2013年中考數學第一輪復習資料 第一部分 數與代數 第一章 數與式（基礎題+中等題+拔尖題+選做題）（無答案）

4、．計算：|－3 |－2cos30°－2－2＋(3－π)0. 15．(2012年浙江紹興)計算：－22＋－2cos60°＋|－3|. C級　拔尖題 16．如圖X1－1－2，矩形ABCD的頂點A，B在數軸上，CD＝6，點A對應的數為－1，則點B所對應的數為__________． 圖X1－1－2 17．(2012年廣東)觀察下列等式： 第1個等式：a1＝＝×； 第2個等式：a2＝＝×； 第3個等式：a3＝＝×； 第4個等式：a4＝＝×； … 請解答下列問題： (1)按以上規(guī)律列出第5個等式： a5＝____________

5、__＝______________； (2)用含有n的代數式表示第n個等式： an＝______________＝______________(n為正整數)； (3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值． 選做題 18．(2012年浙江臺州)請你規(guī)定一種適合任意非零實數a，b的新運算“a⊕b”，使得下列算式成立： 1⊕2＝2⊕1＝3，(－3)⊕(－4)＝(－4)⊕(－3)＝－，(－3)⊕5＝5⊕(－3)＝－，… 你規(guī)定的新運算a⊕b＝________(用a，b的一個代數式表示)． 第2講　代數式 A級　基礎題 　 　　　　　 　　　

6、　　 　　　 1．某省初中畢業(yè)學業(yè)考試的同學約有15萬人，其中男生約有a萬人，則女生約有(　　) A．(15＋a)萬人 B．(15－a)萬人 C．15a萬人 D.萬人 2．若x＝－，y＝＋，則xy的值是(　　) A．2 B．2 C．m＋n D．m－n 3．若x＝1，y＝，則x2＋4xy＋4y2的值是(　　) A．2 B．4 C. D. 4．(2011年江蘇鹽城)已知a－b＝1，則代數式2a－2b－3的值是(　　) A．－1 B．1 C．－5 D．5 5．(2012年浙江寧波)已知實數x，y滿足＋(y＋1)2＝0，則x－y等于(　　) A．3

7、 B．－3 C．1 D．－1 6．(2011年河北)若|x－3|＋|y＋2|＝0，則x＋y的值為__________． 7．(2010年湖北黃岡)通信市場競爭日益激烈，某通信公司的手機市話費標準按原標準每分鐘降低a元后，再次下調了20%，現在收費標準是每分鐘b元，則原收費標準每分鐘是____________元． 8．已知代數式2a3bn＋1與－3am＋2b2是同類項，2m＋3n＝________. 9．如圖X1－2－1，點A，B在數軸上對應的實數分別為m，n，則A，B間的距離是________(用含m，n的式子表示)． 圖X1－2－1 10．(2011年浙江麗水)已知2x－

8、1＝3，求代數式(x－3)2＋2x(3＋x)－7的值． B級　中等題 11．(2012年云南)若a2－b2＝，a－b＝，則a＋b的值為(　　) A．－ B. C．1 D．2 12．(2012年浙江杭州)化簡得____________；當m＝－1時，原式的值為________． 13．(2011年浙江寧波)把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片[如圖X1－2－1(1)]不重疊的放在一個底面為長方形(長為m cm，寬為n cm)的盒子底部[如圖X1－2－1(2)]，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖X1－2－1(2)中兩塊陰影部分的周長和是(　　)

9、 圖X1－2－1 A．4m cm　　　　 B．4n cm C．2(m＋n) cm　　　　 D．4(m－n) cm 14．若將代數式中的任意兩個字母交換，代數式不變，則稱這個代數式為完全對稱式，如a＋b＋c就是完全對稱式．下列三個代數式： ①(a－b)2；②ab＋bc＋ca；③a2b＋b2c＋c2a. 其中是完全對稱式的是(　　) A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 15．(2012年浙江麗水)已知A＝2x＋y，B＝2x－y，計算A2－B2. C級　拔尖題 16．(2012年山東東營)若3x＝4,9y＝7，則3x－2y的值為(

10、　　) A. B. C．－3 D. 17．一組按一定規(guī)律排列的式子(a≠0)： －a2，，－，，…， 則第n個式子是________(n為正整數)． 選做題 18．(2010年廣東深圳)已知，x＝2 009，y＝2 010，求代數式÷的值． 19．(2012年貴州遵義)如圖X1－2－3，從邊長為(a＋1)cm的正方形紙片中剪去一個邊長為(a－1)cm的正方形(a＞1)，剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形(不重疊無縫隙)，則該矩形的面積是(　　) 圖X1－2－3 A．2 cm2 B．2a cm2 C．4a cm2 D．(a2－1)

