人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 圓柱的體積(導(dǎo)學(xué)案)

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1、 第?5?課時(shí) 圓柱的體積(1) 鐵山中心小學(xué)?何逸春 教學(xué)內(nèi)容 教材第?25?頁(yè)例?5。 靈師不掛懷,冒涉道轉(zhuǎn)延?！n愈《送靈師》 ◆教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能 1.理解圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。 2.會(huì)用公式計(jì)算圓柱的體積，解決生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。 過(guò)程與方法 經(jīng)歷圓柱體積公式的推導(dǎo)、發(fā)現(xiàn)過(guò)程，體驗(yàn)比較分析、歸納發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)方法。 情感態(tài)度與價(jià)值觀 感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的邏輯之美，培養(yǎng)學(xué)生分析、推理的能力和滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù) 學(xué)的積極性。 重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn) 掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算

2、公式，會(huì)運(yùn)用圓柱的體積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 難點(diǎn) 理解圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。 教法與學(xué)法 教法 質(zhì)疑引導(dǎo)，動(dòng)手演示。 學(xué)法 動(dòng)手操作，合作交流。 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件、圓柱體實(shí)物、燒杯、水。 課題 圓柱的體積(1) 課型 新授課 本節(jié)課中，我創(chuàng)設(shè)了買蛋糕的情境，自然地產(chǎn)生了“計(jì)算圓柱的體積”的問(wèn)題。這是全課 設(shè)計(jì)說(shuō) 明 的核心問(wèn)題，從而引發(fā)學(xué)生的討論、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生可以用以前學(xué)過(guò)的知識(shí)將圓柱 轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體，然后把圓柱體沿著它的直徑切成了?4、8、16、32?等份，拼成一個(gè)近似

3、 的長(zhǎng)方體，展示切拼后的長(zhǎng)方體，讓學(xué)生更直觀地觀察比較，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式。 課時(shí)安 排 1?課時(shí) 教學(xué)環(huán) 節(jié) 導(dǎo)案  學(xué)案  達(dá)標(biāo)檢測(cè) 一、引 入新 課。  1.師：什么叫物體的體積？你會(huì)計(jì)算哪些 物體的體積？ 指名學(xué)生回答。 2.創(chuàng)設(shè)情境：教師出示一個(gè)裝了半杯水的 燒杯，引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)，在燒杯中投入一個(gè)圓柱 形物體，會(huì)發(fā)生什么情況？為什么會(huì)這樣？ 教師總結(jié)：圓柱所占空間的大小，叫做圓 柱的體積。 引出

4、本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容：圓柱的體積（板書）。 1.回顧體 1.填空題。 積概念和已學(xué)?（1）為了推導(dǎo)圓柱的體 立體圖形的體?積，我們可以將圓柱轉(zhuǎn)化為（長(zhǎng) 積計(jì)算公式。??方體），轉(zhuǎn)化后立體圖形的底面 ， 2.學(xué)生認(rèn)?積等于圓柱的（底面積），它的 真觀察教師演?高等于圓柱的（高），它的體積 示操作，思考?等于圓柱的（體積）。因?yàn)殚L(zhǎng)方 回答：水面會(huì)?體的體積=（底面積）×（高） 升高或水會(huì)溢?所以圓柱的體積=（底面積）× 出來(lái)。因?yàn)閳A?（高）。 柱占有一定的?(2)一個(gè)圓柱的底面積是?2 空間。 平方厘米，高是?2.5?厘米，這

5、 1.探究影響圓柱體積大小的相關(guān)因素。 1.（1）學(xué)?個(gè)圓柱的體積是（30）立方厘 （1）教師課件出示兩個(gè)大小不等的圓柱。?生觀看課件， 米。 比較兩個(gè)圓柱的體積。怎樣比較？指名學(xué)生回 回顧圓面積公 2.一個(gè)圓柱的底面積是 答。 式的推導(dǎo)過(guò) 8.5cm2，高?6cm，它的體積是 二、自 主探 索，體 驗(yàn)新 知。 （2）運(yùn)用這樣的方法比較等底不等高和?程。?多少立方厘米？ 等高不等底的兩組圓柱的體積（課件演示）。?（2）學(xué)生?答案：8.5×6=51（cm3） 教師總結(jié)：圓

6、柱體積的大小與圓柱的高及?討論交流圓柱?答：它的體積是?51cm3。 圓柱的底面積有關(guān)。?的體積的算?3.一個(gè)圓柱的底面半徑是 2.圓柱體積公式的推導(dǎo)。?法。?4dm，體積是?251.2dm3，這個(gè) （1）師引導(dǎo)：既然圓柱的體與底面積和?2.（1）學(xué)?圓柱高多少分米？ 高有關(guān)，那我們能不能借助圓柱的底面積和高 生跟隨老師引 答案：251.2÷（3.14×42） 來(lái)求圓柱的體積呢？ （2）回顧圓面積公式的推導(dǎo)。 導(dǎo)，進(jìn)行討論。?=5（分米） （2）學(xué)生?????答：這個(gè)圓柱高?5?分米。 課件演示：先把等分切割，拼成

