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1、專題8磁場對電流和運動電荷 的作用,知識專題,,網(wǎng)絡構建,考題二帶電粒子在磁場中的運動,考題三帶電粒子在相鄰多個磁場中的運動,,欄目索引,考題一磁場對通電導體的作用力,,,,考題一磁場對通電導體的作用力,1.安培力大小的計算公式：FBILsin (其中為B與I之間的夾角). (1)若磁場方向和電流方向垂直：FBIL. (2)若磁場方向和電流方向平行：F0. 2.安培力方向的判斷：左手定則. 方向特點：垂直于磁感線和通電導線確定的平面.,知識精講,3.兩個常用的等效模型 (1)變曲為直：圖1甲所示通電導線，在計算安培力的大小和判斷方向時均可等效為ac直線電流.,圖1,(2)化電為磁：環(huán)形電
2、流可等效為小磁針，通電螺線管可等效為條形磁鐵，如圖乙.,4.求解磁場中導體棒運動問題的方法 (1)分析：正確地對導體棒進行受力分析，應特別注意通電導體棒受到的安培力的方向，安培力與導體棒和磁感應強度組成的平面垂直. (2)作圖：必要時將立體圖的受力分析圖轉化為平面受力分析圖，即畫出與導體棒垂直的平面內的受力分析圖. (3)求解：根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律或動能定理列式分析求解.,,解析,例1如圖2所示，某同學用玻璃皿在中心放一個圓柱形電極接電源的負極，沿邊緣放一個圓環(huán)形電極接電源的正極做“旋轉的液體的實驗”，若蹄形磁鐵兩極間正對部分的磁場視為勻強磁場，磁感應強度為B0.1 T，玻璃皿的橫截面的
3、半徑為a0.05 m，電源的電動勢為E3 V，內阻r0.1 ，限流電阻R04.9 ，玻璃皿中兩電極間液體的等效電阻為R0.9 ，閉合開關后當液體旋轉時電壓表的示數(shù)恒為1.5 V，則() A.由上往下看，液體做順時針旋轉 B.液體所受的安培力大小為1.5104 N C.閉合開關10 s，液體具有的動能是4.5 J D.閉合開關后，液體電熱功率為0.081 W,圖2,,典例剖析,解析由于中心圓柱形電極接電源的負極，邊緣電極接電源的正極，在電源外部電流由正極流向負極，因此電流由邊緣流向中心；玻璃皿所在處的磁場豎直向上，由左手定則可知，導電液體受到的磁場力沿逆時針方向，因此液體沿逆時針方向旋轉；故A錯
4、誤；,,解析,玻璃皿中兩電極間液體的等效電阻為R0.9 ，則液體熱功率為P熱I2R0.320.9 W0.081 W.故D正確； 10 s末液體的動能等于安培力對液體做的功，通過玻璃皿的電流的功率：PUI1.50.3 W0.45 W，所以閉合開關10 s，液體具有的動能是：EkW電流W熱(PP熱)t(0.450.081)10 J3.69 J，故C錯誤.,1.(2016海南單科8)如圖3(a)所示，揚聲器中有一線圈處于磁場中，當音頻電流信號通過線圈時，線圈帶動紙盆振動，發(fā)出聲音.俯視圖(b)表示處于輻射狀磁場中的線圈(線圈平面即紙面)磁場方向如圖中箭頭所示，在圖(b)中 (),變式訓練,1,2,3
5、,,,圖3,A.當電流沿順時針方向時，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向里 B.當電流沿順時針方向時，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向外 C.當電流沿逆時針方向時，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向里 D.當電流沿逆時針方向時，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向外 解析將環(huán)形導線分割成無限個小段，每一小段看成直導線，則根據(jù)左手定則，當電流順時針時，導線的安培力垂直紙面向外，故選項A錯誤，選項B正確； 當電流逆時針時，根據(jù)左手定則可以知道安培力垂直紙面向里，故選項C正確，選項D錯誤.,,解析,,1,2,3,,,,2.如圖4所示，某區(qū)域內有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B.一正方形剛性線圈，邊
6、長為L，匝數(shù)為n，線圈平面與磁場方向垂直，線圈一半在磁場內.某時刻，線圈中通過大小為I的電流， 則此線圈所受安培力的大小為(),,解析,,1,2,3,圖4,3.如圖5甲所示，兩平行光滑導軌傾角為30，相距10 cm，質量為10 g的直導線PQ水平放置在導軌上，從Q向P看到的側視圖如圖乙所示.導軌上端與電路相連，電路中電源電動勢為12.5 V，內阻為0.5 ，限流電阻 R5 ，R為滑動變阻器，其余電阻均不計.在整個 直導線的空間中充滿磁感應強度大小為1 T的勻強 磁場(圖中未畫出)，磁場方向可以改變，但始終保持 垂直于直導線.若要保持直導線靜止在導軌上，則電路 中滑動變阻器連入電路電阻的極值取值
