向量,考情精解讀,命題規(guī)律 聚焦核心素養(yǎng),理科數(shù)學 第五章：平面向量,,命題規(guī)律,1.命題分析預測本講在高考中主要考查向量的數(shù)量積運算,利用向量數(shù)
2、量積解決模長、夾角問題,平行或垂直問題,有時也會與三角函數(shù)、平面解析幾何進行交匯命題,主要以小題的形式出現(xiàn),分值5分,難度不大. 2.學科核心素養(yǎng)本講主要通過平面向量的數(shù)量積及其應用考查考生的數(shù)學運算、直觀想象素養(yǎng).,,聚焦核心素養(yǎng),A考點幫知識全通關,考點1 平面向量的數(shù)量積 考點2平面向量應用舉例,理科數(shù)學 第五章：平面向量,1.向量的夾角,,,考點1 平面向量的數(shù)量積（重點）,,,理科數(shù)學 第五章：平面向量,2.平面向量的數(shù)量積 注意 投影和兩向量的數(shù)量積都是數(shù)量,不是向量.,,理科數(shù)學 第五章：平面向量,3.向量數(shù)量積的運算律 (1)ab=ba; (2)(a)b=(ab)=a(b)
3、; (3)(a+b)c=ac+bc. 注意 注意實數(shù)運算律與向量數(shù)量積運算律的區(qū)別與聯(lián)系. 4.平面向量數(shù)量積的有關結論 已知非零向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),a與b的夾角為.,,理科數(shù)學 第五章：平面向量,,理科數(shù)學 第五章：平面向量,注意 向量平行與垂直的坐標公式不要記混.,1.向量在平面幾何中的應用 基于向量的線性運算和數(shù)量積運算具有鮮明的幾何背景,平面幾何圖形的許多性質,如全等、相似、平行、垂直等都可以由向量的線性運算及數(shù)量積表示出來.,,,考點2 平面向量應用舉例,,,理科數(shù)學 第五章：平面向量,2.平面向量在物理中的應用 (1)由于物理中的力、速度、位移都是向量,
4、所以它們的分解與合成可以用向量的加法或減法來解決. (2)物理中的功W是一個標量,它是力F與位移s的數(shù)量積,即W=Fs=|F||s|cos .,,理科數(shù)學 第五章：平面向量,B考法幫題型全突破,考法1 平面向量的數(shù)量積運算 考法2 平面向量的模長、夾角的計算 考法3 平面向量在平面(解析)幾何中的應用 考法4 向量在物理中的應用 考法5 向量與其他知識的綜合應用,理科數(shù)學 第五章：平面向量,,,考法1 平面向量的數(shù)量積運算,,,,理科數(shù)學 第五章：平面向量,,,理科數(shù)學 第五章：平面向量,方法總結 求向量a,b的數(shù)量積ab的三種方法 (1)當已知向量的模和夾角時,可利用定義法求解,即ab=|a
5、||b|cos. (2)當已知向量的坐標時,可利用坐標法求解,即若a=(x1,y1), b=(x2,y2),則ab=x1x2+y1y2; 當已知向量是非坐標形式時,若圖形適合建立平面直角坐標系時,可建立坐標系,運用坐標法求解. (3)利用數(shù)量積的幾何意義求解.,,理科數(shù)學 第五章：平面向量,,,理科數(shù)學 第五章：平面向量,,,理科數(shù)學 第五章：平面向量,,,理科數(shù)學 第五章：平面向量,,,理科數(shù)學 第五章：平面向量,,,理科數(shù)學 第五章：平面向量,,,理科數(shù)學 第五章：平面向量,,,考法2 平面向量的模長、夾角的計算,,,,理科數(shù)學 第五章：平面向量,,,理科數(shù)學 第五章：平面向量,,,理科數(shù)
6、學 第五章：平面向量,(2)幾何法(數(shù)形結合法),弄清所求的模表示的幾何意義,結合動點表示的圖形求解; (3)利用絕對值三角不等式||a|-|b|||ab||a|+|b|求模的最值(取值范圍). 注意 在求解與向量的模有關的問題時,往往會涉及“平方”技巧,注意對結論(ab)2=|a|2+|b|22ab,(a+b+c)2=|a|2+|b|2+|c|2+2(ab+bc+ac)的靈活運用. 另外,向量作為工具性的知識,具備代數(shù)和幾何兩種特征,求解此類問題時可以使用數(shù)形結合的思想,從而加快解題速度.,,理科數(shù)學 第五章：平面向量,,,理科數(shù)學 第五章：平面向量,,,理科數(shù)學 第五章：平面向量,,,理
