江蘇省昆山市兵希中學(xué)中考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第24課時(shí) 圖形的變換(無答案) 蘇科版

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1、第24課時(shí):圖形的變換 【課前預(yù)習(xí)】 一、知識梳理: 1. 如果一個(gè)圖形沿一條直線對折,對折后的兩部分能 ,那么這個(gè)圖形就是 ,這條直線就是它的 . 2. 如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊,如果它能與另一個(gè)圖形 ,那么這兩個(gè)圖形成 ,這條直線就是 ,折疊后重合的對應(yīng)點(diǎn)就是 . 3. 如果兩個(gè)圖形關(guān)于 對稱,那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的 . 4.

2、把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn) °,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形 ,那么這個(gè)圖形叫做 圖形,這個(gè)點(diǎn)就是它的 . 5. 把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn) °,如果它能夠與另一個(gè)圖形 ,那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn) ,這個(gè)點(diǎn)叫做 .這兩個(gè)圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的 . 6. 關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形,對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過 ,而且被對稱中心所 .關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形是 圖形. 7. 一個(gè)圖形沿著一定的方向平行移動

3、一定的距離,這樣的圖形運(yùn)動稱為______,它是由移動的 和 所決定. 8. 平移的特征是:經(jīng)過平移后的圖形與原圖形的對應(yīng)線段 ,對應(yīng) ,圖形的 與 都沒有發(fā)生變化,即平移前后的兩個(gè)圖形 ;且對應(yīng)點(diǎn)所連的線段 . 9. 圖形旋轉(zhuǎn)的定義:把一個(gè)圖形 的圖形變換,叫做旋轉(zhuǎn), 叫做旋轉(zhuǎn)中心, 叫做旋轉(zhuǎn)角. 10. 圖形的旋轉(zhuǎn)由 、 和

4、 所決定.其中①旋轉(zhuǎn) 在旋轉(zhuǎn)過程中保持不動.②旋轉(zhuǎn) 分為 時(shí)針和 時(shí)針. ③旋轉(zhuǎn) 一般小于360o. 11. 旋轉(zhuǎn)的特征是:圖形中每一點(diǎn)都繞著 旋轉(zhuǎn)了 的角度,對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的 相等,對應(yīng) 相等,對應(yīng) 相等,圖形的 都沒有發(fā)生變化.也就是旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形 . 二、課前練習(xí): 1、下列四個(gè)多邊形:①等邊三角形;②正方形;③正五邊形;④正六邊形.其中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( ?。? A.①② B.②

5、③ C.②④ D.①④ 2、如圖,鏡子中號碼的實(shí)際號碼是___________. 3、如圖,將邊長為正方形ABCD沿對角線AC平移,使點(diǎn)A移至線段AC的中點(diǎn)A′處,得新正方形A′B′C′D′,新正方形與原正方形重疊部分(圖中陰影部分)的面積是 . 4、如圖,P是正△ABC內(nèi)的一點(diǎn),若將△PBC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到△P‘BA,則∠PBP’的度數(shù)是( ) 5、鐘表分針的運(yùn)動可看作是一種旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,一只標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘的分針勻速旋轉(zhuǎn),經(jīng)過15分鐘旋轉(zhuǎn)了_ _度. 【解題指導(dǎo)】 例1 如圖1,半圓A和半圓B均與y軸相切于點(diǎn)O,其直徑CD,EF均與x軸垂直

6、,以O(shè)為頂點(diǎn),僅開口方向相反的兩條拋物線分別經(jīng)過點(diǎn)兩半圓的C,E和D,F(xiàn),則圖中陰影部分的面積是_______. 例2 如圖2,已知折疊矩形的一邊AD,使得點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處,且AB=8cm,BC=10cm,求EC的長. 例3 如圖,將以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形ABC沿直線BC平移得到△,使點(diǎn)與C重合,連結(jié),則的值為 . C A B N M 例4 如圖,已知A、B是線段MN上的兩點(diǎn),,,.以A為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)M,以B為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)N,使M、N兩點(diǎn)重合成一點(diǎn)C,構(gòu)成△ABC,設(shè). (1)求x的取值范圍;

7、(2)若△ABC為直角三角形,求x的值; (3)探究:△ABC的最大面積? 例5 臺球是一項(xiàng)高雅的體育運(yùn)動.其中包含了許多物理學(xué)、幾何學(xué)知識。圖①是一個(gè)臺球桌,目標(biāo)球F與本球E之間有一個(gè)G球阻擋。 (1)擊球者想通過擊打E球.讓E球先撞球臺的AB邊,經(jīng)過一次反彈后再撞擊F球,他應(yīng)將E球打到AB邊上的哪一點(diǎn)?請?jiān)趫D①中用尺規(guī)作出這一點(diǎn)H.并作出E球的運(yùn)行路線;(不寫畫法,保留作圖痕跡) (2)如圖②,現(xiàn)以D為原點(diǎn),建立直角坐標(biāo)系,記A(0,4),C(8,0),E(4,3),F(xiàn)(7,1),求E球按剛才方式運(yùn)行到F球的路線長度。(忽略球的大?。?

