人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊《烙餅問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊《烙餅問題》 教學(xué)內(nèi)容：人教版第七冊數(shù)學(xué)廣角第烙餅問題 教學(xué)目標(biāo)： 　　1、通過烙餅的生活實(shí)例，使學(xué)生初步體會運(yùn)籌思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用。 　　2、通過學(xué)生動手操作、合作交流，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。 　　3、結(jié)合教學(xué)活動，有機(jī)地滲透思想品德教育，培養(yǎng)學(xué)生合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn)：體會運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。 教學(xué)難點(diǎn)：理解烙3張餅所用的最少時(shí)間，探究解決問題的最佳方案。 教學(xué)準(zhǔn)備：課件、圓形紙片學(xué)具、鍋 課前活動： 哎呀，老師只發(fā)了圓片，忘記發(fā)學(xué)習(xí)單了，誰能幫幫老師。老師自己一個(gè)人來發(fā)太慢了。好，老師請4位同學(xué)來幫

2、老師吧，現(xiàn)在有你們的幫忙可真快，原來是老師一個(gè)人在工作，現(xiàn)在是你們4個(gè)人在一起工作，把人和資源都充分的利用了，大大的節(jié)約了時(shí)間。待會學(xué)的知識就和充分利用資源有關(guān)系。 同學(xué)們可真棒，太聰明了，我們可以開始上課了嗎？ 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。 1．老師的家人每天的早飯都要吃一個(gè)煮雞蛋，煮熟一個(gè)雞蛋要用8分鐘時(shí)間，老師家里有3口人，煮熟3個(gè)雞蛋要用多長時(shí)間？ 預(yù)設(shè)生成1：一個(gè)一個(gè)的煮，一個(gè)8分鐘，5個(gè)要40分鐘時(shí)間。 預(yù)設(shè)生成2：把3個(gè)雞蛋一起放進(jìn)鍋里面煮，要用8分鐘時(shí)間。 2．再次設(shè)問：為什么會想到一起煮呢？生：???師：小伙兒你可真棒，敢情3個(gè)雞蛋可以一起煮的啊，看來在家里經(jīng)常幫

3、助媽媽。 3．如果家里有4口人，要煮4個(gè)雞蛋，需要多久呢？煮10個(gè)呢，還是8分鐘，前提得是鍋里放的下，也就是許多事情是可以一起做的。 3．教師小結(jié)：當(dāng)3個(gè)雞蛋一起放進(jìn)鍋里面煮時(shí)，既可以節(jié)約時(shí)間，又能節(jié)約能源。看來，煮雞蛋是要講究方法的！我們就選擇了其中最優(yōu)化的方法來解決了問題是嗎？（板書：優(yōu)化）那大家知道這種優(yōu)化的思想方法是誰首先提出來的嗎？對，華羅庚爺爺，他最早把統(tǒng)籌優(yōu)化法應(yīng)用到了實(shí)際生活中，使本來要停工30多天的上海煉油廠只停了5天。節(jié)約了500多萬元。生活中這類問題還有很多，今天我們就用優(yōu)化法來研究其中的一個(gè)數(shù)學(xué)問題—“烙餅問題”。貼課題：烙餅問題。 二、自主探索，探究烙法。 （

4、一）解讀信息，理解烙餅規(guī)則。 1．這口鍋，每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面要3分鐘。出示圖片 2．說到這里，問題來了，請問同學(xué)們：（1）每次只能烙兩張餅是什么意思？（指的是鍋里面最多能同時(shí)放下兩張餅。如果只有一張餅時(shí)也可以只放一張。） （2）兩面都要烙呢？來，我們用手來表示這張餅，試著烙一下（一張餅的正面要烙，反面也要烙。）師強(qiáng)調(diào)：為了表達(dá)方便，我們可以把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。 （二）觀察法，探究2張餅的最優(yōu)烙法。 1．明確烙1張餅的時(shí)間 同學(xué)們，我們烙一張餅需要多長時(shí)間？演示：是不是這樣？先烙正面，再烙反面。3+3=6分鐘。是這樣嗎？板書：1張 6分鐘。（學(xué)

5、具演示） 2．研究2張餅的最優(yōu)烙法 設(shè)問：如果要烙2張餅?zāi)?？需要幾分鐘? 預(yù)設(shè)：①烙一張餅需要6分鐘，烙兩張餅需要12分鐘。你能給大家說說是怎么烙的嗎？生：先烙一張餅，再烙一張餅。 ②可兩張餅一起烙，先烙正面需要3分鐘，再烙反面，又需要3分鐘，共6分鐘。 設(shè)疑：同學(xué)們，你們認(rèn)為哪種方案好？為什么？ 讓學(xué)生從兩種方案中比較得出：第二種方案好，原因是節(jié)省時(shí)間，只需要6分鐘就可烙好兩張餅，也就是說我們的兩張餅是可以同時(shí)烙的，是嗎？板書：2張餅 6分鐘 老師想再問一下：我們第一次烙的是餅的哪個(gè)面？第二次烙的是餅的什么面？（正面和反面） （5）設(shè)疑：同學(xué)們，為什么一張餅和兩張餅的張數(shù)不

