靖江外國語學校中考數學一輪復習 直角坐標系（無答案）

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1、九年級數學復習十——平面直角坐標系 一、中考要求： 1．理解平面直角坐標系的有關概念，理解坐標平面內點的坐標特征并達到初步掌握，了解不同位置點的坐標特征，并達到初步應用； 2．了解函數的概念，理解自變量取值范圍和函數值意義，會確定自變量的取值范圍和求函數值； 3．了解函數的三種表示法，會用描點法畫出函數圖像。 二、知識要點： 1. 平面上有＿＿＿＿且互相＿＿的2條數軸構成平面直角坐標系．水平方向的數軸稱為＿＿＿，豎直方向的數軸稱為＿＿＿，公共原點稱為＿＿＿．寫出某點的坐標時，＿＿＿應寫在＿＿＿＿的前面． 2. 各象限點的符號特征： 象限 第一 第二 第三 第四 符號

2、 （+，+） ? ? ? x軸上的點，＿＿坐標為0，y軸上的點，＿＿坐標為0 3. 點的坐標特征： （1）平行于坐標軸的直線上的點：平行于x軸的直線上不同的兩個點的＿＿坐標相同，＿＿坐標不同；平行于y軸的直線上不同的兩個點的＿＿坐標相同，＿＿坐標不同． （2）象限角平分線上的點：第一、三象限角平分線上的點的橫、縱坐標＿＿＿，可表示為（x，x）；第二、四象限角平分線上的點的橫、縱坐標＿＿＿＿＿，可表示為（　　　　）． （3）對稱的點P（a，b） 關于x軸對稱的點的坐標為（　　，　）， 關于y軸對稱的點的坐標為（　，?。?，關于原點對稱的點的坐標為（　，?。??? 4. 圖

3、形變換后點的坐標特征： 圖形左右平移，對應點的＿＿坐標變化，＿＿坐標不變；圖形上下平移，對應點的＿＿坐標變化，＿＿坐標不變 三、典例剖析： [例題1]已知平面直角坐標系中兩點A（x，1）、B（－5，y） ??? （1）若點A、B關于x軸對稱，則x=____，y=____； ?? ?（2）若點A、B關于y軸對稱，則x=____，y=_____； ??? （3）若點A、B關于原點對稱，則x=____，y=_____． [例題2]已知點P（2m一5，m一1），當m為何值時： ??（1）點P在二、四象限的角平分線上； （2）點P在一、三象限的角平分線上． ?

4、?? [例題3]在邊長為1的正方形網格中，將向右平移兩個單位長 度得到則與點關于軸對稱的點的坐標是 [例題4]如圖所示，在直角坐標系中，圖（1）中的圖案“A”經過變換分別變成圖（2）至圖（6）中的相應圖案（虛線對應于原圖案）． 試寫出圖（2）至圖（6）中各頂點的坐標，探索每次變換前后圖案發(fā)生了什么變化，對應點的坐標之間有什么關系? ??? ? [例題5] 求下列函數中自變量的取值范圍 (1) ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ [

5、例題6] 已知：點A（6，2）、B（2，－4），求S△AOB（O為坐標原點）． 隨堂演練： 1. 在直角坐標系中，點A（2，0），點B（0，2），則線段AB的中點到原點的距離是（??? ） A. ? B. 1????????? C. ??????? ??? D. 2 2. 在直角坐標系中，點A（2，1）向左平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度后的坐標為（?） ?A. （4，3）B. （－2，－1）?C. （4，－1）??? D. （－2，3） 3. 若點P在第四象限，且到兩條坐標軸的距離都是4，則點P的坐標為（??? ） A. （

6、－4，4）???B. （－4，－4）??C. （4，－4）?? D. （4，4） 4. 在直角坐標系中，點M（sin50°，－cos70°）所在的象限是（　?。? A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 5. 點A（－2，－3）和點B（2，3）在直角坐標系中（??? ） A. 關于x軸對稱??B. 關于y軸對稱 C. 關于原點對稱 D. 不關于坐標軸和原點對稱 6.?一輛汽車行駛的路程與行駛時間的關系如圖所示．下列說法正確的是（??? ） A.前3h中汽車的速度越來越快???B. 3h后汽車靜止不動 C. 3h后汽車以相同的速度行駛????D. 前3h汽

7、車以相同速度行駛 7.如圖，直角坐標系中，正方形ABCD的面積是（??? ） ?A. 1???? B. 2????? C. 4??????? D. ?8.? 等腰三角形的周長為4，腰長為x，底邊為y，y是x的函數，則x的取值范圍是( ) A．x>0 B．0

8、－1）在直角坐標系的y軸上，則點P坐標為_____． 12.在直角坐標系中，點A（x，y），且．試寫出兩個滿足這些條件的點：________． 13.在直角坐標系中，點A（－1，1），將線段OA（O為坐標原點）繞點O逆時針旋轉得線段OB，則點B的坐標是______． 14.點P（a，3）到y軸的距離為4，則a的值為________． 15.在直角坐標系中，點A（0，2），點P（x，0）為x軸上的一個動點，當x=________時，線段PA的長得到最小值，最小值是________． 16.已知點M（3，2）與點N（x，y）在同一條平行于x軸的直線上，且點N到y軸的距離為5．試求點N的坐

9、標． ? 17. 在平面直角坐標系中，分別描出點A（－1，0），B（0，2），C（1，0），D（0，－2）． （1）試判斷四邊形ABCD的形狀； （2）若B、D兩點不動，你能通過變動點A、C的位置使四邊形ABCD成為正方形嗎？若能，請寫出變動后的點A、C的坐標． 18． Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=4，試建立適當的直角坐標系，寫出各頂點的坐標． 19.如圖，□ABCD在平面直角坐標系中，若、的長是關于的一元二次方程的兩個根，且 （1）求的值． （2）若為軸上的點，且求經過、兩點的直線的解析式，并判斷與是否相似？

10、（3）若點在平面直角坐標系內，則在直線上是否存在點使以、、、為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由． x y A D B O C 20.某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的水費，月用水量不超過20時，按2元／計費；月用水量超過20時，其中的20仍按2元／收費，超過部分按元／計費．設每戶家庭用用水量為時，應交水費元． （1）分別求出和時與的函數表達式； （2）小明家第二季度交納水費的情況如下： 月份 四月份 五月份 六月份 交費金額 30元 34元 42.6元 小明家這個季度共用水多少立方米？