新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)6年級下冊第4課時 立體圖形的認(rèn)識與測量

《新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)6年級下冊第4課時 立體圖形的認(rèn)識與測量》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)6年級下冊第4課時 立體圖形的認(rèn)識與測量（6頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第 4 課時 立體圖形的認(rèn)識與測量(2) 教學(xué)內(nèi)容 教科書 P88 第 5 題，完成教科書 P88“做一做”第 1 題，P90~91“練 習(xí)十八”中第 10、11、12、14、16、17 題。 教學(xué)目標(biāo) 1.進(jìn)一步理解立體圖形的表面積和體積的內(nèi)涵，能靈活地計算 它們的表面積和體積，加強(qiáng)溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，將所學(xué)知識 進(jìn)一步條理化和系統(tǒng)化，發(fā)展空間觀念。 2.感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的價值，體會轉(zhuǎn)化、類比、 數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想和方法，增強(qiáng)創(chuàng)新意識，發(fā)展數(shù)學(xué)思考能力， 提高解決實(shí)際問題的能力。 3.學(xué)會整理數(shù)學(xué)知識的方法，培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力。 教學(xué)重點(diǎn)

2、 理解立體圖形的特征，溝通表面積和體積計算公式之間的聯(lián) 系。 教學(xué)難點(diǎn) 立體圖形表面積、體積計算方法的熟練掌握。 教學(xué)準(zhǔn)備 課件。 教學(xué)過程 一、談話引入，明確目標(biāo) 課件出示立體圖形。 師：上節(jié)課我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了這幾種立體圖形的特征，今天這節(jié) 課我們將共同復(fù)習(xí)它們的表面積和體積。［板書課題：立體圖形的 認(rèn)識與測量(2)］ 【設(shè)計意圖】開門見山，揭示復(fù)習(xí)的內(nèi)容，明確復(fù)習(xí)任務(wù),讓 教學(xué)筆記  學(xué)生很快進(jìn) 入整理復(fù)習(xí) 的學(xué)習(xí)氛圍中。 二、整理知識，溝通聯(lián)系 1.復(fù)習(xí)表面積。 師：立體圖形的表面積指的是什么?

3、【學(xué)情預(yù)設(shè)】立體圖形的表面積是指它表面的面積總和。 師：請你寫出長方體、正方體和圓柱體的表面積計算公式。  教學(xué)筆記 【教學(xué)提示】 教 師 可 指 導(dǎo) 學(xué) 生 說 出長方體、正 學(xué)生依次匯報三種立體圖形的表面積的計算公式，教師板書： 方體、圓柱的 S  長方體  =2(ab+ah +bh)  表 面 積 分 別 S  正方體 =6a  2 指 的 是 幾 個 S  圓柱 =2πrh+2πr  2 面的面積，還 師：進(jìn)一步想一想，它們的表面積有沒有相同的地方?(學(xué)生可 可

4、 以 在 寫 下 能會感到困難) 師：大家覺得有困難，我們來看看展開圖。 課件演示立體圖形的表面積展開圖。  公式之后，讓 學(xué) 生 說 說 公 式 的 具 體 含 義，如 S  長方體 =2(ab+ah+bh) 中 ab 求的是 長 方 體 哪 個 【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三種立體圖形的表面積計算都是“2 面的面積。 個底面+1 個側(cè)面”。 師：2 個底面好計算，關(guān)鍵是側(cè)面，它們的側(cè)面積分別怎樣計 算? 【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生先說出長方體的側(cè)面積=(長×高+寬×高)×2； 正方體的側(cè)面積 =棱長×棱長 ×4；

5、圓柱的側(cè)面積 =底面周長×高，教 師可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們的側(cè)面積都可以用底面周長×高來計算。 師：我們發(fā)現(xiàn)長方體、正方體的側(cè)面是 4 個長方形或正方形， 用長方形或正方形的面積計算公式可以求出它們的面積。通過觀察 立體圖形的特征，我們發(fā)現(xiàn)用公式 S =2S +S 可以表示三種立體 表 底 側(cè) 圖形的表面積。 教師完 3 善板書：S =2S +S 表 底  側(cè)  教學(xué)筆記 2.復(fù)習(xí)體積。 (1)師：什么是立體圖形的體積? 【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生說出體積是指立體圖形所占空間的大小。 師：請你寫出長方體、正方體和圓柱、圓錐的體積計

