江蘇省昆山市兵希中學(xué)中考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第36課時(shí) 圓（二）（無答案） 蘇科版

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1、第36課時(shí)：圓（二） 【知識(shí)梳理】 1.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：設(shè)圓的半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則 ①點(diǎn)在圓外 ；②點(diǎn)在圓上 ；③點(diǎn)在圓內(nèi) ． 2.直線與圓的位置關(guān)系：設(shè)圓的半徑為r，圓心到直線的距離為d， ①則直線與圓相交 ；②直線與圓相切 ；③直線與圓相離 . 3.圓與圓的位置關(guān)系：設(shè)設(shè)兩圓的圓心距為d，兩圓的半徑分別為R和r，則 ①兩圓外離 ；②兩圓外切 ；③兩圓相交 ④兩圓內(nèi)切 ；⑤兩圓內(nèi)含

2、 ． 4.切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的直徑． 5.切線的判定：經(jīng)過直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線． 6.切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，這一點(diǎn)到兩切點(diǎn)的線段相等，它與圓心的連線平分兩切線的夾角 7.相交弦定理：圓內(nèi)兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等. 8.割切線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng). 9.割線定理：從圓外引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等 10.三角形形的內(nèi)心和外心 （1）確定圓的條件：不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓． （2）三角形的外心：

3、 （3）三角形的內(nèi)心： 【課前預(yù)習(xí)】 1.如圖1，⊙O的半徑為5，弦AB＝8，M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，則OM不可能為（ ） (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 2.已知⊙O的半徑r，圓心O到直線l的距離為d，當(dāng)d＝r時(shí)，直線l與⊙O的位置關(guān)系是（ ） (A) 相交 (B) 相切 (C) 相離

4、 (D) 以上都不對(duì) 3.已知⊙O1與⊙O2的半徑分別為5cm和3cm，圓心距O1O2=7cm，則兩圓的位置關(guān)系為（ ） (A) 外離 (B) 外切 (C) 相交 (D) 內(nèi)切 4.如圖2,已知AB是⊙O的直徑,PB是⊙O的切線,PA交⊙O于C,AB＝3cm,PB＝4cm,則BC＝ . 5.若與相切，且，的半徑，則的半徑是（ ） (A) 3 (B) 5 (C) 7 (D) 3 或7 6.如圖3所示，已知AB是⊙O的一條直線，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)C，使得AC=3BC

5、，CD與⊙O相切，切點(diǎn)為D.若CD=，則線段BC的長(zhǎng)度等于 . 圖1 圖2 圖3 【解題指導(dǎo)】 例1 如圖，EB是⊙O的直徑，A是BE的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過A作⊙O的切線AC， 切點(diǎn)為D，過B作⊙O的切線BC，交AC于點(diǎn)C，若EB=BC=6. 求：AD、AE的長(zhǎng). 例2 如圖所示，AB是⊙O的直徑，OD⊥弦BC于點(diǎn)F，且交⊙O于點(diǎn)E，若∠AEC=∠ODB. （1）判斷直線BD和⊙O的位置關(guān)系，并給出證明； （2）當(dāng)AB=10，BC=8時(shí)，求BD

6、的長(zhǎng). 例3 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，以點(diǎn)O y x C D B A O1 O2 60° l 為圓心，8為半徑的圓與軸交于兩點(diǎn)，過作直線與軸負(fù)方向相交成60°的角，且交軸于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心的圓與軸相切于點(diǎn)． （1）求直線的解析式； （2）將以每秒1個(gè)單位的速度沿軸向左平移，當(dāng)?shù)谝淮闻c外切時(shí)，求平移的時(shí)間． 例4 如圖所示，在△ABC中，∠BAC=90°，BM平分∠ABC交AC于M，以A為圓心，AM為半徑作OA交BM于N，AN的延長(zhǎng)線交BC于D，直線AB交OA于P、K兩點(diǎn).作MT⊥BC于T （1）求證：AK=MT； （2）

