（江蘇專版）2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 專題四 曲線運(yùn)動(dòng)課件.ppt

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1、專題四曲線運(yùn)動(dòng),高考物理(江蘇專用),考點(diǎn)一曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解 1.(2018江蘇單科,3,3分)某彈射管每次彈出的小球速度相等。在沿光滑豎直軌道自由下落過(guò)程中,該彈射管保持水平,先后彈出兩只小球。忽略空氣阻力,兩只小球落到水平地面的( ) A.時(shí)刻相同,地點(diǎn)相同B.時(shí)刻相同,地點(diǎn)不同 C.時(shí)刻不同,地點(diǎn)相同D.時(shí)刻不同,地點(diǎn)不同,五年高考,A組自主命題江蘇卷題組,答案B本題考查運(yùn)動(dòng)的合成與分解。由題意知,在豎直方向上,兩只小球同時(shí)同高度自由下落,運(yùn)動(dòng)狀態(tài)始終相同,由h=gt2知落到水平地面的時(shí)刻相同。在水平方向上,小球被彈出后 做速度相等的勻速直線運(yùn)動(dòng),但先拋出的小球水平方向運(yùn)動(dòng)時(shí)間較

2、長(zhǎng),由x=v0t知,x先x后,即兩只小球落到水平地面的地點(diǎn)不同。故選B。,易錯(cuò)警示理解關(guān)鍵字,隱含條件顯性化 彈射管在自由下落過(guò)程中沿水平方向先后彈出兩只小球,小球被彈出時(shí)已具有豎直分速度,故小球不是做平拋運(yùn)動(dòng)。如果認(rèn)為小球做平拋運(yùn)動(dòng),且釋放高度不同,就會(huì)誤選D項(xiàng)。,,2.(2011江蘇單科,3,3分)如圖所示,甲、乙兩同學(xué)從河中O點(diǎn)出發(fā),分別沿直線游到A點(diǎn)和B點(diǎn)后,立即沿原路線返回到O點(diǎn),OA、OB分別與水流方向平行和垂直,且OA=OB。若水流速度不變,兩人在靜水中游速相等,則他們所用時(shí)間t甲、t乙的大小關(guān)系為(),A.t甲t乙D.無(wú)法確定,答案C設(shè)水速為v0,人在靜水中速度為v,對(duì)甲,由O

3、A所用時(shí)間t1=,由AO所用時(shí)間 t2=,則甲所用時(shí)間t甲=t1+t2=+=s;對(duì)乙,由OB和由BO的實(shí)際速度v= ,故所用時(shí)間t乙==;綜上所述得=1,即t甲t乙,故C正確,其他錯(cuò)誤。,評(píng)析考查了運(yùn)動(dòng)的合成與分解知識(shí)以及數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。難度適中。,,1.(2018北京理綜,20,6分)根據(jù)高中所學(xué)知識(shí)可知,做自由落體運(yùn)動(dòng)的小球,將落在正下方位置。但實(shí)際上,赤道上方200 m處無(wú)初速下落的小球?qū)⒙湓谡路轿恢闷珫|約6 cm處。這一現(xiàn)象可解釋為,除重力外,由于地球自轉(zhuǎn),下落過(guò)程小球還受到一個(gè)水平向東的“力”,該“力”與豎直方向的速度大小成正比?，F(xiàn)將小球從赤道地面豎直上拋,考慮對(duì)稱性,上升過(guò)程該“力

4、”水平向西,則小球() A.到最高點(diǎn)時(shí),水平方向的加速度和速度均為零 B.到最高點(diǎn)時(shí),水平方向的加速度和速度均不為零 C.落地點(diǎn)在拋出點(diǎn)東側(cè) D.落地點(diǎn)在拋出點(diǎn)西側(cè),B組統(tǒng)一命題、省(區(qū)、市)卷題組,答案D本題考查運(yùn)動(dòng)的合成與分解。以地面為參考系,由題意知,小球上升階段,水平方向受到向西的“力”作用,產(chǎn)生向西的加速度,水平方向做加速運(yùn)動(dòng);豎直方向由于重力作用,做勻減速運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)豎直方向速度為零,水平“力”為零,水平方向加速度為零,此時(shí)水平向西的速度達(dá)到最大,故選項(xiàng)A、B均錯(cuò)。下落階段,小球受水平向東的“力”作用,水平方向?qū)⑾蛭髯鰷p速運(yùn)動(dòng),由對(duì)稱性知,落地時(shí)水平速度恰為零,此時(shí)落地點(diǎn)應(yīng)

5、在拋出點(diǎn)西側(cè),故C錯(cuò)、D對(duì)。,知識(shí)拓展科里奧利力 在旋轉(zhuǎn)體系中做直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn),以旋轉(zhuǎn)體系為參考系,質(zhì)點(diǎn)的直線運(yùn)動(dòng)偏離原有方向的傾向被歸結(jié)為一個(gè)“假想力”的作用,這個(gè)“力”稱為科里奧利力。,,2.(2015廣東理綜,14,4分)如圖所示,帆板在海面上以速度v朝正西方向運(yùn)動(dòng),帆船以速度v朝正北方向航行。以帆板為參照物() A.帆船朝正東方向航行,速度大小為v B.帆船朝正西方向航行,速度大小為v C.帆船朝南偏東45方向航行,速度大小為 v D.帆船朝北偏東45方向航行,速度大小為 v,答案D以帆板為參照物時(shí),帆船相對(duì)于帆板同時(shí)具有向正北的速度v與向正東的速度v,故由平行四邊形定則可知,帆船相對(duì)

6、于帆板的速度大小為v,方向?yàn)楸逼珫|45,D正確。,,3.(2014四川理綜,4,6分)有一條兩岸平直、河水均勻流動(dòng)、流速恒為v的大河。小明駕著小船渡河,去程時(shí)船頭指向始終與河岸垂直,回程時(shí)行駛路線與河岸垂直。去程與回程所用時(shí)間的比值為k,船在靜水中的速度大小相同,則小船在靜水中的速度大小為() A.B. C.D.,答案B去程時(shí)船頭垂直河岸如圖所示,由合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性并設(shè)河寬為d,則去程時(shí)間t1=;回程時(shí)行駛路線垂直河岸,故回程時(shí)間t2=,由題意有=k,則k=,得v1= =,選項(xiàng)B正確。,,評(píng)析此題以小船過(guò)河為情境考查運(yùn)動(dòng)的合成和分解,解答本題的關(guān)鍵點(diǎn)有二:一是合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性;

7、二是利用河寬為定值,去程為分運(yùn)動(dòng)的位移,回程為合運(yùn)動(dòng)的位移,確定去回的時(shí)間,該題難度適中,但有很好的區(qū)分度。,答案AD當(dāng)物體的速率增大時(shí),合外力是動(dòng)力,合外力與速度方向間夾角小于90,而在直線運(yùn)動(dòng)中速率增大時(shí)合外力方向與速度方向間夾角必為0,A正確;變速率的曲線運(yùn)動(dòng)也可以是勻變速運(yùn)動(dòng),如平拋運(yùn)動(dòng),故B錯(cuò)誤;物體做變速率的圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),合外力一方面提供了改變速度方向的向心力,另一方面還提供了改變速度大小的切向力,故此時(shí)合外力的方向一定不指向圓心,C錯(cuò)誤;在勻速率曲線運(yùn)動(dòng)中,由于物體的速度大小不變,則物體在速度方向上所受外力矢量和必為零,即物體所受合外力方向只能是垂直于速度方向,從而只改變速度方向而

8、做曲線運(yùn)動(dòng),但不改變速度的大小,D正確。,C組教師專用題組 (2013海南單科,8,5分)(多選)關(guān)于物體所受合外力的方向,下列說(shuō)法正確的是() A.物體做速率逐漸增加的直線運(yùn)動(dòng)時(shí),其所受合外力的方向一定與速度方向相同 B.物體做變速率曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),其所受合外力的方向一定改變 C.物體做變速率圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),其所受合外力的方向一定指向圓心 D.物體做勻速率曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),其所受合外力的方向總是與速度方向垂直,,考點(diǎn)二拋體運(yùn)動(dòng) A組自主命題江蘇卷題組 1.(2017江蘇單科,2,3分)如圖所示,A、B兩小球從相同高度同時(shí)水平拋出,經(jīng)過(guò)時(shí)間t在空中相遇。若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,則兩球從拋出到相遇經(jīng)

