2014年高考物理復(fù)習(xí) 第13章 第1課時 動量守恒定律及其應(yīng)用訓(xùn)練題 新人教版

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1、2014年高考物理復(fù)習(xí)(人教版通用)訓(xùn)練題:第13章 第1課時 動量守恒定律及其應(yīng)用(深度思考+考點(diǎn)突破+提能訓(xùn)練 (17頁 ) 考點(diǎn)內(nèi)容 要求 考綱解讀 動量、動量守恒定律及其應(yīng)用 Ⅱ   1.動量守恒定律的應(yīng)用是本部分的重點(diǎn)和難點(diǎn),也是高考的熱點(diǎn),動量和動量的變化量這兩個概念常穿插在動量守恒定律的應(yīng)用中考查. 2.動量守恒定律結(jié)合能量守恒定律來解決碰撞、打擊、反沖等問題,以及動量守恒定律與圓周運(yùn)動、核反應(yīng)的結(jié)合已成為近幾年高考命題的熱點(diǎn). 3.波粒二象性部分的重點(diǎn)內(nèi)容是光電效應(yīng)現(xiàn)象、實(shí)驗(yàn)規(guī)律和光電效應(yīng)方程,光的波粒二象性和德布羅意波是理解的難點(diǎn). 4.核式結(jié)構(gòu)、玻

2、爾理論、能級公式、原子躍遷條件在選做題部分出現(xiàn)的幾率將會增加,可能單獨(dú)命題,也可能與其它知識聯(lián)合出題. 5.半衰期、質(zhì)能方程的應(yīng)用、計算和核反應(yīng)方程的書寫是高考的熱點(diǎn)問題,試題一般以基礎(chǔ)知識為主,較簡單. 彈性碰撞和非彈性碰撞 Ⅰ 光電效應(yīng) Ⅰ 愛因斯坦光電效應(yīng)方程 Ⅰ 氫原子光譜 Ⅰ 氫原子的能級結(jié)構(gòu)、能級公式 Ⅰ 原子核的組成、放射性、原子核衰變、半衰期 Ⅰ 放射性同位素 Ⅰ 核力、核反應(yīng)方程 Ⅰ 結(jié)合能、質(zhì)量虧損 Ⅰ 裂變反應(yīng)和聚變反應(yīng)、裂變反應(yīng)堆 Ⅰ 射線的危害和防護(hù) Ⅰ 實(shí)驗(yàn):驗(yàn)證動量守恒定律   第1課時 動量守恒定律及其應(yīng)用

3、 考綱解讀1.理解動量、動量變化量的概念.2.知道動量守恒的條件.3.會利用動量守恒定律分析碰撞、反沖等相互作用問題.                     1. [對動量、動量變化量的理解]下列說法正確的是 (  ) A.速度大的物體,它的動量一定也大 B.動量大的物體,它的速度一定也大 C.只要物體的運(yùn)動速度大小不變,物體的動量也保持不變 D.物體的動量變化越大則該物體的速度變化一定越大 答案 D 2. [動量守恒的判斷]把一支彈簧槍水平固定在小車上,小車放在光滑水平地面上,槍射出一顆子彈時,關(guān)于槍、彈、車,下列說法正確的是 (  )

4、 A.槍和彈組成的系統(tǒng)動量守恒 B.槍和車組成的系統(tǒng)動量守恒 C.槍彈和槍筒之間的摩擦力很小,可以忽略不計,故二者組成的系統(tǒng)動量近似守恒 D.槍、彈、車三者組成的系統(tǒng)動量守恒 答案 D 解析 內(nèi)力、外力取決于系統(tǒng)的劃分.以槍和彈組成的系統(tǒng),車對槍的作用力是外力,系統(tǒng)動量不守恒.槍和車組成的系統(tǒng)受到系統(tǒng)外彈簧彈力對槍的作用力,系統(tǒng)動量不守恒.槍彈和槍筒之間的摩擦力屬于內(nèi)力,但槍筒受到車的作用力,屬于外力,故二者組成的系統(tǒng)動量不守恒.槍、彈、車組成的系統(tǒng)所受合外力為零,系統(tǒng)動量守恒,故D正確. 3. [動量守恒定律的簡單應(yīng)用]A球的質(zhì)量是m,B球的質(zhì)量是2m,它們在光滑的水平面上以相同

