浙江省2013年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)跟蹤訓(xùn)練42 方案設(shè)計(jì)型問題(無答案)

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1、考點(diǎn)跟蹤訓(xùn)練42 方案設(shè)計(jì)型問題 一、選擇題(每小題6分,共30分) 1.一賓館有雙人間、三人間、四人間三種客房供游客租住,某旅行團(tuán)20人準(zhǔn)備同時(shí)租用這 三種客房共7間(每種房間至少有一間),如果每個(gè)房間都住滿,租房方案有(  ) A.4種 B.3種 C.2種 D.1種 2.某移動(dòng)通訊公司提供了A、B兩種方案的通訊費(fèi)用y(元)與通話時(shí)間x(分)之間的關(guān)系, 如圖所示,則以下說法錯(cuò)誤的是(  ) A.若通話時(shí)間少于120分,則A方案比B方案便宜20元 B.若通話時(shí)間超過200分,則B方案比A方案便宜

2、12元 C.若通訊費(fèi)用為60元,則B方案比A方案的通話時(shí)間多 D.若兩種方案通訊費(fèi)用相差10元,則通話時(shí)間是145分或185分 3.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,1),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(11,1),點(diǎn)C到直線AB的 距離為4,且△ABC是直角三角形,則滿足條件的點(diǎn)C有(  ) A.4個(gè) B.6個(gè) C.8個(gè) D.10個(gè) 4.一次比賽期間,體育場(chǎng)館要對(duì)觀眾進(jìn)行安全檢查.設(shè)某體育館在安檢開始時(shí)已有若干名 觀眾在館外等候安檢,安檢開始后,到達(dá)體育館的觀眾人數(shù)按固定速度增加.又設(shè)各安 檢人員的安檢效率

3、相同.若用3名工作人員進(jìn)行安檢,需要25分鐘才能將等候在館外的 觀眾檢測(cè)完,使后來者能隨到隨檢;若用6名工作人員進(jìn)行安檢,時(shí)間則縮短為10分鐘.現(xiàn) 要求不超過5分鐘完成上述過程,則至少要安排多少名工作人員進(jìn)行安檢(  ) A. 9 B.10 C.11 D.12 5.如圖所示,如果將矩形紙沿虛線①對(duì)折后,沿虛線②剪開,剪出一個(gè)直角三角形,展開 后得到一個(gè)等腰三角形.則展開后三角形的周長(zhǎng)是(  ) A.2+ B.2+2 C.12 D.18

4、 二、填空題(每小題6分,共30分) 6.(2011·雞西)某班級(jí)為籌備運(yùn)動(dòng)會(huì),準(zhǔn)備用365元購(gòu)買兩種運(yùn)動(dòng)服,其中甲種運(yùn)動(dòng)服20 元/套,乙種運(yùn)動(dòng)服35元/套,在錢都用盡的條件下,有________種購(gòu)買方案. 7.如圖,現(xiàn)有正三角形紙板150個(gè),長(zhǎng)方形紙板180個(gè),正三角形的邊長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形的一 邊長(zhǎng),一個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)想利用這些材料做成正三棱柱和正三棱錐模型共60個(gè) (兩種模型都要求有),共有________種加工方案. 8.某蔬菜公司收購(gòu)到某種蔬菜104噸,準(zhǔn)備加工后上市銷售. 該公司加工該種蔬菜的能力 是:每天可以精加工4噸或粗加工

5、8噸. 現(xiàn)計(jì)劃用16天正好完成加工任務(wù),則該公司應(yīng) 安排_(tái)_______天精加工,________天粗加工. 9.某電視機(jī)廠要印制產(chǎn)品宣傳材料,甲印刷廠提出:每份材料收1元印刷費(fèi),另收1000 元制版費(fèi);乙印刷廠提出:每份材料收2元印制費(fèi),不收制版費(fèi). (1)分別寫出兩廠的收費(fèi)y(元)與印制數(shù)量x(份)之間的函數(shù)關(guān)系式: 甲廠:_________________;乙廠:________________; (2)電視機(jī)廠擬拿出3000元用于印制宣傳材料,找____________廠印制的宣傳材料能多 一些; (3)印刷數(shù)量__________時(shí),在甲廠的印

6、制合算. 10.在數(shù)學(xué)活動(dòng)中,小明為了求++++…+的值(結(jié)果用n表示),設(shè)計(jì)如圖所示 的幾何圖形. (1)請(qǐng)你根據(jù)他的設(shè)計(jì)完成下面的探索過程: ①=1- ②+=____________    ③++=____________ ④+++=____________    ⑤++++…+=____________ (2)請(qǐng)你利用右圖,再設(shè)計(jì)一個(gè)能求++++…+的值的幾何圖形. 三、解答題(每小題20分,共40分) 11.?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)小組接受學(xué)校的一項(xiàng)任務(wù):在緊靠圍墻的空地上,利用圍墻及一段長(zhǎng)為60米 的木柵欄圍成一塊生物園地,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案使生物

7、園的面積盡可能大.活動(dòng)小組提 交如圖的方案:設(shè)不靠墻的一邊長(zhǎng)為x米,則靠墻的一邊長(zhǎng)為(60-2x)米,面積y=(60 -2x)x米2.當(dāng)x=15時(shí),y最大值為450米2.機(jī)靈的小明想:如果改變生物園的形狀, 圍成的面積會(huì)更大嗎?請(qǐng)你幫小明設(shè)計(jì)兩個(gè)方案,要求畫出圖形,算出面積大??;并 找出面積最大的方案. 12.(2012·資陽(yáng))為了解決農(nóng)民工子女就近入學(xué)問題,我市第一小學(xué)計(jì)劃2012年秋季學(xué)期擴(kuò) 大辦學(xué)規(guī)模.學(xué)校決定開支80000元全部用于購(gòu)買課桌凳、辦公桌椅和電腦,要求購(gòu) 買的課桌凳與辦公桌椅的數(shù)量比為20∶1,購(gòu)買電腦的資金不低于16000元,但不

8、超過 24000元.已知一套辦公桌椅比一套課桌凳貴80元,用2000元恰好可以買到10套課 桌凳和4套辦公桌椅.(課桌凳和辦公桌椅均成套購(gòu)進(jìn)) (1)一套課桌凳和一套辦公桌椅的價(jià)格分別為多少元? (2)求出課桌凳和辦公桌椅的購(gòu)買方案. 四、附加題(共20分) 13.(2010·恩施)(1)計(jì)算:如圖①,直徑為a的三等圓⊙O1、⊙O2、⊙O3兩兩外切,切點(diǎn)分 別為A、B、C ,求O1A的長(zhǎng);(用含a的代數(shù)式表示) (2)探索:若干個(gè)直徑為a的圓圈分別按如圖②所示的方案一和如圖③所示的方案二的 方式排放,探索并求出這兩種方案中n層圓圈的高度hn和度h′n;(用含n、a的代數(shù) 式表示) (3)應(yīng)用:現(xiàn)有長(zhǎng)方體集裝箱,其內(nèi)空長(zhǎng)為5米,寬為3.1米,高為3.1米.用這樣的集 裝箱裝運(yùn)長(zhǎng)為5米,底面直徑(橫截面的外圓直徑)為0.1米的圓柱形鋼管,你認(rèn)為采 用(2)中的哪種方案在該集裝箱中裝運(yùn)鋼管數(shù)最多?并求出一個(gè)這樣的集裝箱最多能 裝運(yùn)多少根鋼管?(≈1.73)

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