9、過(guò)的時(shí)間為() A.tB.tC.D.,答案C本題考查平拋運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性。依據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理,在水平方向上,兩球之間的距離d=(v1+v2)t=(2v1+2v2)t,得t=,故選項(xiàng)C正確。,規(guī)律總結(jié)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理、相對(duì)運(yùn)動(dòng) 一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)獨(dú)立的運(yùn)動(dòng),每個(gè)分運(yùn)動(dòng)相互獨(dú)立,運(yùn)動(dòng)規(guī)律互不影響。 兩個(gè)物體相對(duì)運(yùn)動(dòng),互為參考系時(shí),相同的分運(yùn)動(dòng)可以忽略運(yùn)動(dòng)效果。對(duì)同時(shí)平拋的兩個(gè)小球,相對(duì)于另一個(gè)小球,在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)。,,2.(2016江蘇單科,2,3分)有A、B兩小球,B的質(zhì)量為A的兩倍。現(xiàn)將它們以相同速率沿同一方向拋出,不計(jì)空氣阻力。圖中為A的運(yùn)動(dòng)軌跡,則B的運(yùn)動(dòng)軌跡是() A.

10、B.C.D.,答案A不計(jì)空氣阻力,A、B兩球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度a=g,以相同速率沿同一方向拋出,都做斜上拋運(yùn)動(dòng),故兩球軌跡相同,A選項(xiàng)正確。,審題關(guān)鍵由“不計(jì)空氣阻力”可知只受重力,運(yùn)動(dòng)的加速度均為g,與質(zhì)量無(wú)關(guān)。“以相同速率沿同一方向拋出”,則可確定運(yùn)動(dòng)軌跡相同。,易錯(cuò)點(diǎn)撥試題以斜上拋為背景,雖然兩球質(zhì)量不同,但在不計(jì)空氣阻力時(shí)運(yùn)動(dòng)的加速度均為重力加速度,考生可能會(huì)由生活經(jīng)驗(yàn)“重的物體飛行高度低,所用時(shí)間短”而錯(cuò)選C或D。,,3.(2014江蘇單科,6,4分)(多選)為了驗(yàn)證平拋運(yùn)動(dòng)的小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng),用如圖所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。小錘打擊彈性金屬片,A球水平拋出,同時(shí)B球被松開(kāi),自

11、由下落。關(guān)于該實(shí)驗(yàn),下列說(shuō)法中正確的有() A.兩球的質(zhì)量應(yīng)相等 B.兩球應(yīng)同時(shí)落地 C.應(yīng)改變裝置的高度,多次實(shí)驗(yàn) D.實(shí)驗(yàn)也能說(shuō)明A球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),答案BCA、B兩球均只受重力作用,由mg=ma可得a=g,與質(zhì)量無(wú)關(guān),故A錯(cuò)。A球在豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)和B球的運(yùn)動(dòng)相同,均為自由落體運(yùn)動(dòng),故它們同時(shí)落地,即B正確。實(shí)驗(yàn)中,必須改變某些條件,重復(fù)實(shí)驗(yàn)多次,才能說(shuō)明所得規(guī)律的普遍性,故C項(xiàng)所述做法是必需的,C正確。該實(shí)驗(yàn)無(wú)法說(shuō)明A球在水平方向上的分運(yùn)動(dòng)情況,故D錯(cuò)。,考查點(diǎn)本題考查考生對(duì)拋體運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)的理解,要求考生深刻理解運(yùn)動(dòng)的合成與分解的思想方法,對(duì)實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?shí)驗(yàn)方法和

12、實(shí)驗(yàn)結(jié)果做出判斷。由于考生對(duì)本實(shí)驗(yàn)很熟悉,所以屬于容易題。,,4.(2013江蘇單科,7,4分)(多選)如圖所示,從地面上同一位置拋出兩小球A、B,分別落在地面上的M、N點(diǎn),兩球運(yùn)動(dòng)的最大高度相同。空氣阻力不計(jì),則() A.B的加速度比A的大 B.B的飛行時(shí)間比A的長(zhǎng) C.B在最高點(diǎn)的速度比A在最高點(diǎn)的大 D.B在落地時(shí)的速度比A在落地時(shí)的大,答案CD兩球加速度都是重力加速度g,A錯(cuò)誤;飛行時(shí)間t=2,因h相同,則t相同,B錯(cuò)誤; 水平位移x=vxt,在t相同情況下,x越大說(shuō)明vx越大,C正確;落地速度v=,兩球落地時(shí)豎直速 度vy相同,可見(jiàn)vx越大,落地速度v越大,D正確。,考查點(diǎn)本題考查運(yùn)

13、動(dòng)的合成與分解、拋體運(yùn)動(dòng)等知識(shí),屬于中等難度題。,易錯(cuò)分析本題易漏選。不理解斜拋運(yùn)動(dòng)的本質(zhì),不會(huì)從運(yùn)動(dòng)的合成與分解的角度處理斜拋運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題,就比較不出兩球在最高點(diǎn)的速度及落地時(shí)的速度大小。,,5.(2012江蘇單科,6,4分)(多選)如圖所示,相距l(xiāng)的兩小球A、B位于同一高度h(l,h均為定值)。將A向B水平拋出的同時(shí),B自由下落。A、B與地面碰撞前后,水平分速度不變,豎直分速度大小不變、方向相反。不計(jì)空氣阻力及小球與地面碰撞的時(shí)間,則() A.A、B在第一次落地前能否相碰,取決于A的初速度 B.A、B在第一次落地前若不碰,此后就不會(huì)相碰 C.A、B不可能運(yùn)動(dòng)到最高處相碰 D.A、B一定能相碰

14、,答案ADA的豎直分運(yùn)動(dòng)也是自由落體運(yùn)動(dòng),故與B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間始終相同。A、B若能在第一次落地前相碰,必須滿足vtl,t相同,即取決于A的初速度,故A正確。若A、B在第一次落地前未碰,則由于A、B反彈后的豎直分運(yùn)動(dòng)仍然相同,且A的水平分速度不變,所以A、B一定能相碰,而且在B運(yùn)動(dòng)的任意位置均可能相碰,故B、C項(xiàng)均錯(cuò),D項(xiàng)正確。,1.(2018課標(biāo),17,6分)在一斜面頂端,將甲、乙兩個(gè)小球分別以v和的速度沿同一方向水平 拋出,兩球都落在該斜面上。甲球落至斜面時(shí)的速率是乙球落至斜面時(shí)速率的() A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍,B組統(tǒng)一命題、省(區(qū)、市)卷題組,答案A本題考查平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用。小球

15、做平拋運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。設(shè)斜面的傾角為。 平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng),x=v0t,h=gt2,由圖 中幾何關(guān)系,可得tan =,解得:t=; 從拋出到落到斜面上,由動(dòng)能定理可得: mgh=mv2-m,可得:v==v0,則===,選項(xiàng)A正確。,一題多解本題還可以將落到斜面上時(shí)的速度v進(jìn)行分解,由圖中幾何關(guān)系可得v= =v0,則===,選項(xiàng)A正確。,,2.(2017課標(biāo),15,6分)發(fā)球機(jī)從同一高度向正前方依次水平射出兩個(gè)速度不同的乒乓球(忽略空氣的影響)。速度較大的球越過(guò)球網(wǎng),速度較小的球沒(méi)有越過(guò)球網(wǎng);其原因是() A.速度較小的球下降相同距離所用的

16、時(shí)間較多 B.速度較小的球在下降相同距離時(shí)在豎直方向上的速度較大 C.速度較大的球通過(guò)同一水平距離所用的時(shí)間較少 D.速度較大的球在相同時(shí)間間隔內(nèi)下降的距離較大,答案C本題考查對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)的理解。忽略空氣的影響時(shí),乒乓球只受重力作用,球被水平射出后做平拋運(yùn)動(dòng)。由于在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng),則h=gt2,下落時(shí)間t=,t,故 A、D錯(cuò)誤。由vy=gt=g=,可知B錯(cuò)誤。在水平方向上有x=v0t,x相同時(shí),t,故C正 確。,解題關(guān)鍵平拋運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng),軌跡為拋物線,可以分解為豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)(滿足h=gt2和vy=gt)和水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)(滿足x=v0t)。做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)