7、情況及與之 相對應的磁場方向是(),1,2,3,圖5,A.電阻的最小值為12 ，磁場方向水平向右 B.電阻的最大值為25 ，磁場方向垂直斜面向左上方 C.電阻的最小值為7 ，磁場方向水平向左 D.電阻的最大值為19.5 ，磁場方向垂直斜面向右下方,,解析,,返回,1,2,3,1,2,3,磁場方向垂直斜面向左上方時，直導線所受的安培力方向沿斜面向下，不可能靜止在斜面上，故B錯誤；,磁場方向水平向左時，直導線所受的安培力方向豎直向下，不可能靜止在斜面上，故C錯誤；,,解析,1,2,3,,返回,1.必須掌握的幾個公式,考題二帶電粒子在磁場中的運動,方法指導,2.軌跡、圓心和半徑是根本，數(shù)學知識是保障
8、 (1)畫軌跡：根據(jù)題意，畫出帶電粒子在勻強磁場中的運動軌跡. (2)圓心的確定：軌跡圓心O總是位于入射點A和出射點B所受洛倫茲力F洛作用線的交點上或AB弦的中垂線OO與任一個F洛作用線的交點上，如圖6所示.,圖6,(5)注意圓周運動中的對稱規(guī)律：如從同一邊界射入的粒子，從同一邊界射出時，速度方向與邊界的夾角相等；在圓形磁場區(qū)域內，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出.,例2(2016海南單科14)如圖7，A、C兩點分別位于x軸和y軸上，OCA30，OA的長度為L.在OCA區(qū)域內有垂直于xOy平面向里的勻強磁場.質量為m、電荷量為q的帶正電粒子，以平行于y軸的方向從OA邊射入磁場.已知粒子從某點射入
9、時，恰好垂直于OC邊射出磁場，且粒子 在磁場中運動的時間為t0.不計重力. (1)求磁場的磁感應強度的大??；,,解析答案,典例剖析,圖7,解析粒子在磁場中做勻速圓周運動，在時間t0內其速度方向改變了90，故其周期T4t0 設磁感應強度大小為B，粒子速度為v，圓周運動的半徑為r，由洛倫茲力公式和牛頓運動定律得qvB ,(2)若粒子先后從兩不同點以相同的速度射入磁場，恰好從OC邊上的同一點射出磁場，求該粒子這兩次在磁場中運動的時間之和； 解析設粒子從OA邊兩個不同位置射入磁場，能從OC邊上的同一點P射出磁場，粒子在磁場中運動的軌跡如圖(a)所示. 設兩軌跡所對應的圓心角分別為1和2. 由幾何關
10、系有：11802 粒子兩次在磁場中運動的時間分別為t1與t2， 則t1t2 2t0,(a),,解析答案,答案2t0,(3)若粒子從某點射入磁場后，其運動軌跡與AC邊相切，且在磁場內運動的時間為 t0，求粒子此次入射速度的大小. 解析如圖(b)，由題給條件可知，該粒子在磁場區(qū)域中的軌跡圓弧對應的圓心角為為150.設O為圓弧的圓心，圓弧的半徑為r0，圓弧與AC相切于B點，從D點射出磁場，由幾何關系和題給條件可知， 此時有OODBOA30 ,(b),,解析答案,,解析,4,5,變式訓練,4.(2016全國甲卷18)一圓筒處于磁感應強度大小為B的勻強磁場中，磁場方向與筒的軸平行，筒的橫截面如圖8所
11、示.圖中直徑MN的兩端分別開有小孔，筒繞其中心軸以角速度順時針轉動.在該截面內，一帶電粒子從小孔M射入筒內，射入時的運動方向與MN成30角.當筒轉過90時，該粒子恰好從小孔N飛出圓筒.不計重力.若粒子在筒內未與 筒壁發(fā)生碰撞，則帶電粒子的比荷為(),圖8,,6,解析畫出粒子的運動軌跡如圖所示，,4,5,6,5.(2016四川理綜4)如圖9所示，正六邊形abcdef區(qū)域內有垂直于紙面的勻強磁場.一帶正電的粒子從f點沿fd方向射入磁場區(qū)域，當速度大小為vb時，從b點離開磁場，在磁場中運動的時間為tb，當速度大小為vc時，從c點離開磁場，在磁場中運動的時間為tc，不計粒子重力.則() A.vbvc1
12、2，tbtc21 B.vbvc21，tbtc12 C.vbvc21，tbtc21 D.vbvc12，tbtc12,,,解析,圖9,4,5,6,解析帶正電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，運動軌跡如圖所示，,4,5,6,6.(2016全國丙卷18)平面OM和平面ON之間的夾角為30，其橫截面(紙面)如圖10所示，平面OM上方存在勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向外.一帶電粒子的質量為m，電荷量為q(q0).粒子沿紙面以大小為v的速度從OM的某點向左上方射入磁場，速度與OM成30角.已知該粒子在磁場中的運動軌跡與ON只有一個交點，并從OM上 另一點射出磁場.不計重力.
