山東省濱州市無(wú)棣縣埕口中學(xué)2013屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 知識(shí)點(diǎn)6B 二次根式2

《山東省濱州市無(wú)棣縣埕口中學(xué)2013屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 知識(shí)點(diǎn)6B 二次根式2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省濱州市無(wú)棣縣埕口中學(xué)2013屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 知識(shí)點(diǎn)6B 二次根式2（28頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、知識(shí)點(diǎn)6：二次根式 一、選擇題 1.（2011·湖北省黃岡市一模，11，3）16的平方根為（ ） A．2 B．±2 C．4 D．±4 【答案】D 2. （2011·湖北省荊州市一模，1，3）在實(shí)數(shù)，0，，，sin300，，tan150中，有理數(shù)有（ ） A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè) 【答案】D 3. （2011·浙江省寧波市一模，2，3）下列運(yùn)算正確的是（ ） (A) (B) (C) (D) 【答案】A 4. （2011·河北省三河市一模，2，2）在這四個(gè)數(shù)中負(fù)整數(shù)是（ ） A．-

2、2 B．0 C． D．1 【答案】A 5. （2011·山東省泰安市一模，4，3）4的平方根是（ ） A． B．2 C．±2 D． 【答案】C 6. （2011·山東省泰安市一模，13，3）如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD， 對(duì)角線AC⊥BC，∠B＝60o，BC＝2cm，則梯形ABCD的面積為（ ） A C B D A．cm2 B．6 cm2 C．cm2 D．12 cm2 【答案】A 7. （2011·山東省泰安市一模，15，3）如圖所示，正方形ABCD中，對(duì)角線AC

3、、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)M、N分別為OB、OC的中點(diǎn)，則cos∠OMN的值為（ ） A． B． C． D．1 B D M N C A O 【答案】B 8. （2011·重慶市綦江縣一模，7，4）如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)可能是 ( ) A．P B．Q C．M D．N 0 1 3 4 P Q M N 2 【答案】C 9. （2011·重慶市一模，10，4）如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠ADC＝900，BC＝CD，E為梯形內(nèi)一點(diǎn)，∠BEC

4、＝900，將△BEC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)900，使BC與DC重合，得到△DCF，連接EF交CD于點(diǎn)M．給出以下5個(gè)命題： ①DM:MC=MF:ME； ② BE⊥DF； ③若sin,則； ④若tan,則點(diǎn)D到直線CE的距離為1； ⑤若M為EF中點(diǎn)，則點(diǎn)B、E、D三點(diǎn)在同一直線上． 則正確命題的個(gè)數(shù)( ) A.2 B.3 C.4 D.5 （第10題圖） 【答案】D 10．（2011·浙江省××市一模，4，3）使代數(shù)式有意義的自變量的取值范圍是 （ ） A. B. C.

5、 D. 【答案】C 11.（2011·浙江省舟山市一模，1，3）在-3，0，-2，四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是( ) A．－3 B.0 　 C.－2 D. 【答案】A 12. （2011·浙江省舟山市一模，2，3）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是( ) A．x≥3 B. x>3 C. x≤3 D. x<3 【答案】C 13. （2011·浙江省舟山市一模，10，3） 已知：直線（為正整數(shù)）與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為，則（ ） A．

6、 B. C. D. 【答案】B 14. （2011·江蘇省徐州市一模，4，2）2的平方根是（ ） A．4 B． C． D． 【答案】D 15. （2011·重慶市潼南縣一模，9，4）如圖，在△ABC中,已知∠C=90°, BC=3, AC=4, ⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，E、F、D分別為切點(diǎn)，則tan∠OBD=( ) A． B． C． D． 【答案】C 16. （2011·××省××市X模，2，3）下列計(jì)算正確的是（　?。? A、= B、 C、 D、 【答案】B 17. （2011

