2014屆高三數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)+難點(diǎn)）《 第11講 函數(shù)與方程課時訓(xùn)練卷 理 新人教A版

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1、　[第11講　函數(shù)與方程] (時間：35分鐘　分值：80分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．[教材改編試題] 函數(shù)f(x)＝2x＋3x的零點(diǎn)所在的一個區(qū)間是(　　) A．(－2，－1) B．(－1，0) C．(0，1) D．(1，2) 2．函數(shù)f(x)＝－＋log2x的一個零點(diǎn)落在下列哪個區(qū)間(　　) A．(0，1) B．(1，2) C．(2，3) D．(3，4) 3．[2013·東北名校二模] 若a>2，則函數(shù)f(x)＝x3－ax2＋1在(0，2)內(nèi)零點(diǎn)的個數(shù)為(　　) A．3 B．2 C．1 D．0 4．

2、已知函數(shù)f(x)＝且關(guān)于x的方程f(x)＋x－a＝0有且只有一個實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的范圍是(　　) A．(－∞，0) B．(0，1) C．(1，2) D．(1，＋∞) 5．[2013·海口一模] 函數(shù)f(x)＝ex＋x－2的零點(diǎn)所在的一個區(qū)間是(　　) A．(－2，－1) B．(－1，0) C．(0，1) D．(1，2) 6．[2013·廈門模擬] 已知函數(shù)f(x)＝1＋x－＋－＋…＋，則下列結(jié)論正確的是(　　) A．f(x)在(－1，0)上恰有一個零點(diǎn) B．f(x)在(0，1)上恰有一個零點(diǎn) C．f(x)在(－1，0)上恰有兩個零點(diǎn) D．f(x)在(0

3、，1)上恰有兩個零點(diǎn) 7．定義在R上的函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)，T是它的一個正周期．若將方程f(x)＝0在閉區(qū)間[－T，T]上的根的個數(shù)記為n，則n可能為(　　) A．0 B．1 C．3 D．5 8．[2013·天津卷] 對實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算“?”：a?b＝設(shè)函數(shù)f(x)＝(x2－2)?(x－x2)，x∈R，若函數(shù)y＝f(x)－c的圖象與x軸恰有兩個公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是(　　) A．(－∞，－2]∪ B．(－∞，－2]∪ C.∪ D.∪ 9．已知對于任意實(shí)數(shù)x，函數(shù)f(x)滿足f(－x)＝－f(x)．若方程f(x)＝0有2 013個實(shí)數(shù)解，則這2 0

4、13個實(shí)數(shù)解之和為________． 10．在用二分法求方程x3－2x－1＝0的一個近似解時，已經(jīng)將一根鎖定在區(qū)間(1，2)內(nèi)，則下一步可斷定該根所在的區(qū)間為________． 11．[2013·溫州質(zhì)檢] 對于函數(shù)y＝f(x)，若存在區(qū)間[a，b]，當(dāng)x∈[a，b]時的值域?yàn)閇ka，kb](k>0)，則稱y＝f(x)為k倍值函數(shù)．若f(x)＝lnx＋x是k倍值函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________． 12．(13分)已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)＝2ax2＋2x－3－a，如果函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[－1，1]上有零點(diǎn)，求a的取值范圍．

5、 13．(1)(6分)已知二次函數(shù)f(x)＝x2－(m－1)x＋2m在[0，1]上有且只有一個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為(　　) A．(－2，0) B．(－1，0) C．[－2，0] D．(－2，－1) (2)(6分)設(shè)函數(shù)f(x)＝4sin(2x＋1)－x，則在下列區(qū)間中函數(shù)f(x)不存在零點(diǎn)的是(　　) A．[－4，－2] B．[－2，0] C．[0，2] D．[2，4] 課時作業(yè)(十一) 【基礎(chǔ)熱身】 1．B　[解析] 因?yàn)閒(－1)f(0)<0，所以區(qū)間(－1，0)是函數(shù)f(x)＝2x＋3x的零點(diǎn)所在的一個區(qū)間，故選

6、B. 2．B　[解析] 根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)存在定理得到f(1)f(2)＝(－1)×<0，故函數(shù)的一個零點(diǎn)在區(qū)間(1，2)內(nèi)． 3．C　[解析] f′(x)＝x2－2ax，由a>2可知，f′(x)在x∈(0，2)恒為負(fù)，即f(x)在(0，2)內(nèi)單調(diào)遞減，又f(0)＝1>0，f(2)＝－4a＋1<0，∴f(x)在(0，2)內(nèi)只有一個零點(diǎn)．故選C. 4．D　[解析] 在同一坐標(biāo)系內(nèi)分別作出y1＝f(x)，y2＝－x＋a的圖象，其中a表示直線在y軸的截距，結(jié)合圖形可知當(dāng)a>1時，直線y2＝－x＋a與y1＝log2x只有一個交點(diǎn)，即a∈(1，＋∞)． 【能力提升】 5．C　[解析] ∵f(－1)＝

7、e－1－1－2<0，f(0)＝1－2<0，f(1)＝e＋1－2>0，∴函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為(0，1)． 6．A　[解析] 因?yàn)閒′(x)＝1－x＋x2－x3＋…＋x2 010>0，x∈(－1，0)，所以函數(shù)f(x)＝1＋x－＋－＋…＋在(－1，0)單調(diào)增，f(0)＝1>0，f(－1)<0，選A. 7．D　[解析] 定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，f(0)＝0，又是周期函數(shù)，T是它的一個正周期， ∴f(T)＝f(－T)＝0，f＝－f＝f＝f，∴f＝f＝0，則n可能為5. 8．B　[解析] f(x)＝ ＝ 則f的圖象如圖． ∵y＝f(x)－c的圖象與x軸恰有兩個公共點(diǎn)，

8、∴y＝f(x)與y＝c的圖象恰有兩個公共點(diǎn)， 由圖象知c≤－2，或－10，f＝－3－1<0，ff(2)<0，故下一步斷定該根在區(qū)間內(nèi)． 11.　[解析] 因?yàn)閒(x)＝lnx＋x是k倍值函數(shù)，且f(x)在[a，b]上單調(diào)遞增，所以則g(x)＝lnx＋(1－k)x在(0，＋∞)上有兩個零點(diǎn)，即y＝lnx與y＝(k－1)x相交于兩點(diǎn)，

9、所以k－1>0.當(dāng)k＝1＋時相切，所以1

10、x＋2m＝0在[0，1]上有兩個相等實(shí)根時，Δ＝(m－1)2－8m＝0且0≤≤1，此時無解． ②當(dāng)方程x2－(m－1)x＋2m＝0有兩個不相等的實(shí)根時， (i)有且只有一根在[0，1]上時，有f(0)f(1)<0，即2m(m＋2)<0，解得－20，f(2)＝4sin5－2，由于π<5<2π，所以sin5<0，故f(2)<0，故函數(shù)在[0，2]上存在零點(diǎn)；由于f(－1)＝4sin(－1)＋1，－<－1<－，所以sin(－1)<－，故f(－1)<0，故函數(shù)在[－1，0]上存在零點(diǎn)，也在[－2，0]上存在零點(diǎn)；令x＝∈[2，4]，則f＝4sin－＝4－＝>0，而f(2)<0，所以函數(shù)在[2，4]上存在零點(diǎn)．排除法知函數(shù)在[－4，－2]上不存在零點(diǎn)．