2014年高考物理復(fù)習(xí) 第9章 專題9 電磁感應(yīng)中的電路和圖象問題訓(xùn)練題 新人教版

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1、專題九 電磁感應(yīng)中的電路和圖象問題 考綱解讀1.能認識電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的電路結(jié)構(gòu),并能計算電動勢、電壓、電流、電功等.2.能由給定的電磁感應(yīng)過程判斷或畫出正確的圖象或由給定的有關(guān)圖象分析電磁感應(yīng)過程,求解相應(yīng)的物理量. 1. [對電磁感應(yīng)中等效電源的理解]粗細均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強磁場中,磁場方向垂直于線框平面,其邊界與正方形線框的邊平行.現(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個不同方向平移出磁場,如圖所示,則在移出過程中線框一邊a、b兩點間的電勢差絕對值最大的是 (  ) 答案 B 解析 線框各邊電阻相等,切割磁感線的那個邊為電源,電動

2、勢相同均為Blv.在A、C、D中,Uab=Blv,B中,Uab=Blv,選項B正確. 2. [電磁感應(yīng)中的電路問題]如圖1所示,MN、PQ是間距為L的平行金屬導(dǎo)軌,置于磁感應(yīng)強度為B、方向垂直導(dǎo)軌所在平面向里的勻強磁場中,M、P間接有一阻值為R的電阻.一根與導(dǎo)軌接觸良好、有效阻值為的金屬導(dǎo)線ab垂直導(dǎo)軌放置,并在水平外力F的作用下以速 圖1 度v向右勻速運動,則(不計導(dǎo)軌電阻) (  ) A.通過電阻R的電流方向為P→R→M B.a(chǎn)、b兩點間的電壓為BLv C.a(chǎn)端電勢比b端電勢高 D.外力F做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱 答案 C 解析 由右手定則可知通過金

3、屬導(dǎo)線的電流由b到a,即通過電阻R的電流方向為M→R→P,A錯誤;金屬導(dǎo)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為BLv,而a、b兩點間的電壓為等效電路路端電壓,由閉合電路歐姆定律可知,a、b兩點間電壓為BLv,B錯誤;金屬導(dǎo)線可等效為電源,在電源內(nèi)部,電流從低電勢流向高電勢,所以a端電勢高于b端電勢,C正確;根據(jù)能量守恒定律可知,外力F做的功等于電阻R和金屬導(dǎo)線產(chǎn)生的焦耳熱之和,D錯誤. 3. [對B-t圖象物理意義的理解]一矩形線圈abcd位于一隨時間變化的勻強磁場內(nèi),磁場方向垂直線圈所在的平面向里(如圖2甲所示),磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示.以I表示線圈中的感應(yīng)電流(圖甲中線圈上箭頭方向為電流

4、的正方向),則下列選項中能正確表示線圈中電流I隨時間t變化規(guī)律的是 (  ) 圖2 答案 C 解析 0~1 s內(nèi)磁感應(yīng)強度均勻增大,根據(jù)楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律可判定,感應(yīng)電流為逆時針(為負值)、大小為定值,A、B錯誤;4 s~5 s內(nèi)磁感應(yīng)強度恒定,穿過線圈abcd的磁通量不變化,無感應(yīng)電流,C正確,D錯誤. 4. [對電磁感應(yīng)現(xiàn)象中i-x圖象物理意義的理解]如圖3所示,兩個相鄰的有界勻強磁場區(qū)域,方向相反,且垂直紙面,磁感應(yīng)強度的大小均為B,以磁場區(qū)左邊界為y軸建立坐標系,磁場區(qū)域在y軸方向足夠長,在x軸方向?qū)挾染鶠閍.矩形導(dǎo)線框ABCD的CD邊與y軸重合

5、,AD邊長為a.線框從圖示位置水平向右勻速穿過兩磁場區(qū)域,且線框平面始終保持與磁場垂直, 圖3 線框中感應(yīng)電流i與線框移動距離x的關(guān)系圖象正確的是(以逆時針方向為電流的正方向) (  ) 答案 C 解析 由楞次定律可知,剛進入磁場時電流沿逆時針方向,線框在磁場中時電流沿順時針方向,出磁場時沿逆時針方向,進入磁場和穿出磁場等效為一條邊切割磁感線,在磁場中時,AB邊和CD邊均切割磁感線,相當于兩等效電源串聯(lián),故電流為進入磁場和穿出時的兩倍,所以C正確. 考點梳理 一、電磁感應(yīng)中的電路問題 1. 內(nèi)電路和外電路 (1)切割磁感線運動的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的線圈