7、·江蘇省江陰市一模，1，3）16的算術(shù)平方根是（ ） A．4 B． C． D． 【答案】A 18. （2011·江蘇省江陰市一模，3，3）使有意義的x的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 19. （2011·江蘇省江陰市一模，10，3）如圖所示，已知：點(diǎn)，，在內(nèi)依次作等邊三角形，使一邊在軸上，另一個(gè)頂點(diǎn)在邊上，作出的等邊三角形分別是第1個(gè)，第2個(gè)，第3個(gè)，…，則第個(gè)等邊三

8、角形的邊長(zhǎng)等于（ ） A． B． C．　　　 D． （第10題） 【答案】C 20．（2011·湖南省長(zhǎng)沙市一模，1，3）的平方根是( ) A． B．2 C．±2 D． 【答案】C 21．（2011·湖北省孝感市一模，2，3）化簡(jiǎn)的結(jié)果為 　A． B． C． D． 【答案】A 22．（2011·湖北省孝感市一模，4，3）要使二次根式有意義，那么x的取值范圍是 A．x＞－1 B． x＜1 C． x≥1 D．x≤1 【答案】C 23．

9、（2011·湖北省孝感市一模，6，3）已知x．y是實(shí)數(shù)，＋y2－6y＋9＝0，則xy的值是 A．4 B．－4 C． D．－ 【答案】B 24．（2011·廣州省佛山市一模，1，3）計(jì)算 （原創(chuàng)） A.– 4 B. – 2 C. 0 D. 4 【答案】D 25．（2011·廣州省佛山市一模，2，3）25的平方根是（原創(chuàng)） A. -5 B. 5 C. D.625 【答案】C

10、26．（2011·廣州省佛山市一模，8，3）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC是正方形,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4,0),點(diǎn)P為邊AB上一點(diǎn),∠CPB=,沿CP折疊正方形,折疊后,點(diǎn)B落在平面內(nèi)處,則的坐標(biāo)為 A. B. C. D. 第8題 【答案】C 27．（2011·廣東省中山市一模，10，4）如圖所示，正方形的面積為12，是等邊三角形，點(diǎn)在正方形內(nèi)，在對(duì)角線上有一點(diǎn)，使的和最小，則這個(gè)最小值為（ ） A． B． C．3 D． 【答案】A 28．（2011·××省××市一模，2

11、，3）2．若，則下列不等關(guān)系正確的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 29．（2011·江西省××市三模，1，3）的相反數(shù)的是（ ） A． B．—3 C． D．— 【答案】D 30．（2011·江西省××市六模，6，3）計(jì)算 —（—）— 的結(jié)果是（ ） A． 3 B．3 C．+3 D． 【答案】A 31．（2011·上海市徐匯區(qū)一模，1，4）下列運(yùn)算正確的是（　 ） A．； B．（為實(shí)數(shù)）； C．； D．． 【答案】C 32

12、．（2011·上海市徐匯區(qū)一模，6，4）如圖，將邊長(zhǎng)為3的等邊沿著平移，則的長(zhǎng)為（　　） A．； B． ； C．； D．. 第6題 【答案】C 33．（2011·上海市長(zhǎng)寧區(qū)二模，2，4）若，化簡(jiǎn)=( ) A． B． C． D． 【答案】B 34．（2011·上海市楊浦區(qū)一模，3，4）下列關(guān)于x的方程一定有實(shí)數(shù)解的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 35．（2011·上海市松江區(qū)一模，2，4）下列各式中，最簡(jiǎn)二次根式是 A． B． C． D． 【答案】

13、D 36．（2011·上海市浦東新區(qū)一模，2，4）下列根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 37．（2011·上海市靜安區(qū)一模，1，3）下列各數(shù)中與相等的是 （ ） A． B．　 C．　 D． 【答案】C 38．（2011·上海市奉賢區(qū)一模，2，4）下列運(yùn)算不正確的是（ ） A．；　 B．； C．；　D．． 【答案】D 39．（2011·上海市寶山、嘉定兩區(qū)一模，1，4）下列根式中，與為同類二次根式的是（ ） A．； B．； C．；

