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1、考點跟蹤訓(xùn)練23 平行四邊形
一、選擇題(每小題6分，共30分)
1．(2012·泰安)如圖，在平行四邊形ABCD中，過點C的直線CE⊥AB，垂足為E，若∠EAD
＝53°，則∠BCE的度數(shù)為( )
A．53° B．37°
C．47° D．123°
2．(2012·煙臺)如圖是蹺蹺板示意圖，橫板AB繞中點O上下轉(zhuǎn)動，立柱OC與地面垂直，
設(shè)B點的最大高度為h1.若將橫板AB換成橫板A′B′，且A′B′＝2AB，O仍為A′B′的中點，
設(shè)B′點的最大高度為h2，則下列結(jié)論正確的是(
2、 )
A．h2＝2h1 B．h2＝1.5h1
C．h2＝h1 D．h2＝h1
3．(2012·河北)如圖，在ABCD中，∠A＝70°，將ABCD折疊，使點D、C分別落在
點F、E處(點F、E都在AB所在的直線上)，折痕為MN，則∠AMF等于( )
A．70° B．40°
C．30° D．20°
4．(2011·安徽)如圖，D是△ABC內(nèi)一點，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E、F、G、
H分別是AB、AC、CD、B
3、D的中點，則四邊形EFGH的周長是( )
A．7 B．9
C．10 D．11
5. (2011·嘉興)如圖，①②③④⑤五個平行四邊形拼成一個含30°內(nèi)角的菱形EFGH(不重疊
無縫隙)．若①②③④四個平行四邊形面積的和為14 cm2，四邊形ABCD面積是11 cm2，
則①②③④四個平行四邊形周長的總和為( )
A．48 cm B．36 cm
C．24 cm D．18 cm
二、填空題(每小題6分，共30分)
4、
6．(2012·廣安)如圖，四邊形ABCD中，若去掉一個60°的角得到一個五邊形，則∠1＋∠2
＝________度．
7．(2012·煙臺)平行四邊形ABCD中，已知點A(－1，0)，B(2，0)，D(0，1)．則點C的坐
標(biāo)為________．
8．(2012·成都)如圖，將平行四邊形ABCD的一邊BC延長至E，若∠A＝110°，則∠1＝
________．
9. (2012·德陽)如圖，點D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點，連接DE，若DE＝5，
則BC＝________．
5、
10. (2012·德州)在四邊形ABCD中，AB＝CD，要使四邊形ABCD是中心對稱圖形，只需添
加一個條件，這個條件可以是________________________．(只要填寫一種情況)
三、解答題(每小題10分，共40分)
11．(2012·麗水一模)如圖，已知平行四邊形ABCD中，點E為BC邊的中點，延長DE、AB
相交于點F.
求證：CD＝BF.
12．(2012·南安)如圖，E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，且AE＝CF.求證：
△ADF≌△CBE.
6、
13．(2012·孝感)我們把依次連接任意一個四邊形各邊中點得到的四邊形叫做中點四邊形．如
圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，依次連
接各邊中點得到的中點四邊形EFGH.
(1)這個中點四邊形EFGH的形狀是________；
(2)請證明你的結(jié)論．
14．(2011·北京) 在ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點E，交直線DC于點F.
(1)在圖1中，證明：CE＝CF；
(2)若∠ABC＝90°，G是EF的中點(如圖2)，直接寫出∠BDG的度數(shù)；
(3
7、)若∠ABC＝120°，F(xiàn)G∥CE，F(xiàn)G＝CE，分別連接DB、DG(如圖3)，求∠BDG的度
數(shù)．
四、附加題(共20分)
15．(2012·廣州)如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝5，BC＝10，F(xiàn)為AD的中點，CE⊥AB
于E，設(shè)∠ABC＝α(60°≤α＜90°)．
(1)當(dāng)α＝60°時，求CE的長；
(2)當(dāng)60°＜α＜90°時，
①是否存在正整數(shù)k，使得∠EFD＝k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，請說明
理由；
②連接CF，當(dāng)CE2－CF2取最大值時，求tan∠DCF的值．
浙江省2013年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點跟蹤訓(xùn)練23 平行四邊形（無答案）