5、的動量運(yùn)動.B在前,A在后,發(fā)生正碰后,A球仍朝原方向運(yùn)動,但其速率是原來的一半,碰后兩球的速率比vA′∶vB′為 (  ) A. B. C.2 D. 答案 D 解析 設(shè)碰前A球的速率為v,根據(jù)題意,pA=pB,即mv=2mvB,得碰前vB=,碰后vA′=,由動量守恒定律,有mv+2m=m+2mvB′,解得vB′=v,所以==. 考點(diǎn)梳理 1. 動量 (1)定義:物體的質(zhì)量與速度的乘積. (2)表達(dá)式:p=mv,單位:kg·m/s. (3)動量的性質(zhì) ①矢量性:方向與瞬時速度方向相同. ②瞬時性:動量是描述物體運(yùn)動狀態(tài)的量,是針對某一時刻而言

6、的. ③相對性:大小與參考系的選取有關(guān),通常情況是指相對地面的動量. (4)動量、動能、動量的變化量的關(guān)系 ①動量的變化量:Δp=p′-p. ②動能和動量的關(guān)系:Ek=. 2. 動量守恒定律 (1)守恒條件 ①理想守恒:系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零,則系統(tǒng)動量守恒. ②近似守恒:系統(tǒng)受到的合力不為零,但當(dāng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時,系統(tǒng)的動量可近似看成守恒. ③分方向守恒:系統(tǒng)在某個方向上所受合力為零時,系統(tǒng)在該方向上動量守恒. (2)動量守恒定律的表達(dá)式 m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′ 或Δp1=-Δp2. 4. [動量守恒定律的應(yīng)用]如圖1所示,在光滑水

7、平面上,用等大反向的 F1、F2分別同時作用于A、B兩個靜止的物體上,已知mA

8、的木塊,并留在木塊中,子彈留在木塊中以后,木塊運(yùn)動的速度是多大?如果子彈把木塊打穿,子彈穿過后的速度為100 m/s,這時木塊的速度又是多大? 答案 88.2 m/s 83.3 m/s 解析 子彈質(zhì)量m=10 g=0.01 kg,子彈速度v0=300 m/s,木塊質(zhì)量M=24 g=0.024 kg,設(shè)子彈射入木塊中以后木塊的速度為v,則子彈速度也是v,以子彈初速度的方向?yàn)檎较?,由動量守恒定律得mv0=(m+M)v,解得v== m/s=88.2 m/s. 若子彈穿出后速度為v1=100 m/s,設(shè)木塊速度為v2,仍以子彈初速度方向?yàn)檎较颍蓜恿渴睾愣傻胢v0=mv1+Mv2.代入數(shù)據(jù)

9、解得v2=83.3 m/s. 方法提煉 1.當(dāng)一個相互作用的物體系統(tǒng)動量守恒時,作用前后的總動量大小和方向均相同. 2.利用動量守恒定律解題時,遵循的基本思路為:判守恒條件→定正方向→確定初末動量→列式求解 考點(diǎn)一 動量守恒的判斷 1.動量守恒定律的研究對象都是相互作用的物體組成的系統(tǒng).系統(tǒng)的動量是否守恒,與選擇哪幾個物體作為系統(tǒng)和分析哪一段運(yùn)動過程有直接關(guān)系. 2.分析系統(tǒng)內(nèi)物體受力時,要弄清哪些是系統(tǒng)的內(nèi)力,哪些是系統(tǒng)外的物體對系統(tǒng)的作用力. 例1 一顆子彈水平射入置于光滑水平面上的木塊A并留在其中,A、B用一根彈性良好的輕質(zhì)彈簧連在一起,如圖2所示.則在子彈打擊木塊A及

10、彈簧被壓縮的過程中,對子彈、兩木塊和彈 圖2 簧組成的系統(tǒng) (  ) A.動量守恒,機(jī)械能守恒 B.動量不守恒,機(jī)械能守恒 C.動量守恒,機(jī)械能不守恒 D.無法判定動量、機(jī)械能是否守恒 解析 動量守恒的條件是系統(tǒng)不受外力或所受外力的和為零,本題中子彈、兩木塊、彈簧組成的系統(tǒng),水平方向上不受外力,豎直方向上所受外力的和為零,所以動量守恒.機(jī)械能守恒的條件是系統(tǒng)除重力、彈力做功外,其他力對系統(tǒng)不做功,本題中子彈射入木塊瞬間有部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能(發(fā)熱),所以系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒.故C正確,A、B、D錯誤. 答案 C 突破訓(xùn)練1 如圖3所示,小車與木箱緊挨