13、粒子離開磁場的出射點到 兩平面交線O的距離為(),,,解析,返回,圖10,4,5,6,,返回,4,5,6,考題三帶電粒子在相鄰多個磁場中的運動,方法指導,找到半徑是關鍵，邊界分析是突破點 帶電粒子在多磁場中的運動，一般是指帶電粒子在兩個相鄰勻強磁場中的運動，解決此類問題的一般思路： (1)根據(jù)題中所給的條件，畫出粒子在兩磁場中做勻速圓周運動的軌跡； (2)根據(jù)畫出的軌跡，找出粒子在兩磁場中做圓周運動的圓心和半徑； (3)適當添加輔助線，運用數(shù)學方法計算出粒子在兩磁場中運動的軌跡半徑(有時候還要找出圓心角)；,典例剖析,例3如圖11所示，為一磁約束裝置的原理圖.同心圓內存在有垂直圓平面的勻強磁場
14、，同心圓圓心O與xOy平面坐標系原點重合.半徑為R0的圓形區(qū)域I內有方向垂直xOy平面向里的勻強磁場B1.一束質量為m、電荷量為q、動能為E0的帶正電粒子從坐標為(0、R0)的A點沿y軸負方向射入磁場區(qū)域I，粒子全部經(jīng)過x軸上的P點，方向沿x軸正方向.當在環(huán)形區(qū)域加上方向垂直于xOy 平面的勻強磁場B2時，上述粒子仍從A點沿y軸負方向射入 區(qū)域I，粒子恰好能夠約束在環(huán)形區(qū)域內，且經(jīng)過環(huán)形區(qū)域 后能夠從Q點沿半徑方向射入?yún)^(qū)域I，已知OQ與x軸正方向 成60角.不計重力和粒子間的相互作用.求：,圖11,(1)區(qū)域I中磁感應強度B1的大??； (2)環(huán)形區(qū)域中B2的大小、方向及環(huán)形外圓半徑R的大??；
15、(3)粒子從A點沿y軸負方向射入后至第一次到Q點的運動時間.,,答案,思維規(guī)范流程,R0,qvB1,,答案,qvB2,向外,3r2,,答案,每式各2分，其余各式1分,7.如圖12所示，分界線MN上下兩側有垂直紙面的勻強磁場，磁感應強度分別為B1和B2，一質量為m，電荷為q的帶電粒子(不計重力)從O點出發(fā)以一定的初速度v0沿紙面垂直MN向上射出，經(jīng)時間t又回到出發(fā)點O，形成了圖示心形圖案，則() A.粒子一定帶正電荷 B.MN上下兩側的磁場方向相同 C.MN上下兩側的磁感應強度的大小B1B212 D.時間t,,解析,7,8,,變式訓練,圖12,,解析題中未提供磁場的方向和繞行的方向，所以不能用洛
16、倫茲力充當圓周運動的向心力的方法判定電荷的正負，A錯誤； 根據(jù)左手定則可知MN上下兩側的磁場方向相同，B正確；,7,8,,解析,7,8,,解析答案,8.如圖13所示的坐標平面內，y軸左側存在方向垂直紙面向外、磁感應強 度大小B10.20 T的勻強磁場，在y軸的右側存在方向垂直紙面向里、寬 度d12.5 cm的勻強磁場B2，某時刻一質量m2.0108 kg、電量q 4.0104 C的帶電微粒(重力可忽略不計)，從x軸上 坐標為(0.25 m,0)的P點以速度v2.0103 m/s沿 y軸正方向運動.試求： (1)微粒在y軸左側磁場中運動的軌道半徑；,7,8,圖13,解析設微粒在y軸左側勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑為r1，轉過的圓心角為，則,7,8,答案0.5 m,,解析答案,(2)微粒第一次經(jīng)過y軸時，速度方向與y軸正方向的夾角； 解析粒子在磁場中運動軌跡如圖所示，由幾何關系得：,7,8,答案60,,(3)要使微粒不能從右側磁場邊界飛出，B2應滿足的條件. 解析設粒子恰好不飛出右側磁場時運動半徑為r2，其運動軌跡如圖所示，,7,8,即磁感應強度B2應滿足：B20.4 T. 答案B20.4 T,由洛倫茲力充當向心力，且粒子運動半徑不大于r2，,返回,解析答案,
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