《靖江外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 一次函數(shù)的應(yīng)用(無(wú)答案)》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《靖江外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 一次函數(shù)的應(yīng)用(無(wú)答案)(2頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)十二 —— 一次函數(shù)的應(yīng)用
一、中考要求:
1.能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的變量之間的關(guān)系,確定一次函數(shù)關(guān)系式;
2.能將簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題(建立一次函數(shù)),從而解決實(shí)際問(wèn)題;
3.在應(yīng)用一次函數(shù)解決時(shí)間問(wèn)題的過(guò)程中,體會(huì)數(shù)學(xué)的抽象性和應(yīng)用的廣泛性。
二、知識(shí)要點(diǎn):
1.一次函數(shù)的自變量取值范圍一般是一切實(shí)數(shù),圖像是一條直線(xiàn)但由實(shí)際問(wèn)題得到的一次函數(shù)解析式,自變量的取值范圍受一些條件的限制往往不是取一切實(shí)數(shù),則圖像為線(xiàn)段或射線(xiàn),所以在解題過(guò)程中,特別是畫(huà)函數(shù)圖像時(shí)要注意自變量取值范圍;
2.一次函數(shù)的實(shí)際問(wèn)題通常有兩種類(lèi)型,一是結(jié)合圖像用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式進(jìn)
2、而解決實(shí)際問(wèn)題,二是與解方程或解不等式(組)相結(jié)合運(yùn)用分類(lèi)討論法的決策題;
3.用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題,也就是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,
在解題過(guò)程中,體會(huì)建模、化歸、數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論等數(shù)學(xué)思想。
三、典例剖析:
A
B
C
D
O
y/km
900
12
x/h
4
[例題1] 一列快車(chē)從甲地駛往乙地,一列慢車(chē)從乙地駛往甲地,兩車(chē)同時(shí)出發(fā),設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為,兩車(chē)之間的距離為,圖中的折線(xiàn)表示與之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究:
(1)甲、乙兩地之間的距離為 km;
(2)請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)的實(shí)際意義;(3)求慢車(chē)和快車(chē)的速度;
(4)求線(xiàn)
3、段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式,
并寫(xiě)出自變量的取值范圍;
(5)若第二列快車(chē)也從甲地出發(fā)駛往乙地,速度與第一列快車(chē)相同.
在第一列快車(chē)與慢車(chē)相遇30分鐘后,第二列快車(chē)與慢車(chē)相遇.求第
二列快車(chē)比第一列快車(chē)晚出發(fā)多少小時(shí)?
[例題2] 某漁場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種魚(yú)苗共6000尾,甲種魚(yú)苗每尾0.5元,乙種魚(yú)苗每尾0.8元.相關(guān)資料表明:甲、乙兩種魚(yú)苗的成活率分別為90%和95%.
(1)若購(gòu)買(mǎi)這批魚(yú)苗共用了3600元,求甲、乙兩種魚(yú)苗各購(gòu)買(mǎi)了多少尾?
(2)若購(gòu)買(mǎi)這批魚(yú)苗的錢(qián)不超過(guò)4200元,應(yīng)如何選購(gòu)魚(yú)苗?
(3)若要使這批魚(yú)苗的成活率不低于93%,且購(gòu)買(mǎi)魚(yú)
4、苗的總費(fèi)用最低,應(yīng)如何選購(gòu)魚(yú)苗?
[例題3] 某蔬菜加工廠(chǎng)承擔(dān)出口蔬菜加工任務(wù),有一批蔬菜產(chǎn)品需要裝入某一規(guī)格的紙箱.供應(yīng)這種紙箱有兩種方案可供選擇:
方案一:從紙箱廠(chǎng)定制購(gòu)買(mǎi),每個(gè)紙箱價(jià)格為4元;
方案二:由蔬菜加工廠(chǎng)租賃機(jī)器自己加工制作這種紙箱,機(jī)器租賃費(fèi)按生產(chǎn)紙箱數(shù)收取.工廠(chǎng)需要一次性投入機(jī)器安裝等費(fèi)用16000元,每加工一個(gè)紙箱還需成本費(fèi)2.4元.
(1)若需要這種規(guī)格的紙箱個(gè),請(qǐng)分別寫(xiě)出從紙箱廠(chǎng)購(gòu)買(mǎi)紙箱的費(fèi)用(元)和蔬菜加工廠(chǎng)自己加工制作紙箱的費(fèi)用(元)關(guān)于(個(gè))的函數(shù)關(guān)系式;
(2)假設(shè)你是決策者,你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪種方案?并說(shuō)明理由.