14、D．. 【答案】A 40．（2011·江蘇省昆山市一模，2，3）下列判斷中，你認(rèn)為正確的是（ ） A．0的倒數(shù)是0 B．是分?jǐn)?shù) C．大于1 D．的值是±2 【答案】C 41．（2011·浙江省寧波市一模，1，3）的平方根是 （ ） A． 4 B． 2 C．±4 D．±2 【答案】D 42．（2011·福建省漳州市一模，2，3）下列計(jì)算正確的是（　?。? A．= B． C． D． 【答案】B 二、填空題 1.（2011·湖北省黃岡市一模，2，3） =_

15、__________； 【答案】1 2. （2011·湖北省黃岡市一模，8，3）當(dāng)x=________時(shí)，有意義； 【答案】x且；(1,2)； 3. （2011·湖北省荊州市一模，13，4）如圖，河岸AD、BC互相平行，橋AB垂直于兩岸，從C處看橋的兩端A、B，夾角∠BCA＝60,測(cè)得BC＝7m，則橋長(zhǎng)AB＝ m（結(jié)果精確到1m =1.414 =1.732） 13題 【答案】7=12， 4. （2011·浙江省寧波市一模，13，3）1的平方根是 ． 【答案】±1 5. （2011·浙江省寧波市一模，17，3）如圖，這是一個(gè)鉛

16、皮做成的無(wú)蓋半圓錐狀容器，它是由半個(gè)圓錐側(cè)面和一個(gè)等腰三角形圍成的．若不考慮容器厚度、接縫以及余料等因素，則根據(jù)圖中給出的尺寸，制造這樣一個(gè)容器需要鉛皮 cm2． (第17題) 【答案】(240+130π) 6. （2011·浙江省寧波市一模，18，3）如圖，點(diǎn)B是函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)A是線段OB上一點(diǎn)，以AB為半徑作⊙A恰好與x軸、y軸分別切于點(diǎn)C和點(diǎn)D，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是 ． (第18題) 【答案】(，) 7. （2011·河北省三河市一模，11，3）實(shí)數(shù)4的算術(shù)平方根是_________． 【答案】2 8. （2011·河北省石家莊市

17、一模，13，3）比較大小： 3 【答案】＜ 9. （2011·山東省泰安市一模，21，3）在1，－2，，0， π五個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是　　　　?。? 【答案】－2 10．（2011·山東省泰安市一模，24，3）為了緩解長(zhǎng)沙市區(qū)內(nèi)一些主要路段交通擁擠的現(xiàn)狀，交警隊(duì)在一些主要路口設(shè)立了交通路況顯示牌（如圖）．已知立桿AB高度是3m，從側(cè)面D點(diǎn)測(cè)得顯示牌頂端C點(diǎn)和底端B點(diǎn)的仰角分別是60°和45°．則路況顯示牌BC的高度為　　　　　米． 【答案】(－3) 11.（2011·浙江省××市一模，12，4）對(duì)正實(shí)數(shù)定義運(yùn)算法則，若，則的值是____________. 【

18、答案】 12. （2011·浙江省××市一模，16，4）邊長(zhǎng)為1的正方形OABC的頂點(diǎn)A在X軸的正半軸上，如圖將正方形OABC繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°得正方形OABC，使點(diǎn)B恰好落在函數(shù)y=ax2（a<0）的圖像上，則a的值為___________. 【答案】 13. （2011·浙江省舟山市一模，13，4）如圖，是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序. 則輸入x的值為 。 輸入x (x－1)2 ×(－3) 輸出 －9 【答案】或 14. （2011·浙江省舟山市一模，14，4）圓錐的底面半徑為1，側(cè)面積為4