17、間由下落高度決定,運(yùn)動(dòng)的水平距離x=v0,由初速度v0和下落高度共同決定。,,3.(2017課標(biāo),17,6分)如圖,半圓形光滑軌道固定在水平地面上,半圓的直徑與地面垂直。一小物塊以速度v從軌道下端滑入軌道,并從軌道上端水平飛出,小物塊落地點(diǎn)到軌道下端的距離與軌道半徑有關(guān),此距離最大時(shí)對(duì)應(yīng)的軌道半徑為(重力加速度大小為g)() A.B.C.D.,答案B本題考查機(jī)械能守恒定律、平拋運(yùn)動(dòng)。小物塊由最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過(guò)程由機(jī)械能守恒定律有 mv2=mg2R+m 小物塊從最高點(diǎn)水平飛出做平拋運(yùn)動(dòng) 有:2R=gt2 x=v1t(x為落地點(diǎn)到軌道下端的距離) 聯(lián)立得:x2=R-16R2 當(dāng)R=-,即R=時(shí),x

18、具有最大值,選項(xiàng)B正確。,解題關(guān)鍵小物塊運(yùn)動(dòng)的過(guò)程分為兩個(gè)階段,一是由軌道最低點(diǎn)到軌道最高點(diǎn)的曲線運(yùn)動(dòng),符合機(jī)械能守恒定律;二是從軌道最高點(diǎn)到水平地面的平拋運(yùn)動(dòng)。根據(jù)兩個(gè)階段列方程,聯(lián)立得出關(guān)于x的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵。,,1.(2015四川理綜,1,6分)在同一位置以相同的速率把三個(gè)小球分別沿水平、斜向上、斜向下方向拋出,不計(jì)空氣阻力,則落在同一水平地面時(shí)的速度大小() A.一樣大B.水平拋的最大 C.斜向上拋的最大D.斜向下拋的最大,答案A根據(jù)機(jī)械能守恒定律得,落地時(shí)三個(gè)小球速度大小相同。,C組教師專用題組,,2.(2015山東理綜,14,6分)距地面高5 m的水平直軌道上A、B兩點(diǎn)相距2

19、m,在B點(diǎn)用細(xì)線懸掛一小球,離地高度為h,如圖。小車(chē)始終以4 m/s的速度沿軌道勻速運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)將隨車(chē)攜帶的小球由軌道高度自由卸下,小車(chē)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)細(xì)線被軋斷,最后兩球同時(shí)落地。不計(jì)空氣阻力,取重力加速度的大小g=10 m/s2。可求得h等于(),A.1.25 mB.2.25 mC.3.75 mD.4.75 m,答案A小車(chē)由A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為 s=0.5 s,對(duì)左側(cè)小球,5 m=gt2,對(duì)右側(cè)小球,h=g(t-0.5 s)2,解得h=1.25 m,所以A正確。,,3.(2013安徽理綜,18,6分)由消防水龍帶的噴嘴噴出水的流量是0.28 m3/min,水離開(kāi)噴口時(shí)的速度大小為16 m/s

20、,方向與水平面夾角為60,在最高處正好到達(dá)著火位置,忽略空氣阻力,則空 中水柱的高度和水量分別是(重力加速度g取10 m/s2)() A.28.8 m1.1210-2 m3B.28.8 m0.672 m3 C.38.4 m1.2910-2 m3D.38.4 m0.776 m3,答案A如圖,水離開(kāi)噴口時(shí)水平速度vx=v cos 60=8 m/s vy=v sin 60=24 m/s 所以高度h==28.8 m 上升時(shí)間t==2.4 s 所以水量為0.28 m3=1.1210-2 m3,選項(xiàng)A正確。,4.(2015浙江理綜,17,6分)如圖所示為足球球門(mén),球門(mén)寬為L(zhǎng)。一個(gè)球員在球門(mén)中心正前方距離球

21、門(mén)s處高高躍起,將足球頂入球門(mén)的左下方死角(圖中P點(diǎn))。球員頂球點(diǎn)的高度為h。足球做平拋運(yùn)動(dòng)(足球可看成質(zhì)點(diǎn),忽略空氣阻力),則() A.足球位移的大小x= B.足球初速度的大小v0= C.足球末速度的大小v= D.足球初速度的方向與球門(mén)線夾角的正切值 tan =,答案B如圖,足球平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移x=, 不是足球的位移,所以A錯(cuò)。由x=v0t,h= gt2,得v0==/=,B正確。足球的末速度v== ,所以C錯(cuò)誤。由圖可知足球初速度方向與球門(mén)線的夾角為,tan =s/=2s /L,故D錯(cuò)誤。所以本題選B。,評(píng)析本題考查平拋知識(shí),難點(diǎn)是想象空間模型。,,5.(2015海南單科,14,13分)如

22、圖,位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道由四分之一圓弧ab和拋物線bc組成,圓弧半徑Oa水平,b點(diǎn)為拋物線頂點(diǎn)。已知h=2 m,s= m。取重力加速度大小g=10 m/s2。 (1)一小環(huán)套在軌道上從a點(diǎn)由靜止滑下,當(dāng)其在bc段軌道運(yùn)動(dòng)時(shí),與軌道之間無(wú)相互作用力,求圓弧軌道的半徑; (2)若環(huán)從b點(diǎn)由靜止因微小擾動(dòng)而開(kāi)始滑下,求環(huán)到達(dá)c點(diǎn)時(shí)速度的水平分量的大小 。,答案(1)0.25 m(2) m/s,,解析(1)設(shè)環(huán)到b點(diǎn)時(shí)速度為vb,圓弧軌道半徑為r,小環(huán)從a到b過(guò)程中機(jī)械能守恒,有 mgr=m 環(huán)與bc段軌道間無(wú)相互作用力,從b到c環(huán)做平拋運(yùn)動(dòng): h=gt2 s=vbt 聯(lián)立可得 r= 代入數(shù)據(jù)得

23、r=0.25 m (2)環(huán)從b點(diǎn)由靜止下滑至c點(diǎn)過(guò)程中機(jī)械能守恒,設(shè)到c點(diǎn)時(shí)速度為vc,則 mgh=m 在bc段兩次過(guò)程中環(huán)沿同一軌跡運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)時(shí)速度方向相同 設(shè)環(huán)在c點(diǎn)時(shí)速度與水平方向間的夾角為,則環(huán)做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí),tan = vy=gt 聯(lián)立式可得 tan =2 則環(huán)從b點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑到c點(diǎn)時(shí)速度的水平分量為 vcx=vc cos 聯(lián)立三式可得 vcx= m/s,評(píng)析試題以平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡為軌道,深入考查了曲線運(yùn)動(dòng)的處理方法,對(duì)知識(shí)的聯(lián)系、思維的遷移有較高的要求,情景設(shè)計(jì)巧妙,難度中等。,,6.(2016浙江理綜,23,16分)在真空環(huán)境內(nèi)探測(cè)微粒在重力場(chǎng)中能量的簡(jiǎn)化裝置如圖所示。P是一

24、個(gè)微粒源,能持續(xù)水平向右發(fā)射質(zhì)量相同、初速度不同的微粒。高度為h的探測(cè)屏AB豎直放置,離P點(diǎn)的水平距離為L(zhǎng),上端A與P點(diǎn)的高度差也為h。 (1)若微粒打在探測(cè)屏AB的中點(diǎn),求微粒在空中飛行的時(shí)間; (2)求能被屏探測(cè)到的微粒的初速度范圍; (3)若打在探測(cè)屏A、B兩點(diǎn)的微粒的動(dòng)能相等,求L與h的關(guān)系。,答案(1) (2)LvL (3)L=2h,,解析(1)打在中點(diǎn)的微粒滿足h=gt2 t= (2)打在B點(diǎn)的微粒初速度v1= 2h=g v1=L 同理,打在A點(diǎn)的微粒初速度v2=L 微粒初速度范圍LvL (3)由能量關(guān)系m+mgh=m+2mgh 代入、式L=2h,考點(diǎn)三圓周運(yùn)動(dòng) A組自主命題江蘇卷

