上海市松江區(qū)六年級數(shù)學(xué)下冊 5 有理數(shù)復(fù)習(xí)課件 滬教版五四制.ppt

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1、有理數(shù)總復(fù)習(xí),1.負數(shù) 2.有理數(shù) 3.數(shù)軸 4.互為相反數(shù) 5.互為倒數(shù) 6.有理數(shù)的絕對值 7.有理數(shù)大小的比較 8.科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù).,一、有理數(shù)的基本概念,二、有理數(shù)的運算,加、減、乘、除、乘方運算,一、有理數(shù)的基本概念,1.負數(shù)：,在正數(shù)前面加“”的數(shù)；,0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。,判斷： 1）a一定是正數(shù)； 2）a一定是負數(shù)； 3）（a）一定大于0；,,,,基礎(chǔ)練習(xí)： 某種食用油的價格隨著市場經(jīng)濟的變化漲落，規(guī) 定上漲記為正，則-5.8元的意義是 ； 如果這種油的原價是76元，那么現(xiàn)在的賣價 是 。,下降5.8元,70.2元,a一定是正數(shù)。 -a一定是負數(shù)

2、。 若a=a，則a0. 若a=-a，則a0. 其中敘述正確的有 （ ） A：0句 B：1句 C：2句 D：3句,A,2.有理數(shù)：,整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。,,,,,,,有理數(shù),整數(shù),分數(shù),正整數(shù),負整數(shù),正分數(shù),負分數(shù),有理數(shù),正有理數(shù),零,負有理數(shù),正整數(shù),正分數(shù),負整數(shù),負分數(shù),,自然數(shù),零,整數(shù)有：12,0， -3，,3.數(shù) 軸,規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線., 選擇題： (1)在數(shù)軸上，原點及原點左邊所表示的數(shù)（） 整數(shù)負數(shù)非負數(shù)非正數(shù) (2)下列語句中正確的是（）數(shù)軸上的點只能表示整數(shù) 數(shù)軸上的點只能表示分數(shù) 數(shù)軸上的點只能表示有理數(shù) 所有有理數(shù)都可以用數(shù)

3、軸上的點表示出來,D,D,4.相反數(shù),只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù),1）數(shù)a的相反數(shù)是_____,2）0的相反數(shù)是___,3）若a、b互為相反數(shù)，則_____,-a,0,a+b=0,如：,4）在任意一個數(shù)前面添上“”號，就表示原數(shù)的相反數(shù)。,+5和-5,4.相反數(shù),相反數(shù)的兩個點在數(shù)軸上的位置有什么 特點？,,,,,,,,,,-2,2,-4,4,基礎(chǔ)練習(xí)2： 1、-5的相反數(shù)是 ；-（-8）的相反數(shù)是 ；- +（-6）=_____； 2、若a和b是互為相反數(shù)，則2（a+b）（ ） A. 2a B .2b C. 0 D. 任意有理數(shù) 3、(1)如果a13，那么a______；

4、 (2)如果-a5.4，那么a______； (3)如果x6，那么x______； (4)x9，那么x______.,,5,-8,6,C,13,5.4,6,-9,4、已知a、b都是有理數(shù)，且|a|=a，|b|=-b，則ab是（ ） A負數(shù)；B.正數(shù)； C.負數(shù)或零；D.非負數(shù),5、用-a表示的數(shù)一定是（ ） A .負數(shù) B. 正數(shù) C .正數(shù)或負數(shù) D.正數(shù)或負數(shù)或0 6、如果a+1的相反數(shù)是 ，則a的值是（ ） A：- B：-1 C； D：1,D,B,7、判斷題： 互為相反的兩個數(shù)在數(shù)軸上位于原點兩旁（ ） 在一個數(shù)前面添上“-”號，它就成了一個

5、負數(shù)（ ） 只要符號不同，這兩個數(shù)就是相反數(shù)（ ）,,,,5.倒 數(shù),乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).,1）a的倒數(shù)是____；,3）若a與b互為倒數(shù)，則____.,2）0沒有倒數(shù) ；,下列各數(shù)，哪兩個數(shù)互為倒數(shù)？ 8， ，-1，+（-8），1，,ab=1,一個數(shù)的倒數(shù)是它本身，這個數(shù)是 ., 1,6.絕對值,數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離。,1）數(shù)a的絕對值記作a;,a,-a,0,3) 對任何有理數(shù)a,總有a___0.,,基礎(chǔ)練習(xí) 1、-2的絕對值表示它離開原點的距離是___ 個單位. 2、 |-8|= ； -|-5|= ； 絕對值等于4的數(shù)是__________。 3、絕對值等

6、于其相反數(shù)的數(shù)一定是（ ） A負數(shù) B正數(shù) C負數(shù)或零 D正數(shù)或零 4、 ，則x=______； ， 則 x=_______； 5、若（x-1)2+|y+4|=0,則x+y=______,,,,2,8,-5,4,C,7,7,-3,7、已知|x|=3,|y|=2,且x

7、_____0； 正數(shù)_____負數(shù)； 兩個負數(shù)比較___________________,大于,小于,大于,絕對值大的反而小。,即:若a0,b0,且ab, 則a b.,8.科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù).,1. 把一個大于10的數(shù)記成a10n 的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位 的數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法 .,基礎(chǔ)練習(xí) 1、用科學(xué)記數(shù)數(shù)表示： 1305000000= ； -1020= . 30606.23= 。 -319500萬噸= 。 15萬億元= 。,1.305109,-1.02103,3.060623104,-3.195105,萬噸,1.51013,元,1）有理數(shù)

