《湖南省2013年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專題升級訓(xùn)練17 優(yōu)選法與試驗(yàn)設(shè)計(jì)初步 文》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《湖南省2013年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專題升級訓(xùn)練17 優(yōu)選法與試驗(yàn)設(shè)計(jì)初步 文(3頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題升級訓(xùn)練17 優(yōu)選法與試驗(yàn)設(shè)計(jì)初步
1.用分?jǐn)?shù)法優(yōu)選最佳點(diǎn)時,若可能的試點(diǎn)數(shù)為20,則第一、二試點(diǎn)分別安排的分點(diǎn)處為__________.
2.(2012·湖南衡陽模擬)用0.618法選取試點(diǎn)過程中,如果實(shí)驗(yàn)區(qū)間為[1 000,2 000],x1為第一個試點(diǎn),且x1處的結(jié)果比x2處好,則第三個試點(diǎn)x3=__________.
3.在湖南電視臺某一檔互動節(jié)目中,主持人出示了一款現(xiàn)場參與觀眾不了解的新產(chǎn)品,并告訴參與者這款新產(chǎn)品的價格在1 000元到9 000元之間,然后由參與者估價,當(dāng)參與者給出的估價與產(chǎn)品實(shí)際價格的差距大于1元時,主持人以“高了”或“低了”作提示,然后參與者繼續(xù)估價,
2、若參與者在規(guī)定的次數(shù)n次內(nèi)的估價與產(chǎn)品價格的差距小于等于1元時,則參與者獲得該產(chǎn)品.若參與者使用對分法進(jìn)行估價,則一定能獲得該產(chǎn)品的最小估價次數(shù)n應(yīng)為__________.
4.某車床的走刀量(單位:mm/r)共有如下13級:
0.3,0.33,0.35,0.40,0.45,0.48,0.50,0.55,0.60,0.65,0.71,0.81,0.91.
那么第一次和第二次的試點(diǎn)分別為__________、__________.
5.在某市新一輪農(nóng)村電網(wǎng)改造升級過程中,需要選一個電阻調(diào)試某村設(shè)備的線路,但調(diào)試者手中只有阻值分別為0.5 kΩ,1 kΩ,1.3 kΩ,2 kΩ,3 kΩ,
3、5 kΩ,5.5 kΩ等七種阻值不等的定值電阻.他用分?jǐn)?shù)法進(jìn)行優(yōu)選試驗(yàn)時,依次將電阻從小到大安排序號,如果第1個試點(diǎn)與第2個試點(diǎn)比較第1個試點(diǎn)是一個好點(diǎn),則第3個試點(diǎn)值的阻值為__________ kΩ.
6.某試驗(yàn)因素對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)是單峰函數(shù),若用分?jǐn)?shù)法需要從20個試驗(yàn)點(diǎn)中找出最佳點(diǎn),則需要做試驗(yàn)的次數(shù)是__________.
7.(2012·湖南考前演練)若某實(shí)驗(yàn)的因素范圍是[100,1 100],現(xiàn)準(zhǔn)備用黃金分割法進(jìn)行試驗(yàn)找到最優(yōu)加入量.分別以an表示第n次試驗(yàn)的加入量(結(jié)果都取整數(shù)).
(1)a1=__________;
(2)若干次試驗(yàn)后的存優(yōu)范圍包含在區(qū)間[700,750]
4、內(nèi),則a5=__________.
8.吳先生是位愛好品茶的人,現(xiàn)在,他對泡黑茶時開水的溫度用分?jǐn)?shù)法進(jìn)行優(yōu)選,已知試驗(yàn)范圍為(71 ℃,92 ℃),精確度要求為±1 ℃,則第一個試驗(yàn)點(diǎn)應(yīng)為__________ ℃.
9.用0.618法確定試點(diǎn),若經(jīng)過n次試驗(yàn)后,存優(yōu)范圍縮小為原來的0.6187,則n=__________.
10.某單因素單峰試驗(yàn)的因素范圍是(60,200),用均分分批試驗(yàn)法尋找最佳點(diǎn),每批做6個試驗(yàn),設(shè)第一批6個試點(diǎn)的值從小到大依次為x1,x2,x3,x4,x5,x6,第二批6個試點(diǎn)的值從小到大依次為y1,y2,y3,y4,y5,y6,若x2是好點(diǎn),則y5的值為____
5、______.
11.為了得到某特定用途的鋼,用黃金分割法考察特定化學(xué)元素的最優(yōu)加入量.若進(jìn)行若干次試驗(yàn)后存優(yōu)范圍[1 000,m]上的一個好點(diǎn)為1 618,則m=__________.
