人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)立體圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量 名師教學(xué)教案

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1、 第 4 課時(shí) 立體圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量(2) 教學(xué)內(nèi)容 教科書(shū) P88 第 5 題，完成教科書(shū) P88“做一做”第 1 題，P90~91“練 習(xí)十八”中第 10、11、12、14、16、17 題。 教學(xué)目標(biāo) 1.進(jìn)一步理解立體圖形的表面積和體積的內(nèi)涵，能靈活地計(jì)算 它們的表面積和體積，加強(qiáng)溝通知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，將所學(xué)知識(shí) 進(jìn)一步條理化和系統(tǒng)化，發(fā)展空間觀(guān)念。 2.感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，體會(huì)轉(zhuǎn)化、類(lèi)比、 數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想和方法，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思考能力， 提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 3.學(xué)會(huì)整理數(shù)學(xué)知識(shí)的方法，培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力。 教學(xué)重點(diǎn)

2、 理解立體圖形的特征，溝通表面積和體積計(jì)算公式之間的聯(lián) 系。 教學(xué)難點(diǎn) 立體圖形表面積、體積計(jì)算方法的熟練掌握。 教學(xué)準(zhǔn)備 課件。 教學(xué)過(guò)程 一、談話(huà)引入，明確目標(biāo) 課件出示立體圖形。 努力！ 加油！ 教學(xué)筆記 師：上節(jié)課我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了這幾種立體圖形的特征，今天這節(jié) 課我們將共同復(fù)習(xí)它們的表面積和體積。［板書(shū)課題：立體圖形的 認(rèn)識(shí)與測(cè)量(2)］ 【設(shè)計(jì)意圖】開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，揭示復(fù)習(xí)的內(nèi)容，明確復(fù)習(xí)任務(wù),讓 好好學(xué)習(xí) 天天向上 學(xué)生很快進(jìn)入整理復(fù)習(xí)的學(xué)習(xí)氛圍中。 二、整理知識(shí)，溝通聯(lián)系 1.復(fù)習(xí)表面

3、積。 師：立體圖形的表面積指的是什么? 【學(xué)情預(yù)設(shè)】立體圖形的表面積是指它表面的面積總和。 師：請(qǐng)你寫(xiě)出長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體的表面積計(jì)算公式。 努力！ 加油！ 教學(xué)筆記 【教學(xué)提示】 教 師 可 指 導(dǎo) 學(xué) 生 說(shuō) 出長(zhǎng)方體、正 學(xué)生依次匯報(bào)三種立體圖形的表面積的計(jì)算公式，教師板書(shū)： 方體、圓柱的 S  長(zhǎng)方體  =2(ab+ah +bh)  表 面 積 分 別 S  正方體 =6a  2 指 的 是 幾 個(gè) S  圓柱 =2πrh+2πr  2 面的面積，

4、還 師：進(jìn)一步想一想，它們的表面積有沒(méi)有相同的地方?(學(xué)生可 可 以 在 寫(xiě) 下 能會(huì)感到困難) 師：大家覺(jué)得有困難，我們來(lái)看看展開(kāi)圖。 課件演示立體圖形的表面展開(kāi)圖。  公式之后，讓 學(xué) 生 說(shuō) 說(shuō) 公 式 的 具 體 含 義，如 S  長(zhǎng)方體 =2(ab+ah+bh) 中 ab 求的是 長(zhǎng) 方 體 哪 個(gè) 【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三種立體圖形的表面積計(jì)算都是“2 面的面積。 個(gè)底面+1 個(gè)側(cè)面”。 師：2 個(gè)底面好計(jì)算，關(guān)鍵是側(cè)面，它們的側(cè)面積分別怎樣計(jì) 算? 【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生先說(shuō)出長(zhǎng)方體的側(cè)面積=

5、(長(zhǎng)×高+寬×高)×2； 正方體的側(cè)面積 =棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) ×4；圓柱的側(cè)面積 =底面周長(zhǎng)×高，教 師可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們的側(cè)面積都可以用底面周長(zhǎng)×高來(lái)計(jì)算。 師：我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體、正方體的側(cè)面是 4 個(gè)長(zhǎng)方形或正方形， 用長(zhǎng)方形或正方形的面積計(jì)算公式可以求出它們的面積。通過(guò)觀(guān)察 立體圖形的特征，我們發(fā)現(xiàn)用公式 S =2S +S 可以表示三種立體 表 底 側(cè) 圖形的表面積。 好好學(xué)習(xí) 天天向上 3 教師完善板書(shū)：S =2S +S 表 底  側(cè) 努力！ 加油！ 教學(xué)筆記 2.復(fù)習(xí)體積。 (1)師：什么是立體圖形的體積