11、著靜止放在光滑的水平冰面 上,現(xiàn)有一男孩站在小車上用力向右迅速推出木箱.關(guān)于上述過程, 下列說法中正確的是 (  ) 圖3 A.男孩和木箱組成的系統(tǒng)動量守恒 B.小車與木箱組成的系統(tǒng)動量守恒 C.男孩、小車與木箱三者組成的系統(tǒng)動量守恒 D.木箱的動量增量與男孩、小車的總動量增量相同 答案 C 解析 如果一個系統(tǒng)不受外力或所受外力的矢量和為零,那么這個系統(tǒng)的總動量保持不變.選項A中,男孩和木箱組成的系統(tǒng)受到小車對系統(tǒng)的摩擦力的作用;選項B中,小車與木箱組成的系統(tǒng)受到男孩對系統(tǒng)的摩擦力的作用;動量、動量的改變量均為矢量,選項D中,木箱的動量增量與男孩、小車的總動

12、量增量大小相同、方向相反,故本題正確選項為C. 考點(diǎn)二 動量守恒定律的理解與應(yīng)用 1. 動量守恒定律的不同表達(dá)形式 (1)p=p′,系統(tǒng)相互作用前的總動量p等于相互作用后的總動量p′. (2)m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′,相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng),作用前的動量和等于作用后的動量和. (3)Δp1=-Δp2,相互作用的兩個物體動量的增量等大反向. (4)Δp=0,系統(tǒng)總動量的增量為零. 2. 應(yīng)用動量守恒定律解題的步驟 (1)明確研究對象,確定系統(tǒng)的組成(系統(tǒng)包括哪幾個物體及研究的過程); (2)進(jìn)行受力分析,判斷系統(tǒng)動量是否守恒(或某一方向上動量是否守恒);

13、 (3)規(guī)定正方向,確定初、末狀態(tài)動量; (4)由動量守恒定律列出方程; (5)代入數(shù)據(jù),求出結(jié)果,必要時討論說明. 例2 如圖4所示,在高為h=5 m的平臺右邊緣上,放著一個質(zhì) 量M=3 kg的鐵塊,現(xiàn)有一質(zhì)量為m=1 kg的鋼球以v0=10 m/s的水平速度與鐵塊在極短的時間內(nèi)發(fā)生正碰被反彈,落地點(diǎn)距離平臺右邊緣的水平距離為L=2 m,已知鐵塊與平臺之間的動摩擦因數(shù)為0.5,求鐵塊在平臺上滑行的距離s(不計空氣阻力, 圖4 鐵塊和鋼球都看成質(zhì)點(diǎn),取g=10 m/s2). 解析 設(shè)鋼球反彈后的速度大小為v1,鐵塊的速度大小為v,碰撞時間極短, 系統(tǒng)動量守恒,則mv0=Mv

14、-mv1① 鋼球做平拋運(yùn)動L=v1t② h=gt2③ 由①②③解得t=1 s,v1=2 m/s,v=4 m/s 鐵塊做勻減速直線運(yùn)動,由μMg=Ma解得加速度大小 a=5 m/s2 最終速度為0,則其運(yùn)行時間t′==0.8 s 所以鐵塊在平臺上滑行的距離s==1.6 m 答案 1.6 m 突破訓(xùn)練2 如圖5所示,在光滑水平面上,一輛平板車載著一人以速 度v0=6 m/s水平向左勻速運(yùn)動.已知車的質(zhì)量M=100 kg,人的質(zhì)量m=60 kg.某一時刻人突然相對于車以v=5 m/s的速度向右奔跑,求此時車的速度. 圖5 答案 7.875 m/s,方向水平向

15、左 解析 取水平向左為正方向,設(shè)此時車的速度為v1.人奔跑時,相對于地面的速度為v1-v. 由動量守恒定律得(M+m)v0=m(v1-v)+Mv1 代入數(shù)據(jù)得v1=7.875 m/s,方向水平向左. 考點(diǎn)三 碰撞現(xiàn)象的特點(diǎn)和規(guī)律 1. 碰撞的種類及特點(diǎn) 分類標(biāo)準(zhǔn) 種類 特點(diǎn) 機(jī)械能是 否守恒 彈性碰撞 動量守恒,機(jī)械能守恒 非彈性碰撞 動量守恒,機(jī)械能有損失 完全非彈性碰撞 動量守恒,機(jī)械能損失最大 碰撞前后 動量是否 共線 對心碰撞(正碰) 碰撞前后速度共線 非對心碰撞(斜碰) 碰撞前后速度不共線 2. 碰撞現(xiàn)象滿足的規(guī)律 (1)動量守恒