6、都相當于電源. (2)該部分導(dǎo)體的電阻或線圈的電阻相當于電源的內(nèi)阻,其余部分是外電路. 2. 電源電動勢和路端電壓 (1)電動勢:E=Blv或E=n. (2)路端電壓:U=IR=E-Ir. 二、電磁感應(yīng)中的圖象問題 1. 圖象類型 (1)隨時間變化的圖象如B-t圖象、Φ-t圖象、E-t圖象和i-t圖象. (2)隨位移x變化的圖象如E-x圖象和i-x圖象. 2. 問題類型 (1)由給定的電磁感應(yīng)過程判斷或畫出正確的圖象. (2)由給定的有關(guān)圖象分析電磁感應(yīng)過程,求解相應(yīng)的物理量. (3)利用給出的圖象判斷或畫出新的圖象. 考點一 電磁感應(yīng)中的電路問題 1. 對電磁

7、感應(yīng)中電源的理解 (1)電源的正負極、感應(yīng)電流的方向、電勢的高低、電容器極板帶電問題,可用右手定則或楞次定律判定. (2)電源的電動勢的大小可由E=Blv或E=n求解. 2. 對電磁感應(yīng)電路的理解 (1)在電磁感應(yīng)電路中,相當于電源的部分把其他形式的能通過電流做功轉(zhuǎn)化為電能. (2)“電源”兩端的電壓為路端電壓,而不是感應(yīng)電動勢. 例1 如圖4(a)所示,水平放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌,間距L=0.3 m,導(dǎo)軌左端連接R=0.6 Ω的電阻,區(qū)域abcd內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌平面B=0.6 T的勻強磁場,磁場區(qū)域?qū)扗=0.2 m.細金屬棒A1和A2用長為2D=0.4 m的輕質(zhì)絕緣桿連接,放置在

8、導(dǎo)軌平面上,并與導(dǎo)軌垂直,每根金屬棒在導(dǎo)軌間的電阻均為r=0.3 Ω.導(dǎo)軌電阻不計.使金屬棒以恒定速度v=1.0 m/s沿導(dǎo)軌向右穿越磁場.計算從金屬棒A1進入磁場(t=0)到A2離開磁場的時間內(nèi),不同時間段通過電阻R的電流強度,并在圖(b)中畫出. 圖4 解析 t1==0.2 s 在0~t1時間內(nèi),A1產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E1=BLv=0.18 V. 其等效電路如圖甲所示. 由圖甲知,電路的總電阻 甲 R總=r+=0.5 Ω 總電流為I==0.36 A 通過R的電流為IR==0.12 A A1離開磁場(t1=0.2 s)至A2剛好進入磁場(t2==0.4

9、 s)的時間內(nèi),回路無電流,IR=0, 乙 從A2進入磁場(t2=0.4 s)至離開磁場t3==0.6 s的時間內(nèi),A2上的感應(yīng)電動勢為E2=0.18 V,其等效電路如圖乙所示. 由圖乙知,電路總電阻R總′=0.5 Ω,總電流I′=0.36 A,流過R的電流IR=0.12 A,綜合以上計算結(jié)果,繪制通過R的電流與時間關(guān)系如圖所示. 答案 見解析       解決電磁感應(yīng)中的電路問題三步曲 1.確定電源.切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,該導(dǎo)體或回路就相當于電源,利用E=n或E=Blvsin θ求感應(yīng)電動勢的大小,利用右手

10、定則或楞次定律判斷電流方向. 2.分析電路結(jié)構(gòu)(內(nèi)、外電路及外電路的串、并聯(lián)關(guān)系),畫出等效電路圖. 3.利用電路規(guī)律求解.主要應(yīng)用歐姆定律及串、并聯(lián)電路的基本性質(zhì)等列方程求解. 突破訓(xùn)練1 如圖5所示,兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌水平平行放置,間距為l=1 m,cd間、de間、cf間分別接阻值為R=10 Ω的電阻.一阻值為R=10 Ω的導(dǎo)體棒ab以速度v=4 m/s勻速向左運動,導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好;導(dǎo)軌所在平面存在磁感應(yīng)強度大小為B=0.5 T、方向豎直向下的勻強磁場.下列說法中正確的是 (  ) 圖5 A.導(dǎo)體棒ab中電流的流向為由b到a B.cd兩端的電壓