7、一個(gè)近似 觀看課件，回 的長(zhǎng)方形，找出圓和所拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān) 顧圓面積公式 4.一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是 18.84dm，高?4dm，這個(gè)圓柱的 系。 的推導(dǎo)過(guò)程。??體積是多少？ （3）提出問(wèn)題：圓的面積可轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方 （3）學(xué)生?????答案：18.84÷3.14÷2=3 形的面積，圓柱的體積我們是否也能轉(zhuǎn)化成學(xué) 討論交流圓柱 （dm） 過(guò)的長(zhǎng)方體的體積來(lái)求呢？ ①學(xué)生小組討論交流。 的體積的算 法。 3.14×32×4=113.0（dm3） 答：這個(gè)圓柱的體積是

8、②集體匯報(bào)交流。 （4）課件演示：將圓柱體沿直徑等分， 拼成一個(gè)似的長(zhǎng)方體。 將圓柱沿它的直徑等分?4?份、8?份、16?份、32 份，使學(xué)生觀察到由曲到直的變化。 （5）引導(dǎo)學(xué)生想象、歸納總結(jié)。 （6）推導(dǎo)圓柱的體積公式。 （4）觀察?113.04dm3。 圓柱體的變化 過(guò)程。 （5）總 結(jié)：如果繼續(xù) 分下去，分的 份數(shù)越多，拼 ①學(xué)生分組討論：圓柱的體積怎樣計(jì)算？ 成的圖形就越 ②學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，并說(shuō)明理由。 教師板書： 長(zhǎng)方體的體積=底面積×高 ↓ ↓ ↓ 圓

9、柱的體積=底面積×高 V=Sh=πr2h. 3.體積公式的應(yīng)用。 張老準(zhǔn)備給孩子買一個(gè)蛋糕，到了蛋糕店 他發(fā)現(xiàn)有兩款蛋糕比較不錯(cuò)，而且價(jià)格相同。 這時(shí)他猶豫了，買哪款蛋糕更劃算呢？你能幫 他選一選嗎？ 接近長(zhǎng)方體。 （6）學(xué)生 交流圓柱體的 體積公式。 3.學(xué)生解 決提出的問(wèn) 題。 要解決這個(gè)問(wèn)題，你打算怎么辦？ （1）提問(wèn)：你知道幫張老師選哪款蛋糕 了嗎？ 三、鞏 固練 習(xí)。 四、課 堂總 結(jié)

10、。 （2）學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。 教師板書解題過(guò)程。 1.完成教材第?25?頁(yè)“做一做”。 2.完成教材第?28?頁(yè)第?1?題。 1.說(shuō)一說(shuō)本節(jié)課的收獲。 2.布置作業(yè)。  獨(dú)立完成 后全班交流訂 正。 學(xué)生談本 節(jié)課的內(nèi)容  教學(xué)過(guò)程中老師的疑問(wèn)： 五、教 學(xué)板書 圓柱的體積是以長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算方法為基礎(chǔ)的，它也是今后學(xué)習(xí)圓錐體積計(jì)算的 基礎(chǔ)。為了突破本

11、節(jié)學(xué)習(xí)的重、難點(diǎn)，教學(xué)中采用以合作探究學(xué)習(xí)為主的學(xué)習(xí)方式，結(jié)合已學(xué) 六、教 的知識(shí)先讓學(xué)生猜測(cè)圓柱體積的計(jì)算方法，再通過(guò)課件演示讓學(xué)生觀察比較，發(fā)現(xiàn)圓柱體積和 學(xué)反思 長(zhǎng)方體體積在計(jì)算方法上的聯(lián)系。教學(xué)中注重讓學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的遷移規(guī)律。教師要注意公式推 導(dǎo)時(shí)間的長(zhǎng)短。 教師點(diǎn)評(píng)和總結(jié)： 【素材積累】 1、成都，是一個(gè)微笑的城市，寧?kù)o而美麗。幾千年前的三星堆、金沙，是古蜀人智慧的結(jié)晶，難 以忘懷的文明，靜靜地訴說(shuō)著古人們的智慧……劉備，孟昶等，多少為成都制造機(jī)會(huì)，創(chuàng)造美麗的人??！ 武侯祠中諸葛亮摘悄悄的感嘆成都的美……杜甫草堂，有多少千古名句，雖然簡(jiǎn)陋卻給了杜甫一個(gè)溫暖的 港灣。 2、早上，晴空萬(wàn)里，云霧滿天。太陽(yáng)公公把一切都搞得有一層薄薄的金黃色。一群小鳥，摘老松 樹的枝頭上歡蹦亂跳，嘰嘰喳喳地唱歌，這些小淘氣們一跳上去，那些晶瑩的小露珠舊滴一聲，跳到了地 上，繼續(xù)進(jìn)行它們的旅行?？諝庹缟弦彩欠浅５那逍拢闵钌畹匚豢跉?，仿佛可以把自己所有的心煩 事都忘得一干二凈，這舊是我家鄉(xiāng)的早晨。