6、同，但所用的時(shí)間卻是一樣的，為什么？因?yàn)槲覀兪峭瑫r(shí)烙的，也就是把這個(gè)鍋物盡其用了，做到了資源的最優(yōu)化。 最后師小結(jié)：這就是烙兩張餅的最佳方法，烙一張餅時(shí)鍋里有空閑，烙2張餅時(shí)沒有空余，所以時(shí)間一樣的。 并板書：2張（同時(shí)烙） 6分鐘 誰能再說著老師寫寫兩張餅的烙法。（1正，2正）（1反，2反） 像煮雞蛋一樣，同時(shí)煮 三、動手操作，探究4張餅的最優(yōu)烙法。 設(shè)問：同學(xué)們，根據(jù)這個(gè)經(jīng)驗(yàn)，接下來，咱們大家覺得是烙3張餅簡單還是4張餅簡單？ 生：烙4張餅。 那思考一下4張餅該怎樣烙？你現(xiàn)在能說嗎？能。生：先烙2張，再烙2張。這個(gè)同學(xué)說的真好，他上升了一個(gè)高度?。∷?張餅

7、分成了2組啊。這真是一個(gè)好辦法。師板書：（2,2）那咱們一起用我們的雙手代表餅來烙一下，來，鍋來了，3分鐘，3分鐘???，一共幾個(gè)3分鐘？生：4個(gè)3分鐘。那么共需要34=12分鐘這4張餅我們是怎么烙的？生：同時(shí)烙2張，再同時(shí)烙2張。 那么根據(jù)剛才的經(jīng)驗(yàn)?zāi)隳芨嬖V我6張餅怎么分組更節(jié)省時(shí)間？2張2張烙，分成3組。（2,2,2）幾個(gè)3分鐘？6個(gè)。共需要18分鐘。你看看同學(xué)們我們可以利用已有的經(jīng)驗(yàn)來解決后面同類的問題是嗎？那老師再問，如果有10張餅，怎么分組？需要幾分鐘？10個(gè)3分鐘。100張呢？要分50組，烙100次。 不管是烙4張、6張、8張.....，當(dāng)烙餅的數(shù)量是雙數(shù)的時(shí)候我們都給它們分組

8、了，2張一組，2張一組的同時(shí)烙，是嗎？ 四、動手操作，探究3張餅的最優(yōu)烙法。 1、合作探究3張餅的烙法 如果要烙3張餅，還能像這樣分組嗎？能還是不能？不能，因?yàn)榉殖?組后面一組只有一張了。那么3張餅該怎樣烙呢？下面請小組的同學(xué)一起合作完成，聽清楚合作要求： 小組合作完成以下要求：那么3張餅該怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？ 合作要求： （1）、小組合作，拿出1、2、3號餅，動手?jǐn)[一擺、烙一烙。 （2）、在小組內(nèi)說一說你是怎樣烙熟3張餅的，并記錄在表格里。 2．展示烙法，尋求最優(yōu)方案。 烙熟了嗎？烙熟了哪組想上來展示一下。他們組用了12分鐘，還有沒有別的答

9、案的。比12分鐘更少的。（預(yù)設(shè)學(xué)生生成：第一種：12分鐘、第二種：9分鐘）哪個(gè)小組能上來展示一下，你這3張餅是怎么烙的？別的小組有疑問嗎？沒有的話老師想問一下了. （1）展示：先烙2張餅，再烙一張餅，需要6+6=12分鐘。 （2） “9分鐘的烙法”1正，2正。3正，2反。1反，3反。 3．集體交流，對比擇優(yōu)。 同學(xué)們，剛才你仔細(xì)觀察了嗎？這2種方法有什么不同？第一種方法第二次只有一張餅在烙，你看那么大一個(gè)鍋，只有第三張餅自己在烙啊，浪費(fèi)了資源，多孤單啊，還導(dǎo)致烙的時(shí)間增加了。 而第二種方法鍋里始終有2張餅在烙。那你覺得那種方法最節(jié)約時(shí)間，選擇最優(yōu)的方法？ 學(xué)生交流質(zhì)疑，最后得出：9

10、分鐘烙的時(shí)候，每次鍋里都有兩張餅在烙，只需要烙3次，所以節(jié)省了時(shí)間。師小結(jié)：這就是烙3張餅的最佳方法---交替烙法。板書：3張（交替烙） 9分鐘 再來，看著老師這里，演示：誰能告訴老師第一個(gè)三分鐘是烙是什么：第一張餅的正面和第二張餅的正面。第2個(gè)三分鐘烙的是第二張餅的反面和第三張餅的正面，第3個(gè)三分鐘烙的是第一張餅和第三張餅的反面。我們把這3個(gè)三分鐘搞清楚了，就沒什么能難倒我們的了。當(dāng)有3張餅的時(shí)候我們讓這3張餅交替著烙 ，不管怎么烙，我們都是把鍋?zhàn)映浞值睦闷饋砹恕?

