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1、內(nèi)蒙古鄂爾多斯市高考數(shù)學二輪復(fù)習:03 導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共11題;共22分)
1. (2分) 函數(shù)f(x)=在(1,2)處的切線斜率為( )
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2. (2分) 的極大值點是( )
A .
B . 1
C . 2
D . 3
3. (2分) 已知函數(shù)F(x)=( )2+(a﹣1)+1﹣a有三個不同的零點x1 , x2 , x3(其中x1<x2<x3),則(1﹣)2(1﹣)(1
2、﹣)的值為( )
A . 1﹣a
B . a﹣1
C . ﹣1
D . 1
4. (2分) (2018高二下長春期末) 已知函數(shù) 在區(qū)間 上是單調(diào)遞增函數(shù),則 的取值范圍為( )
A .
B .
C .
D .
5. (2分) (2019高二下黑龍江月考) 設(shè)函數(shù) 是定義在 上的連續(xù)函數(shù),且在 處存在導(dǎo)數(shù),若函數(shù) 及其導(dǎo)函數(shù) 滿足 ,則函數(shù) ( )
A . 既有極大值又有極小值
B . 有極大值 ,無極小值
C . 有極小值,無極大值
D . 既無極大值也無極小值
6. (2分) (2018高一上遵義月考) 已知函
3、數(shù) 的最大值為1,則 的取值范圍為( )
A .
B .
C .
D .
7. (2分) 函數(shù)f(x))滿足(x+2)= ,若f(1)=2,則f(99)=( )
A . 1
B . 3
C .
D .
8. (2分) (2018高二下青銅峽期末) 已知函數(shù)f(x)是定義在R上的增函數(shù),f(x)+2>f (x),f(0)=1,則不等式ln[f(x)+2]>ln3+x的解集為( )
A . (一∞,0)
B . (0,+∞)
C . (一∞,1)
D . (1,+∞)
9. (2分) (2018高三上西安模擬) 已知函數(shù)
4、,若 恰有兩個不同的零點,則 的取值范圍為( )
A .
B .
C .
D .
10. (2分) 若函數(shù)f(x)、g(x)在區(qū)間[a,b]上可導(dǎo),且f′(x)>g′(x),f(a)=g(a),則在[a,b]上有( )
A . f(x)<g(x)
B . f(x)>g(x)
C . f(x)≥g(x)
D . f(x)≤g(x)
11. (2分) (2018黃山模擬) 設(shè)函數(shù) ,其中 ,若存在唯一的整數(shù) ,使得 ,則 的取值范圍是( )
A .
B .
C .
D .
二、 填空題 (共6題;共6分)
12. (
5、1分) (2020隨縣模擬) 若函數(shù) 在點 處的切線與直線 垂直,則實數(shù) ________.
13. (1分) (2019高三上海淀月考) 如圖,線段 =8,點 在線段 上,且 =2, 為線段 上一動點,點 繞點 旋轉(zhuǎn)后與點 繞點 旋轉(zhuǎn)后重合于點 .設(shè) = , 的面積為 .則 的定義域為________; 的零點是________.
14. (1分) (2019高二下上饒月考) 已知函數(shù) 的兩個極值點分別為 ,且 ,若存在點 在函數(shù) 的圖象上,則實數(shù)a的取值范圍是________.
15. (1分) 若點P(a,b)在函數(shù)y
6、=﹣x2+3lnx的圖象上,點Q(c,d)在函數(shù)y=x+2上,則(a﹣c)2+(b﹣d)2的最小值為________
16. (1分) f(x)=﹣ +x﹣3的極小值點為________.
17. (1分) (2019高三上西湖期中) 當 時,不等式 恒成立,則 的取值范圍是________.
三、 解答題 (共5題;共50分)
18. (10分) (2017泰州模擬) 已知函數(shù)f(x)=2lnx+x2﹣ax,a∈R.
(1) 若函數(shù)y=f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增,求實數(shù)a的取值范圍;
(2) 若a=e,解不等式:f(x)<2;
(3) 求證:當a>4時,
7、函數(shù)y=f(x)只有一個零點.
19. (10分) (2020高三上瀘縣期末) 已知函數(shù) .
(1) 討論函數(shù) 的單調(diào)性;
(2) 當 時,設(shè)函數(shù) 有最小值 ,求 的值域.
20. (10分) (2018高三上廣東月考) 已知函數(shù) .
(1) 當 時,試求 在 處的切線方程;
(2) 若 在 內(nèi)有極值,試求 的取值范圍.
21. (10分) (2019高二下四川月考) 已知函數(shù) , ( 且 ), .
(1) 若函數(shù) 在 上的最大值為1,求 的值;
(2) 若存在 使得關(guān)于 的不等式 成立,求 的取值范圍.
8、
22. (10分) (2016高三上無錫期中) 已知函數(shù)f(x)= ,定義域為[0,2π],g(x) 為f(x) 的導(dǎo)函數(shù).
(1) 求方程g(x)=0 的解集;
(2) 求函數(shù)g(x) 的最大值與最小值;
(3) 若函數(shù)F(x)=f(x)﹣ax 在定義域上恰有2個極值點,求實數(shù)a 的取值范圍.
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參考答案
一、 單選題 (共11題;共22分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
二、 填空題 (共6題;共6分)
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答題 (共5題;共50分)
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、