16、定律. (2)機(jī)械能不增加. (3)速度要合理: ①若碰前兩物體同向運(yùn)動,則應(yīng)有v后>v前,碰后原來在前的物體速度一定增大,若碰后兩物體同向運(yùn)動,則應(yīng)有v前′≥v后′. ②碰前兩物體相向運(yùn)動,碰后兩物體的運(yùn)動方向不可能都不改變. 3. 彈性碰撞的規(guī)律 兩球發(fā)生彈性碰撞時滿足動量守恒定律和機(jī)械能守恒定律. 以質(zhì)量為m1,速度為v1的小球與質(zhì)量為m2的靜止小球發(fā)生正面彈性碰撞為例,則有m1v1=m1v1′+m2v2′ m1v=m1v1′2 +m2v2′2 解得v1′=,v2′= 結(jié)論 1.當(dāng)兩球質(zhì)量相等時,v1′=0,v2′=v1,兩球碰撞后交換速度. 2.當(dāng)質(zhì)量大的球碰質(zhì)

17、量小的球時,v1′>0,v2′>0,碰撞后兩球都向前運(yùn)動. 3.當(dāng)質(zhì)量小的球碰質(zhì)量大的球時,v1′<0,v2′>0,碰撞后質(zhì)量小的球被反彈回來. 例3 質(zhì)量為m1=1 kg和m2(未知)的兩個物體在光滑的水平面上正碰, 碰撞時間不計,其x-t(位移—時間)圖象如圖6所示,試通過計算回答下列問題: (1)m2等于多少? (2)碰撞過程是彈性碰撞還是非彈性碰撞? 圖6 解析 (1)碰撞前m2是靜止的,m1的速度為v1=4 m/s碰撞后m1的速度v1′=-2 m/s m2的速度v2′=2 m/s 根據(jù)動量守恒定律有 m1v1=m1v1′+m2v2′ 解得m2=3 k

18、g (2)碰撞前系統(tǒng)總動能 Ek=Ek1+Ek2=8 J 碰撞后系統(tǒng)總動能 Ek′=Ek1′+Ek2′=8 J 碰撞前后系統(tǒng)總動能相等,因而該碰撞是彈性碰撞. 答案 (1)3 kg (2)彈性碰撞 突破訓(xùn)練3 如圖7所示,物體A靜止在光滑平直軌道上,其左端固定有輕質(zhì)彈簧,物體B以速度v0=2.0 m/s沿軌道向物體A運(yùn)動,并通過彈簧與物體A發(fā)生相互作用,設(shè)A、B兩物體的質(zhì)量均為m=2 kg,求當(dāng)物體A的速度多大時,A、B組成的系統(tǒng)動能損失最大?損失的最大動能為多少? 圖7 答案 1.0 m/s 2 J 解析 當(dāng)兩物體速度相等時,彈簧壓縮量最大,系統(tǒng)損失的動能最大. 由

19、動量守恒定律知mv0=2mv 所以v==1.0 m/s 損失的動能為ΔEk=mv-×2m×v2=2 J. 55.動量和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用 例4 如圖8所示,一水平面上P點(diǎn)左側(cè)光滑,右側(cè)粗糙, 質(zhì)量為m的劈A在水平面上靜止,上表面光滑,A右端與水平面平滑連接,質(zhì)量為M的物塊B恰好放在水平面上P點(diǎn),物塊B與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ.一質(zhì)量為 圖8 m的小球C位于劈A的斜面上,距水平面的高度為h.小球C從靜止開始滑下,然后與B發(fā)生正碰(碰撞時間極短,且無機(jī)械能損失).已知M=2m,求: (1)小球C與劈A分離時,A的速度; (2)小球C的最后速度和物塊B的運(yùn)動時間.

20、 解析 (1)設(shè)小球C與劈A分離時速度大小為v0,此時劈A速度大小為vA 小球C運(yùn)動到劈A最低點(diǎn)的過程中,規(guī)定向右為正方向,由水平方向動量守恒、機(jī)械能守恒有 mv0-mvA=0 mgh=mv+mv 得v0=,vA=,之后A向左勻速運(yùn)動 (2)小球C與B發(fā)生正碰后速度分別為vC和vB,規(guī)定向右為正方向,由動量守恒得mv0=mvC+MvB 機(jī)械能不損失有mv=mv+Mv 代入M=2m 得vB= vC=-(負(fù)號說明小球C最后向左運(yùn)動) 物塊B減速至停止時,運(yùn)動時間設(shè)為t,由動量定理有 -μMgt=0-MvB,得t= 答案 (1) (2)-,方向向左  突破訓(xùn)練4 如圖9所