6、? 【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生說(shuō)出體積是指立體圖形所占空間的大小。 師：請(qǐng)你寫(xiě)出長(zhǎng)方體、正方體和圓柱、圓錐的體積計(jì)算公式。 學(xué)生依次匯報(bào)四種立體圖形的體積計(jì)算公式，教師板書(shū)：  【教學(xué)提示】 V  長(zhǎng)方體  =abh  教 師 不 V  正方體 =a  3 僅 要 指 導(dǎo) 學(xué) V  圓柱 =πr  2 h 生 掌 握 四 種 1 V = πr2h 圓錐 引導(dǎo)學(xué)生回憶立體圖形體積之間的聯(lián)系，如正方體的體積計(jì)算 公式是由長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式推導(dǎo)而來(lái)，圓柱的體積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方 1 體計(jì)算，圓錐的體積

7、是與它等底等高的圓柱體積的 。 3 師：在推導(dǎo)立體圖形的體積計(jì)算公式時(shí)，我們都是通過(guò)把新知 轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決，這是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好方法。 （2）溝通聯(lián)系。 師：你能不能像研究表面積一樣找到體積計(jì)算的共同之處？ 學(xué)生會(huì)說(shuō)出長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的體積都可以用 “ 底面積 × 高”來(lái)計(jì)算。 師：長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的體積都可以用 “底面積 ×高”來(lái)計(jì) 算是因?yàn)檫@三個(gè)立體圖形上、下底相等，橫截面處處相等。這種立 體圖形在數(shù)學(xué)上統(tǒng)稱(chēng)為柱體，柱體的體積都可以用 “底面積 ×高”計(jì) 算。 板書(shū)：V=Sh （3）區(qū)別體積和容積。 師：當(dāng)物體作為容器時(shí)就需要

8、計(jì)算容積，體積和容積有什么區(qū) 別和聯(lián)系? 【學(xué)情預(yù)設(shè)】體積和容積采用的計(jì)算方法相同，不同的是體積 計(jì)算數(shù)據(jù)是從物體外面量得的，容積計(jì)算數(shù)據(jù)需要從里面量。 好好學(xué)習(xí) 天天向上 立 體 圖 形 的 體 積 計(jì) 算 公 式，還要幫助 學(xué) 生 厘 清 這 些 計(jì) 算 公 式 是 怎 樣 推 導(dǎo) 出來(lái)的，溝通 立 體 圖 形 體 積 之 間 的 聯(lián) 系，幫助學(xué)生 建 立 知 識(shí) 網(wǎng) 絡(luò)。 (4)課件出示表格。 努力！ 加油！ 教學(xué)筆記 師：通過(guò)我們的梳理，得到了這張表格，結(jié)合剛才的過(guò)程想一

9、 想，以后在復(fù)習(xí)的時(shí)候可以怎么做? 學(xué)生自由回答后教師小結(jié)。 師：我們可以先在頭腦中再現(xiàn)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，并將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行 梳理、歸類(lèi) , 就可以將凌亂、無(wú)序的知識(shí)形成一個(gè)知識(shí)串，以后我 們?cè)賮?lái)回憶的時(shí)候就會(huì)形成一串知識(shí)，也就是形成了知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。我 們?cè)谟?jì)算立體圖形的表面積和體積時(shí)，你覺(jué)得要注意什么呢? 1 【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)提醒求圓錐體積時(shí)不要忘記乘 ；列 3 式時(shí)要先考慮單位是否統(tǒng)一；要仔細(xì)認(rèn)真審題，分清求的是表面積 還是體積；求表面積時(shí)分清要求幾個(gè)面的面積總和等等。 【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)建構(gòu)的過(guò)程，學(xué)會(huì)建構(gòu)的方法， 在頭腦中形成知識(shí)串，促進(jìn)學(xué)生的后續(xù)發(fā)展。

10、 三、實(shí)踐應(yīng)用，深化提高 1.課件出示教科書(shū) P88“做一做”第 1 題。 學(xué)生在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)自己的想法。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)說(shuō)出用轉(zhuǎn)化的方法，利用排水法把馬鈴薯 的體積轉(zhuǎn)化成上升部分水的體積、下降部分水的體積或溢出部分水 的體積。 好好學(xué)習(xí) 天天向上  【教學(xué)提示】 在 解 決 實(shí) 際 問(wèn) 題 中 復(fù) 習(xí) 轉(zhuǎn) 化 的 方法，把不規(guī) 則 物 體 的 體 積 轉(zhuǎn) 化 成 規(guī) 則 物 體 的 體 積。 2.學(xué)生獨(dú)立解答教科書(shū) P90“練習(xí)十八”第 10 題。 解答完畢后，集中展示交流、訂正。 【學(xué)情