11、為1 V C.de兩端的電壓為1 V D.fe兩端的電壓為1 V 答案 BD 解析 由右手定則可判知A選項錯;由法拉第電磁感應(yīng)定律E=Blv=0.5×1×4 V=2 V,Ucd=E=1 V,B正確;由于de、cf間電阻沒有電流流過,故Ucf=Ude=0,所以Ufe=Ucd=1 V,C錯誤,D正確. 考點二 電磁感應(yīng)中的圖象問題 1. 題型特點 一般可把圖象問題分為三類: (1)由給定的電磁感應(yīng)過程選出或畫出正確的圖象; (2)由給定的有關(guān)圖象分析電磁感應(yīng)過程,求解相應(yīng)的物理量; (3)根據(jù)圖象定量計算. 2. 解題關(guān)鍵 弄清初始條件,正負方向的對應(yīng),變化范圍,所研究物理

12、量的函數(shù)表達式,進、出磁場的轉(zhuǎn)折點是解決問題的關(guān)鍵. 3. 解決圖象問題的一般步驟 (1)明確圖象的種類,即是B-t圖象還是Φ-t圖象,或者是E-t圖象、I-t圖象等; (2)分析電磁感應(yīng)的具體過程; (3)用右手定則或楞次定律確定方向?qū)?yīng)關(guān)系; (4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運動定律等規(guī)律寫出函數(shù)關(guān)系式; (5)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式,進行數(shù)學(xué)分析,如分析斜率的變化、截距等. (6)畫出圖象或判斷圖象. 例2 (2012·福建理綜·18)如圖6所示,一圓形閉合銅環(huán)由高處從靜止開始 下落,穿過一根豎直懸掛的條形磁鐵,銅環(huán)的中心軸線與條形磁鐵的中軸線始終保持重合.若取磁鐵

13、中心O為坐標原點,建立豎直向下為正方向的x軸,則下圖中最能正確反映環(huán)中感應(yīng)電流i隨環(huán)心位置坐標x變化的關(guān)系圖象是 (  ) 圖6 解析 條形磁鐵的磁感線分布示意圖如圖所示.銅環(huán)由靜止開始下落過程中磁通量的變化率是非均勻變化的,故環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢、環(huán)中的感應(yīng)電流也是非均勻變化的,A錯誤.在關(guān)于O點對稱的位置磁場分布對稱,但環(huán)的速率是增大的,則環(huán)在O點下方的電流最大值大于在O點上方電流的最大值,故C錯誤.由于磁通量在O點上方是向上增大而在O點下方是向上減小的,故環(huán)中電流方向在經(jīng)過O點時發(fā)生改變,D錯誤.可知B選項正確. 答案 B      

14、1.對圖象的認識,應(yīng)注意以下幾方面   (1)明確圖象所描述的物理意義; (2)必須明確各種“+”、“-”的含義; (3)必須明確斜率的含義; (4)必須建立圖象和電磁感應(yīng)過程之間的對應(yīng)關(guān)系; (5)注意三個相似關(guān)系及其各自的物理意義: v~Δv~,B~ΔB~,Φ~ΔΦ~ 、、分別反映了v、B、Φ變化的快慢. 2.電磁感應(yīng)中圖象類選擇題的兩個常見解法 (1)排除法:定性地分析電磁感應(yīng)過程中物理量的變化趨勢(增大還是減小)、變化快慢(均勻變化還是非均勻變化),特別是物理量的正負,排除錯誤的選項. (2)函數(shù)法:根據(jù)題目所給條件定量地寫出兩個物理量之間的函數(shù)關(guān)系,然后由函數(shù)關(guān)系

