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1、河北省石家莊市數學高考復習專題02： 函數的圖像與性質
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共12題；共24分)
1. （2分） 下列函數在其定義域內，既是奇函數又存在零點的是：（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） 函數的零點所在的大致區(qū)間是（ ）
A . （3，4）
B . （2，e）
C . （1，2）
D . （0，1）
3. （2分） 若直角坐標平面內不同的兩點P,Q滿足條件：①P,Q都在函數y=f(x)的圖像上；②P,Q關于
2、原點對稱，則稱點對[P,Q]是函數y=f(x)的一對“友好點對”（注：點對[P,Q]與[Q,P]看作同一對“友好點對”）．若函數 ， 則此函數的“友好點對”有（ ）對．
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
4. （2分） (2017高一上遼源月考) 若定義在 上的函數 和 中, 為奇函數, 為偶函數,則下列函數中為奇函數的是（ ）
A . +
B .
C .
D .
5. （2分） 下列函數中，既是偶函數又存在零點的是
A . y=COSx
B . y=SINx
C . y=lnx
D . y=+1
6. （2分） (
3、2018荊州模擬) 偶函數 和奇函數 的圖象如圖所示，若關于 的方程 ， 的實根個數分別為 、 ，則 （ ）
A . 16
B . 14
C . 12
D . 10
7. （2分） 設是定義在R上的一個函數，則函數在R上一定是（ ）
A . 奇函數
B . 偶函數
C . 既是奇函數又是偶函數
D . 非奇非偶函數
8. （2分） (2016高一上浦城期中) 設a=（ ） ，b=（ ） ，c=（ ） ，則a，b，c大小關系是（ ）
A . a＞b＞c
B . c＞a＞b
C . b＞c＞a
D . a＜
4、b＜c
9. （2分） 函數的圖象（ ）
A . 關于原點對稱
B . 關于直線y=x對稱
C . 關于x軸對稱
D . 關于y軸對稱
10. （2分） 下列不等式正確的是（ ）
A .
B .
C .
D . (且)
11. （2分） 已知函數f（x）=|log4x|，正實數m、n滿足m＜n，且f（m）=f（n），若f（x）在區(qū)間[m5 ， n]上的最大值為5，則m、n的值分別為（ ）
A . 、2
B . 、4
C . 、2
D . 、4
12. （2分） (2016高一上佛山期末) 設函數f（x）是定義在R上的奇函數，則下列結論中一
5、定正確的是（ ）
A . 函數f（x）+x2是奇函數
B . 函數f（x）+|x|是偶函數
C . 函數x2f（x）是奇函數
D . 函數|x|f（x）是偶函數
二、 解答題 (共5題；共46分)
13. （10分） (2016高一上漢中期中) 已知函數f（x）=2x的定義域是[0，3]，設g（x）=f（2x）﹣f（x+2）．
（1） 求g（x）的解析式及定義域；
（2） 求函數g（x）的最大值和最小值．
14. （15分） (2019高二上蘭州期中) 設數列 前 項和為 , 滿足 ．
（1） 求數列 的通項公式；
（2） 令 求數列 的
6、前 項和 ；
（3） 若不等式 對任意的 恒成立，求實數 的取值范圍．
15. （10分） (2017高二下穆棱期末) 已知函數 .
（1） 求 定義域和值域；
（2） 若 ，求實數 的取值范圍.
16. （1分） (2012上海理) 已知函數f（x）=e|x﹣a|（a為常數）．若f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數，則a的取值范圍是________．
17. （10分） (2020海南模擬) 已知函數 ，若函數 .
（1） 求函數 的定義域；
（2） 求函數 的最值.
三、 填空題 (共4題；共4分)
18. （1分） (201
7、6高一下鶴壁期末) 已知函數 是R上的增函數，那么實數a的取值范圍是________．
19. （1分） (2017高一上河北月考) 已知函數 是定義在 上的奇函數，當 時， ，若 ， ，則實數 的取值范圍為________．
20. （1分） (2016高二上寶應期中) 已知函數y=lg（4﹣x）的定義域為A，集合B={x|x＜a}，若P：“x∈A”是Q：“x∈B”的充分不必要條件，則實數a的取值范圍 ________．
21. （1分） (2016高一上莆田期中) 函數 的定義域是________
第 9 頁 共 9 頁
參考答案
一、 單選題 (共12題；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 解答題 (共5題；共46分)
13-1、
13-2、
14-1、
14-2、
14-3、
15-1、
15-2、
16-1、
17-1、
17-2、
三、 填空題 (共4題；共4分)
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
河北省石家莊市數學高考復習專題02： 函數的圖像與性質