11、

12、 4、總結(jié)方法，探究規(guī)律。（烙5張、7張餅、9張餅） （1）我們已經(jīng)有了有了烙2張和3張餅的經(jīng)驗(yàn)，如果要烙5張餅?zāi)兀吭鯓永幼罟?jié)省時(shí)間？ （2）預(yù)設(shè)學(xué)生生成： ①先烙2張，再烙2張，最后烙1張。 ②先烙2張，然后3張按3張的最佳方法烙。 （3）我們可以比較一下，看第一種烙法，需要6+6+6=18分鐘，而第二種烙法，先烙2張

13、，6分鐘，再烙3張，交替烙3次，共烙5次，需要15分鐘。 哪種方法節(jié)約時(shí)間？第二種，那么第一種浪費(fèi)在哪兒了呢？ （4）學(xué)生思考后回答。師小結(jié)：只要把后面的2張餅和1張餅合成一組按照3張餅的最佳方法來烙，最節(jié)省時(shí)間。我們在烙餅的時(shí)候把餅們分組了，2張一組或者3張一烙，既節(jié)省時(shí)間，又節(jié)約了空間，就像小組合作一樣， 5．畫圖分析7－9張餅的烙法 （1）如果現(xiàn)在有7張和9張餅時(shí)，怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？怎樣分組比較合適呢？參照黑板上老師的寫法完成你手中學(xué)習(xí)單的第2題，并且看一看你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 匯報(bào)：7張餅，先分組烙4張，剩下的3張交替烙，要烙7次，7個(gè)3分鐘。9張餅，先烙前6張，剩下的3張

14、交替烙，要烙9次，9個(gè)3分鐘。 6．總結(jié)規(guī)律 設(shè)問：仔細(xì)觀察，當(dāng)烙餅的個(gè)數(shù)是雙數(shù)時(shí)，應(yīng)該怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？當(dāng)烙餅的個(gè)數(shù)是單數(shù)時(shí)，應(yīng)怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？觀察一下餅的個(gè)數(shù)和烙餅的時(shí)間之間會有什么規(guī)律？2張同時(shí)烙，或者3張交替烙，使鍋中始終保持著有2張餅，這樣最節(jié)省時(shí)間。 小組交流匯報(bào)，師生小結(jié)：當(dāng)烙餅的個(gè)數(shù)是雙數(shù)時(shí)，就2張2張的烙，當(dāng)烙餅的個(gè)數(shù)是單數(shù)時(shí)，可以先2張2張的烙，最后3張按最佳方法烙，這樣最節(jié)省時(shí)間。 同學(xué)們，我們現(xiàn)在再來看這張表格，我們所需要的烙餅的時(shí)間，是不是用餅的張數(shù)去乘每一面所需要的時(shí)間呢？ 7、鞏固應(yīng)用，深化理解 那我現(xiàn)在要烙30張餅。需要多久。 那烙10000張餅

15、呢？當(dāng)然我們不可能用那么小的鍋去烙那么多張餅，但是我們數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就是一個(gè)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，從小的地方發(fā)現(xiàn)大的規(guī)律。 五、談收獲： 俗話說：千金難買回頭看?。‖F(xiàn)在看老師這里，今天你學(xué)到了什么？從煮雞蛋開始明白了優(yōu)化，許多事情可以一起做。烙餅的時(shí)候保持鍋里始終有2張餅最節(jié)約時(shí)間，要在家里幫媽媽多做家務(wù)活。還學(xué)到了優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法。學(xué)會了單數(shù)餅，雙數(shù)餅的烙法的不同.另外我們還要珍惜時(shí)間啊，用最少的時(shí)間來做最多的事情。魯迅先生曾經(jīng)說過-----，希望同學(xué)們能像魯迅先生說的那樣珍惜時(shí)間，做一個(gè)勤奮的好孩子。 六、總結(jié)延伸，拓展思維。 設(shè)疑： 這個(gè)鍋再大一點(diǎn)，每次最多能烙3張餅，要烙30張餅還需要90分鐘嗎？我們再分組時(shí)就該幾張分一組了？我們就3張一組的分了。分十組，烙20次，60分鐘就夠了 課后請完成我們學(xué)習(xí)單上的檢測題。