21、示,在光滑水平面上有一輛質(zhì)量M=8 kg 的平板小車,車上有一個質(zhì)量m=1.9 kg的木塊,木塊距小車左端6 m(木塊可視為質(zhì)點(diǎn)),車與木塊一起以v=1 m/s的速度水平向右勻速行駛.一顆質(zhì)量m0=0.1 kg的子彈以v0=179 m/s 圖9 的速度水平向左飛來,瞬間擊中木塊并留在其中.如果木塊剛好不從車上掉下來,求木塊與平板小車之間的動摩擦因數(shù)μ.(g=10 m/s2) 答案 0.54 解析 以子彈和木塊組成的系統(tǒng)為研究對象,設(shè)子彈射入木塊后兩者的共同速度為v1,以水平向左為正方向,則由動量守恒有:m0v0-mv=(m+m0)v1① 解得v1=8 m/s 它們恰好不從小車上

22、掉下來,則它們相對平板小車滑行距離x=6 m時它們跟小車具有共同速度v2,則由動量守恒定律有 (m+m0)v1-Mv=(m+m0+M)v2② 解得v2=0.8 m/s 由能量守恒定律有 μ(m0+m)gx=(m+m0)v+Mv2-(m0+m+M)v③ 由①②③,代入數(shù)據(jù)解得μ=0.54 高考題組 1. (2011·大綱全國理綜·20)質(zhì)量為M、內(nèi)壁間距為L的箱子靜止于光滑的水 平面上,箱子中間有一質(zhì)量為m的小物塊,小物塊與箱子底板間的動摩擦 圖10 因數(shù)為μ.初始時小物塊停在箱子正中間,如圖10所示.現(xiàn)給小物塊一水平向右的初速度v,小物塊與箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中

23、間,并與箱子保持相對靜止.設(shè)碰撞都是彈性的,則整個過程中,系統(tǒng)損失的動能為 (  ) A.mv2 B.v2 C.NμmgL D.NμmgL 答案 BD 解析 由動量守恒定律得mv=(M+m)v1,v1=,ΔEk=mv2-(M+m)v=v2,A錯,B對;系統(tǒng)損失的動能等于產(chǎn)生的熱量,等于摩擦力與兩物體相對路程的乘積,C錯,D對. 2. (2012·山東理綜·38(2))如圖11所示,光滑水平軌道上有三個 木塊A、B、C,質(zhì)量分別為mA=3m、mB=mC=m,開始時 B、C均靜止,A以初速度v0向右運(yùn)動,A與B碰撞后分開, 圖11 B又與C發(fā)生

24、碰撞并粘在 一起,此后A與B間的距離保持不變.求B與C碰撞前B的速度大?。? 答案 v0 解析 設(shè)A與B碰撞后,A的速度為vA,B與C碰撞前B的速度為vB,B與C碰撞后粘在一起的速度為v,由動量守恒定律得 對A、B木塊:mAv0=mAvA+mBvB① 對B、C木塊:mBvB=(mB+mC)v② 由A與B間的距離保持不變可知 vA=v③ 聯(lián)立①②③式,代入數(shù)據(jù)得 vB=v0. 3. (2012·天津理綜·10)如圖12所示,水平地面上固定有高為h的平臺,臺面上有固定的光滑坡道,坡道頂端距臺面高也為h,坡道底端與臺面相切.小球A從坡道頂端由靜止開始滑下,到達(dá)水平光滑的臺面后與靜止在

25、臺面上的小球B發(fā)生碰撞,并粘在一起,共同沿臺面滑行并從臺面邊緣飛出,落地點(diǎn)與飛出點(diǎn)的水平距離 圖12 恰好為臺高的一半.兩小球均可視為質(zhì)點(diǎn),忽略空氣阻力,重力加速度為g.求: (1)小球A剛滑至水平臺面的速度vA; (2)A、B兩小球的質(zhì)量之比mA∶mB. 答案 (1) (2)1∶3 解析 (1)小球從坡道頂端滑至水平臺面的過程中,由機(jī)械能守恒定律得mAgh=mAv 解得vA=. (2)設(shè)兩球碰撞后共同的速度為v,由動量守恒定律得 mAvA=(mA+mB)v 粘在一起的兩小球飛出臺面后做平拋運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動的時間為t,由平拋運(yùn)動規(guī)律,在豎直方向上有h=gt2 在水平方向上有