25、題組 1.(2013江蘇單科,2,3分)如圖所示,“旋轉(zhuǎn)秋千”中的兩個(gè)座椅A、B質(zhì)量相等,通過(guò)相同長(zhǎng)度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤(pán)上。不考慮空氣阻力的影響,當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤(pán)繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),下列說(shuō)法正確的是() A.A的速度比B的大 B.A與B的向心加速度大小相等 C.懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等 D.懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小,答案D根據(jù)v=r,兩座椅的相等,由rBrA可知vBvA,A錯(cuò)誤;向心加速度a=2r,因相等r不等,故a不相等,B錯(cuò)誤;水平方向mg tan =m2r,即tan =,因rBrA,故BA,C錯(cuò)誤;豎直方向T cos =mg,繩子拉力T=,因BA,故TBTA,D正

26、確。,考查點(diǎn)本題考查圓周運(yùn)動(dòng)、向心力、牛頓第二定律、力的合成與分解等知識(shí),對(duì)考生的推理能力要求較高,屬于中等難度題。,易錯(cuò)分析本題易錯(cuò)選C。容易想當(dāng)然地認(rèn)為:只要繩長(zhǎng)相同,它們的受力情況就相同。其實(shí),A、B兩物體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相同,但由于它們到轉(zhuǎn)軸的距離不同,所以它們的向心加速度不同,則受力情況也不同。,,2.(2017江蘇單科,5,3分)如圖所示,一小物塊被夾子夾緊,夾子通過(guò)輕繩懸掛在小環(huán)上,小環(huán)套在水平光滑細(xì)桿上。物塊質(zhì)量為M,到小環(huán)的距離為L(zhǎng),其兩側(cè)面與夾子間的最大靜摩擦力均為F。小環(huán)和物塊以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng),小環(huán)碰到桿上的釘子P后立刻停止,物塊向上擺動(dòng)。整個(gè)過(guò)程中,物塊在夾子中沒(méi)有滑動(dòng)

27、。小環(huán)和夾子的質(zhì)量均不計(jì),重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是() A.物塊向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),繩中的張力等于2F B.小環(huán)碰到釘子P時(shí),繩中的張力大于2F C.物塊上升的最大高度為 D.速度v不能超過(guò),答案D本題考查受力分析、圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)夾子與物塊間靜摩擦力為f,勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),繩中張力T=Mg=2f,擺動(dòng)時(shí),物塊沒(méi)有在夾子中滑動(dòng),說(shuō)明勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,夾子與物塊間的靜摩擦力沒(méi)有達(dá)到最大值,A錯(cuò);碰到釘子后,物塊開(kāi)始在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),在最低點(diǎn),對(duì)整體T-Mg=M,對(duì)物塊2f-Mg=M,所以T=2f,由于fF,所以選項(xiàng)B錯(cuò);由機(jī)械能守恒得,MgHmax=Mv2,所以 Hmax=,選項(xiàng)C錯(cuò);若保證物塊不從

28、夾子中滑落,應(yīng)保證速度為最大值vm時(shí),在最低點(diǎn)滿足關(guān)系 式2F-Mg=M,所以vm=,選項(xiàng)D正確。,解題關(guān)鍵靜摩擦力變化的判斷分析 夾子與物塊間的靜摩擦力隨著物塊運(yùn)動(dòng)情況的變化而變化。在勻速階段,靜摩擦力與物塊重力平衡,碰到釘子后,由于向心力的需要,摩擦力會(huì)突然變大,當(dāng)摩擦力達(dá)到最大值后,仍無(wú)法滿足向心力的需要,物塊就會(huì)從夾子中滑落。,,3.(2018江蘇單科,6,4分)(多選)火車(chē)以60 m/s的速率轉(zhuǎn)過(guò)一段彎道,某乘客發(fā)現(xiàn)放在桌面上的指南針在10 s內(nèi)勻速轉(zhuǎn)過(guò)了約10。在此10 s時(shí)間內(nèi),火車(chē)() A.運(yùn)動(dòng)路程為600 mB.加速度為零 C.角速度約為1 rad/sD.轉(zhuǎn)彎半徑約為3.4

29、km,答案AD本題考查勻速圓周運(yùn)動(dòng)?；疖?chē)的角速度== rad/s= rad/s,選項(xiàng)C錯(cuò) 誤;火車(chē)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其受到的合外力等于向心力,加速度不為零,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;火車(chē)在10 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)路程s=vt=600 m,選項(xiàng)A正確;火車(chē)轉(zhuǎn)彎半徑R== m3.4 km,選項(xiàng)D正確。,解題指導(dǎo)解答本題的突破口為“指南針在10 s內(nèi)勻速轉(zhuǎn)過(guò)了約10”,從中求出火車(chē)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度。,,4.(2015江蘇單科,14,16分)一轉(zhuǎn)動(dòng)裝置如圖所示,四根輕桿OA、OC、AB和CB與兩小球及一小環(huán)通過(guò)鉸鏈連接,輕桿長(zhǎng)均為l,球和環(huán)的質(zhì)量均為m,O端固定在豎直的輕質(zhì)轉(zhuǎn)軸上。套在轉(zhuǎn)軸上的輕質(zhì)彈簧連接在O與小環(huán)之間,

30、原長(zhǎng)為L(zhǎng)。裝置靜止時(shí),彈簧長(zhǎng)為L(zhǎng)。轉(zhuǎn)動(dòng)該裝置并緩慢 增大轉(zhuǎn)速,小環(huán)緩慢上升。彈簧始終在彈性限度內(nèi),忽略一切摩擦和空氣阻力,重力加速度為g。求: (1)彈簧的勁度系數(shù)k; (2)AB桿中彈力為零時(shí),裝置轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度0; (3)彈簧長(zhǎng)度從L緩慢縮短為L(zhǎng)的過(guò)程中,外界對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)裝置所做的功W。,答案(1)(2)(3)mgL+,,解析(1)裝置靜止時(shí),設(shè)OA、AB桿中的彈力分別為F1、T1,OA桿與轉(zhuǎn)軸的夾角為1。 小環(huán)受到彈簧的彈力F彈1=k 小環(huán)受力平衡,F彈1=mg+2T1 cos 1 小球受力平衡,F1 cos 1+T1 cos 1=mg,F1 sin 1=T1 sin 1 解得k= (2)設(shè)此時(shí)

31、OA桿中的彈力為F2,OA桿與轉(zhuǎn)軸的夾角為2,彈簧長(zhǎng)度為x。 小環(huán)受到彈簧的彈力F彈2=k(x-L) 小環(huán)受力平衡,F彈2=mg,得x=L 對(duì)小球,F2 cos 2=mg,F2 sin 2=ml sin 2 且cos 2= 解得0= (3)彈簧長(zhǎng)度為L(zhǎng)時(shí),設(shè)OA、AB桿中的彈力分別為F3、T3,OA桿與彈簧的夾角為3。,小環(huán)受到彈簧的彈力F彈3=kL 小環(huán)受力平衡,2T3 cos 3=mg+F彈3 且cos 3= 對(duì)小球,F3 cos 3=T3 cos 3+mg,F3 sin 3+T3 sin 3=ml sin 3 解得3= 整個(gè)過(guò)程彈簧彈性勢(shì)能變化為零,則彈力做的功為零,由動(dòng)能定理 W-mg

32、(-)-2mg(-)=2m(3l sin 3)2 解得W=mgL+,考查點(diǎn)本題考查物體受力分析、共點(diǎn)力的平衡、力的合成與分解、胡克定律、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、向心力、動(dòng)能定理等知識(shí)。本題涉及的研究對(duì)象多、結(jié)構(gòu)較復(fù)雜,物理過(guò)程逐步推進(jìn),多個(gè)物理量相互關(guān)聯(lián),屬于較難題。,學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)過(guò)程中要理解并熟練掌握一些常見(jiàn)的理想模型,如“輕桿”、“輕彈簧”等。注意培養(yǎng)構(gòu)建理想化物理模型的能力,如學(xué)會(huì)忽略次要因素、抓住主要因素,將實(shí)際問(wèn)題抽象化、理想化。本題中的裝置來(lái)源于工程中的一種節(jié)速器,本題對(duì)其進(jìn)行了一些理想化的處理,如連桿的質(zhì)量、形變不計(jì),轉(zhuǎn)軸的質(zhì)量、摩擦不計(jì),彈簧的質(zhì)量不計(jì)等。,1.(2016浙江理綜,20,

