《浙江省2013年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)跟蹤訓(xùn)練20 線段、角、相交線和平行線(無(wú)答案)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《浙江省2013年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)跟蹤訓(xùn)練20 線段、角、相交線和平行線(無(wú)答案)(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、考點(diǎn)跟蹤訓(xùn)練20 線段、角、相交線和平行線
一、選擇題(每小題6分,共30分)
1.(2012·長(zhǎng)沙)下列四個(gè)角中,最有可能與70°角互補(bǔ)的是( )
2.(2012·北京)如圖,直線AB、CD交于點(diǎn)O,射線OM平分∠AOC,若∠BOD=76°,則
∠BOM等于( )
A.38° B.104°
C.142° D.144°
3.(2012·荊門(mén))已知:直線l1∥l2,一塊含30°角的直角三角板如圖所示放置,∠1=25°,
則∠2等于( )
A.30°
2、 B.35°
C.40° D.45°
4.(2012·山西)如圖,直線AB∥CD,AF交CD于點(diǎn)E,∠CEF=140°,則∠A等于( )
A.35° B.40°
C.45° D.50°
5.(2011·懷化)如圖,已知直線a∥b,∠1=40°,∠2=60°,則∠3等于( )
A.100° B.60°
C.40° D.20°
二、填空題(每小題6分,共30分)
6.(
3、2012·廣州)已知∠ABC=30°,BD是∠ABC的平分線,則∠ABD=________度.
7.(2012·揚(yáng)州)一個(gè)銳角是38°,則它的余角是________°.
8.(2012·菏澤)已知線段AB=8 cm,在直線AB上畫(huà)線段BC,使它等于3 cm,則線段AC
=________.
9.(2012·長(zhǎng)沙)如圖,AB∥CD∥EF,那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=________度.
10.(2012·宜賓)如圖,已知∠1=∠2=∠3=59°,則∠4=________.
三、解答題(每小題10分,共40分)
11. (2011·淄博)如圖,
4、直線AB,CD分別與直線AC相交于點(diǎn)A、C,與直線BD相交于點(diǎn)B、
D.若∠1=∠2,∠3=75°,求∠4的度數(shù).
12.如圖所示,在△ABC中,∠A=80°,∠B=30°,CD平分∠ACB,DE∥AC.
(1)求∠DEB的度數(shù);
(2)求∠EDC的度數(shù).
13.已知,如圖,∠1=∠2,CF⊥AB于F,DE⊥AB于E,求證:FG∥BC.(請(qǐng)將證明補(bǔ)充
完整)
證明:∵CF⊥AB,DE⊥AB(已知),
∴ED∥FC( ).
∴∠1=∠BCF( ).
又∵∠1=∠2
5、(已知),
∴∠2=∠BCF(等量代換),
∴FG∥BC( ).
14.如圖,已知三角形ABC,求證:∠A+∠B+∠C=180°.
分析:通過(guò)畫(huà)平行線,將∠A、∠B、∠C作等角代換,使各角之和恰為一平角,依輔
助線不同而得多種證法,如下:
證法1:如圖甲,延長(zhǎng)BC到D,過(guò)C畫(huà)CE∥BA.
∵BA∥CE(作圖所知),
∴∠B=∠1,∠A=∠2(兩直線平行,同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等).
又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°(平角的定義),
∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代換).
6、
如圖乙,過(guò)BC上任一點(diǎn)F,畫(huà)FH∥AC,F(xiàn)G∥AB,這種添加輔助線的方法能證明∠A
+∠B+∠C=180°嗎?請(qǐng)你試一試.
四、附加題(共20分)
15.(2010·玉溪)平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系.
(1)如圖a,若AB∥CD,點(diǎn)P在AB、CD外部,則有∠B=∠BOD.又因∠BOD是△POD
的外角,故∠BOD=∠BPD+∠D,得∠BPD=∠B-∠D.將點(diǎn)P移到AB、CD內(nèi)部,
如圖b,以上結(jié)論是否成立?若成立,說(shuō)明理由;若不成立,則∠BPD、∠B、∠D
之間有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)證明你的結(jié)論;
(2)在圖b中,將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q,如圖c,則∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系?(不需證明)
(3)根據(jù)(2)的結(jié)論求圖d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù).