廣東省2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 知識(shí)梳理 第一章 數(shù)與式 第2講 整式與因式分解課件.ppt

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1、第一章數(shù)與式,第一部分知識(shí)梳理,第2講 整式與因式分解,,知識(shí)梳理,1. 代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式. (1)單項(xiàng)式：只含有數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式. 單獨(dú)的一個(gè)__________或一個(gè)__________也是單項(xiàng)式. (2)多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式. 多項(xiàng)式中____________的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù). (3)整式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式.,數(shù),字母,次數(shù)最高,2. 冪的運(yùn)算公式： (1)同底數(shù)冪相乘：aman =a(__________)(m,n為正整數(shù)). (2)同底數(shù)冪相除：aman =a(__________)(a0，

2、m，n為正整數(shù)). (3)冪的乘方：(am)n=a(__________)(m，n為正整數(shù)). (4)積的乘方：(ab)n=anbn(n為正整數(shù)). (5) 負(fù)指數(shù)冪：a-n= .,m+n,m-n,mn,3. 乘法公式： (1)平方差公式：(a+b)(a-b)=__________. (2)完全平方公式：(a+b)2=_____________; (a-b)2=_____________. 4. 因式分解的步驟：(概括為“一提，二套，三檢查”) (1)提公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c). (2)套公式：a2-b2=(a+b)(a-b)，a22ab+b2=(ab)2(乘法公式的逆運(yùn)

3、算). (3)檢查:分解因式要分解到每一個(gè)多項(xiàng)式都不能再分解為止.,a2-b2,a2+2ab+b2,a2-2ab+b2,,易錯(cuò)題匯總,1. 下列運(yùn)算正確的打“”，錯(cuò)誤的打“”，并更正： (1)x2x3=x6 ( ) 更正__________； (2)(x3)3=x9 ( ) 更正___________； (3)x2+x2=x4 ( ) 更正__________； (4)(x+y)2=x2+y2 ( ) 更正__________________； (5)(- )-2=2a( ) 更正__________； (6)(x-2)2=x2-4 ( ) 更正_____________.,x5,2

4、x2,x2+2xy+y2,,,,,,,a2,x2-4x+4,2. 已知x2+kx+4是一個(gè)完全平方式，則k的值是__________. 3.分解因式:(1)2a2+4a+2=_____________； (2)x3-2x=__________________；（在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)） (3)7(x-1)-x(1-x)=(x1)(7+x). 4. 某商品的進(jìn)價(jià)為a元，按標(biāo)價(jià)的五折出售，這時(shí)仍可盈利25%，則這種商品的標(biāo)價(jià)是__________元. (用含a的式子表示),4,2(a+1)2,x(x+2)(x2),2.5a,5.（2018吉林）某同學(xué)化簡(jiǎn)a（a+2b）-（a+b）（a-b）出現(xiàn)了錯(cuò)誤，解答過(guò)

5、程如下： 原式=a2+2ab-（a2-b2） （第一步） =a2+2ab-a2-b2（第二步） =2ab-b2 （第三步） （1）該同學(xué)解答過(guò)程從第_______步開(kāi)始出錯(cuò)，錯(cuò)誤原因是____________________； （2）寫出此題正確的解答過(guò)程,二,去括號(hào)時(shí)沒(méi)有變號(hào),解：（2）原式=a2+2ab-（a2-b2） =a2+2ab-a2+b2 =2ab+b2,,考點(diǎn)突破,考點(diǎn)一:整式的運(yùn)算 1. (2017廣東)下列運(yùn)算正確的是( ) A. a+2a=3a2 B. a3a2=a5 C. (a4)2=a6 D. a4+a2=a4 2.（2018廣州）下列計(jì)算正確的是( ) A.（

6、a+b）2=a2+b2 Ba2+2a2=3a4 Cx2y =x2（y0） D（-2x2）3=-8x6,B,D,3.（2018沈陽(yáng)）下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是( ) A.（m2）3=m6 Ba10a9=a Cx3x5=x8 Da4+a3=a7 4.（2018宜昌）先化簡(jiǎn)，再求值：x（x+1）+（2+x）（2-x），其中x= -4,D,解:原式=x+4. 當(dāng)x= -4時(shí),原式= .,5.（2016廣東）分解因式： m2-4= ________________ 6. （2017廣東）分解因式：a2+a=________________ 7.（2018廣東）分解因式：x2-2x+1=_________