33、6分)(多選)如圖所示為賽車(chē)場(chǎng)的一個(gè)水平“梨形”賽道,兩個(gè)彎道分別為半徑R=90 m的大圓弧和r=40 m的小圓弧,直道與彎道相切。大、小圓弧圓心O、O距離L=100 m。賽車(chē)沿彎道路線行駛時(shí),路面對(duì)輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車(chē)重力的2.25倍。假設(shè)賽車(chē)在直道上做勻變速直線運(yùn)動(dòng),在彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。要使賽車(chē)不打滑,繞賽道一圈時(shí)間最短(發(fā)動(dòng)機(jī)功率足夠大,重力加速度g=10 m/s2,=3.14),則賽車(chē)() A.在繞過(guò)小圓弧彎道后加速B.在大圓弧彎道上的速率為45 m/s,B組統(tǒng)一命題、省(區(qū)、市)卷題組,C.在直道上的加速度大小為5.63 m/s2D.通過(guò)小圓弧彎道的時(shí)間為5.58 s,答

34、案AB賽車(chē)用時(shí)最短,就要求賽車(chē)通過(guò)大、小圓弧時(shí),速度都應(yīng)達(dá)到允許的最大速度,通過(guò)小圓弧時(shí),由2.25mg=得v1=30 m/s;通過(guò)大圓弧時(shí),由2.25mg=得v2=45 m/s,B項(xiàng)正確。 賽車(chē)從小圓弧到大圓弧通過(guò)直道時(shí)需加速,故A項(xiàng)正確。由幾何關(guān)系可知連接大、小圓弧的直道長(zhǎng)x=50 m,由勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式:-=2ax得a6.50 m/s2,C項(xiàng)錯(cuò)誤;由幾 何關(guān)系可得小圓弧所對(duì)圓心角為120,所以通過(guò)小圓弧彎道的時(shí)間t==2.79 s,故D項(xiàng)錯(cuò) 誤。,審題指導(dǎo)首先要注意大、小圓弧半徑不同,允許的最大速度不同;其次要充分利用幾何關(guān)系,找出直道的長(zhǎng)度和小圓弧所對(duì)圓心角,這樣才能求出賽

35、車(chē)在直道上的加速度和通過(guò)小圓弧彎道的時(shí)間。,,2.(2016課標(biāo),24,12分)如圖,在豎直平面內(nèi)有由圓弧AB和圓弧BC組成的光滑固定軌道,兩 者在最低點(diǎn)B平滑連接。AB弧的半徑為R,BC弧的半徑為。一小球在A點(diǎn)正上方與A相距 處由靜止開(kāi)始自由下落,經(jīng)A點(diǎn)沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)。 (1)求小球在B、A兩點(diǎn)的動(dòng)能之比; (2)通過(guò)計(jì)算判斷小球能否沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)。,答案見(jiàn)解析,,解析(1)設(shè)小球的質(zhì)量為m,小球在A點(diǎn)的動(dòng)能為EkA,由機(jī)械能守恒得EkA=mg 設(shè)小球在B點(diǎn)的動(dòng)能為EkB,同理有EkB=mg 由式得=5 (2)若小球能沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn),小球在C點(diǎn)所受軌道的正壓力N應(yīng)滿足N0 設(shè)小球在C點(diǎn)的

36、速度大小為vC,由牛頓運(yùn)動(dòng)定律和向心加速度公式有N+mg=m 由式得,vC應(yīng)滿足mgm 由機(jī)械能守恒有mg=m 由式可知,小球恰好可以沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)。,評(píng)分參考第(1)問(wèn)6分,式各2分;第(2)問(wèn)6分,式各2分,“可以運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)”2分。,1.(2015福建理綜,17,6分)如圖,在豎直平面內(nèi),滑道ABC關(guān)于B點(diǎn)對(duì)稱,且A、B、C三點(diǎn)在同一水平線上。若小滑塊第一次由A滑到C,所用的時(shí)間為t1,第二次由C滑到A,所用的時(shí)間為t2,小滑塊兩次的初速度大小相同且運(yùn)動(dòng)過(guò)程始終沿著滑道滑行,小滑塊與滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定,則() A.t1t2D.無(wú)法比較t1、t2的大小,C組教師專用題組,答案A在AB段

37、同一位置(或關(guān)于過(guò)最高點(diǎn)的豎直線對(duì)稱的位置)處速度越大,對(duì)滑道的壓力越小,所受摩擦力越小;在BC段同一位置(或關(guān)于過(guò)最低點(diǎn)的豎直線對(duì)稱的位置)處速度越小,對(duì)滑道的壓力越小,所受摩擦力越小。分析可知第一次滑塊所受平均摩擦力較小,摩擦力做功較少,動(dòng)能變化量較小,平均速率較大,由t=可知t1

38、為Fmax。選擇路線,賽車(chē)以不打滑的最大速率通過(guò)彎道(所選路線內(nèi)賽車(chē)速率不變,發(fā)動(dòng)機(jī)功率足夠大),則() A.選擇路線,賽車(chē)經(jīng)過(guò)的路程最短 B.選擇路線,賽車(chē)的速率最小 C.選擇路線,賽車(chē)所用時(shí)間最短 D.、、三條路線的圓弧上,賽車(chē)的向心加速度大小相等,答案ACD路線、均由一半圓與兩條直線構(gòu)成,s1=r+2r,s2=2r+2r;路線由一半圓構(gòu)成,s3=2r,所以A正確。根據(jù)F=有,vm=,路線半徑最小,路線、半徑相等,得v2m =v3m=v1m,B錯(cuò)。根據(jù)t1==,t2==,t3==,得t2t1t3,C正確。根據(jù)a= ,a1=,a2===,a3==,得a1=a2=a3,D正確。,3.(2013

39、福建理綜,20,15分)如圖,一不可伸長(zhǎng)的輕繩上端懸掛于O點(diǎn),下端系一質(zhì)量m=1.0 kg的小球?，F(xiàn)將小球拉到A點(diǎn)(保持繩繃直)由靜止釋放,當(dāng)它經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)繩恰好被拉斷,小球平拋后落在水平地面上的C點(diǎn)。地面上的D點(diǎn)與OB在同一豎直線上,已知繩長(zhǎng)L=1.0 m,B點(diǎn)離地高度H=1.0 m,A、B兩點(diǎn)的高度差h=0.5 m,重力加速度g取10 m/s2,不計(jì)空氣影響,求: (1)地面上D、C兩點(diǎn)間的距離s; (2)輕繩所受的最大拉力大小。,答案(1)1.41 m(2)20 N,,解析(1)小球從A到B過(guò)程機(jī)械能守恒,有 mgh=m 小球從B到C做平拋運(yùn)動(dòng),在豎直方向上有 H=gt2 在水平方向上有

40、s=vBt 由式解得s=1.41 m (2)小球下擺到達(dá)B點(diǎn)時(shí),繩的拉力和重力的合力提供向心力,有 F-mg=m 由式解得F=20 N 根據(jù)牛頓第三定律 F=-F 輕繩所受的最大拉力為20 N。,4.(2015福建理綜,21,19分)如圖,質(zhì)量為M的小車(chē)靜止在光滑水平面上,小車(chē)AB段是半徑為R的四分之一圓弧光滑軌道,BC段是長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平粗糙軌道,兩段軌道相切于B點(diǎn)。一質(zhì)量為m的滑塊在小車(chē)上從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿軌道滑下,重力加速度為g。 (1)若固定小車(chē),求滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中對(duì)小車(chē)的最大壓力; (2)若不固定小車(chē),滑塊仍從A點(diǎn)由靜止下滑,然后滑入BC軌道,最后從C點(diǎn)滑出小車(chē)。已知滑塊質(zhì)量m=,在任一時(shí)