12.某單因素的目標(biāo)函數(shù)是單峰函數(shù),現(xiàn)準(zhǔn)備用0.618法進(jìn)行試驗(yàn)探求最佳值.試驗(yàn)范圍是[1 000,2 000],以an表示第n次試驗(yàn)的加入量(結(jié)果都取整數(shù)),若干次試驗(yàn)后的存優(yōu)范圍包含在區(qū)間[1 380,1 410]內(nèi),寫出{an}的前6項(xiàng)是__________.
參考答案
1., 解析:在數(shù)列,,,,…,中,我們可得F4=5,F(xiàn)5=8,F(xiàn)6=13,F(xiàn)7=21,F(xiàn)8=34.
如下圖所示:
由
6、已知試驗(yàn)可能的試點(diǎn)數(shù)為20,將其等分21段,則第一、二試點(diǎn)分別安排的分點(diǎn)處為,.
2.1 764或1 236(填一個也對) 解析:x1=1 000+0.618×(2 000-1 000)=1 618,x2=1 000+2 000-1 618=1 382,因x1比x2好,所以x3=1 382+2 000-1 618=1 764.
若x1取1 382,則x3=1 000+1 618-1 382=1 236.
3.13 解析:該參與者利用對分法進(jìn)行估價,每次估價都將價格范圍縮小,則n次估價后,價格范圍的長度為,由2n≥8 000,得n≥13,故最少需要估價13次,才能保證參與者一定能獲得該產(chǎn)品
7、,所以n的最小值為13.
4.0.55 0.45 解析:該已知條件符合分?jǐn)?shù)法的優(yōu)選要求.∴第一次應(yīng)優(yōu)選0.55,第二次應(yīng)優(yōu)選0.45.
5.5 解析:如下表:
阻值1 kΩ
0.5
1
1.3
2
3
5
5.5
排列
(0)
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
第一個試點(diǎn)序號為(5),第2個試點(diǎn)序號為(3),第一個試點(diǎn)與第2個試點(diǎn)比較,第1個試點(diǎn)是一個好點(diǎn),則第3個試點(diǎn)序號為(6),對應(yīng)阻值為5 kΩ.
6.6 解析:由分?jǐn)?shù)法的最優(yōu)性原理知:20=21-1=F7-1,所以試驗(yàn)次數(shù)是6次.
7.(1)718 (2
8、)774 解析:(1)由黃金分割法知:第一次的加入量為a1=100+0.618×(1 100-100)=718.
(2)易知a2=100+1 100-718=482.
因?yàn)閇700,750]包含存優(yōu)范圍,所以最優(yōu)點(diǎn)在區(qū)間[700,750]上.
由此知前兩次試驗(yàn)結(jié)果中,好點(diǎn)是718,所以此時存優(yōu)范圍取[482,1 100],所以a3=482+1 100-718=864,
同理可知第三次試驗(yàn)后,好點(diǎn)仍是718,
此時存優(yōu)范圍是[482,864],
所以a4=482+864-718=628.
同理可求得a5=628+864-718=774.
8.84 解析:x1=71+×(92-71
9、)=84.
9.8 解析:由黃金分割法的精度知,從第二次試驗(yàn)開始,第n次試驗(yàn)的精度為0.618n-1,故存優(yōu)范圍縮小為原來的0.6187,則試驗(yàn)次數(shù)n=8.
10.110 解析:將區(qū)間(60,200)均分為7等份產(chǎn)生6個等分點(diǎn),6個分點(diǎn)值分別為80,100,120,140,160,180,所以x2=100.因?yàn)閤2是好點(diǎn),則第一批試驗(yàn)后的存優(yōu)范圍是(80,120).將該區(qū)間均分為8等份,新增加6個分點(diǎn),這6個分點(diǎn)值分別為85,90,95,105,110,115,所以y5=110.
11.2 000或2 618 解析:根據(jù)0.618法,得1 000+(m-1 000)×0.618=1 61
10、8或m-(m-1 000)×0.618=1 618.∴m=2 000或2 618.
12.1 618,1 382,1 236,1 472,1 326,1 416 解析:由黃金分割法知:第一次的加入量為:a1=1 000+0.618×(2 000-1 000)=1 618,所以a2=1 000+2 000-1 618=1 382.因?yàn)閇1 380,1 410]包含存優(yōu)范圍,所以最優(yōu)點(diǎn)在區(qū)間[1 380,1 410]上?。纱酥皟纱卧囼?yàn)結(jié)果中,好點(diǎn)是1 382,所以此時存優(yōu)范圍取[1 000,1 618],所以a3=1 000+1 618-1 382=1 236.同理可知第三次試驗(yàn)后,好點(diǎn)仍是1 382,此時存優(yōu)范圍是[1 236,1 618],所以a4=1 236+1 618-1 382=1 472.此時好點(diǎn)仍為1 382,存優(yōu)范圍是[1 236,1 472].同理可求得a5=1 236+1 472-1 382=1 326;a6=1 326+1 472-1 382=1 416.