7、___,（m+2)(m-2）,a（a+1）,（x-1）2,考點(diǎn)二:因式分解,考點(diǎn)三：代數(shù)式 8. (2016廣東) 已知方程x-2y+3=8，則整式x-2y的值為( ) A. 5 B. 10 C. 12 D. 15 9. (2017廣東)已知4a+3b=1，則整式8a+6b-3的值為_(kāi)_________. 10. （2018岳陽(yáng)）已知a2+2a=1，則3（a2+2a）+2的值為_(kāi)______,A,-1,5,,變式診斷,11.（2018黃石）下列計(jì)算中，結(jié)果是a7的是( ) A.a3-a4 Ba3a4 Ca3+a4 Da3a4 12.（2018眉山）下列計(jì)算正確的是( )

8、A.（x+y）2=x2+y2 B =- x3y6 Cx6x3=x2 D =2,B,D,13. (2017泰安)下列運(yùn)算正確的是( ) A. a2a2=2a2 B. a2+a2=a4 C. (1+2a)2=1+2a+4a2 D. (-a+1)(a+1)=1-a2 14.（2018寧波）先化簡(jiǎn)，再求值：（x-1）2+x（3-x），其中x=- ,D,解：原式=x+1. 當(dāng)x=- 時(shí)，原式=- +1= ,15. (2017廣安)分解因式： mx2-4m=________________. 16.(2018深圳) 分解因式：a2-9=__________________. 17. (2017

9、安徽)因式分解： a2b-4ab+4b=__________________.,m(x+2)(x-2),（a+3）（a-3）,b(a-2)2,18.（2018大慶）某商品打七折后價(jià)格為a元，則原價(jià)為( ) A.a元 B107a元 C30%a元 D710a元 19. (2017麗水)已知a2+a=1，則代數(shù)式3-a-a2的值為_(kāi)_________.,B,2,,基礎(chǔ)訓(xùn)練,20.（2018棗莊）下列計(jì)算，正確的是( ) A.a5+a5=a10 Ba3a-1=a2 Ca2a2=2a4 D（-a2）3=-a6 21.（2018白銀）下列計(jì)算結(jié)果等于x3的是( ) A.x6x2

10、 Bx4-x Cx+x2 Dx2x,D,D,22.（2018婁底）下列運(yùn)算正確的是( ) A. a2a5=a10 B（3a3）2=6a6 C（a+b）2=a2+b2 D（a+2）（a-3）=a2-a-6 23.（2018包頭）如果2xa+1y與x2yb-1是同類項(xiàng)，那么ab的值是( ) A. B C1 D3,D,A,24. (2017西寧)x2y是__________次單項(xiàng)式. 25.（2018 德陽(yáng)）分解因式：2xy2+4xy+2x= ____________. 26.（2018內(nèi)江）分解因式：a3b-ab3= ________________________ 2

11、7.（2018綏化）因式分解：3ax2-12ay2= ______________________,三,2x（y+1）2,ab（a+b）（a-b）,3a（x+2y）（x-2y）,28. （2018 長(zhǎng)沙）先化簡(jiǎn)，再求值：（a+b）2+b（a-b）-4ab，其中a=2，b=- . 29. (2017山西)分解因式： (y+2x)2-(x+2y)2.,解：原式=a2-ab. 當(dāng)a=2，b=- 時(shí)，原式=4+1=5.,解：原式=(y+2x)+(x+2y)(y+2x)-(x+2y) =3(x+y)(x-y).,,綜合提升,30. (2017濟(jì)寧) 計(jì)算(a2)3+a2a3-a2a-3得( ) A.

12、2a5-a B. 2a5- C. a5 D. a6 31.（2018云南）按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：a，-a2，a3，-a4，a5，-a6，，第n個(gè)單項(xiàng)式是( ) A.an B-an C（-1）n+1an D（-1）nan,D,C,32.（2018衢州）有一張邊長(zhǎng)為a cm的正方形桌面，因?yàn)閷?shí)際需要，需將正方形邊長(zhǎng)增加b cm，木工師傅設(shè)計(jì)了如圖1-2-1的三種方案： 小明發(fā)現(xiàn)這三種方案都能驗(yàn)證公式：a2+2ab+b2=（a+b）2， 對(duì)于方案一，小明是這樣驗(yàn)證的： a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2. 請(qǐng)你根據(jù)方案二、方案三，分別寫出公式的驗(yàn)證過(guò)程,解：由題意，得 方案二：a2+ab+（a+b）b=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2； 方案三：a2+ =a2 +ab+ b2+ab+ b2=a2+2ab+b2=(a+b)2.,