41、刻滑塊相對(duì)地面速度的水平分量是小車(chē)速度大小的2倍,滑塊與軌道BC間 的動(dòng)摩擦因數(shù)為,求: 滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,小車(chē)的最大速度大小vm; 滑塊從B到C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,小車(chē)的位移大小s。,解析(1)滑塊滑到B點(diǎn)時(shí)對(duì)小車(chē)壓力最大,從A到B機(jī)械能守恒 mgR=m 滑塊在B點(diǎn)處,由牛頓第二定律有 N-mg=m 解得N=3mg 由牛頓第三定律得N=3mg (2)滑塊下滑到達(dá)B點(diǎn)時(shí),小車(chē)速度最大。由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒 mgR=M+m(2vm)2 解得vm= 設(shè)滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí),小車(chē)速度大小為vC,由功能關(guān)系 mgR-mgL=M+m(2vC)2 設(shè)滑塊從B到C過(guò)程中,小車(chē)運(yùn)動(dòng)加速度大小為a,由牛頓第二定律 mg=Ma,

42、答案(1)3mg(2)L,,由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律 -=-2as 解得s=L,考點(diǎn)一曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解 1.(2018江蘇如皋調(diào)研,2)小船橫渡一條兩岸平行的河流,水流速度與河岸平行,船本身提供的速度(即靜水速度)大小不變、船頭始終垂直指向?qū)Π?小船的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示。則小船在此過(guò)程中() A.做勻變速曲線運(yùn)動(dòng) B.所受合外力方向平行于河岸 C.越接近對(duì)岸,水流速度越大 D.渡河的時(shí)間隨水流速度變化而改變,三年模擬,A組 20162018年高考模擬基礎(chǔ)題組,答案B根據(jù)題意可知,船垂直于河岸方向的分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng),故船所受合外力方向平行于河岸,故B正確。根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡向合外力的一側(cè)彎曲

43、可知,合外力的方向(即加速度的方向)先指向下游,后指向上游,由此可推斷,水流速度先增大后減小,故越接近對(duì)岸,水流速度越小,A、C均錯(cuò)。渡河時(shí)間與水的流速無(wú)關(guān),故D錯(cuò)。,解題思想小船過(guò)河類(lèi)問(wèn)題,對(duì)沿河岸和垂直于河岸方向的分運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析,是解決此類(lèi)問(wèn)題的基本思想。,,2.(2017江蘇宿遷調(diào)研)質(zhì)量不同的小球1、2由同一位置先后以不同的速度豎直向上拋出,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中兩小球受到的水平風(fēng)力恒定且相等,運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,忽略豎直方向的空氣阻力。與小球2相比,小球1的() A.初速度小B.在最高點(diǎn)時(shí)速度小 C.質(zhì)量小D.在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間短,答案B將兩小球的運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的勻減速直

44、線運(yùn)動(dòng),兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)具有獨(dú)立性和等時(shí)性,研究?jī)蓚€(gè)小球豎直方向的分運(yùn)動(dòng)可知,兩個(gè)小球豎直方向都是豎直上拋運(yùn)動(dòng),由圖可得小球1上升的高度大于小球2上升的高度,則小球1的初速度大于小球2的初速度,小球1在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng),選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤;研究水平方向的分運(yùn)動(dòng),小球2的運(yùn)動(dòng)時(shí)間短,但是其水平位移大,由s=at2可知小球2的水平加速度較大,因?yàn)轱L(fēng)力相等,由a= 可知小球2的質(zhì)量較小,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;上升到最高點(diǎn)時(shí),只剩水平方向的速度,研究上升過(guò)程水平方向的分運(yùn)動(dòng),由x=t得v=,小球1水平位移小、運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng),則速度v較小,選項(xiàng)B正確。,解題方法解決曲線運(yùn)動(dòng)的基本思想方法就是把曲線運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng),通過(guò)分

45、析解決直線運(yùn)動(dòng)而解決具體問(wèn)題。,,3.(2016江蘇南京模擬,3)圖示為錐形齒輪的傳動(dòng)示意圖,大齒輪帶動(dòng)小齒輪轉(zhuǎn)動(dòng),大、小齒輪的角速度大小分別為1、2,兩齒輪邊緣處的線速度大小分別為v1、v2,則() A.12,v1=v2 C.1=2,v1v2D.1=2,v1

46、v甲/v乙B.v乙/v甲 C.(v甲/v乙)2D.(v乙/v甲)2,答案D根據(jù)題意畫(huà)出甲、乙兩船運(yùn)動(dòng)合成圖,如圖所示。設(shè)OA長(zhǎng)為L(zhǎng),水速為v0。合速度方向與v0方向夾角為,則有==cos2 ,==cos ,由式得, =。,審題關(guān)鍵分析本題要抓住以下幾個(gè)關(guān)鍵詞語(yǔ):“從同一渡口”、甲船過(guò)河時(shí)間“最短”、乙船航程“最短”、兩船抵達(dá)對(duì)岸的地點(diǎn)“恰好相同”。,友情提醒根據(jù)所述情景可知,甲船以最短時(shí)間渡河,知船在靜水中速度的方向與河岸垂直,乙船以最短航程渡河,因?yàn)閮纱诌_(dá)地點(diǎn)相同,故v船

47、做勻速直線運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)同時(shí)撤去其中大小分別為10 N和15 N的兩個(gè)力,其余的力保持不變。下列關(guān)于此后該物體運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中,正確的是() A.可能做勻減速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小為10 m/s2 B.可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng),向心加速度大小為5 m/s2 C.可能做勻變速曲線運(yùn)動(dòng),加速度大小為5 m/s2 D.一定做勻變速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小可能為10 m/s2,答案AC物體在5個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài),合力為零,當(dāng)撤去10 N和15 N的兩個(gè)力時(shí),剩余3個(gè)力的合力與這兩個(gè)力的合力等大反向,即撤去兩力后5 NF合25 N,2.5 m/s2a合12.5 m/s2,由于剩余3個(gè)力的合力方向與原速度方向不一定在一

48、條直線上,所以可能做勻變速曲線運(yùn)動(dòng),也可能做勻變速直線運(yùn)動(dòng),A、C正確。,6.(2017江蘇南通通州二模,7)(多選)一小船渡河,運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。水流速度各處相同且恒定不變,方向平行于岸邊;小船相對(duì)于靜水分別做勻加速、勻減速、勻速直線運(yùn)動(dòng),船相對(duì)于靜水的初速度大小均相同、方向垂直于岸邊,且船在渡河過(guò)程中船頭方向始終不變,由此可以確定() A.船沿三條不同路徑渡河的時(shí)間相同 B.船沿AC軌跡渡河所用的時(shí)間最短 C.船沿AD軌跡到達(dá)對(duì)岸前瞬間的速度最大 D.船沿AB軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí),船相對(duì)于靜水做勻速直線運(yùn)動(dòng),答案BD根據(jù)軌跡的形狀及彎曲方向可知:小船沿AC、AB、AD分別做勻加速、勻速、勻減速運(yùn)動(dòng),

49、D正確;渡河時(shí)間t=,可知沿AC渡河時(shí)間最短,沿AD時(shí)間最長(zhǎng),A錯(cuò),B正確;船到達(dá)對(duì) 岸的速度由水速與船速合成,水流速度不變,沿AC船速最大,沿AD船速最小,所以船到達(dá)對(duì)岸前瞬間沿AC軌跡速度最大,C錯(cuò)。,考查點(diǎn)本題考查物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的分析、運(yùn)動(dòng)的合成與分解、運(yùn)動(dòng)時(shí)間與速度的比較等內(nèi)容。對(duì)考生的分析推理能力和綜合運(yùn)用知識(shí)分析問(wèn)題的能力要求較高。,溫馨提示曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡一定夾在速度方向與合力方向之間,并向合力的一側(cè)彎曲。當(dāng)合力方向與速度方向夾角為銳角時(shí),質(zhì)點(diǎn)做加速運(yùn)動(dòng);為鈍角時(shí),質(zhì)點(diǎn)做減速運(yùn)動(dòng)。,,7.(2018江蘇鎮(zhèn)江調(diào)研,14)如圖所示,在豎直平面的xOy坐標(biāo)系中,Oy豎直向上,Ox水平。設(shè)平