5、
[例題4] 甲、乙兩輛汽車(chē)沿同一路線(xiàn)趕赴距出發(fā)地480千米的目的地,乙車(chē)比甲車(chē)晚出發(fā)2小時(shí)(從甲車(chē)出發(fā)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)).圖中折線(xiàn)、線(xiàn)段分別表示甲、乙兩車(chē)所行路程(千米)與時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)的圖象(線(xiàn)段表示甲出發(fā)不足2小時(shí)因故停車(chē)檢修).請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息,解決如下問(wèn)題:
(1)求乙車(chē)所行路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求兩車(chē)在途中第二次相遇時(shí),它們距出發(fā)地的路程;
(3)乙車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間,兩車(chē)在途中第一次相遇?(寫(xiě)出解題過(guò)程)
A
O
D
P
B
F
C
E
y(千米)
x(小時(shí))
480
6
8
10
2
4.5
6、
隨堂演練:
P
D
C
B
F
A
E
1. 張老師帶領(lǐng)x名學(xué)生到某動(dòng)物園參觀,已知成人票每張10元,學(xué)生票每張5元,設(shè)門(mén)票的總費(fèi)用為y元,則y= .
2.如圖,正方形的邊長(zhǎng)為10,點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上,,點(diǎn)P在邊CD上運(yùn)動(dòng)(C、D兩點(diǎn)除外),EP與AB相交于點(diǎn)F,若,四邊形的面積為,則關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式是 .
3. 小華用500元去購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為3元的一種商品,剩余的錢(qián)y(元)與購(gòu)買(mǎi)這種商品的件數(shù)x(件)之間的函數(shù)關(guān)系是______________, x的取值范圍是__________
4.一支蠟燭長(zhǎng)20厘米,點(diǎn)
7、燃后每小時(shí)燃燒5厘米,燃燒時(shí)剩下的高度n(厘米)與燃燒時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)關(guān)系的圖象是( )
(A)
(B)
(D)
(C)
5.如圖,在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的一邊BC上,一點(diǎn)P從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn),設(shè)BP=x,四邊形APCD的面積為y.
(1)寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式,你能求出x的范圍嗎?
(2)當(dāng)x為何值時(shí),四邊形APCD的面積為?
(3)當(dāng)點(diǎn)P由B向C運(yùn)動(dòng)時(shí),四邊形APCD的面積越來(lái)越大,還是越來(lái)越???
8、
6.某廠(chǎng)有甲,乙兩條生產(chǎn)線(xiàn)先后投產(chǎn),在乙生產(chǎn)線(xiàn)投產(chǎn)以前,甲生產(chǎn)線(xiàn)已生產(chǎn)了200噸成品;從乙生產(chǎn)線(xiàn)投產(chǎn)開(kāi)始,甲,乙兩條生產(chǎn)線(xiàn)每天分別生產(chǎn)20噸和30噸成品.
(1) 分別求出甲,乙兩條生產(chǎn)線(xiàn)投產(chǎn)后,總產(chǎn)量y(噸)與從乙開(kāi)始投產(chǎn)以來(lái)所用時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2) 分別指出第15天和25天結(jié)束時(shí),哪條生產(chǎn)線(xiàn)的總產(chǎn)量高?
7. 星期天8:00~8:30,燃?xì)夤窘o平安加氣站的儲(chǔ)氣罐注入天然氣.之后,一位工作人員以每車(chē)20立方米的加氣量,依次給在加氣站排隊(duì)等候的若干輛車(chē)加氣.儲(chǔ)氣罐中的儲(chǔ)氣
9、量(立方米)與時(shí)間(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.
(1)8:00~8:30,燃?xì)夤鞠騼?chǔ)氣罐注入了多少立方米的天然氣?
(2)當(dāng)時(shí),求儲(chǔ)氣罐中的儲(chǔ)氣量(立方米)與時(shí)間(小時(shí))的函數(shù)解析式;
(3)請(qǐng)你判斷,正在排隊(duì)等候的第18輛車(chē)能否在當(dāng)天10:30之前加完氣?請(qǐng)說(shuō)明理由.
y(立方米)
x(小時(shí))
10 000
8 000
2 000
0
0.5
10.5
圖2
8. 凱里市某大型酒店有包房100間,在每天晚餐營(yíng)業(yè)時(shí)間,每間包房收包房費(fèi)100元時(shí),包房便可全部租出;若每間包房收費(fèi)提高20元,則減少10間包房租出,若每間包房收費(fèi)再提高20元,則再減少10間包房租出,以每次提高20元的這種方法變化下去。
(1)設(shè)每間包房收費(fèi)提高x(元),則每間包房的收入為y1(元),但會(huì)減少y2間包房租出,請(qǐng)分別寫(xiě)出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式。
(2)為了投資少而利潤(rùn)大,每間包房提高x(元)后,設(shè)酒店老板每天晚餐包房總收入為y(元),請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,求出每間包房每天晚餐應(yīng)提高多少元可獲得最大包房費(fèi)收入,并說(shuō)明理由。