26、 =vt 聯(lián)立上述各式得mA∶mB=1∶3. 模擬題組 4. 如圖13所示,兩物體A、B用輕質(zhì)彈簧相連靜止在光滑水平面 上,現(xiàn)同時對A、B兩物體施加等大反向的水平恒力F1、F2,使 圖13 A、B同時由靜止開始運(yùn)動,在運(yùn)動過程中,對A、B兩物體及彈簧組成的系統(tǒng),正確的說法是(彈簧不超過其彈性限度) (  ) A.動量始終守恒 B.機(jī)械能不斷增加 C.當(dāng)彈簧伸長到最長時,系統(tǒng)的機(jī)械能最大 D.當(dāng)彈簧彈力的大小與F1、F2的大小相等時,A、B兩物體速度為零 答案 AC 解析 彈簧的彈力屬于系統(tǒng)內(nèi)力,水平恒力F1、F2等大反向,系統(tǒng)的合力為零,所以動

27、量守恒,選項A正確;剛開始,彈簧彈力小于水平恒力,兩物體均做加速運(yùn)動,彈簧被拉長,當(dāng)彈力的大小與恒力相等時,合力為零,兩物體的速度均達(dá)到最大,之后,彈簧繼續(xù)被拉長,彈力大于水平恒力,兩物體開始做減速運(yùn)動,當(dāng)彈簧被拉伸到最長時,兩物體速度減為零,在此過程中,兩個外力均對系統(tǒng)做正功,所以系統(tǒng)的機(jī)械能逐漸增加;此后,兩物體返回,水平恒力均對物體做負(fù)功,系統(tǒng)的機(jī)械能逐漸減小,根據(jù)以上分析,選項C正確,選項B、D錯誤. 5. 如圖14所示,光滑水平面上有質(zhì)量均為2m的木塊A、B,A靜止,B以速度水平向左運(yùn)動,質(zhì)量為m的子彈以水平向右的速度v0射入木塊A,穿出A后,又射入木塊B而未穿出,A、B最終以相同

28、的速度向右運(yùn)動.若B與A始終未相碰,求子彈穿出A時的速度. 圖14 答案 v0 解析 以子彈、木塊A組成的系統(tǒng)為研究對象,由動量守恒定律得 mv0=2mvA+mv 以子彈及木塊A、B組成的系統(tǒng)為研究對象,由動量守恒定律得 mv0-2m×=5mvA 解得v=v0 6. 如圖15所示,兩木板M1=0.5 kg,M2=0.4 kg,開始時M1、M2 都靜止于光滑水平面上,小物塊m=0.1 kg以初速度v=10 m/s 滑上M1的上表面,最后停在M2上時速度為v2=1.8 m/s,求: 圖15 (1)最后M1的速度v1; (2)在整個過程中克服摩擦力所做的功. 答

29、案 (1)0.2 m/s (2)4.18 J 解析 (1)由動量守恒定律有mv=M1v1+(m+M2)v2,得v1==0.2 m/s (2)由動能定理得Wf=mv2-M1v-(m+M2)v=4.18 J (限時:30分鐘) ?題組1 動量守恒的判斷 1. 如圖1所示,一內(nèi)外側(cè)均光滑的半圓柱槽置于光滑的水平面上.槽 的左側(cè)有一豎直墻壁.現(xiàn)讓一小球(可認(rèn)為質(zhì)點(diǎn))自左端槽口A點(diǎn)的 正上方從靜止開始下落,與半圓槽相切并從A點(diǎn)進(jìn)入槽內(nèi).則下列說法正確的是 (  ) 圖1 A.小球離開右側(cè)槽口以后,將做豎直上拋運(yùn)動 B.小球在槽內(nèi)運(yùn)動的全過程中,只有

30、重力對小球做功 C.小球在槽內(nèi)運(yùn)動的全過程中,小球與槽組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 D.小球在槽內(nèi)運(yùn)動的全過程中,小球與槽組成的系統(tǒng)水平方向上的動量不守恒 答案 CD 解析 小球從下落到最低點(diǎn)的過程中,槽沒有動,與豎直墻之間存在擠壓,動量不守恒;小球經(jīng)過最低點(diǎn)往上運(yùn)動的過程中,槽與豎直墻分離,水平方向動量守恒;全過程中有一段時間系統(tǒng)受豎直墻彈力的作用,故全過程系統(tǒng)水平方向動量不守恒,選項D正確;小球離開右側(cè)槽口時,水平方向有速度,將做斜拋運(yùn)動,選項A錯誤;小球經(jīng)過最低點(diǎn)往上運(yùn)動的過程中,槽往右運(yùn)動,槽對小球的支持力對小球做負(fù)功,小球?qū)Σ鄣膲毫Σ圩稣Γ到y(tǒng)機(jī)械能守恒,選項B錯誤,C正確.

