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1、考點跟蹤訓練7 一元二次方程
一、選擇題(每小題6分,共30分)
1.(2012·安順)已知1是關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2+x+1=0的一個根,則m的值是
( )
A.1 B.-1
C.0 D.無法確定
2.(2012·武漢)若x1、x2是一元二次方程x2-3x+2=0的兩根,則x1+x2的值是( )
A.-2
2、 B.2
C.3 D.1
3.(2011·福州)一元二次方程x(x-2)=0根的情況是( )
A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根
C.只有一個實數(shù)根 D.沒有實數(shù)根
4.(2011·濟寧)已知關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的一個根是-a(a≠0),則a-b值為( )
A.-1 B.0
C.1 D.2
5.(2011
3、·威海)關(guān)于x的一元二次方程x2+(m-2)x+m+1=0有兩個相等的實數(shù)根,則m
的值是( )
A.0 B.8
C.4±2 D.0或8
二、填空題(每小題6分,共30分)
6.(2012·聊城)一元二次方程x2-2x=0的解是________.
7.(2012·銅仁)一元二次方程x2-2x-3=0的解是______________.
8.(2011·鎮(zhèn)江)已知關(guān)于x的方程x2+mx-6=0的一個根為2,則m=________,另一根是
____
4、____.
9.(2012·福州模擬)已知x=-1是一元二次方程x2+mx+n=0的一個根,則m2-2mn+n2
的值為________.
10.(2011·綿陽)觀察下面的圖形,它們是按一定規(guī)律排列的,依照此規(guī)律,第________個圖
形共有120 個.
三、解答題(每小題10分,共40分)
11.(1)(2012·安徽)解方程:x2-2x=2x+1
(2)(2012·杭州一模)用配方法解方程:2x2-4x-1=0
12.解方程:
(1)(2012·無錫)x2-4x+2=0
5、
(2)(2012·菏澤)(x+1)(x-1)+2(x+3)=8
13.(2012·珠海)已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m=0.
(1)當m=3時,判斷方程的根的情況;
(2)當m=-3時,求方程的根.
14.(2011·張家界)閱讀材料:
如果x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根,那么, x1+x2=-,x1·x2
=.這就是著名的韋達定理.現(xiàn)在我們利用韋達定理解決問題:
已知m與n是方程2x2-6x+3=0的兩根,
(1)填空:m+n=________;m·n=________;
(2)計算+的值.
四、附加題(共20分)
15.(2010·孝感)已知關(guān)于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有兩個實數(shù)根x1、x2.
(1)求k的取值范圍;
(2)若=x1x2-1,求k的值.