19、π，則圓錐的高線長(zhǎng)為 。 【答案】 15. （2011·江蘇省徐州市一模，11，2）計(jì)算的結(jié)果是 ． 【答案】 16. （2011·河北省××市一模，13，3）如圖8，在數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B之間表示整數(shù)的點(diǎn)有 個(gè)． 　 　 圖8 A B 【答案】4 17. （2011·河北省××市一模，16，3）16．如圖9是置于水平地面上的一個(gè)球形儲(chǔ)油罐，小敏想測(cè)量它的半徑．在陽(yáng)光下，他測(cè)得球的影子的最遠(yuǎn)點(diǎn)A到球罐與地面接觸點(diǎn)B的距離是10米(即AB=10米)；同一時(shí)刻，他又測(cè)得豎直立在地面上長(zhǎng)為1米的竹竿的影子長(zhǎng)為2米，則球的半徑是_

20、 　　 米． 圖9 A B 【答案】2 18. （2011·廣東省深圳市一模，11，3）11. 若有意義，則x的取值范圍是 . 【答案】x≥1 19. （2011·廣東省深圳市一模，16，3）16. 如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，AC=4，分別以AB的長(zhǎng)為半徑作⊙A和⊙C，則圖中陰影部分的面積為 . A B C 【答案】 20．（2011·××省××市X模，10，3）在函數(shù)中，自變量的取值范圍是________ 【答案】； 21．（2011·浙江省寧波市一模，18，3）圖中所示為一個(gè)高為c

21、m，底面半徑為2cm的圓錐形無(wú)底紙帽，現(xiàn)利用這個(gè)紙帽的側(cè)面紙張裁剪出一個(gè)的圓形紙片（不考慮紙帽接縫），這個(gè)圓形紙片的半徑最長(zhǎng)可以是 cm．（計(jì)算結(jié)果保留四個(gè)有效數(shù)字）. 第18題圖 2cm 【答案】3.314 22．（2011·江蘇省江陰市一模，15，3）如圖，AB是⊙O的直徑，CD是圓上的兩點(diǎn)（不與A、B重合），已知BC＝2，tan∠ADC＝，則AB＝__________． 【答案】 23．（2011·江西省宜春市一模，9，3）計(jì)算：= ． 【答案】 24．（2011·廣東省江門市一模，9，4）當(dāng)

22、 時(shí)，二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義． 【答案】≤2 25．（2011·湖北省黃岡市一模，1，3）4的平方根是 __________． 【答案】±2 26．（2011·湖北省黃岡市一模，2，3）計(jì)算：＝　 　． 【答案】1 27．（2011·湖北省黃岡市一模，6，3）化簡(jiǎn)二次根式＝________． 【答案】 28．（2011·湖北省黃岡市一模，9，3）在半徑為5的⊙O中，有兩平行弦AB．CD，且AB＝6，CD＝8，則弦AC的長(zhǎng)為__________． 【答案】或或 29．（2011·湖北省孝感市一模，15，3）若，則　　　　；若，則

23、　　　　。 【答案】≥0 ≤0 30．（2011·湖北省孝感市一模，16，3）若實(shí)數(shù)a．b滿足，則a+b的值為　　　　． 【答案】1 31．（2011·福建省晉江市一模，8，4）4的算術(shù)平方根是 . 【答案】２ 32．（2011·江蘇省蘇州市一模，11，3）16的算術(shù)平方根是_______． 【答案】４ 32．（2011·江蘇省蘇州市一模，17，3）已知扇形的圓心角為60°，面積為300π cm2，若用該扇形圍成一個(gè)圓錐，則該圓錐底面圓的半徑為_______cm． 【答案】5 33．（2011·廣州省佛山市一模，13，4）

24、如圖,△ABC中∠C=,AC=3,BC=6,D為BC中點(diǎn),E是線段AB上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)BE= 時(shí)△BDE∽△ABC. （原創(chuàng)） 第13題 【答案】 34．（2011·廣東省中山市一模，16，5）已知是直角三角形的三條邊，且，斜邊上的高為，則下列說法中正確的是 。（只填序號(hào)） ①；②； ③由可以構(gòu)成三角形；④直角三角形的面積的最大值是。 【答案】②③ 35．（2011·河南省鄭州市一模，7，3）的平方根為 ． 【答案】 36．（2011·河南省鄭州市一模，9，3）已知非負(fù)整數(shù)x滿足：，則x＝

25、 ． 【答案】0和1 37．（2011·河南省鄭州市一模，14，3）如圖，，切⊙O于，兩點(diǎn)，若，⊙O的半徑為，則陰影部分的面積為 ． A P B O 【答案】 38．（2011·河南省××市一模，7，3）7．的平方根是 _________． 【答案】±2 39．（2011·安徽省安慶市一模，12，5）計(jì)算：sin300+(一3+)0一(一1)2010 【答案】 40．（2011·安徽省安慶市一模，13，5）如圖，量角器邊緣上有P、Q兩點(diǎn)，它們表示的讀數(shù)分別為600，300，已知么AB=4,連接PB交OQ于M，則Q

26、M的長(zhǎng)為_____________________. 第13題圖 【答案】 41．（2011·××省××市一模，17，3）如圖，，半徑為1cm的切于點(diǎn)，若將在上向右滾動(dòng)，則當(dāng)滾動(dòng)到與也相切時(shí)，圓心移動(dòng)的水平距離是__________cm． 第17題圖 【答案】 42．（2011·江西省××市一模，9，3）通過估算寫出大于但小于的整數(shù): 【答案】2 43．（2011·江西省××市一模，10，3）10. 函數(shù)中，自變量的取值范圍是 ． 【答案】x≥0且x≠1 44．（2011·江西省××市二模，9，3）用計(jì)

27、算器計(jì)算： ．（結(jié)果保留三個(gè)有效字） 【答案】2.449-0.618=1.831≈1.83 45．（2011·江西省××市三模，12，3）已知α是銳角，且sin(α+15°)=，則－4cosα—(－1)0+tanα= ． 【答案】0 46．（2011·江西省××市四模，13，3）如圖，在4×4的方格紙中(共有16個(gè)小方格)，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形．O、A、B分別是小正方形的頂點(diǎn)，則扇形OAB周長(zhǎng)等于 ．(結(jié)果保留根號(hào)及)． 【答案】 47．（2011·上海市徐匯區(qū)一模，8，4）函數(shù)中，自變量的取值范圍是 　 ．

28、 【答案】x≥2 48．（2011·上海市長(zhǎng)寧區(qū)二模，17，7）長(zhǎng)度為2的線段AB被點(diǎn)P分成AP和BP兩段，已知較長(zhǎng)的線段 BP是AB與AP的比例中項(xiàng)，則較短的一條線段AP的長(zhǎng)為 . 【答案】 49．（2011·上海市閘北區(qū)一模，10，4）方程的解是　 ?。? 【答案】x＝2 50．（2011·上海市閘北區(qū)一模，11，4）已知函數(shù)，則　 ?。? 【答案】 51．（2011·上海市楊浦區(qū)一模，9，4）若最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，則x= . 【答案】1 52．（2011·上海市松江區(qū)一模，9，4）方程的解是_____

29、_ ． 【答案】 53．（2011·上海市普陀區(qū)一模，9，4）方程 的根是 . 【答案】 54．（2011·上海市普陀區(qū)一模，11，4）已知函數(shù) ，那么＝ . 【答案】 55．（2011·上海市浦東新區(qū)一模，7，4）的平方根等于 ． 【答案】 56．（2011·上海市浦東新區(qū)一模，8，4）函數(shù)的定義域是 ． 【答案】＞ 57．（2011·上海市浦東新區(qū)一模，10，4）如果關(guān)于x的方程的一個(gè)根為3，那么a= ． 【答案】3 58．（2011·上海市閔行區(qū)一模，10，