31、?題組2 動量守恒定律的應(yīng)用 2. 某人站在平板車上,與車一起在光滑水平面上做直線運(yùn)動,當(dāng)人相對于車豎直向上跳起時,車的速度大小將 (  ) A.增大 B.減小 C.不變 D.無法判斷 答案 C 3. 如圖2所示,一輛小車靜止在光滑水平面上,A、B兩人分別站在 車的兩端.當(dāng)兩人同時相向運(yùn)動時 (  ) A.若小車不動,兩人速率一定相等 圖2 B.若小車向左運(yùn)動,A的動量一定比B的小 C.若小車向左運(yùn)動,A的動量一定比B的大 D.若小車向右運(yùn)動,A的動量一定比B的大 答案 C 解析 根據(jù)動量守恒可知

32、,若小車不動,兩人的動量大小一定相等,因不知兩人的質(zhì)量, 故選項A錯誤.若小車向左運(yùn)動,A的動量一定比B的大,故選項B錯誤,選項C正 確.若小車向右運(yùn)動,A的動量一定比B的小,故選項D錯誤. 4. 在2010年溫哥華冬奧會上,首次參賽的中國女子冰壺隊喜獲銅牌, 如圖3為中國隊員投擲冰壺的鏡頭.在某次投擲中,冰壺運(yùn)動一段時間后以0.4 m/s的速度與對方的靜止冰壺發(fā)生正碰,碰后對方的冰壺以0.3 m/s的速度向前滑行.若兩冰壺質(zhì)量相等,規(guī)定向前運(yùn)動的方向?yàn)檎较颍瑒t碰后中國隊冰壺獲得的速度為 (  ) A.0.1 m/s B.-0.1 m/s 圖3

33、C.0.7 m/s D.-0.7 m/s 答案 A 解析 設(shè)冰壺質(zhì)量為m,碰后中國隊冰壺速度為vx, 由動量守恒定律得 mv0=mv+mvx 解得vx=0.1 m/s,故選項A正確. 5. 如圖4所示,在光滑的水平面上,有一質(zhì)量M=3 kg的薄板和一 質(zhì)量m=1 kg的物塊朝相反方向運(yùn)動,初速度大小都為v=4 m/s, 它們之間有摩擦.當(dāng)薄板的速度大小為2.4 m/s時,物塊的運(yùn)動 圖4 情況是 (  ) A.做加速運(yùn)動 B.做減速運(yùn)動 C.做勻速運(yùn)動 D.以上運(yùn)動都有可能 答案 A 解析 由動量守恒定律

34、得:當(dāng)m的速度為零時,M的速度為2.67 m/s,此前m向右減速運(yùn)動,M向左減速運(yùn)動,此后m將向左加速運(yùn)動,M繼續(xù)向左減速運(yùn)動;當(dāng)兩者速度達(dá)到相同時,即速度均為2 m/s時,兩者相對靜止,一起向左勻速直線運(yùn)動.由此可知當(dāng)M的速度為2.4 m/s時,m處于向左加速運(yùn)動過程中,選項A對. 6. 如圖5所示,光滑水平地面上依次放置著質(zhì)量m=0.08 kg的10塊完全相同的長直木板.一質(zhì)量M=1.0 kg、大小可忽略的小銅塊以初速度v0=6.0 m/s從長木板左側(cè)滑上木板,當(dāng)銅塊滑離第一塊木板時,速度大小為v1=4.0 m/s.銅塊最終停在第二塊木板上.(取g=10 m/s2,結(jié)果保留兩位有效數(shù)字

35、)求: 圖5 (1)第一塊木板的最終速度; (2)銅塊的最終速度. 答案 (1)2.5 m/s (2)3.4 m/s 解析 (1)銅塊和10個木板組成的系統(tǒng)水平方向不受外力,所以系統(tǒng)動量守恒,設(shè)銅塊剛滑到第二塊木板時,第一塊木板的速度為v2,由動量守恒得, Mv0=Mv1+10mv2 得v2=2.5 m/s. (2)由題可知銅塊最終停在第二塊木板上,設(shè)銅塊的最終速度為v3,由動量守恒得: Mv1+9mv2=(M+9m)v3 得v3=3.4 m/s. 題組3 對碰撞問題的考查 7. 如圖6所示,光滑水平面上有大小相同的A、B兩球在同一直線 上運(yùn)動.兩球質(zhì)量關(guān)系為mB