6、算公式。 學(xué)生依次匯報四種立體圖形的體積計算公式，教師板書：  【教學(xué)提示】 V  正方體  =a  3  V  長方體  =abh  教 師 不 僅 要 指 導(dǎo) 學(xué) V  圓柱 =πr 2 h 生 掌 握 四 種 1 V = πr2h 圓錐 引導(dǎo)學(xué)生回憶立體圖形體積之間的聯(lián)系，如正方體的體積計算 公式是由長方體的體積計算公式推導(dǎo)而來，圓柱的體積轉(zhuǎn)化成長方 1 體計算，圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的 。 3 師：在推導(dǎo)立體圖形的體積計算公式時，我們都是通過把新知 轉(zhuǎn)化成已

7、學(xué)過的知識來解決，這是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好方法。 （2）溝通聯(lián)系。 師：你能不能像研究表面積一樣找到體積計算的共同之處？ 學(xué)生會說出長方體、正方體和圓柱的體積都可以用 “ 底面積 × 高”來計算。 師：長方體、正方體和圓柱的體積都可以用 “底面積 ×高”來計 算是因?yàn)檫@三個立體圖形上、下底相等，橫截面處處相等。這種立 體圖形在數(shù)學(xué)上統(tǒng)稱為柱體，柱體的體積都可以用 “底面積 ×高”計 算。 板書：V=Sh （3）區(qū)別體積和容積。 師：當(dāng)物體作為容器時就需要計算容積，體積和容積有什么區(qū) 別和聯(lián)系? 【學(xué)情預(yù)設(shè)】體積和容積采用的計算方法相同，不同的是體積

8、計算數(shù)據(jù)是從物體外面量得的，容積計算數(shù)據(jù)需要從里面量。 立 體 圖 形 的 體 積 計 算 公 式，還要幫助 學(xué) 生 厘 清 這 些 計 算 公 式 是 怎 樣 推 導(dǎo) 出來的，溝通 立 體 圖 形 體 積 之 間 的 聯(lián) 系，幫助學(xué)生 建 立 知 識 網(wǎng) 絡(luò)。 (4) 課 件 出 示表格。 師：通過我們的梳理，形成了這張表格，結(jié)合剛才的過程想一 想，以后在復(fù)習(xí)的時候可以怎么做? 學(xué)生自由回答后教師小結(jié)。 師：我們可以先在頭腦中再現(xiàn)相關(guān)的知識點(diǎn)，并將知識點(diǎn)進(jìn)行 梳理、歸類 , 就可以

9、將凌亂、無序的知識形成一個知識串，以后我 們再來回憶的時候就會形成一串知識，也就是形成了知識網(wǎng)絡(luò)。我 們在計算立體圖形的表面積和體積時，你覺得要注意什么呢? 1 【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會提醒求圓錐體積時不要忘記乘 ；列 3 式時要先考慮單位是否統(tǒng)一；要仔細(xì)認(rèn)真審題，分清求的是表面積 還是體積；求表面積時分清要求幾個面的面積總和等等。 【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識建構(gòu)的過程，學(xué)會建構(gòu)的方法， 在頭腦中形成知識串，促進(jìn)學(xué)生的后續(xù)發(fā)展。 三、實(shí)踐應(yīng)用，深化提高 1.課件出示教科書 P88“做一做”第 1 題。 學(xué)生在小組內(nèi)說說自己的想法。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會說出用

10、轉(zhuǎn)化的方法，利用排水法把馬鈴薯 的體積轉(zhuǎn)化成上升部分水的體積、下降部分水的體積或溢出部分水 的體積。 教學(xué)筆記  【教學(xué)提示】 在 解 決 實(shí) 際 問 題 中 復(fù) 習(xí) 轉(zhuǎn) 化 的 方法，把不規(guī) 則 物 體 的 體 積 轉(zhuǎn) 化 成 規(guī) 則 物 體 的 體 積。 2. 學(xué) 生 獨(dú)立解答教科書 P90“練習(xí)十八”第 10 題。 解答完畢后，集中展示交流、訂正。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】可以先讓學(xué)生根據(jù)空間想象來回答問題，然后動 手把展開圖折成長方體進(jìn)行驗(yàn)證。 3.完成教科書上 P90~91“練習(xí)十八”第 11、12、14 題