7、求證：AD⊥BC； （3）當(dāng)AK=BD時(shí)，求證： 【鞏固練習(xí)】 1.正三角形的內(nèi)切圓半徑為1，那么三角形的邊長(zhǎng)為( ) (A) 2 (B) (C) (D) 3 2.⊙O是等邊的外接圓，⊙O的半徑為2，則的邊長(zhǎng)為（ ） (A) (B) (C) (D) 3.關(guān)于下列四種說法中，你認(rèn)為正確的有（ ） ①圓心距小于兩圓半徑之和的兩圓必相交；②兩個(gè)同心圓的圓心距為零；③沒有公共點(diǎn)的兩圓必外離；④兩圓連心線的長(zhǎng)必大于兩圓半徑之差 (A)

8、 1個(gè) (B) 2個(gè) (C) 3個(gè) (D) 4個(gè) 4.已知圓的直徑為14，要使直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么直線和圓心的距離可以是（ ） (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 5.如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，AB經(jīng)過圓心O，且與小圓相交于點(diǎn)A.與大圓相交于點(diǎn)B．小圓的切線AC與大圓相交于點(diǎn)D，且CO平分∠ACB． (1)試判斷BC所在直線與小圓的位置關(guān)系，并說明理由； (2)試判斷線段AC.AD.BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由； (3)若，求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積．（結(jié)

9、果保留π） 【課后作業(yè)】 班級(jí) 姓名 一、必做題： 1.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P與x軸相切于原點(diǎn)O，平行于y軸的直線交⊙P于M,N兩點(diǎn)．若點(diǎn)M的坐標(biāo)是(2,-1)，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是（　?。? (A) (2,-4) (B) (2,-4.5) (C) (2,-5) (D) (2,-5.5) 2.如圖2,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上,切⊙○于若則等于（ ） (A) 　　 (B) 　　 (C) (D)

10、 圖1 圖2 圖3 圖4 3.大圓半徑為6，小圓半徑為3，兩圓圓心距為10，則這兩圓的位置關(guān)系為（ ） (A) 外離 (B) 外切　　　　　(C) 相交 (D) 內(nèi)含 4.已知相切兩圓的半徑分別為和，這兩個(gè)圓的圓心距是 ． 5.如圖3,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB＝BC,∠ABC＝120°,AD為⊙O的直徑,AD＝6,那么BD＝_ ． 6.如圖4，在△AB

11、C中，，cosB．如果⊙O的半徑為cm，且經(jīng)過點(diǎn)B、C，那么線段AO＝　　　　cm． 7.如圖，、分別切⊙于點(diǎn)、，點(diǎn)是⊙上一點(diǎn)，且，則__　　___. 8.如圖，AM為⊙O切線，A為切點(diǎn)，BD⊥AM于D，BD交⊙O于C，OC平分∠AOB，求∠B的度數(shù). 9.如圖，已知直線PA交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AE是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，且AC平分∠PAE，過點(diǎn)C作CD⊥PA，垂足為D. （1）求證：CD為⊙O的切線； （2）若CD+AD=6，⊙O的直徑為10，求AB的長(zhǎng). 二、選做題： 10. 如圖，正方形中，是邊上一點(diǎn)

12、，以為圓心.為半徑的半圓與以為圓心，為半徑的圓弧外切，則的值為 . 11.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E、F在AC上， AB＝AD，∠BFC＝∠BAD＝2∠DFC. 求證：（1）CD⊥DF；（2）BC＝2CD 12.如圖1，在⊙O中，AB為⊙O的直徑，AC是弦，，． （1）求∠AOC的度數(shù)； （2）P為直徑BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，當(dāng)CP與⊙O相切時(shí)，求PO的長(zhǎng)； （3）一動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，在⊙O上按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)， 求動(dòng)點(diǎn)M所經(jīng)過的弧長(zhǎng)． 13.如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC＝2cm，∠ABC＝60o． （1）求⊙O的直徑； （2）若D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)CD，當(dāng)BD長(zhǎng)為多少時(shí)，CD與⊙O相切； （3）若動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著AB方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F以1cm/s的速度從B點(diǎn)出發(fā)沿BC方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，連結(jié)EF，當(dāng)為何值時(shí)，△BEF為直角三角形．