30、4）方程的解是 . 【答案】x = 3 59．（2011·上海市閔行區(qū)一模，11，4）已知函數(shù)，那么 . 【答案】 60．（2011·上海市盧灣區(qū)一模，7，4）如果二次根式有意義，那么x的取值范圍是　　　?。? 【答案】x≥3 61．（2011·上海市盧灣區(qū)一模，9，4）方程的解是　　　　． 【答案】 62．（2011·上海市靜安區(qū)一模，7，4）計(jì)算：= ． 【答案】 63．（2011·上海市靜安區(qū)一模，12，4）如果, 那么

31、 ． 【答案】2 45．（2011·上海市黃浦區(qū)一模，9，4）函數(shù)的定義域是_______________. 【答案】 64．（2011·上海市黃浦區(qū)一模，11，4）方程的解是_______________. 【答案】 65．（2011·上海市奉賢區(qū)一模，9，4）方程的根是 【答案】 67．（2011·上海市青浦區(qū)一模，11，4）函數(shù)的定義域是 ． 【答案】x≥1 68．（2011·上海市青浦區(qū)一模，18，4）如圖，已知邊長(zhǎng)為3的等邊三角形ABC紙片，點(diǎn)E在AC邊上，點(diǎn)F在AB邊上，沿著EF折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)

32、D的位置，且，則CE的長(zhǎng)是 ． A C D 第18題圖 B F E 【答案】 69．（2011·上海市寶山、嘉定兩區(qū)一模，10，4）方程的解為： ． 【答案】 70．（2011·上海市寶山、嘉定兩區(qū)一模，11，4）已知，且，則 ． 【答案】 71．（2011·浙江省寧波市一模，13，3）使有意義的x的取值范圍是 ． 【答案】x≥2 72．（2011·山東省濟(jì)南市一模，16，4）化簡(jiǎn) ．的平方根為 ． 【答案】4；±2 73．（2011·福建省漳州市一模

33、，13，4）已知2

34、、最大值分別是多少？ (2) 若的整數(shù)部分5，則可能的值有幾種？ 【答案】(1) 的最小值64，的最大值124． (2) ∵的最小值25，的最大值35， ∴可能的值有11種． 4. （2011·重慶市綦江縣一模，17，6）計(jì)算： 【答案】2 5. （2011·重慶市綦江縣一模，20，6）先化簡(jiǎn)，再求值：÷，其中＋1． 【答案】原式==2+14，當(dāng)＋1，原式=18 6. （2011·重慶市一模，17，6）計(jì)算： 【答案】原式＝1-1-3-2+ ＝-5+ 7. （2011·浙江省××市一模，17，6）計(jì)算： +() - 【答案】解：原式=1+- =2

35、- 8. （2011·浙江省××市一模，19，6）某海濱浴場(chǎng)的海岸線可以看作直線l（如圖），有兩位救生員在岸邊的點(diǎn)A同時(shí)接到了海中的點(diǎn)B（該點(diǎn)視為定點(diǎn)）的呼救信號(hào)后，立即從不同的路徑前往救助。其中1號(hào)救生員從點(diǎn)A先跑300米到離點(diǎn)B最近的點(diǎn)D，再跳入海中沿直線游到點(diǎn)B救助；2號(hào)救生員先從點(diǎn)A跑到點(diǎn)C，再跳入海中沿直線游到點(diǎn)B救助。如果兩位救生員在岸上跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，且∠BAD=450，∠BCD=600，請(qǐng)問1號(hào)救生員與2號(hào)救生員誰(shuí)先到達(dá)點(diǎn)B？ 【答案】解：∵AD=300米且∠BAD=45°∴BD=300米 又∵∠BCD=60°∴CD=米，BC

36、=米 則1號(hào)救生員所用時(shí)間： 秒 2號(hào)救生員所用時(shí)間： 秒 ∵ ∴2號(hào)救生員先到B點(diǎn) 9. （2011·浙江省××市一模，23，10） 閱讀以下的材料： 如果兩個(gè)正數(shù)，即，有下面的不等式： 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到等號(hào) 我們把叫做正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，把叫做正數(shù)的幾何平均數(shù)，于是上述不等式可表述為：兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于(即大于或等于)它們的幾何平均數(shù)。它在數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，是解決最值問題的有力工具。下面舉一例子： 例：已知，求函數(shù)的最小值。 解：令，則有，得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)，函數(shù)有最小值，最小值為。 根據(jù)上面回答下列問題