11、。 學(xué)生獨(dú)立完成后，在小組內(nèi)交流，再集體匯報。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】第 11 題：可借助直觀圖形，幫助學(xué)生厘清解題 思路。一種思路是先算出能切成多少個小正方體，然后用所有小正 方體表面積的總和減去原大正方體的表面積；另一種是直接求出切 割后增加的表面積，沿著長、寬、高三個方向各切 2 次，共切 6 次；每切一次增加 2 個大正方形的面積，共增加 12 個大正方形的 面積。相比較而言，第二種方法更簡便一些。 第 12 題：這道題是等積變形問題，學(xué)生利用圓錐的體積計算 公式列方程求出圓錐的高時錯誤較少，但如果用算術(shù)法解決問題， 學(xué)生易錯的是忘記將正方體體積乘 3 之后，再除以底面積得到圓錐

12、的高?？梢酝ㄟ^檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問題并訂正。 第 14 題：學(xué)生求工具箱的體積時錯誤較少，求表面積時容易 出錯?？墒占e例進(jìn)行展示、評議，找到錯誤原因并訂正。 4.小組內(nèi)合作完成教科書 P91“練習(xí)十八”第 16、17 題。 學(xué)生討論完成后集體交流。  教學(xué)筆記 【教學(xué)提示】 練 習(xí) 中 鼓 勵 學(xué) 生 嘗 試 用 多 種 方 法解題。例如 排 水 法 求 不 規(guī) 則 物 體 體 積，第 12 題 可 以 用 算 術(shù) 法、方程法來 解決；第 14 題 求 工 具 箱 的表面積，可 用 5 個正方

13、形 面 積 加 上 【學(xué)情預(yù)設(shè)】第 16 題：因?yàn)?10 不是一個完全平方數(shù)，學(xué)生無 圓 柱 表 面 積 法利用開平方的知識來求正方形的邊長，也就無法求出圓的半徑。 的一半；也可 引導(dǎo)學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)可以把半徑的平方 ( 即正方形面積 ) 作為一個 整體代入到圓的面積計算公式中求值。  以用 5 個正 方形面積，加 第 17 題：要讓學(xué)生通過嘗試、驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)在長方體棱長總和 上 一 個 圓 的 一定的情況下，長、寬、高越接近，即越接近正方體，它的體積越 面積，再加上 大，表面積也越大。當(dāng)長、寬、高分別為 2cm 、2cm、2cm 時，圍 圓 柱 側(cè) 面

14、積 成正方體的表面積最大。 【設(shè)計意圖】對于這一組練習(xí)，在放手讓學(xué)生探究、解決問題  的一半。 的同時，也要適時進(jìn)行指導(dǎo)和點(diǎn)撥，幫助學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展空間觀念 教學(xué)筆記 及提高思維的靈活性。 四、課堂小結(jié) 師：通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你們有哪些收獲呢？ 板書設(shè)計 教學(xué)反思 本節(jié)課較好地體現(xiàn)了教師引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)的立體圖形的知識 進(jìn)行系統(tǒng)整理的過程。引導(dǎo)全班學(xué)生共同梳理知識，在整理中溝通 知識之間縱向的聯(lián)系，如長方體與正方體、圓柱與圓錐、圓柱與長 方體，最終在學(xué)生頭腦中形成一個內(nèi)容充實(shí)、結(jié)構(gòu)相對完整的立體 圖形體系。因?yàn)楸砻娣e及體積的計算方法在實(shí)際生活中的運(yùn)用千變 萬化，學(xué)生在解答與實(shí)際相關(guān)的問題時，會出現(xiàn)困難，因此教學(xué)中 教師要注意根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際解決問 題，以此加深學(xué)生對表面積及體積的理解。 作業(yè)設(shè)計 見“狀元成才路”系列叢書《創(chuàng)優(yōu)作業(yè) 100 分》或《狀元作業(yè)本》 對應(yīng)課時作業(yè)。