7、科數(shù)學 第五章：平面向量,,,理科數(shù)學 第五章：平面向量,,,理科數(shù)學 第五章：平面向量,,,,考法3 平面向量在平面(解析)幾何中的應用,,,,理科數(shù)學 第五章：平面向量,,,理科數(shù)學 第五章：平面向量,感悟升華 用向量法解決平面(解析)幾何問題的兩種方法 (1)幾何法:選取適當?shù)幕?基底中的向量盡量已知模或夾角),將題中涉及的向量用基底表示,利用向量的運算法則、運算律或性質計算; (2)坐標法:建立平面直角坐標系,實現(xiàn)向量的坐標化,將幾何問題中的長度、垂直、平行等問題轉化為代數(shù)運算. 一般地,存在坐標系或易建坐標系的題目適合用坐標法.,,理科數(shù)學 第五章：平面向量,,,理科數(shù)學 第五章：
8、平面向量,,,,考法4 向量在物理中的應用,示例6質量為m的物體靜止地放在斜面上,斜面與水平面的夾角為,求斜面對物體的摩擦力和支持力的大小.,思維導引物體共受三個力,在三個力的作用下保持平衡,即它們的合力為0,利用物理學知識和向量的運算即可求解. 解析如圖所示,物體受三個力:重力G(豎直向下,大小為mg),斜面對物體的支持力F(垂直于斜面,向上,大小為|F|),摩擦力f(與斜面平行,向上,大小為|f|). 由于物體靜止,故這三個力平衡,合力為0, 即G+F+f=0. 記垂直于斜面向下、大小為1 N的力為e1,,平行于斜面向下、大小為1 N的力為e2,以e1, e2為基底,則F=(-|F|,0)
9、, f=(0,-|f|), 由圖知e1與G的夾角為, 則G=(mgcos ,mgsin ). 由,得G+F+f=(mgcos -|F|,mgsin -|f|)=(0,0), 所以mgcos -|F|=0,mgsin -|f|=0. 故|F|=mgcos ,|f|=mgsin . 點評當三個力成平衡狀態(tài)時,這三個力之和等于零向量,其中兩個向量的和與第三個向量是相反向量,這樣就可以把三個力的向量表示納入到一個平行四邊形或者三角形中,通過運用平行四邊形或三角形的知識解決問題.,,理科數(shù)學 第五章：平面向量,感悟升華 解決向量在物理中應用的基本方法 平面向量的數(shù)形結合性讓它在物理學中具有廣泛的應用,主
10、要體現(xiàn)在以下幾個方面: (1)力、速度、加速度、位移等都是向量,它們的合成與分解就是向量的加、減法,運動的疊加亦用到向量的合成; (2)動量mv是數(shù)乘向量; (3)功是力F與所產生位移s的數(shù)量積.,,理科數(shù)學 第五章：平面向量,,,考法5 向量與其他知識的綜合應用,,,,理科數(shù)學 第五章：平面向量,,,理科數(shù)學 第五章：平面向量,感悟升華 解決與平面向量有關的綜合問題的關鍵 平面向量常與幾何問題、三角函數(shù)、解三角形等問題綜合起來考查,解題關鍵是把向量關系轉化為向量的有關運算,進一步轉化為實數(shù)運算,進而利用相關知識求解.,,理科數(shù)學 第五章：平面向量,,,理科數(shù)學 第五章：平面向量,,,理科數(shù)學
11、 第五章：平面向量,,,理科數(shù)學 第五章：平面向量,C方法幫素養(yǎng)大提升,專題有關數(shù)量積的最值(范圍)問題,理科數(shù)學 第五章：平面向量,,,專題有關數(shù)量積的最值(范圍)問題,,,理科數(shù)學 第五章：平面向量,,,,,,,,理科數(shù)學 第五章：平面向量,,,理科數(shù)學 第五章：平面向量,,,理科數(shù)學 第五章：平面向量,,,理科數(shù)學 第五章：平面向量,,,,,理科數(shù)學 第五章：平面向量,素養(yǎng)提升 平面向量中有關最值(或取值范圍)問題的兩種求解思路 一是“形化”,即利用平面向量的幾何意義先將問題轉化為平面幾何中的最值或取值范圍問題,然后根據(jù)平面圖形的特征直接進行判斷; 二是“數(shù)化”,即利用平面向量的坐標運算,先把問題轉化為代數(shù)中的函數(shù)最值與值域、不等式的解集、方程有解等問題,然后利用函數(shù)、不等式、方程的有關知識來解決.,,理科數(shù)學 第五章：平面向量,
2020版高考數(shù)學大一輪復習 第5章 平面向量 第2講 平面向量的數(shù)量積及應用課件 理.ppt
