人教版五年級數(shù)學(xué)下冊第1課時(shí) 長方體和正方體的表面積教案與反思

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1、 2.長方體和正方體的表面積  ◎教學(xué)筆記 投我以桃，報(bào)之以李?！对娊?jīng)·大雅·抑》 原創(chuàng)不容易，【關(guān)注】店鋪，不迷路！ 第 1 課時(shí)長方體和正方體的表面積（ 1） ? 教學(xué)內(nèi)容 教科書 P23~24 的內(nèi)容，完成教科書 P25“練習(xí)六”中第 2～4 題。 ? 教學(xué)目標(biāo) 1.理解長方體和正方體表面積的概念。 2.能根據(jù)長方體和正方體的特征，探索并掌握長方體和正方體表面積的計(jì)算方法。 3.在探究長方體和正方體表面積計(jì)算方法的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，發(fā)展學(xué)生的空 間觀念。 ? 教學(xué)重點(diǎn) 理解并掌握長方體和正方體表面積的

2、計(jì)算方法。 ? 教學(xué)難點(diǎn) 應(yīng)用表面積計(jì)算方法解決實(shí)際問題，培養(yǎng)空間想象力。 ? 教學(xué)準(zhǔn)備 課件，長方體和正方體紙盒（可展開），長方體教具。 ? 教學(xué)過程 一、  回顧舊知識 師：什么是長方體的長、寬、高？什么是正方體的棱長？ 師：請指出長方體紙盒的長、寬、高，并說出長方體的特征。指出正方體的棱長并說出正 方體的特征。 教師出示長方體和正方體教具，讓學(xué)生邊指邊說。 【設(shè)計(jì)意圖】 簡單復(fù)習(xí)長方體和正方體的基本特征和組成要素，為學(xué)習(xí)新知識打基礎(chǔ)。 二、制作長 方體和正方體 的展開圖  【教學(xué)提示】 為了預(yù)防學(xué)

3、生剪時(shí)出錯(cuò)，教師要求學(xué)生剪慢一點(diǎn)，剪開一條棱后，想清楚再剪后面的棱。 1.教師指導(dǎo)，完成長方體紙盒展開圖。 師：請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的長方體紙盒，把它沿著棱剪開。要求剪開后面要連在一起。 學(xué)生準(zhǔn)備兩個(gè)一樣大小的長方體紙盒，其中一個(gè)剪開，另一個(gè)不動(dòng)，方便后面對照找出各 個(gè)面。 教師指導(dǎo)學(xué)生將一個(gè)長方體紙盒剪開，呈現(xiàn)展開圖。邊剪邊觀察，剪到能展開即可。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】 可能會有部分學(xué)生在剪的時(shí)候?qū)⑺欣舛技糸_，導(dǎo)致部分面從整個(gè)圖形中分 離出來，沒有關(guān)系，學(xué)生經(jīng)歷了這個(gè)過程，就會明白每個(gè)面最多只能沿三條棱剪下來，這樣才 會和整個(gè)展開圖相連。學(xué)生可以多帶幾個(gè)長方體

4、紙盒，出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)就可以再嘗試一次。 2.學(xué)生嘗試，完成長方體紙盒展開圖。 3.探究長方體的展開圖。 （1）對應(yīng)長方體，明確展開圖的 6 個(gè)面。  ◎教學(xué)筆記 師：請同學(xué)們在自己的展開圖中，分別用“上”“下”“左”“右”“前”“后”標(biāo)明 6 個(gè)面。 學(xué)生展示交流后，課件展示長方體的展開圖。 【 學(xué)情 預(yù)設(shè)】 【教學(xué)提示】 長方體的擺放方式不同，對應(yīng)的上、下、前、后、左、右面也不同，教師要提醒學(xué)生長方體各個(gè)面的 面積計(jì)算要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行。 “上” “下”“左”“右”“前”“后”是相對的，關(guān)鍵是要求學(xué)生找到相對的面

5、。為了便于將每個(gè)面的 長和寬與長方體的長、寬、高對應(yīng)起來，引導(dǎo)學(xué)生確定面向自己的面為前面，上面的面為上面。 （2）引發(fā)思考，探究長方體展開圖的每個(gè)與長方體的關(guān)系。 課件出示思考問題。 師：仔細(xì)想一想，哪些面的面積相等？ 師：每個(gè)面的面積怎樣求？每個(gè)面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關(guān)系？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】 部分學(xué)生可能回答第二個(gè)問題會有困難，可以引導(dǎo)學(xué)生將某個(gè)具體的面與原 長方體對照，從而清晰知道這個(gè)面的長、寬分別相當(dāng)于長方體長、寬、高的哪部分。 結(jié)合學(xué)生的探討，引導(dǎo)學(xué)生歸納（課件呈現(xiàn)）。 【設(shè)計(jì)意圖】 引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，加強(qiáng)幾何直觀意識，便于把展開后的