15、對圖象作出分析和判斷,這未必是最簡捷的方法,但卻是最有效的方法. 突破訓(xùn)練2 如圖7甲所示,圓形導(dǎo)線框固定在勻強磁場中,磁感線的方向與導(dǎo)線框所在平面垂直.規(guī)定磁場的正方向垂直紙面向里,磁感應(yīng)強度B隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示.若規(guī)定順時針方向為感應(yīng)電流i的正方向,下列各圖中正確的是 (  )      甲        乙 圖7 答案 C 解析 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律:E=n=nS·,由B-t圖象知,1 s~3 s,B的變化率相同,0~1 s、3 s~4 s,B的變化率相同,再結(jié)合楞次定律知,0~1 s、3 s~4 s內(nèi)感應(yīng)電流的方向為順時針方向,1

16、s~3 s內(nèi)感應(yīng)電流的方向為逆時針方向,可知C正確. 突破訓(xùn)練3 如圖8所示,在坐標系xOy中,有邊長為L的正方形金 屬線框abcd,其一條對角線ac和y軸重合、頂點a位于坐標原點O處.在y軸右側(cè)的Ⅰ、Ⅳ象限內(nèi)有一垂直紙面向里的勻強磁場,磁場的上邊界與線框的ab邊剛好完全重合,左邊界與y軸重合,右邊界與y軸平行.t=0時刻,線框以恒定的速度v沿垂直于磁場上邊界的方向穿過磁場區(qū)域.取沿a→b→c→d→a方向的感應(yīng)電流 圖8 為正方向,則在線框穿過磁場區(qū)域的過程中,感應(yīng)電流i、ab間的電勢差Uab隨時間t變化的圖線是下圖中的 (  ) 答案 AD 解

17、析 在ab邊通過磁場的過程中,利用楞次定律或右手定則可判斷出電流方向為逆時針方向,即沿正方向,電流在減小,Uab=-I(Rbc+Rcd+Rda)在減?。赾d邊通過磁場的過程中,可判斷出電流為順時針方向,即沿負方向,電流逐漸減小,Uab=-IRab逐漸減小,A、D正確. 45.電磁感應(yīng)中圖象與電路綜合問題的分析 解析 (1)線框進入磁場前,線框僅受到拉力F、斜面的支持力和線框重力,由牛頓第二定律得:F-mgsin α=ma 線框進入磁場前的加速度a==5 m/s2(4分) (2)因為線框進入磁場的最初一段時間做勻速運動,ab邊進入磁場切割磁感線,產(chǎn)生的電動勢E=Bl

18、1v(1分) 形成的感應(yīng)電流I==(1分) 受到沿斜面向下的安培力F安=BIl1(1分) 線框受力平衡,有F=mgsin α+(1分) 代入數(shù)據(jù)解得v=2 m/s(1分) (3)線框abcd進入磁場前時,做勻加速直線運動;進入磁場的過程中,做勻速直線運動;線框完全進入磁場后至運動到gh線,仍做勻加速直線運動. 進入磁場前線框的運動時間為t1== s=0.4 s(1分) 進入磁場過程中勻速運動時間為t2== s=0.3 s(1分) 線框完全進入磁場后線框受力情況與進入磁場前相同,所以該階段的加速度大小仍為a=5 m/s2,該過程有 x-l2=vt3+at 解得t3=1 s(2

19、分) 因此線框整體進入磁場后,ab邊運動到gh線的過程中,線框中有感應(yīng)電流的時間t4=t1+t2+t3-0.9 s=0.8 s(2分) E== V=0.25 V(2分) 此過程產(chǎn)生的焦耳熱Q== J=0.5 J(2分) 答案 (1)5 m/s2 (2)2 m/s (3)0.5 J 突破訓(xùn)練4 如圖10甲所示,水平面上的兩光滑金屬導(dǎo)軌平行固定放置,間距d=0.5 m,電阻不計,左端通過導(dǎo)線與阻值R=2 Ω的電阻連接,右端通過導(dǎo)線與阻值RL=4 Ω的小燈泡L連接.在CDFE矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強磁場,CE長l=2 m,有一阻值r=2 Ω的金屬棒PQ放置在靠近磁場邊界CD處.CDFE區(qū)