8、【鞏固練習(xí)】 1、在平面直角坐標(biāo)系中,有A(3,-2),B(4,2)兩點(diǎn),現(xiàn)另取一點(diǎn)C(1,n),當(dāng)n = 時(shí),AC + BC的值最?。? 2、在如圖所示的四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中,能用平移變換來分析其形成過程的圖案是( ) A. B. C . D. 3、如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(-2,0)和(2,0).月牙①繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900得到月牙②,則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A’的坐標(biāo)為( ) A.(2,2) B.(

9、2,4) C.(4,2) D.(1,2) 4、在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(2,3),若將OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到0A′,則點(diǎn)A′在平面直角坐標(biāo)系中的位置是在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5、如圖.如果直線m是多邊形ABCDE的對稱軸,其中∠A=130°,∠B=110°,那么∠BCD的度數(shù)等于( ) A.40° B.50° C.60° D.70° 6、如圖,四邊形EFGH是由四邊形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的.如果用有序數(shù)對(2,1)表示方格紙上A點(diǎn)的位置,用(1,2)表示B

10、點(diǎn)的位置,那么四邊形旋轉(zhuǎn)得到四邊形EFGH時(shí)的旋轉(zhuǎn)中心用有序數(shù)對表示是   ?。? 【課后作業(yè)】 班級 姓名 一、必做題 1、下列圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是( ). 2、視力表對我們來說并不陌生.如圖是視力表的一部分,其中開口向上的兩個(gè)“E”之間的變換是( ) A.平移 B.旋轉(zhuǎn) C.對稱 D.位似 3、判斷下列兩個(gè)結(jié)論:①正三角形是軸對稱圖形;②正三角形是中心對稱圖形,結(jié)果( ) A.①②都正確 B.

11、①②都錯(cuò)誤 C.①正確,②錯(cuò)誤 D.①錯(cuò)誤,②正確 4、如圖所示的矩形紙片,先沿慮線按箭頭方向向右對折,接著將對折后的紙片沿慮線剪下一個(gè)小圓和一個(gè)小三角形,然后將紙片打開是下列圖中B C A 的哪一個(gè)( ?。? 5、如圖,已知中,∠ABC=90° ,將繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至的位置,且三點(diǎn)在同一條直線上,則點(diǎn)A經(jīng)過的最短路線的長度是( )cm. 6、如圖,一張矩形紙片,小明把矩形的一個(gè)角沿折痕翻折上去,使AB邊和AD邊上的AF重合,則四邊形ABEF就是一個(gè)最大的________. 7、如圖,有一腰長為5cm,底邊長為4cm的

12、等腰三角形紙片,沿著底邊上的中線將紙片剪開,得到兩個(gè)全等的直角三角形紙片,用這兩個(gè)直角三角形紙片拼成的平面圖形中有_______個(gè)不同的四邊形. 8、如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,CD⊥BC,E為BC邊上的點(diǎn),將直角梯形ABCD沿對角線BD折疊,使△ABD與△EBD重合(如圖中的陰影部分).若∠A=120°,AB=4cm,求梯形ABCD的高CD. 9、如圖,P是正方形內(nèi)一點(diǎn),將△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)能與△CBP′重合,若BP=3,求PP′. _ L _ y _ x _ B _

13、 A O ′ ′ 10、如圖,直線經(jīng)過點(diǎn)A(-3,1)、B(0,-2),將該直線向右平移 2個(gè)單位得到直線. (1)在圖中畫出直線的圖象;(2)求直線的解析式. 二、選做題: A B C D E F A′ B′ 11、如圖,把矩形紙片ABCD沿EF折疊,使點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B′處,點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處,(1)求證:B′E=BF;(2)設(shè)AE=a,AB=b, BF=c,試猜想a、b、c之間有何等量關(guān)系,并給予證明. 12、如圖,點(diǎn)E是矩形ABCD中CD邊上一點(diǎn),△BCE沿BE折疊為△BFE,點(diǎn)

14、F落在AD上. (1)求證:△ABF∽△DFE (2)若sin∠DFE=,求tan∠EBC的值. 13、己知:正方形ABCD. (1)如圖1,點(diǎn)E、點(diǎn)F分別在邊AB和AD上,且AE=AF.此時(shí),線段BE、DF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系分別是什么?請直接寫出結(jié)論. (2)如圖2,等腰直角三角形FAE繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠α,當(dāng)0°<α<90°時(shí),連接BE、DF,此時(shí)(1)中的結(jié)論是否成立,如果成立,請證明;如果不成立,請說明理由. (3)如圖3,等腰直角三角形FAE繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠α,當(dāng)α=90°時(shí),連接BE、DF,猜想溝AE與AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí),直線DF垂直平分BE.請直接寫出結(jié)論. (4)如圖4,等腰直角三角形FAE繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠α,當(dāng)90°<α<180°時(shí),連接BD、DE、EF、FB得到四邊形BDEF,則順次連接四邊形BDEF各邊中點(diǎn)所組成的四邊形是什么特殊四邊形?請直接寫出結(jié)論.

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