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1、江西省吉安市鳳凰中學(xué)2014高二數(shù)學(xué) 第6講 函數(shù)的零點(diǎn)小題訓(xùn)練 新人教A版
一、考試目標(biāo)
模塊
內(nèi)容
能力層級(jí)
備注
A
B
C
D
數(shù)
學(xué)
1
函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系
√
函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理
√
二、案例剖析與要點(diǎn)歸納
例1：函數(shù)f(x)=2x+7的零點(diǎn)為（ ）
A.7 B. C. D.-7
2．函數(shù)的零點(diǎn)為（ ）
A. B .3 C .-1或3 D. 2或1
要點(diǎn)1：方程的根與函數(shù)的零
2、點(diǎn)
（1）函數(shù)零點(diǎn)概念：對(duì)于函數(shù)，把使得_________成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)。
函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù)的零點(diǎn)就是方程 的________，亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的______。即：方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn)。
練習(xí)：1、函數(shù)的零點(diǎn)是_________.
2、如果二次函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）
A． B.（-2，6） C.[-2，6] D.{-2，6}
例2：1. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（ ）
A． B． C． D．
2．函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（ ）
3、 A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）
3. 設(shè)，用二分法求方程在內(nèi)近似解的過程中得，則方程的根落在區(qū)間（ ）
A．（1，1.25） B.（1.25，1.5） C.（1.5，2） D、不能確定為
要點(diǎn)2：零點(diǎn)存在性定理
零點(diǎn)存在性定理：如果函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有________，那么函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)。即存在，使得______，這個(gè)也就是方程的根。(相鄰兩個(gè)零點(diǎn)之間的函數(shù)值一定保持異號(hào)？)
練習(xí)：1、函數(shù)在區(qū)間[-1,1]內(nèi)存在一個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為__________.
2、方程的解所在區(qū)間為（ ）
4、
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，+∞）
x
1.00
1.25
1.375
1.50
f(x)
1.0794
0.2000
-0.3661
-1.0000
3、求方程 的根的近似值，令，并用計(jì)算器得到下表
則由表中的數(shù)據(jù)，可得方程的一個(gè)近似解（精確到0.1）為（ ）
A. 1.2 B.1.3 C.1.4 D.1.5
三、學(xué)考真題演練與達(dá)標(biāo)練習(xí)
1、（09年）已知函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對(duì)應(yīng)值表：
1
2
3
4
5、
5
1
4
7
在下列區(qū)間中，函數(shù)必有零點(diǎn)的區(qū)間為（ ）.
A.（1，2） B. （2，3） C.（3，4） D. （4，5）
4、（13年）已知函數(shù)（）；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的零點(diǎn)是______.
5、用二分法求方程在區(qū)間（2,4）上的實(shí)數(shù)根時(shí)，取中點(diǎn)，則下一個(gè)有根區(qū)間是_____________.
6、函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)2，那么函數(shù)的零點(diǎn)是________________.
7、方程僅有一正實(shí)根，則（ ）
A.（0,1） B.（1,2） C.（2,3） D.（3,4）
補(bǔ)充思考題：
1、函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 。
2、（1）若函數(shù)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；
（2）若函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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