20、域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度B隨時間變化規(guī)律如圖乙所示.在t=0至t=4 s內(nèi),金屬棒PQ保持靜止,在t=4 s時使金屬棒PQ以某一速度進入磁場區(qū)域并保持勻速運動.已知從t=0開始到金屬棒運動到磁場邊界EF處的整個過程中,小燈泡的亮度沒有發(fā)生變化.求: 圖10 (1)通過小燈泡的電流; (2)金屬棒PQ在磁場區(qū)域中運動的速度大?。? 答案 (1)0.1 A (2)1 m/s 解析 (1)0~4 s內(nèi),電路中的感應(yīng)電動勢 E==·S=×0.5×2 V=0.5 V 此時燈泡中的電流 IL=== A=0.1 A (2)由于燈泡亮度沒有變化,故IL沒變化. 根據(jù)E′=Bdv I

21、′==,UL=I′·,IL= 解得v=1 m/s 高考題組 1.(2012·課標全國·20)如圖11,一載流長直導(dǎo)線和一矩形線框固定在同一平面內(nèi), 線框在長直導(dǎo)線右側(cè),且其長邊與長直導(dǎo)線平行.已知在t=0到t=t1的時間間隔內(nèi),長直導(dǎo)線中電流i發(fā)生某種變化,而線框中的感應(yīng)電流總是沿順時針方向,線框受到的安培力的合力先水平向左,后水平向右.設(shè)電流i正方 圖11 向與圖中箭頭所示方向相同,則i隨時間t變化的圖線可能是 (  )   答案 A 解析 因通電導(dǎo)線周圍的磁場離導(dǎo)線越近磁場越強,而線框中左右兩邊的電流大小相等,方向相反,所以其受到的安培力方向相反,線框的左邊受

22、到的安培力大于線框的右邊受到的安培力,所以合力與線框的左邊受力的方向相同.因為線框受到的安培力的合力先水平向左,后水平向右,根據(jù)左手定則,線框處的磁場方向先垂直紙面向里,后垂直紙面向外,根據(jù)右手螺旋定則,導(dǎo)線中的電流先為正,后為負,所以選項A正確,選項B、C、D錯誤. 2. (2012·重慶理綜·21)如圖12所示,正方形區(qū)域MNPQ內(nèi)有垂直紙面 向里的勻強磁場.在外力作用下,一正方形閉合剛性導(dǎo)線框沿QN方向勻速運動,t=0時刻,其四個頂點M′、N′、P′、Q′恰好在磁場邊界中點.下列圖象中能反映線框所受安培力F的大小隨時間t變化規(guī)律的是 (  ) 圖12

23、 答案 B 解析 如圖所示,當M′N′從初始位置運動到M1′N1′位置的過程中,切割磁感線的有效長度隨時間變化關(guān)系為:L1=L-(L-2vt)=2vt,L為導(dǎo)線框的邊長.產(chǎn)生的電流I1=,導(dǎo)線框所受安培力F1=BI1L1==,所以F1為t的二次函數(shù)圖象,是開口向上的拋物線.當Q′P′由CD位置運動到M′N′位置的過程中,切割磁感線的有效長度不變,電流恒定. 當Q′P′由M′N′位置運動到M1′N1′位置的過程中,切割磁感線的有效長度L2=L-2vt,產(chǎn)生的電流I2=,導(dǎo)線框所受的安培力F2=,也是一條開口向上的拋物線,所以應(yīng)選B. 3. (2011·海南單科·6)如圖13,EOF和E

24、′O′F′為空間一勻強磁場的邊界,其中EO∥E′O′,F(xiàn)O∥F′O′,且EO⊥OF;OO′為∠EOF的角平分線,OO′間的距離為l;磁場方向垂直于紙面向里.一邊長為l的正方形導(dǎo)線框沿O′O方向勻速通過磁場,t=0時刻恰好位于圖示位置.規(guī)定導(dǎo)線框中感應(yīng)電流沿逆時針方向時為正,則感應(yīng)電流i與時間t的關(guān)系圖線可能正確的是 (  ) 圖13 答案 B 解析 本題中四個選項都是i-t關(guān)系圖線,故可用排除法.因在第一個階段內(nèi)通過導(dǎo)線框的磁通量向里增大,由楞次定律可判定此過程中電流沿逆時針方向,故C、D錯誤.由于穿過整個磁場區(qū)域的磁通量變化量ΔΦ=0,由q=可知整個過