11、cm2 第3講　整式與分式 第1課時　整式 A級　基礎題 　 　　　　　 　　　　　 　　　 1．(2012年江蘇南通)計算(－x)2·x3的結果是(　　) A．x5 B．－x5 C．x6 D．－x6 2．(2012年四川廣安)下列運算正確的是(　　) A．3a－a＝3 B．a2·a3＝a5 C．a15÷a3＝a5(a≠0) D．(a3)3＝a6 3．(2012年廣東汕頭)下列運算正確的是(　　) A．a＋a＝a2 B．(－a3)2＝a5 C．3a·a2＝a3 D．(a)2＝2a2 4．(2012年上海)在下列代數式中，系數為3的單項式是(　

12、　) A．xy2 B．x3＋y3 C．x3y D．3xy 5．(2012年江蘇杭州)下列計算正確的是(　　) A．(－p2q)3＝－p5q3 B．(12a2b3c)÷(6ab2)＝2ab C．3m2÷(3m－1)＝m－3m2 D．(x2－4x)x－1＝x－4 6．(2011年山東日照)下列等式一定成立的是(　　) A．a2＋a3＝a5 B．(a＋b)2＝a2＋b2 C．(2ab2)3＝6a3b6 D．(x－a)(x－b)＝x2－(a＋b)x＋ab 7．(2012年陜西)計算(－5a3)2的結果是(　　) A．－10a5 B．10a6 C．－25a5

13、 D．25a6 8．(2011年湖北荊州)將代數式x2＋4x－1化成(x＋p)2＋q的形式為(　　) A．(x－2)2＋3 B．(x＋2)2－4 C．(x＋2)2－5 D．(x＋2)2＋4 9．計算： (1)(＋1)(－1)＝____________； (2)(2012年山東德州)化簡：6a6÷3a3＝________. (3)(－2a)·＝________. 10．化簡：(a＋b)2＋a(a－2b)． B級　中等題 11．已知一個多項式與3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，則這個多項式是(　　) A．－5x－1 B．5x＋1 C

14、．13x－1 D．13x＋1 12．(2011年安徽蕪湖)如圖X1－3－1，從邊長為(a＋4) cm的正方形紙片中剪去一個邊長為(a＋1) cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形(不重疊無縫隙)，則矩形的面積為(　　)． 圖X1－3－1 A．(2a2＋5a) cm2 B．(3a＋15) cm2 C．(6a＋9) cm2 D．(6a＋15) cm2 13．(2012年湖南株洲)先化簡，再求值：(2a－b)2－b2，其中a＝－2，b＝3. 14．(2012年吉林)先化簡，再求值：(a＋b)(a－b)＋2a2，其中a＝1，b＝.

15、 15．(2012年山西)先化簡，再求值：(2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)2，其中x＝－. C級　拔尖題 16．(2012年四川宜賓)將代數式x2＋6x＋2化成(x＋p)2＋q的形式為(　　) A．(x－3)2＋11 B．(x＋3)2－7 C．(x＋3)2－11 D．(x＋2)2＋4 17．若＋|y＋2|＝0，求代數式[(x－y)2＋(x＋y)(x－y)]÷2x的值． 選做題 18．觀察下列算式： ①1×3－22＝3－4＝－1； ②2×4－32＝8－9＝－1； ③3×5－42＝15－16

16、＝－1； ④__________________________. …… (1)請你按以上規(guī)律寫出第4個算式； (2)把這個規(guī)律用含字母的式子表示出來； (3)你認為(2)中所寫出的式子一定成立嗎？并說明理由． 19．(2012年江蘇蘇州)若3×9m×27m＝311，則m的值為____________． 第2課時　因式分解 A級　基礎題 　 　　　　　 　　　　　 　　　 1．(2012年四川涼山州)下列多項式能分解因式的是(　　) A．x2＋y2 B．－x2－y2 C．－x2＋2xy－y2 D．x2－xy＋y2 2．(2012年山東濟

17、寧)下列式子變形是因式分解的是(　　) A．x2－5x＋6＝x(x－5)＋6 B．x2－5x＋6＝(x－2)(x－3) C．(x－2)(x－3)＝x2－5x＋6 D．x2－5x＋6＝(x＋2)(x＋3) 3．(2012年內蒙古呼和浩特)下列各因式分解正確的是(　　) A．－x2＋(－2)2＝(x－2)(x＋2) B．x2＋2x－1＝(x－1) C．4x2－4x＋1＝(2x－1)2 D．x2－4x＝x(x＋2)(x－2) 4．(2011年湖南邵陽)因式分解：a2－b2＝______. 5．(2012年遼寧沈陽)分解因式：m2－6m＋9＝______. 6．

18、(2012年廣西桂林)分解因式：4x2－2x＝________. 7．(2012年浙江麗水)分解因式：2x2－8＝　________. 8．(2012年貴州六盤水)分解因式：2x2＋4x＋2＝________. 9．在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形(a>b)[如圖X1－3－2(1)]，把余下的部分拼成一個矩形[如圖X1－3－2(2)]，根據兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證(　　) 圖X1－3－2 A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 C．a2－b2＝(a＋b)(a－b) D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab

19、－2b2 10．若m2－n2＝6且m－n＝3，則m＋n＝________. B級　中等題 11．對于任意自然數n，(n＋11)2－n2是否能被11整除，為什么？ 12．(2012年山東臨沂)分解因式：a－6ab＋9ab2＝____________. 13．(2012年四川內江)分解因式：ab3－4ab＝______________. 14．(2012年山東濰坊)分解因式：x3－4x2－12x＝______________. 15．(2012年江蘇無錫)分解因式(x－1)2－2(x－1)＋1的結果是(　　) A．(x－1)(x－2) B．x2 C．

20、(x＋1)2 D．(x－2)2 16．(2012年山東德州)已知：x＝＋1，y＝－1，求的值． C級　拔尖題 17．(2012年江蘇蘇州)若a＝2，a＋b＝3，則a2＋ab＝________. 18．(2012年湖北隨州)設a2＋2a－1＝0，b4－2b2－1＝0，且1－ab2≠0，則＝________. 選做題 19．分解因式：x2－y2－3x－3y＝______________. 20．已知a，b，c為△ABC的三邊長，且滿足a2c2－b2c2＝a4－b4，試判斷△ABC的形狀． 21．(2012年貴

21、州黔東南州)分解因式x3－4x＝______________________. 第3課時　分式 A級　基礎題 　 　　　　　 　　　　　 　　　 1．(2012年浙江湖州)要使分式有意義，x的取值范圍滿足(　　) A．x＝0 B．x≠0 C．x＞0 D．x＜0 2．(2012年四川德陽)使代數式有意義的x的取值范圍是(　　) A．x≥0 B．x≠ C．x≥0且x≠ D．一切實數 3．在括號內填入適當的代數式，是下列等式成立： (1)＝ (2)＝ 4．約分：＝____________； ＝____________. 5．已知＝，則＝_________

22、_. 6．當x＝______時，分式的值為零． 7．(2012年福建漳州)化簡：÷. 8．(2012年浙江衢州)先化簡＋，再選取一個你喜歡的數代入求值． 9．先化簡，再求值：－，其中x＝2. 10．(2012年山東泰安)化簡：÷＝____________________. B級　中等題 11．若分式有意義，則x應滿足的條件是(　　) A．x≠1 B．x≠2 C．x≠1且x≠2 D．以上結果都不對 12．先化簡，再求值：÷. 13．(2011年湖南常德)先化簡，再求值.

23、÷，其中x＝2. 14．(2012年四川資陽)先化簡，再求值：÷，其中a是方程x2－x＝6的根． C級　拔尖題 15．先化簡再求值：＋，其中＋36a2＋b2－12ab＝0. 選做題 16．已知x2－3x－1＝0，求x2＋的值． 17．(2012年四川內江)已知三個數x，y，z滿足＝－2，＝，＝－，則的值為____________． 第4講　二次根式 A級　基礎題 　 　　　　　 　　　　　 　　　 1．下列二次根

24、式是最簡二次根式的是(　　) A. B. C. D. 2．下列計算正確的是(　　) A.＝2 B.·＝ C.－＝ D.＝－3 3．若a＜1，化簡－1＝(　　) A．a－2 B．2－a C．a D．－a 4．(2012年廣西玉林)計算：3 －＝(　　) A．3 B. C．2 D．4 5．如圖X1－3－3，數軸上A、B兩點表示的數分別為－1和，點B關于點A的對稱點為C，則點C所表示的數為(　　) 圖X1－3－3 A．－2－ B．－1－ C．－2＋ D．1＋ 6．(2011年湖南衡陽)計算：＋＝__________. 7

25、．(2011年遼寧營口)計算－2 ＝________. 8．已知一個正數的平方根是3x－2和5x＋6，則這個數是__________． 9．若將三個數－，，表示在數軸上，其中能被如圖X1－3－4所示的墨跡覆蓋的數是__________． 圖X1－3－4 10．(2011年四川內江)計算：tan30°－(π－2 011)0＋－|1－|. B級　中等題 11．(2011年安徽)設a＝－1，a在兩個相鄰整數之間，則這兩個整數是(　　) A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5 12．(2011年山東煙臺)如果＝1－2a，則(　　) A．a

26、＜ B．a≤ C．a＞ D．a≥ 13．(2011年浙江)已知m＝1＋，n＝1－，則代數式的值為(　　) A．9 B．±3 C．3 D．5 14．(2012年福建福州)若是整數，則正整數n的最小值為________． 15．(2011年貴州貴陽)如圖X1－3－5，矩形OABC的邊OA長為2，邊AB長為1，OA在數軸上，以原點O為圓心，對角線OB的長為半徑畫弧，交正半軸于一點，則這個點表示的實數是(　　) 圖X1－3－5 A．2.5 B．2 C. D. 16．(2011年四川涼山州)計算：(sin30°)－2＋－|3－|＋83×(－0.125)3. C級　拔尖題 17．(2012年湖北荊州)若與|x－y－3|互為相反數，則x＋y的值為(　　) A．3 B．9 C．12 D．27 18．(2011年山東日照)已知x，y為實數，且滿足－(y－1)＝0，那么x2 011－y2 011＝______. 選做題 19．(2011年四川涼山州)已知y＝＋－3，則2xy的值為(　　) A．－15 B．15 C．－ D. 13