6、每個(gè)面與展開前每 個(gè)面的位置對應(yīng)起來，更清楚地看出長方體相對的面的面積相等，每個(gè)面的長和寬與長體的長、 寬、高對應(yīng)起來。 4.探究正方體的展開圖。 （1）展示不同的展開圖。 師：正方體沿棱剪開后是怎樣的？ 學(xué)生展示自己的展開圖，發(fā)現(xiàn)不同的剪法，展開圖是不一樣的。 課件呈現(xiàn)正方體的全部展開圖（11 種），供學(xué)生參考。 （2）想象哪些是正方體的展開圖。 課件出示教科書 P23“做一做”。 學(xué)生自主完成后展示交流。 【設(shè)計(jì)意圖】 通過展示交流，讓學(xué)生知道，正方體的展開圖并不是唯一的。通過想象，認(rèn) 正方體的展開圖，培養(yǎng)學(xué)生的想象能力和

7、空間觀念。 三、聯(lián)系實(shí)際，嘗試求長方體的表面積 1.建構(gòu)長方體和正方體表面積概念。 師：誰能用自己的話說一說什么叫做長方體或者正方體的表面積?[板書課題:長方體和正方 體的表面積（1）] 板書：長方體或正方體 6 個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。 2.根據(jù)概念自主探索長方體的表面積計(jì)算方法。 （1）課件出示教科書 P24 例 1。 （2）學(xué)生讀題思考，完成填空部分，交流匯報(bào)。 上、下每個(gè)面，長_________，寬_________，面積是_________； 前、后每個(gè)面，長_________，寬_________，面積是_________；

8、 左、右每個(gè)面，長_________，寬_________，面積是_________。 （3）學(xué)生獨(dú)立求長方體的表面積。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】 上、下兩面的面積和加上前、后兩面的面積和加上左、右兩面的面積和；每 兩個(gè)相對面的面積和單獨(dú)算再相加；先算出上下、左右、前后當(dāng)中的各一個(gè)面的面積，相加后 再乘 2。 （4）師生展示交流，學(xué)生上臺板演，教師提煉方法。 方法一：長方體的表面積＝6 個(gè)面的面積和。 0.7×0.5+0.7×0.5+0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4 =0.35+0.35+0.28+0.28+0.2+0.2 =1.6

9、6(m2) 方法二：長方體的表面積＝上、下兩個(gè)面的面積和＋前、后兩個(gè)面的面積和＋左、右兩個(gè) 面的面積和。 0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2) 方法三：長方體的表面積=（上面的面積＋前面的面積＋左面的面積）×2。 (0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4)×2=0.83×2=1.66(m2) 3.歸納長方體表面積的計(jì)算方法。 師：比較這三種方法，你認(rèn)為求長方體的表面積關(guān)鍵是找什么？這三種方法你喜歡哪一種？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】 計(jì)算長方體的表面積關(guān)鍵要知道長方體的長、寬、高，三種方法中學(xué)生一般

10、 不會選擇第一種。 師：想一想，長方體的表面積該怎么計(jì)算呢？ 學(xué)生小組討論后，歸納出計(jì)算方法。 教師板書：長方體的表面積＝長×寬×2＋長×高×2＋寬×高×2 ＝(長×寬＋長×高＋寬×高)×2 S 表＝2(ab＋a)，它的表面積是（）。 A.220cm2 B.520cm2 C.700cm2 D.750cm2 三、 一個(gè)長方體禮品盒，長 20cm，寬 12cm，高 8cm。如果包裝這個(gè)禮品盒的用紙是 其表面積的 1.2 倍，至少要用多少平方厘米的包裝紙？ 四、把這個(gè)展開圖圍成長方體后，哪兩個(gè)面分別相對？填一填，再

11、根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)算出這個(gè) 長方體的表面積。 周一對（） 周二對（） 參考答案 二、1.C2.A 三、（20×12+20×8+12×8）×2×1.2=1190.4(cm2) ◎教學(xué)筆記  四、周三周四（2×4+1×4+1×2）×2=28（cm2） 【素材積累】 宋慶齡自 1913 年開始追隨孫中山，致力于中國革命事業(yè)，謀求中華民族獨(dú)立解放。在近 70 年的漫長歲月里，經(jīng)過護(hù)法運(yùn)動(dòng)(1917 年)、國民大革命(1924—1927 年)、國共對立十年(1927 —1937 年)、抗日戰(zhàn)爭(1937—1945 年)、解放戰(zhàn)爭(1945—1949 年)，她始終忠貞不渝地堅(jiān)持孫 中山的革命主張，堅(jiān)定地和中國人民站在一起，為祖國的繁榮富強(qiáng)和人民生活的美滿幸福而殫 精竭慮，英勇奮斗，在中國現(xiàn)代歷史上，譜寫了光輝的篇章。宋慶齡因此被譽(yù)為20 世紀(jì)最偉大 的女性之一。