36、=2mA,規(guī)定向右為正方向,A、B 兩球的動量均為6 kg·m/s,運(yùn)動中兩球發(fā)生碰撞,碰撞后A球的動 圖6 量增量為-4 kg·m/s,則 (  ) A.左方是A球,碰撞后A、B兩球速度大小之比為2∶5 B.左方是A球,碰撞后A、B兩球速度大小之比為1∶10 C.右方是A球,碰撞后A、B兩球速度大小之比為2∶5 D.右方是A球,碰撞后A、B兩球速度大小之比為1∶10 答案 A 解析 由mB=2mA,知碰前vB<vA 若左為A球,設(shè)碰后二者速度分別為vA′、vB′ 由題意知pA′=mAvA′=2 kg·m/s pB′=mBvB′=10 kg·m/s

37、 由以上各式得=,故正確選項為A. 若右為A球,由于碰前動量都為6 kg·m/s,即都向右運(yùn)動,兩球不可能相碰. 8. A、B兩球在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運(yùn)動,A球的動量是5 kg·m/s,B球的動量是7 kg·m/s.當(dāng)A球追上B球時發(fā)生碰撞,則碰撞后A、B兩球的動量可能值分別是 (  ) A.6 kg·m/s,6 kg·m/s B.3 kg·m/s,9 kg·m/s C.-2 kg·m/s,14 kg·m/s D.-5 kg·m/s,15 kg·m/s 答案 BC 解析 兩球組成的系統(tǒng)動量守恒,A球減少的動量等于B球增加的動量,故D錯.雖然碰撞前后的總動量相等,

38、但A球的動量不可能沿原方向增加,故A錯,選B、C. 題組4 對動量和能量綜合問題的考查 9. 如圖7所示,物體A靜止在光滑的水平面上,A的左邊固定 有輕質(zhì)彈簧,與A質(zhì)量相等的物體B以速度v向A運(yùn)動并與 彈簧發(fā)生碰撞,A、B始終沿同一直線運(yùn)動,則A、B組成的 圖7 系統(tǒng)動能損失最大的時刻是 (  ) A.開始運(yùn)動時 B.A的速度等于v時 C.B的速度等于零時 D.A和B的速度相等時 答案 D 解析 當(dāng)B觸及彈簧后減速,而物體A加速,當(dāng)A、B兩物體速度相等時,A、B間距離最小,彈簧壓縮量最大,彈性勢能最大,由能量守恒定律可知系統(tǒng)損失的動能

39、最多,故只有D正確. 10.如圖8所示,光滑水平面上有A、B兩個物體,A物體的質(zhì)量 mA=1 kg,B物體的質(zhì)量mB=4 kg,A、B兩個物體分別與一個輕彈簧拴接,B物體的左端緊靠豎直固定墻壁,開始時彈簧處于自然長度,A、B兩物體均處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)用大小為 圖8 F=10 N的水平恒力向左推A,將彈簧壓縮了20 cm時,A的速度恰好為0,然后撤去水平恒力,求: (1)運(yùn)動過程中A物體的最大速度; (2)運(yùn)動過程中B物體的最大速度. 答案 (1)2 m/s (2)0.8 m/s 解析 (1)恒力做的功為:W=Fx=2 J 彈簧具有的最大彈性勢能為:Ep=W=2 J 彈簧完

40、全彈開達(dá)到原長時,A速度達(dá)到最大 Ep=mAv,vA= =2 m/s. (2)當(dāng)彈簧再次達(dá)到原長時,B物體的速度最大 mAvA=mAvA′+mBvB mAv=mAvA′2+mBv 所以vB=0.8 m/s. 11.(2011·課標(biāo)全國·35(2))如圖9,A、B、C三個木塊的質(zhì)量均為m, 置于光滑的水平桌面上,B、C之間有一輕質(zhì)彈簧,彈簧的兩端 與木塊接觸而不固連.將彈簧壓緊到不能再壓縮時用細(xì)線(細(xì)線 圖9 未畫出)把B和C緊連,使彈簧不能伸展,以至于B、C可視為一個整體.現(xiàn)A以初速度v0沿B、C的連線方向朝B運(yùn)動,與B相碰并粘合在一起.以后細(xì)線突然斷開,彈簧伸展,從而使C與A、B分離.已知C離開彈簧后的速度恰為v0.求彈簧釋放的勢能. 答案 mv 解析 設(shè)碰后A、B和C的共同速度的大小為v,由動量守恒定律得mv0=3mv ① 設(shè)C離開彈簧時,A、B的速度大小為v1,由動量守恒定律得 3mv=2mv1+mv0 ② 設(shè)彈簧的彈性勢能為Ep,從細(xì)線斷開到C與彈簧分開的過程中機(jī)械能守恒,有(3m)v2+Ep=(2m)v+mv ③ 由①②③式得彈簧釋放的勢能為 Ep=mv

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