8、加法 2）有理數(shù)減法 3）有理數(shù)乘法 4）有理數(shù)除法 5）有理數(shù)乘方,有理數(shù)的五種運算,1)有理數(shù)加法法則, 同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加；, 異號兩數(shù)相加,取絕對值較大 的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值 減去較小的絕對值；互為相反數(shù) 的兩數(shù)相加得0；, 一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)。,一、加法,計算下列各題： (1)（-11）+（-9）,(2)（-27）-（+12）,(3)（-1.8）+0-2.2,(4)（-3.5) + (+7) ; (5) (-1.08) + 0 ; (6) ;,-20,-29,-4,3.5,-1.08,0,1、若a0,b<0,且|a|<|b|,則

9、a+b___0,特殊值法,2、若x0,且|x|<|y|,則x+y__0,,,（二）、加法的結(jié)合律和交換律,加法的交換律：a+b=b+a 加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c),1、填空： （1）3-5_； （2）3-（-5）； （3）(-3)-5=___； （4）(-3)-(-5)____； （5）-6-(-6)___；,2,8,2,8,0,2)有理數(shù)減法法則,減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù). 即 a-b=a+(-b),3）有理數(shù)的乘法法則,兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘； 任何數(shù)同0相乘，都得0., 幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號 由負因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負因數(shù)有奇

10、數(shù)個時，積為負；當(dāng)負因數(shù)有偶數(shù)個 時，積為正., 幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0， 積就為0.,1、計算：,=-20,=35,=1,=1,=5,=-1,3.有理數(shù)乘法的運算律,1)乘法交換律,ab=ba,2)乘法結(jié)合律,(ab)c=a(bc),3)分 配 律,a(b+c)=ab+ac,10、計算：,解： 原式=,=8+64,小試牛刀,=10,4)有理數(shù)除法法則,除以一個不為0的數(shù)等于乘上 這個數(shù)的倒數(shù); 即,ab=a (b0), 兩數(shù)相除,同號得正,異號得負, 并把絕對值相除; 0除以任何一個不等于0的數(shù),都 得0.,5)有理數(shù)的乘方,求n個相同因數(shù)的積的運算,叫做乘方。,正數(shù)的任何次冪都是__

11、___ 負數(shù)的奇次冪是______， 負數(shù)的偶次冪是_____.,,,,,,正數(shù)； 負數(shù)， 正數(shù).,11、計算：,（1）32=（2）(3)2=（3）33=（4）(3)3=,9,小試牛刀,9,27,27,1、先乘方，再乘除，最后加減； 2、同級運算，從左到右進行； 3、如有括號，先做括號內(nèi)的運算，（按小括號、中括號、大括號依次進行.）,有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方混合運算順序：,1、14+(2)223(2)3 2、-0.5 (-1.2),下面的解題過程是否正確？如果有錯誤請加以訂正。,改正：,3、計算：, 32( 3)2+3( 6),解：原式=9 9+(18),小試牛刀,= 1+(18),=

12、 19,1、計算：1.2+340.8= 。 2、某運動員在東西走向的公路上練習(xí)跑步，跑步情況記錄如下：（向東為正，單位：米） 1000，1200，1100，800，1400 該運動員共跑的路程為（ ） A.1500米 B.5500米 C.4500米 D.3700米,豐收園,3,B,豐收園,3、五個有理數(shù)的積為負數(shù)，則五個數(shù)中負數(shù)的個數(shù)是（ ） A.1 B.3 C.5 D.1或3或5 4、一個數(shù)的立方等于它本身，這個數(shù)是（ ） A.0 B.1 C.1，1 D.1，1，0,D,D,5、一杯飲料，第一次喝了一半，第二次喝了剩下的一半，如此喝下去，第五次

13、喝后剩下的飲料是原來的幾分之幾？,豐收園,豐收園,6、五袋白糖以每袋50千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的記為正，不足的記為負，稱量記錄如下： 4.5，4，2.3，3.5，2.5 （1）這五袋白糖共超過多少千克？ （2）總重量是多少千克？,解：（1）4.542.33.52.5=1.8,（2）5051.8=251.8,3.有理數(shù)的運算律,1)加法交換律,a+b=b+a,2)加法結(jié)合律,(a+b)+c=a+(b+c),3)乘法交換律,ab=ba,4)乘法結(jié)合律,(ab)c=a(bc),5)分 配 律,a(b+c)=ab+ac,解 題 技 能,加法四結(jié)合,1.湊整結(jié)合法 2.同號結(jié)合法 3.兩個相反數(shù)結(jié)合法 4.同分母或易通分的分數(shù)結(jié)合法,A、5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1),,C、(+7)-(-15)+(-12)-(+7),D、1-4+7-10+13-16+19-22,解 題 技 能,乘法三結(jié)合,1、積為整數(shù)結(jié)合 2、兩個倒數(shù)結(jié)合 3、能約分的結(jié)合,,分配律,分配律反著用,73、,分配律計算技巧,真假分配律,專題訓(xùn)練1 充分利用概念,互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0,互為倒數(shù)的積為1.絕對值是正數(shù)的有兩個，且它們互為相反數(shù),例：已知a、b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，m是絕對值最小的數(shù)，求代數(shù)式,