37、已知，則當(dāng) 時(shí)，函數(shù)取到最小值，最小值 為 ； 用籬笆圍一個(gè)面積為的矩形花園，問這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，所 用的籬笆最短，最短的籬笆周長(zhǎng)是多少； ③． 已知，則自變量取何值時(shí)，函數(shù)取到最大值，最大值為多少？ 【答案】①已知，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)取到最小值，最小值為； ②設(shè)這個(gè)矩形的長(zhǎng)為x米，則寬為　　米，所用的籬笆總長(zhǎng)為y米， 根據(jù)題意得：y＝2x+ 由上述性質(zhì)知：x > 0， 2x≥40 此時(shí)，2x＝ x＝10 答：當(dāng)這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為10米時(shí)，所用的籬笆最短，最短的籬笆是40米； ③令＝＝x－2 x > 0，＝x≥6 當(dāng)

38、x＝3時(shí)，y最大＝ 10．（2011·江蘇省徐州市一模，19，6）； 【答案】原式= ==． 11.（2011·重慶市潼南縣一模，17，6）計(jì)算：（－1）2011－| －7 |＋ cos600×（－π）0＋（）－1 【答案】解：原式=－1－7＋×1＋5 = 12. （2011·廣東省深圳市一模，18，6）化簡(jiǎn)求值：, 其中． 【答案】解：原式= = = = 當(dāng)x=時(shí), 原式= 13. （2011·××省××市X模，18，12）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中． 【答案】解：原式===． 將代入上式得原式=． 14.

39、 （2011·浙江省寧波市一模，19，3）計(jì)算： 【答案】 15. （2011·江蘇省江陰市一模，19，4）計(jì)算： 【答案】 16. （2011·廣東省江門市一模，11，6）計(jì)算：． 【答案】原式……3分，……5分， 17. （2011·廣東省江門市一模，12，6）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中． 【答案】原式 當(dāng)時(shí)，原式（或） 18. （2011·湖南省長(zhǎng)沙市一模，17，6）化簡(jiǎn)： 【答案】解：原式=3一一(1+)+1+︱1一︱ =3一一1一+1+一l =一l 19. （2011·湖南省長(zhǎng)沙市一模，18，6）先化簡(jiǎn)，再求值：，其

40、中x=2 【答案】解：原式= = ∴當(dāng)x=2時(shí)，原式=一． 20．（2011·湖北省孝感市一模，19，6）計(jì)算： 【答案】2(2＋　)－2　　 21．（2011·福建省晉江市一模，18，9）計(jì)算：. 【答案】原式= == 22．（2011·福建省晉江市一模，附加題，10）在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答． 友情提示：請(qǐng)同學(xué)們做完上面考題后，再認(rèn)真檢查一遍，估計(jì)一下你的得分情況．如果你全卷得分低于90分（及格線），則本題的得分將計(jì)入全卷總分，但計(jì)入后全卷總分最多不超過90分；如果你全卷總分已經(jīng)達(dá)到或超過90分，則本題的得分不計(jì)入全卷總分． 填空： 1.（5分

41、）計(jì)算： . 2.（5分）如圖，在中，中位線，則 . 【答案】1．　　2． 23．（2011·江蘇省蘇州市一模，19，5）計(jì)算：． 【答案】7－6 24．（2011·廣州省佛山市一模，17，3）計(jì)算 【答案】解:原式=== 25．（2011·甘肅省酒泉市一模，16，8）有一道題“先化簡(jiǎn)，再求值：，其中?！毙×嶙鲱}時(shí)把“”錯(cuò)抄成了“”，但她的計(jì)算結(jié)果也是正確的，請(qǐng)你解釋這是怎么回事？ 【答案】，因?yàn)榛颍闹稻鶠?，原式的計(jì)算結(jié)果都是7，所以把“”錯(cuò)抄成“”，計(jì)算結(jié)果也是正確的。 26．（2011·甘肅省酒泉市一模，21，10）如圖，正

