《2020版高中數(shù)學(xué) 第二章 統(tǒng)計(jì) 2.2.2 用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征課件 新人教B版必修3.ppt》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020版高中數(shù)學(xué) 第二章 統(tǒng)計(jì) 2.2.2 用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征課件 新人教B版必修3.ppt(37頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、,,2.2.2用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的 數(shù)字特征,學(xué)習(xí)目標(biāo) 1會(huì)求樣本的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、方差 2理解用樣本的數(shù)字特征來(lái)估計(jì)總體數(shù)字特征的方法 3會(huì)應(yīng)用相關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)實(shí)際問(wèn)題 知識(shí)鏈接 1在數(shù)據(jù)2,2,3,4,4,5,5,6,7,8中眾數(shù)為 . 2一組數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得到的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)例如,數(shù)據(jù)1,2,3,3,4,5的平均數(shù)為 .,2,4,5,3,預(yù)習(xí)導(dǎo)引 1有關(guān)概念 (1)眾數(shù):在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn) 最多的數(shù)據(jù)(即頻率分布最大值所對(duì)應(yīng)的樣本數(shù)據(jù))叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 若有兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)據(jù)出現(xiàn)得最多,且出現(xiàn)的次數(shù)一樣,則這些數(shù)據(jù)都叫眾數(shù);若一組
2、數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)一樣多,則沒(méi)有眾數(shù),次數(shù),最中間,離散程度,要點(diǎn)一眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的簡(jiǎn)單運(yùn)用 例1在上一節(jié)調(diào)查的100位居民的月均用水量的問(wèn)題中,制作出了這些樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖:,從中可以看出,月均用水量的眾數(shù)估計(jì)是________;中位數(shù)是 ________;平均數(shù)為________,【解析】眾數(shù)大致的值就是樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖中最高矩形的中點(diǎn)的橫坐標(biāo),因此眾數(shù)估計(jì)是2.25 t; 在樣本中,有50%的個(gè)體小于或等于中位數(shù),也有50%的個(gè)體大于或等于中位數(shù),因此,在頻率分布直方圖中,中位數(shù)使得在它左邊和右邊的直方圖的面積應(yīng)該相等,由此可以估計(jì)中位數(shù)的值,下圖中虛線代表居
3、民月均用水量的中位數(shù)的估計(jì)值,此數(shù)據(jù)值為2.02 t.,【答案】2.25 t2.02 t2.02 t,規(guī)律方法根據(jù)樣本頻率分布直方圖,可以分別估計(jì)總體的眾數(shù)、中 位數(shù)和平均數(shù) (1)眾數(shù):最高矩形下端中點(diǎn)的橫坐標(biāo); (2)中位數(shù):直方圖面積平分線與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo); (3)平均數(shù):每個(gè)小矩形的面積與小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)的乘積之和,跟蹤演練1在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上,參加男子跳高的17名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)绫硭荆?分別求這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù),答17名運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)依次為1.75 m,1.70 m,1.69 m.,要點(diǎn)二平均數(shù)和方差的運(yùn)用 例2甲、乙兩機(jī)床同時(shí)加工直
4、徑為100 cm的零件,為檢驗(yàn)質(zhì)量,各從中抽取6件測(cè)量,數(shù)據(jù)為: 甲:9910098100100103 乙:9910010299100100 (1)分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)及方差; (2)根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷哪臺(tái)機(jī)床加工零件的質(zhì)量更穩(wěn)定,跟蹤演練2(1)將某選手的9個(gè)得分去掉1個(gè)最高分,去掉1個(gè)最低分,7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的平均分為91,現(xiàn)場(chǎng)作的9個(gè)分?jǐn)?shù)的莖葉圖后來(lái)有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊,無(wú)法辨認(rèn),在圖中以x表示:,,【答案】B,(2)抽樣統(tǒng)計(jì)甲、乙兩位射擊運(yùn)動(dòng)員的5次訓(xùn)練成績(jī)(單位:環(huán)),結(jié)果如下: 則成績(jī)較為穩(wěn)定(方差較小)的那位運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的方差為________,【答案】2,要點(diǎn)三頻率分布與數(shù)字特征的綜合應(yīng)
5、用 例3已知一組數(shù)據(jù):125121123125127129125128130129126124125127126122124125126128 (1)填寫下面的頻率分布表:,(2)作出頻率分布直方圖; (3)根據(jù)頻率分布直方圖或頻率分布表求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù) 解(1),規(guī)律方法1.利用頻率分布直方圖估計(jì)數(shù)字特征: (1)眾數(shù)是最高的矩形的底邊的中點(diǎn) (2)中位數(shù)左右兩側(cè)直方圖的面積相等 (3)平均數(shù)等于每個(gè)小矩形的面積乘以小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo) 2利用直方圖求眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)均為估計(jì)值,與實(shí)際數(shù)據(jù)可能不一致,跟蹤演練3某中學(xué)舉行電腦知識(shí)競(jìng)賽,現(xiàn)將高一參賽學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理后分成
6、五組繪制成如圖所示的頻率分布直方圖,已知圖中從左到右的第一、二、三、四、五小組的頻率分別是0.30、0.40、0.15、0.10、0.05.,求:(1)高一參賽學(xué)生的成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù); (2)高一參賽學(xué)生的平均成績(jī),解(1)由圖可知眾數(shù)為65, 又第一個(gè)小矩形的面積為0.3, 設(shè)中位數(shù)為60 x,則0.3x0.040.5,得x5, 中位數(shù)為60565. (2)依題意,平均成績(jī)?yōu)?50.3650.4750.15850.1950.0567,平均成績(jī)約為67.,1下面是高一(18)班十位同學(xué)的數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī): 82,91,73,84,98,99,101,118,98,110,則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()
7、 A98B99 C98.5D97.5,當(dāng)堂檢測(cè),2下列各數(shù)字特征中,能反映一組數(shù)據(jù)離散程度的是() A眾數(shù)B平均數(shù) C標(biāo)準(zhǔn)差D中位數(shù) 3樣本101,98,102,100,99的標(biāo)準(zhǔn)差為(),【答案】C,【答案】A,5某學(xué)員在一次射擊測(cè)試中射靶10次,命中環(huán)數(shù)如下: 7,8,7,9,5,4,9,10,7,4 則:(1)平均命中環(huán)數(shù)為________; (2)命中環(huán)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為________,【答案】(1)7(2)2,1一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)可能不止一個(gè),中位數(shù)是唯一的,求中位數(shù)時(shí),必須先排序 2利用直方圖求數(shù)字特征:眾數(shù)是最高的矩形的底邊的中點(diǎn)中位數(shù)左右兩邊直方圖的面積應(yīng)相等平均數(shù)等于每個(gè)小矩形的面積乘以小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和 3標(biāo)準(zhǔn)差的平方s2稱為方差,有時(shí)用方差代替標(biāo)準(zhǔn)差測(cè)量樣本數(shù)據(jù)的離散程度方差與標(biāo)準(zhǔn)差的測(cè)量效果是一致的,在實(shí)際應(yīng)用中一般多采用標(biāo)準(zhǔn)差.,