11、預(yù)設(shè)】可以先讓學(xué)生根據(jù)空間想象來(lái)回答問(wèn)題，然后動(dòng) 手把展開(kāi)圖折成長(zhǎng)方體進(jìn)行驗(yàn)證。 3.完成教科書(shū)上 P90~91“練習(xí)十八”第 11、12、14 題。 學(xué)生獨(dú)立完成后，在小組內(nèi)交流，再集體匯報(bào)。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】第 11 題：可借助直觀(guān)圖形，幫助學(xué)生厘清解題 努力！ 加油！ 教學(xué)筆記 【教學(xué)提示】 練 習(xí) 中 思路。一種思路是先算出能切成多少個(gè)小正方體，然后用所有小正 鼓 勵(lì) 學(xué) 生 嘗 方體表面積的總和減去原大正方體的表面積；另一種是直接求出切 試 用 多 種 方 割后增加的表面積，沿著長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向各切 2 次，共切 6 法解題。例如 次；

12、每切一次增加 2 個(gè)大正方形的面積，共增加 12 個(gè)大正方形的 排 水 法 求 不 面積。相比較而言，第二種方法更簡(jiǎn)便一些。  規(guī) 則 物 體 體 第 12 題：這道題是等積變形問(wèn)題，學(xué)生利用圓錐的體積計(jì)算 積，第 12 題 公式列方程求出圓錐的高時(shí)不容易出錯(cuò)，但如果用算術(shù)法解決問(wèn)  可 以 用 算 術(shù) 題，學(xué)生易錯(cuò)的是忘記將正方體體積乘 3 之后，再除以底面積得到 法、方程法來(lái) 圓錐的高。可以通過(guò)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并訂正。  解決；第 14 第 14 題：學(xué)生求工具箱的體積時(shí)比較容易，求表面積時(shí)容易 題 求 工 具 箱

13、 出錯(cuò)?？墒占e(cuò)例進(jìn)行展示、評(píng)議，找到錯(cuò)誤原因并訂正。 4.小組內(nèi)合作完成教科書(shū) P91“練習(xí)十八”第 16、17 題。 學(xué)生討論完成后集體交流。  的表面積，可 用 5 個(gè)正方 形 面 積 加 上 【學(xué)情預(yù)設(shè)】第 16 題：因?yàn)?10 不是兩個(gè)相同整數(shù)相乘的積， 圓 柱 表 面 積 學(xué)生無(wú)法利用開(kāi)平方的知識(shí)來(lái)求正方形的邊長(zhǎng)，也就無(wú)法求出圓的 的一半；也可 半徑。引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察后發(fā)現(xiàn)可以把半徑的平方(即正方形面積)作為 以用 5 個(gè)正 一個(gè)整體代入到圓的面積計(jì)算公式中求值。  方形面積，加 第 17 題：要讓學(xué)生通過(guò)嘗試、驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)在

14、長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和 上 一 個(gè) 圓 的 一定的情況下，長(zhǎng)、寬、高越接近，即越接近正方體，它的體積越 面積，再加上 大，表面積也越大。當(dāng)長(zhǎng)、寬、高分別為 2cm 、2cm、2cm 時(shí)，圍 圓 柱 側(cè) 面 積 成正方體的表面積最大。 【設(shè)計(jì)意圖】對(duì)于這一組練習(xí)，在放手讓學(xué)生探究、解決問(wèn)題 好好學(xué)習(xí) 天天向上  的一半。 努力！ 加油！ 的同時(shí)，也要適時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)和點(diǎn)撥，幫助學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念 教學(xué)筆記 及提高思維的靈活性。 四、課堂小結(jié) 師：通過(guò)本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你們有哪些收獲呢？ 板書(shū)設(shè)計(jì) 教學(xué)反思 本節(jié)課較好地體現(xiàn)了教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)的立體圖形的知識(shí) 進(jìn)行系統(tǒng)整理的過(guò)程。引導(dǎo)全班學(xué)生共同梳理知識(shí)，在整理中溝通 知識(shí)之間縱向的聯(lián)系，如長(zhǎng)方體與正方體、圓柱與圓錐、圓柱與長(zhǎng) 方體，最終在學(xué)生頭腦中形成一個(gè)內(nèi)容充實(shí)、結(jié)構(gòu)相對(duì)完整的立體 圖形體系。因?yàn)楸砻娣e及體積的計(jì)算方法在實(shí)際生活中的運(yùn)用千變 萬(wàn)化，學(xué)生在解答與實(shí)際相關(guān)的問(wèn)題時(shí)，會(huì)出現(xiàn)困難，因此教學(xué)中 教師要注意根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際解決問(wèn) 題，以此加深學(xué)生對(duì)表面積及體積的理解。 作業(yè)設(shè)計(jì) 見(jiàn)“狀元成才路”系列叢書(shū)《創(chuàng)優(yōu)作業(yè) 100 分》或《狀元作業(yè)本》 對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)。 好好學(xué)習(xí) 天天向上