2013年中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)資料 第四部分 專題突破 專題五 數(shù)形結(jié)合思想（無答案）

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1、專題五　數(shù)形結(jié)合思想 　　　 　　　　　 　　　　　 　　　 1．已知直線y1＝2x－1和y2＝－x－1的圖象如圖X5－1所示，根據(jù)圖象填空． (1)當(dāng)x______時，y1＞y2；當(dāng)x______時，y1＝y(tǒng)2；當(dāng)x______時，y1＜y2； (2)方程組的解集是____________． 圖X5－1 　　　圖X5－2 2．已知二次函數(shù)y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)與一次函數(shù)y2＝kx＋m(k≠0)的圖象相交于點A(－2,4)，B(8,2)(如圖X5－2所示)，則能使y1＞y2成立的x的取值范圍是____________． 3．(2012年四川內(nèi)江)如圖X5－

2、3，正三角形ABC的邊長為3 cm，動點P從點A出發(fā)，以每秒1 cm的速度，沿A→B→C的方向運(yùn)動，到達(dá)點C時停止．設(shè)運(yùn)動時間為x(單位：秒)，y＝PC2，則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致為(　　) A 　B 　C 　D 圖X5－3 　　　圖X5－4 4．(2011年四川瀘州)如圖X5－4，半徑為2的圓內(nèi)接等腰梯形ABCD，它的下底AB是圓的直徑，上底CD的端點在圓周上，則該梯形周長的最大值是______． 5．(2012年廣東湛江)某市實施“農(nóng)業(yè)立市，工業(yè)強(qiáng)市，旅游興市”計劃后，2009年全市荔枝種植面積為24萬畝．調(diào)查分析結(jié)果顯示，從2009年開始，該市荔枝種植面

3、積y(單位：萬畝)隨著時間x(單位：年)逐年成直線上升，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖X5－5. (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不必注明自變量x的取值范圍)； (2)該市2012年荔枝種植面積為多少萬畝？ 圖X5－5 6．某公司推銷一種產(chǎn)品，設(shè)x(單位：件)是推銷產(chǎn)品的數(shù)量，y(單位：元)是推銷費(fèi)，圖X5－6表示該公司每月付給推銷員推銷費(fèi)的兩種方案，看圖解答下列問題： (1)求y1與y2的函數(shù)解析式； (2)解釋圖中表示的兩種方案是如何付推銷費(fèi)的？ (3)如果你是推銷員，應(yīng)如何選擇付費(fèi)方案？ 圖X5－6

4、 7．(2011年山東菏澤)如圖X5－7，拋物線y＝x2＋bx－2與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，且A(－1,0)． (1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo)； (2)判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論； (3)點M(m,0)是x軸上的一個動點，當(dāng)MC＋MD的值最小時，求m的值． 圖X5－7 8．(2012年廣東節(jié)選)如圖X5－8，拋物線y＝x2－x－9與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，連接BC，AC. (1)求AB和OC的長； (2)點E從點A出發(fā)，沿x軸向點B運(yùn)動(點E與點A，B不重合)

5、，過點E作直線l平行BC，交AC于點D.設(shè)AE的長為m，△ADE的面積為s，求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍． 圖X5－8 9．(2012年山東臨沂)如圖X5－9，點A在x軸上，OA＝4，將線段OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)120°至OB的位置． (1)求點B的坐標(biāo)； (2)求經(jīng)過點A，O，B的拋物線的解析式； (3)在此拋物線的對稱軸上，是否存在點P，使得以點P，O，B為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由． 圖X5－9 10．(2012年廣東廣州模擬)在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABOC如圖X5－10放置，點A，C的坐標(biāo)分別為(0,3)，(－1,0)，將此平行四邊形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到平行四邊形A′B′OC′. (1)若拋物線過點C，A，A′，求此拋物線的解析式； (2)求平行四邊形ABOC和平行四邊形A′B′OC′重疊部分△OC′D的周長； (3)點M是第一象限內(nèi)拋物線上的一動點，問：點M在何處時△AMA′的面積最大？最大面積是多少？并求出此時點M的坐標(biāo)． 圖X5－10