靖江外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 代數(shù)式(無(wú)答案)

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1、九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)二——代數(shù)式 一、中考要求: 1.主要考查用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系,解釋代數(shù)式的意義和求代數(shù)式的值, 探索規(guī)律并用代數(shù)式表示 2.考查整式的有關(guān)概念及計(jì)算,同類(lèi)項(xiàng)與去括號(hào),以及冪的相關(guān)性質(zhì)和運(yùn)算,了解乘法公式的幾何背景,兩個(gè)乘法公式的應(yīng)用 3.會(huì)用提公因式法、公式法(直接用公式不超過(guò)兩次)進(jìn)行因式分解(指數(shù)是正整數(shù)) 二、知識(shí)要點(diǎn): 1.代數(shù)式定義:用運(yùn)算符號(hào)(加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方) 分類(lèi): 把數(shù)與字母連接而成的式子。代數(shù)式中不能含:“=”“<”“>” 2.單項(xiàng)式:由數(shù)與字母的 組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式(單獨(dú)一個(gè)數(shù)或 也是單

2、項(xiàng)式). 多項(xiàng)式:幾個(gè)單項(xiàng)式的 叫做多項(xiàng)式. 整式: 與 統(tǒng)稱(chēng)整式. 的系數(shù)是 ,次數(shù)是 . 3. 同類(lèi)項(xiàng):在一個(gè)多項(xiàng)式中,所含 相同并且相同字母的 也分別相等的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng). 合并同類(lèi)項(xiàng)的法則是 ___. 4. 冪的運(yùn)算性質(zhì): am·an= ; (am)n= ; am÷an=_____; (ab)n= . 5. 乘法公式: (1)平方差公式:(a+b)(a-b)= ; (2

3、) 完全平方公式:(a+b)2= ; (a-b)2= . 6. 因式分解:把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的 的形式. 因式分解的方法:有 因式分解的一般步驟:一“提”(取公因式),二“用”(公式). 強(qiáng)調(diào):分解因式要進(jìn)行到每一個(gè)因式都不能再分解為止. 例如(1)= (2)= (3)實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式:=

4、 三、典例剖析: 例1.(1) 若,,則代數(shù)式的值= (2) 若且,,則的值= (3) 已知x+y = –5,xy = 6,則 = ,= 例2.(1)搭建如圖①的單頂帳篷需要17根鋼管,這樣的帳篷按圖②,圖③的方式串起來(lái)搭建, 則串7頂這樣的帳篷需要 根鋼管.則串n頂這樣的帳篷需要 根鋼管. (2)已知456456=23′a′7′11′13′b

5、,其中a、b均為質(zhì)數(shù)。若b>a,則b-a之值為 ( ) (A) 12 (B) 14 (C) 16 (D) 18 例3.(1)下列計(jì)算結(jié)果正確的是( ) A. B.= C. D. (2)計(jì)算: . 例4.(1)分解因式 (2)因式分解:9x2-y2-4y-4 例5.閱讀下列題目的解題過(guò)程: 已知a、b、c為的三邊

6、,且滿(mǎn)足,試判斷的形狀。 解: 問(wèn):(1)上述解題過(guò)程,從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤?請(qǐng)寫(xiě)出該步的代號(hào): ; (2)錯(cuò)誤的原因?yàn)椋? ; (3)本題正確的結(jié)論為: . 例6. 閱讀材料,尋找共同存在的規(guī)律:有一個(gè)運(yùn)算程序a⊕b = n,可以使: (a+c)⊕b= n+c,a⊕(b+c)=n-2c,如果1⊕1=2,求出 2010⊕2010的值 隨堂演練: 1.用代數(shù)式表示“的3倍與的差的平方”為

7、 某商場(chǎng)2009年的銷(xiāo)售利潤(rùn)為預(yù)計(jì)以后每年比上一年增長(zhǎng)b%,那么2011年該商場(chǎng)的銷(xiāo)售利潤(rùn)將是 2.計(jì)算 -(-3a)的結(jié)果是 , 已知y = x – 1,那么x2 – 2xy + 3y2 – 2的值是 . 若代數(shù)式可化為,則的值是 . 已知,求= 3.直線(xiàn)上有2010個(gè)點(diǎn),我們進(jìn)行如下操作:在每相鄰兩點(diǎn)間插入1個(gè)點(diǎn),經(jīng)過(guò)3次這樣的操作后,直線(xiàn)上共有 個(gè)點(diǎn). 4.將4個(gè)數(shù)排成2行、2列,兩邊各加一條豎直線(xiàn)記成,定義,上述記

8、號(hào)就叫做2階行列式.若, . 5. 根據(jù)如圖所示的(1),(2),(3)三個(gè)圖所表示的規(guī)律,依次下去第個(gè)圖中平行四邊形的個(gè)數(shù)是( ) …… (1) (2) (3) A. B. 第6題圖 C. D. 6.如圖,正方形卡片A類(lèi)、B類(lèi)和長(zhǎng)方形卡片C類(lèi)各若干張,如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為(a+2b)、寬 為(a+b)的大長(zhǎng)方形,則需要C類(lèi)卡片 張. 7.請(qǐng)你寫(xiě)一個(gè)能先提公因式、再運(yùn)用公式來(lái)分解因式的三項(xiàng)式,并寫(xiě)出分解因式的 結(jié)果

9、 . 8.有兩個(gè)完全重合的矩形,將其中一個(gè)始終保持不動(dòng),另一個(gè)矩形繞其對(duì)稱(chēng)中心O按逆時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行旋轉(zhuǎn),每次均旋轉(zhuǎn)45°,第1次旋轉(zhuǎn)后得到圖①,第2次旋轉(zhuǎn)后得到圖②,……,則第10次旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與圖①~④中相同的是( ) A.圖① B.圖② C.圖③ D.圖④ 9. 惠民新村分給小慧家一套價(jià)格為12萬(wàn)元的住房.按要求,需首期(第一年)付房款3萬(wàn)元,從第二年起,每年應(yīng)付房款0.5萬(wàn)元與上一年剩余房款的利息的和.假設(shè)剩余房款年利率為0.4%,小慧列表推算如下: 若第年小慧

10、家仍需還款,則第年應(yīng)還款 萬(wàn)元(>1). (第10題) m+3 m 3 10.如圖,邊長(zhǎng)為(m+3)的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后余部分又剪拼成一個(gè)矩形(不重疊無(wú)縫隙),若拼成的矩形一邊長(zhǎng)為3, 則另一邊長(zhǎng)是( ?。? A.2m+3    B.2m+6 C.m+3 D.m+6 11.(a+2b)2 (a-2b)2 = 若的結(jié)果中不含項(xiàng),則b=_______. 已知a(a-2)-(a2-2b)=-4,則-ab= . 12.若,則a、b滿(mǎn)足條件 13.分解因式: (1) (2) (3) =____________. 14.先化簡(jiǎn),再求值:,其中 15. 用m根火柴可以拼成如圖1所示的x個(gè)正方形,還可以拼成如圖2所示的2y個(gè)正方形,試用含x的代數(shù)式表示y. … … … 圖1 圖2 第15題圖

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