25、程中通過導(dǎo)線框的總電荷量也應(yīng)為零,而在i-t圖象中圖線與時間軸所圍總面積表示通過的總電荷量,為零,即時間軸的上下圖形面積的絕對值應(yīng)相等.故A錯誤,B正確. 4. (2011·重慶理綜·23)有人設(shè)計了一種可測速的跑步機,測速原理如圖14所示.該機底面固定有間距為L、長度為d的平行金屬電極.電極間充滿磁感應(yīng)強度為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場,且接有電壓表和電阻R.絕緣橡膠帶上鍍有間距為d的平行細金屬條,磁場中始終僅有一根金屬條,且與電極接觸良好,不計金屬電阻.若橡膠帶勻速運動時,電壓表讀數(shù)為U,求: (1)橡膠帶勻速運動的速率; (2)電阻R消耗的電功率; (3)一根金屬條每次經(jīng)過磁場

26、區(qū)域克服安培力做的功. 圖14 答案 (1) (2) (3) 解析 (1)設(shè)該過程產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E,橡膠帶運動速率為v. 由:E=BLv,E=U,得:v=. (2)設(shè)電阻R消耗的電功率為P,則P=. (3)設(shè)感應(yīng)電流大小為I,安培力為F,克服安培力做的功為W. 由:I=,F(xiàn)=BIL,W=Fd,得:W=. 模擬題組 5. 如圖15所示有理想邊界的兩個勻強磁場,磁感應(yīng)強度均為B= 0.5 T,兩邊界間距s=0.1 m,一邊長L=0.2 m的正方形線框abcd由粗細均勻的電阻絲圍成,總電阻為R=0.4 Ω,現(xiàn)使線框以v=2 m/s的速度從位置Ⅰ勻速運動到位置Ⅱ,則下列

27、能正確反映整個過 圖15 程中線框a、b兩點間的電勢差Uab隨時間t變化的圖線是 (  ) 答案 A 解析 ab邊切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=BLv=0.2 V,線框中感應(yīng)電流為I==0.5 A,所以在0~5×10-2 s時間內(nèi),a、b兩點間電勢差為U1=I×R=0.15 V;在5× 10-2 s~10×10-2 s時間內(nèi),ab兩端電勢差U2=E=0.2 V;在10×10-2 s~15×10-2 s時間內(nèi),a、b兩點間電勢差為U1=I×R=0.05 V. 6. 如圖16所示,垂直紙面的正方形勻強磁場區(qū)域內(nèi),有一位于紙 面且電阻均勻的正方形導(dǎo)體框abcd,現(xiàn)將導(dǎo)

28、體框分別朝兩個方向以v、3v速度勻速拉出磁場,則導(dǎo)體框從兩個方向移出磁場的兩過程中 (  ) A.導(dǎo)體框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相同 圖16 B.導(dǎo)體框中產(chǎn)生的焦耳熱相同 C.導(dǎo)體框ad邊兩端電勢差相同 D.通過導(dǎo)體框截面的電荷量相同 答案 AD 解析 由右手定則可得兩種情況導(dǎo)體框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相同,A項正確;熱量Q=I2Rt=()2R·=,可知導(dǎo)體框產(chǎn)生的焦耳熱與運動速度有關(guān),B項錯誤;電荷量q=It=·=,故通過截面的電荷量與速度無關(guān),電荷量相同,D項正確;以速度v拉出時,Uad=Blv,以速度3v拉出時,Uad=Bl·3v,C項錯誤.

29、 (限時:45分鐘) ?題組1 對電磁感應(yīng)中電路問題的考查 1.如圖1所示,豎直平面內(nèi)有一金屬環(huán),半徑為a,總電阻為R(指拉直 時兩端的電阻),磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直穿過環(huán)平面,與環(huán) 的最高點A鉸鏈連接的長度為2a、電阻為的導(dǎo)體棒AB由水平位置緊貼環(huán)面擺下,當擺到豎直位置時,B點的線速度為v,則這時AB兩 圖1 端的電壓大小為 (  ) A.    B.    C.    D.Bav 答案 A 解析 擺到豎直位置時,AB切割磁感線的瞬時感應(yīng)電動勢E=B·2a·(v)=Bav.由閉合電路歐姆定律得,UAB=·=Bav,故選A. 2.