42、方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，點(diǎn)P是BC邊上不與點(diǎn)B、C重合的任意一點(diǎn)，連結(jié)AP，過點(diǎn)P作PQ⊥AP交DC于點(diǎn)Q，設(shè)BP的長(zhǎng)為xcm，CQ的長(zhǎng)為ycm。 （1）求點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)的過程中y的最大值；（2）當(dāng)cm時(shí)，求x的值。 【答案】（1）∵PQ⊥AP，∴∠CPQ＋∠APB＝90°， 又∵∠BAP＋∠APB＝90°，∴∠CPQ＝∠BAP， ∴tan∠CPQ＝tan∠BAP，因此點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)始終有， ∵，，，∴ ∴（） ∵，∴y有最大值，當(dāng)，（cm）。 （2）由（1）知，當(dāng)cm時(shí)，， 整理，得，∵，∴， ∵，∴當(dāng)cm時(shí)，x的值是或。 27．（2011·廣東省中山市

43、一模，17，8）計(jì)算：. 【答案】 28．（2011·廣東省中山市一模，18，8）先化簡(jiǎn)，再求值：÷ ，其中. 【答案】÷= 當(dāng)x=時(shí)，原式= 29．（2011·河南省××市一模，16，8）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中． 【答案】解：，原式 30．（2011·福建省福州市一模，16，7）先化簡(jiǎn)，再求值：(x＋y)2－(x－y)2，其中，． 【答案】解： 當(dāng)，時(shí)，原式=4 31．（2011·安徽省安慶市一模，15，8）先化簡(jiǎn)再求值 【答案】解：== 當(dāng)=時(shí)， 32．（2011·××省××市X模，19，4）計(jì)算： 　　 【答案】 33

44、．（2011·江西省××市一模，17，6）先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 【答案】解：原式= =2x+4 當(dāng)時(shí)，原式=2 34．（2011·江西省××市五模，18，7）先化簡(jiǎn)，再求值： 【答案】解：原式 當(dāng)時(shí)，原式 35．（2011·上海市徐匯區(qū)一模，19，10） 【答案】解：原式= 36．（2011·上海市長(zhǎng)寧區(qū)二模，19，10）19、(本題10分)計(jì)算: 【答案】解：原式= = = 1 37．（2011·上海市閘北區(qū)一模，19，10）計(jì)算：－． 【答案】解：原式＝＝ 38．（2011·上海市楊浦區(qū)一模，19，10）先

45、化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 【答案】解：= = = 當(dāng)時(shí)，原式== 39．（2011·上海市松江區(qū)一模，19，10）先化簡(jiǎn)，再求值：，． 【答案】解:原式= == 當(dāng)時(shí)， 原式= 40．（2011·上海市浦東新區(qū)一模，20，10）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中． 【答案】解：原式 ． 當(dāng)時(shí)，原式． 41．（2011·上海市閔行區(qū)一模，19，10）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中. 【答案】解：原式． 當(dāng)時(shí)，原式． 42．（2011·上海市盧灣區(qū)一模，19，10）化簡(jiǎn)：． 【答案】解：原式．

46、 43．（2011·上海市靜安區(qū)一模，19，10）化簡(jiǎn)：，并求當(dāng)時(shí)的值． 解：原式= = 當(dāng)時(shí)，原式=． 【答案】 44．（2011·上海市黃浦區(qū)一模，，）計(jì)算：. 【答案】解： 原式= = = =. 45．（2011·上海市寶山、嘉定兩區(qū)一模，19，10）計(jì)算：． 【答案】解：原式= = = = 46．（2011·江蘇省昆山市一模，21，6）先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中m＝－ 【答案】 47．（2011·福建省漳州市一模，18，8））先化簡(jiǎn)，再求值：÷，其中。 【答案】