50、面內(nèi)存在沿x軸正方向的恒定風(fēng)力。一小球從坐標(biāo)原點(diǎn)沿Oy方向豎直向上拋出,初速度為v0=4 m/s,不計(jì)空氣阻力,到達(dá)的最高點(diǎn)位置如圖中M點(diǎn)所示,(坐標(biāo)格為正方形,g=10 m/s2)求: (1)小球在M點(diǎn)的速度v1; (2)在圖中定性畫(huà)出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡并標(biāo)出小球落回x軸時(shí)的位置N; (3)小球到達(dá)N點(diǎn)的速度v2的大小。,答案(1)6 m/s(2)(12,0)(3)4 m/s,,解析(1)設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為s0 小球在豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng),v0=gt1,2s0=t1 水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),3s0=t1 解得v1=6 m/s (2)由豎直方向的對(duì)稱性可知,小球再經(jīng)過(guò)t1回到x軸,水平方向做初速

51、度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),所以回到x軸時(shí)落到x=12處,位置N的坐標(biāo)為(12,0)。 (3)到N點(diǎn)時(shí)豎直分速度大小為v0=4 m/s 水平分速度vx=a水平tN=2v1=12 m/s 故v2==4 m/s,考點(diǎn)二拋體運(yùn)動(dòng) 1.(2018江蘇南通一模,4)如圖所示,某同學(xué)以不同的初速度將籃球從同一位置拋出,籃球兩次拋出后均垂直撞在豎直墻上,圖中曲線為籃球第一次運(yùn)動(dòng)的軌跡,O為撞擊點(diǎn),籃球第二次拋出后與墻的撞擊點(diǎn)在O點(diǎn)正下方,忽略空氣阻力,下列說(shuō)法正確的是() A.籃球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等 B.籃球第一次撞墻時(shí)的速度較小 C.籃球第一次拋出時(shí)速度的豎直分量較小 D.籃球第一次拋出時(shí)的初速度較小,答案

52、B將籃球的運(yùn)動(dòng)反向處理,即可視為平拋運(yùn)動(dòng),第二次下落的高度較小,所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間較短,故A錯(cuò)誤;水平射程相等,由x=v0t得知第二次水平分速度較大,即籃球第二次撞墻的速度較大,第一次的速度較小,故B正確;第二次時(shí)間較短,則由vy=gt可知,第二次拋出時(shí)速度的豎直分量較小,故C錯(cuò)誤;根據(jù)速度的合成可知,不能確定拋出時(shí)的速度大小,故D錯(cuò)誤。,方法指導(dǎo)逆向思維方法常常能把復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化,化難為易。,,2.(2017江蘇金陵中學(xué)期中,5)平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平和豎直方向的兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng),在同一坐標(biāo)系中作出這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的v-t圖線,如圖所示。若平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于2t1,下列說(shuō)法中正確的是() A.圖線2表示水

53、平分運(yùn)動(dòng)的v-t圖線 B.t1時(shí)刻的速度方向與初速度方向的夾角為30 C.t1時(shí)間內(nèi)的豎直位移與水平位移之比為12 D.2t1時(shí)刻的速度方向與初速度方向的夾角為60,答案C水平分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng),應(yīng)為圖線1,故A錯(cuò)。t1時(shí)刻vx=vy,所以,速度方向與初速度方向的夾角為45,即B錯(cuò)。圖線與橫坐標(biāo)軸包圍的面積表示位移,由圖可知C正確。2t1時(shí)刻vy=2vx,則tan ==2,故D錯(cuò)。,3.(2017江蘇六市二模,4)體育課進(jìn)行定點(diǎn)投籃訓(xùn)練,某次訓(xùn)練中,籃球在空中運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示。下列所做的調(diào)整肯定不能使球落入籃筐的是() A.保持球拋出方向不變,增加球出手時(shí)的速度 B.保持球拋出方向不變

54、,減小球出手時(shí)的速度 C.增加球出手時(shí)的速度,減小球速度方向與水平方向的夾角 D.增加球出手時(shí)的速度,增加球速度方向與水平方向的夾角,答案B籃球投出后做斜上拋運(yùn)動(dòng),其豎直分運(yùn)動(dòng)為豎直上拋運(yùn)動(dòng),水平分運(yùn)動(dòng)為勻速運(yùn)動(dòng)。由圖可知籃球水平位移偏小,由公式x=vxt可知,增加vx和t都可使球進(jìn)入籃筐,A、C、D都可能做到,而B(niǎo)的做法只能使x更小,所以選B。,,4.(2018江蘇南京調(diào)研,8)(多選)如圖所示,在傾角為的斜面頂端O點(diǎn),以不同的水平速度拋出一小球。當(dāng)以初速度v1拋出時(shí),小球經(jīng)過(guò)時(shí)間t1落到斜面的中點(diǎn)a;當(dāng)以初速度v2拋出時(shí),小球經(jīng)過(guò)時(shí)間t2落到斜面的底端b,則() A.t2=t1B.t2=2

55、t1 C.v2=v1D.v2=2v1,答案AC豎直方向上有h=gt2,t=,由幾何關(guān)系可知,hb=2ha,故t2=t1,A對(duì),B錯(cuò)。 由tan =得,v0=t,故v2=v1,C對(duì),D錯(cuò)。,5.(2018江蘇常州期中,8)(多選)a、b兩質(zhì)點(diǎn)從同一點(diǎn)O分別以相同的水平速度v0沿x軸正方向同時(shí)拋出,a在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),落地點(diǎn)為P1,b沿光滑斜面運(yùn)動(dòng),落地點(diǎn)為P2,P1和P2在同一水平面上,如圖所示,不計(jì)空氣阻力,則下列說(shuō)法中正確的是() A.a比b先落地 B.a、b沿x軸方向的位移相同 C.a、b落地時(shí)的速度大小相同 D.a、b落地時(shí)的速度相同,答案AC設(shè)O點(diǎn)離地高度為h,則h=g,=g cos

56、,得出ta=,tb=,故ta

57、之比為41 C.兩球動(dòng)能增加量之比為12 D.兩球重力做功之比為13,答案AB設(shè)球a的豎直位移為h,水平位移為L(zhǎng),則由圖可知,球b的豎直位移為4h,水平位移為。由t=可得:==,故A正確。由v0=得:==4,故B正確。兩球動(dòng)能增 加量之比與重力做功之比相等,為=,故C、D均錯(cuò)。,考查點(diǎn)本題考查了平拋運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)的分解、勻變速運(yùn)動(dòng)公式、動(dòng)能定理、重力做功等知識(shí),綜合性雖強(qiáng),但均為最基礎(chǔ)的知識(shí),所以屬于中等難度題。,解題思路利用平面幾何知識(shí),找出兩個(gè)小球運(yùn)動(dòng)的水平位移之比和豎直位移之比,然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可快速求解。,,7.(2018江蘇南通月考,15)如圖所示,斜面體ABC固定在地面上,小球p從

58、A點(diǎn)靜止下滑,當(dāng)小球p開(kāi)始下滑時(shí),另一小球q從A點(diǎn)正上方的D點(diǎn)水平拋出,兩球同時(shí)到達(dá)斜面底端的B處。已知斜面AB光滑,長(zhǎng)度l=2.5 m,斜面傾角=30。不計(jì)空氣阻力,g取10 m/s2。求: (1)小球p從A點(diǎn)滑到B點(diǎn)的時(shí)間; (2)小球q拋出時(shí)初速度的大小。,答案(1)1 s(2) m/s,,解析(1)設(shè)小球p在斜面上下滑的加速度為a,根據(jù)牛頓第二定律得 mg sin =ma, 解得a=g sin 下滑所需時(shí)間為t1,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得l=a 聯(lián)立解得t1= 代入數(shù)據(jù)得t1=1 s (2)小球q做平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)拋出時(shí)速度為v0,則v0t1=l cos 得v0== m/s,考點(diǎn)三圓周運(yùn)動(dòng) 1.(