30、如圖2所示,兩光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為L,直導(dǎo)線MN垂直跨在 導(dǎo)軌上,且與導(dǎo)軌接觸良好,整個裝置處在垂直于紙面向里的勻強磁場中,磁感應(yīng)強度為B.電容器的電容為C,除電阻R外,導(dǎo)軌和導(dǎo)線的電阻均不計.現(xiàn)給導(dǎo)線MN一初速度,使導(dǎo)線MN向右運動, 圖2 當電路穩(wěn)定后,MN以速度v向右做勻速運動時 (  ) A.電容器兩端的電壓為零 B.電阻兩端的電壓為BLv C.電容器所帶電荷量為CBLv D.為保持MN勻速運動,需對其施加的拉力大小為 答案 C 解析 當導(dǎo)線MN勻速向右運動時,導(dǎo)線MN產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢恒定,穩(wěn)定后,電容器既不充電也不放電,無電流產(chǎn)生,故電阻兩端沒有電壓,

31、電容器兩極板間的電壓為U=E=BLv,所帶電荷量Q=CU=CBLv,故A、B錯,C對;MN勻速運動時,因無電流而不受安培力,故拉力為零,D錯. 3. 兩根平行的長直金屬導(dǎo)軌,其電阻不計,導(dǎo)線ab、cd跨在導(dǎo)軌上 且與導(dǎo)軌接觸良好,如圖3所示,ab的電阻大于cd的電阻,當cd在外力F1(大小)的作用下,勻速向右運動時,ab在外力F2(大小)的作用下保持靜止,那么在不計摩擦力的情況下(Uab、Ucd是導(dǎo)線與導(dǎo)軌接觸間的電勢差) (  ) 圖3 A.F1>F2,Uab>Ucd B.F1Ucd

32、D.F1=F2,Uab=Ucd 答案 D 解析 通過兩導(dǎo)線電流強度一樣,兩導(dǎo)線都處于平衡狀態(tài),則F1=BIl,F(xiàn)2=BIl,所以F1=F2,A、B錯誤;Uab=IRab,這里cd導(dǎo)線相當于電源,所以Ucd是路端電壓,Ucd=IRab,即Uab=Ucd,故D正確. 4. 把總電阻為2R的均勻電阻絲焊接成一半徑為a的圓環(huán),水平固定在 豎直向下的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中,如圖4所示,一長度為2a、電阻等于R、粗細均勻的金屬棒MN放在圓環(huán)上,它與圓環(huán)始終保持良好的接觸.當金屬棒以恒定速度v向右移動經(jīng)過環(huán)心O時,求: 圖4 (1)棒上電流的大小和方向及棒兩

33、端的電壓UMN; (2)圓環(huán)和金屬棒上消耗的總熱功率. 答案 (1),從N流向M  (2) 解析 (1)把切割磁感線的金屬棒看成一個內(nèi)阻為R、電動勢為E的電源,兩個半圓環(huán)看成兩個并聯(lián)的相同電阻,畫出等效電路圖如圖所示. 等效電源電動勢為E=Blv=2Bav 外電路的總電阻為 R外==R 棒上電流大小為I=== 電流方向從N流向M. 根據(jù)分壓原理,棒兩端的電壓為 UMN=·E=Bav. (2)圓環(huán)和金屬棒上消耗的總熱功率為P=IE=. ?題組2 對電磁感應(yīng)圖象的考查 5. 如圖5所示,兩平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在水 平面上,相距為L,處于豎直向下的磁場中,

34、整個磁場由 n個寬度皆為x0的條形勻強磁場區(qū)域1、2、3、…、n組 圖5 成,從左向右依次排列,磁感應(yīng)強度大小分別為B、2B、3B、…、nB,兩導(dǎo)軌左端MP間接入電阻R,金屬棒ab垂直放在水平導(dǎo)軌上,且與導(dǎo)軌接觸良好,不計導(dǎo)軌和金屬棒的電阻.若在不同的磁場區(qū)對金屬棒施加不同的拉力,使棒ab以恒定速度v向右勻速運動.取金屬棒圖示位置(即磁場1區(qū)左側(cè))為x=0,則通過棒ab的電流i、對棒施加的拉力F隨位移x變化的圖象是 (  ) 答案 AD 解析 金屬棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=BLv,電路中感應(yīng)電流I==,所以通過棒的電流i與n成正比,選項A正確;棒