59、2018江蘇南京、鹽城一模聯(lián)考,5)如圖所示,質(zhì)量相等的甲、乙兩個(gè)小球,在光滑玻璃漏斗內(nèi)壁做水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng),甲在乙的上方。則它們運(yùn)動(dòng)的() A.向心力F甲F乙B.線速度v甲v乙 C.角速度甲乙D.向心加速度a甲a乙,答案B如圖所示,小球所受重力mg與支持力FN的合力提供向心力,由F=可知,F甲=F乙, 故A錯(cuò)。由=m,得v=,故v甲v乙,B正確。由=m2r可知,甲<乙,故C錯(cuò)。由 =ma可知,a甲=a乙,故D錯(cuò)。,2.(2018江蘇南京期中,6)如圖所示,在光滑的圓錐頂端,用長(zhǎng)為L(zhǎng)=2 m的細(xì)繩懸一質(zhì)量為m=1 kg的小球,圓錐頂角為2=74,當(dāng)小球以=5 rad/s的角速度隨圓錐體做

60、勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),細(xì)繩上的拉力大小為(g=10 m/s2)() A.50 NB.40 NC.20 ND.3.85 N,答案A設(shè)圓錐體以0的角速度旋轉(zhuǎn)時(shí),小球?qū)﹀F面恰好無(wú)壓力,此時(shí)小球重力mg與細(xì)繩拉力的合力提供向心力,由mg tan 37=mL sin 37,解得0=2.5 rad/s,顯然,=5 rad/s時(shí),小球已經(jīng) 飛離錐面,故細(xì)繩上的拉力FT=,由mg tan =m2L sin 得cos =,r=L sin =0.8 m,解得FT=50 N,故A正確。,解題思路先分析判斷小球是否離開(kāi)錐面,然后再根據(jù)實(shí)際情況解之。,,3.(2018江蘇鎮(zhèn)江期中,10)(多選)如圖所示,AB桿固定在轉(zhuǎn)軸OO

61、上且與轉(zhuǎn)軸間的夾角為=45,并能與豎直軸OO一起轉(zhuǎn)動(dòng)。質(zhì)量為m=0.1 kg的小環(huán),套在AB桿上并用長(zhǎng)為l=0.3 m、能承受的最大拉力為9 N的輕質(zhì)細(xì)線連接,細(xì)線的另一端系在轉(zhuǎn)軸上的P點(diǎn),環(huán)與AB桿間的最大靜摩擦力等于兩者間彈力的0.5。當(dāng)軸以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),細(xì)線始終處于水平狀態(tài),取g=10 m/s2,則 () A.軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度的最小值為 rad/s B.將軸的角速度從最小值開(kāi)始緩慢增大到18 rad/s時(shí)細(xì)線斷裂 C.角速度從5 rad/s增大到10 rad/s的過(guò)程中,桿對(duì)小環(huán)做的功為6.75 J D.軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為15 rad/s時(shí),細(xì)線拉力大小為3.75 N,答案AD當(dāng)細(xì)線拉力為零

62、,靜摩擦力沿桿向上且達(dá)到最大時(shí),角速度最小,小環(huán)受力如圖所示,在水平方向FN cos -f sin =mL,在豎直方向FN sin +f cos =mg,聯(lián)立解得小= rad/s,故 A正確。當(dāng)細(xì)線拉力達(dá)到最大值時(shí),角速度最大,由受力分析知在水平方向Tm+f sin +FN cos =mL,在豎直方向FN sin =mg+f cos ,聯(lián)立解得m=20 rad/s,故B錯(cuò)。重力和細(xì)線拉力對(duì) 小環(huán)均不做功,桿對(duì)環(huán)做的功為總功,由動(dòng)能定理得W=m(2L)2-m(1L)2=0.337 5 J,故C錯(cuò)。 當(dāng)細(xì)線中拉力為零,且不受摩擦力時(shí),由受力分析可知=mL,解得0= rad/s,當(dāng)軸轉(zhuǎn) 動(dòng)的角速度為

63、15 rad/s時(shí),小環(huán)所受摩擦力沿桿向下,列式解得T=3.75 N,故D正確。,解題方法采用“極端分析法”尋求臨界狀態(tài),是解決臨界、極值問(wèn)題的常用方法。,,4.(2017江蘇如皋中學(xué)階段檢測(cè),9)(多選)“飛車(chē)走壁”雜技表演深受青少年的喜愛(ài),表演者沿著側(cè)壁做勻速圓周運(yùn)動(dòng),如圖。若表演時(shí)演員與摩托車(chē)的總質(zhì)量不變,摩托車(chē)與側(cè)壁傾斜方向的摩擦力恰好為零。摩托車(chē)離底面越高() A.周期越大B.線速度越大 C.向心力越大D.對(duì)側(cè)壁的壓力越大,答案AB對(duì)人和車(chē)整體受力分析如圖所示。 有F=mg tan ,而F=m或F=mr,由于m、一定,向心力一定,車(chē)離底面越高,則轉(zhuǎn)動(dòng)半徑r 越大,所以線速度和周期都越

64、大,A、B正確,C錯(cuò);又因?yàn)镕N=,根據(jù)牛頓第三定律可知D錯(cuò)。,5.(2018江蘇南通摸底,15)如圖所示,半徑為R的半球形陶罐,固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上,轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)軸與過(guò)陶罐球心O的對(duì)稱軸OO重合,轉(zhuǎn)臺(tái)以一定角速度勻速旋轉(zhuǎn),一質(zhì)量為m的小物塊落入陶罐內(nèi),經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后,小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動(dòng)且相對(duì)罐壁靜止,它和O點(diǎn)的連線與OO之間的夾角為45。已知重力加速度大小為g,小物塊與陶罐之間的最大靜摩擦力大小為Ff=mg。 (1)若小物塊受到的摩擦力恰好為零,求此時(shí)的角速度0; (2)若小物塊一直相對(duì)陶罐靜止,求陶罐旋轉(zhuǎn)的角速度的最大值和最小值。,答案(1)(2),,解析(1)當(dāng)摩擦力為零時(shí),支

65、持力和重力的合力提供向心力, 有:mg tan 45=mR sin 45 解得:0= (2)當(dāng)0時(shí),重力和支持力的合力不夠提供向心力,當(dāng)角速度最大時(shí),摩擦力方向沿罐壁切線向下達(dá)最大值,設(shè)此最大角速度為1。 由牛頓第二定律得 水平方向:Ff cos 45+FN cos 45=mR sin 45 豎直方向:Ff sin 45+mg=FN sin 45 聯(lián)立解得:1= 當(dāng)<0時(shí),重力和支持力的合力大于所需向心力,摩擦力方向沿罐壁切線向上,當(dāng)角速度最小時(shí),摩擦力向上達(dá)到最大值,設(shè)此最小角速度為2。 由牛頓第二定律得 水平方向:FN cos 45-Ff cos 45=mR sin 45,豎直方向:Ff

66、sin 45+FN sin 45=mg 聯(lián)立解得:2=,6.(2017江蘇高考真題一模,14)滑板運(yùn)動(dòng)是一種陸地上的“沖浪運(yùn)動(dòng)”,滑板運(yùn)動(dòng)員可在不同的軌道上滑行并做出各種高難度動(dòng)作,給人以美的享受。如圖所示是模擬的滑板滑行軌道。該軌道由足夠長(zhǎng)的斜直軌道AB、半徑R1=1 m的凹形圓弧軌道及半徑R2=1.6 m的凸形圓弧軌道組成。這三部分軌道處于同一豎直平面內(nèi)且依次平滑相切,其中AB與水平方向夾角=37,C點(diǎn)為凹形圓弧軌道的最低點(diǎn),D點(diǎn)為凸形圓弧軌道的最高點(diǎn),凸形圓弧軌道的圓心O2與C點(diǎn)處在同一水平面上。一質(zhì)量為m=1 kg、可看做質(zhì)點(diǎn)的滑板從斜直軌道上的P點(diǎn)無(wú)初速度滑下,經(jīng)過(guò)C點(diǎn)后滑向D點(diǎn),P點(diǎn)距B點(diǎn)所在水平面的高度h=1.8 m,不計(jì)一切阻力,g取10 m/s2。 (1)求滑板滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大小; (2)求滑板滑到C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力的大小; (3)若滑板滑到D點(diǎn)時(shí)恰做平拋運(yùn)動(dòng),則其在P點(diǎn)以多大初速度開(kāi)始下滑?,解析(1)滑板從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中,根據(jù)機(jī)械能守恒,有mgh=m,解得vB=6 m/s。 (2)滑板從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中,有mg(R1-R1 cos )=m-m,滑板在