35、所受的安培力F安=BIL=,因為棒勻速運動,對棒施加的外力F與F安等大反向,即F與n2成正比,選項D正確. 6. 如圖6所示,空間存在兩個磁場,磁感應(yīng)強度大小均為B, 方向相反且垂直紙面,MN、PQ為其邊界,OO′為其對稱軸,一導(dǎo)線折成邊長為L的正方形閉合線框abcd,線框在外力作用下由紙面內(nèi)圖示位置從靜止開始向右做勻加速運動,若電流以逆時針方向為正方向,則從線框開始運動到ab邊剛進入到PQ右側(cè)磁場的過程中,能反映線框中感應(yīng)電流隨時間變 圖6 化規(guī)律的圖象是 (  )   答案 B 解析 由法拉第電磁感應(yīng)定律知在ab邊運動到MN邊界的過程中感應(yīng)電

36、動勢E=2BLv=2BLat,感應(yīng)電流為i==∝t,C、D錯;在ab邊從MN邊界運動到PQ邊界的過程中,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=BLv=BLat,感應(yīng)電流為i′==∝t,即剛過MN邊界時感應(yīng)電動勢、感應(yīng)電流均減小一半,所以A錯,B對. 7. 如圖7所示,導(dǎo)體棒沿兩平行金屬導(dǎo)軌從圖中位置以速度v向右勻速通過一正方形abcd磁場區(qū)域,ac垂直于導(dǎo)軌且平行于導(dǎo)體棒,ac右側(cè)的磁感應(yīng)強度是左側(cè)的2倍且方向相反,導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均不計,下列關(guān)于導(dǎo)體棒中感應(yīng)電流和所受安培 圖7 力隨時間變化的圖象正確的是(規(guī)定電流從M經(jīng)R到N為正方向,安培力向左為正方向) (  )   答案 A

37、 解析 導(dǎo)體棒運動時間t時切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小E=Blv=2Bv2t,感應(yīng)電流大小I==,導(dǎo)體棒所受的安培力大小F=BIl=,由此可見,感應(yīng)電流的大小I與時間t成正比,而安培力的大小F則與時間t是二次函數(shù)關(guān)系.由楞次定律可知,導(dǎo)體棒在第一、二區(qū)域的磁場中運動時,產(chǎn)生的感應(yīng)電流分別為從M經(jīng)R到N和從N經(jīng)R到M;由左手定則判斷得出,導(dǎo)體棒在第一、二區(qū)域的磁場中運動時受到的安培力均為水平向左,只有A正確. 8. 如圖8甲所示,正六邊形導(dǎo)線框abcdef放在勻強磁場中靜止不動,磁場方向與線框平面垂直,磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示.t=0時刻,磁感應(yīng)強度B的方向垂直紙面向里,設(shè)產(chǎn)

38、生的感應(yīng)電流以順時針方向為正、豎直邊cd所受安培力的方向以水平向左為正.則下面關(guān)于感應(yīng)電流i和cd邊所受安培力F隨時間t變化的圖象正確的是 (  ) 圖8 答案 AC 解析 0~2 s時間內(nèi),負方向的磁場在減弱,產(chǎn)生正方向的恒定電流,cd邊受安培力向右且減小.2 s~3 s時間內(nèi),電流仍是正方向,且大小不變,此過程cd邊受安培力向左且增大.3 s~6 s時間內(nèi),電流沿負方向,大小不變,cd邊受安培力先向右后變?yōu)橄蜃?,故選A、C. ?題組3 對電磁感應(yīng)中電路與圖象綜合問題的考查 9. 如圖9甲是半徑為a的圓形導(dǎo)線框,電阻為R,虛線是圓的一條弦,虛線左右兩側(cè)導(dǎo)線框內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度隨時間變化如圖乙所示,設(shè)垂直線框向里的磁場方向為正,求: (1)線框中0~t0時間內(nèi)的感應(yīng)電流大小和方向; (2)線框中0~t0時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量.   圖9 答案 (1),逆時針方向 (2) 解析 (1)設(shè)虛線左側(cè)的面積為S1,右側(cè)的面積為S2,則根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得: 向里的變化磁場產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E1=S1 感應(yīng)電流方向為逆時針方向 向外的變化磁場產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E2=S2 感應(yīng)電流方向為逆時針方向 從題圖乙中可以得到= = 感應(yīng)電流為I== 方向為逆時針方向 (2)根據(jù)焦耳定律可得Q=I2Rt0=

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