《頻數(shù)直方圖》教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、 第六單元第五課《頻數(shù)直方圖》教學(xué)設(shè)計(jì) 一、教材分析 （一）活動(dòng)背景 本節(jié)課是浙教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第六章第五節(jié)的內(nèi)容，它是數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)圖表的最后一 課。此時(shí)，學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的收集與整理、統(tǒng)計(jì)表有了更深一步的了解，對(duì)頻數(shù)、頻率也有了一 定的認(rèn)識(shí)，使統(tǒng)計(jì)圖表的內(nèi)容增加了新的內(nèi)涵，對(duì)統(tǒng)計(jì)圖表的制作也提出了更高的要求。 （二）重難點(diǎn)分析 教學(xué)重點(diǎn)：頻數(shù)直方圖。 教學(xué)難點(diǎn)：畫頻數(shù)直方圖。 二、學(xué)情描述 將數(shù)據(jù)分組的過程比較復(fù)雜，學(xué)生在制作頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表時(shí)往往為確定組數(shù)和組距而煩惱，頻數(shù) 直方圖根據(jù)頻數(shù)表確定，所以這節(jié)課內(nèi)容與上節(jié)課環(huán)環(huán)相扣，在平時(shí)的教學(xué)過程中，要讓學(xué) 生了解知

2、識(shí)點(diǎn)之間的相互聯(lián)系。 三、教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)目標(biāo)： 1、?會(huì)繪制頻數(shù)直方圖，了解數(shù)據(jù)所表示的實(shí)際意義。 2、?使學(xué)生能對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、整理，熟練地列出頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖。 情感、態(tài)度和價(jià)值觀： 1、初步建立統(tǒng)計(jì)和概率的觀念，培養(yǎng)調(diào)查研究的良好習(xí)慣和科學(xué)態(tài)度。 2、感受統(tǒng)計(jì)和概率在實(shí)際生活中的運(yùn)用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 四、教學(xué)過程設(shè)計(jì) （一）?導(dǎo)入 溫故知新：復(fù)習(xí)已學(xué)的統(tǒng)計(jì)圖表—條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及它們的特點(diǎn)。 設(shè)問：是否還有其他的統(tǒng)計(jì)圖？ 問題情境：李大爺開了個(gè)冷飲店，小明要買“隨便”雪糕，而李大爺沒有，李大爺推薦小明 “紫雪糕”，小明又不要，這

3、讓李大爺左右為難，有的雪糕不夠賣，有的又賣不完，各種牌 子的雪糕應(yīng)進(jìn)多少？ 設(shè)問：如何幫李大爺設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案？ 活動(dòng)：學(xué)生討論，教師引導(dǎo)。 設(shè)計(jì)意圖：生活中的問題需要我們引進(jìn)新的統(tǒng)計(jì)圖，數(shù)學(xué)來(lái)自生活回到生活。 （二）?學(xué)教新課 教學(xué)環(huán)節(jié)一：概念解析 頻數(shù)直方圖：用來(lái)表示頻數(shù)分布的統(tǒng)計(jì)圖叫做頻數(shù)直方圖。 組中值：每一組的兩個(gè)邊界值的平均數(shù)稱為該組的組中值。 呈現(xiàn)圖片：頻數(shù)直方圖 設(shè)問：（1）頻數(shù)直方圖由什么組成？ （2）長(zhǎng)方形的高、寬各表示什么？ 活動(dòng)：學(xué)生觀察圖形的組成成分，思考長(zhǎng)方形的高、寬各表示什么。教師引導(dǎo)學(xué)生回答高、 寬各表示什么，并做適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。 設(shè)計(jì)意圖：

4、觀察圖形的組成可以令學(xué)生留下深刻印象，也有利于學(xué)生歸納繪制頻數(shù)直方圖的 一般步驟。 歸納小結(jié)：繪制頻數(shù)直方圖的一般步驟： 第一步，列頻數(shù)表； 1、計(jì)算最大值與最小值的差， 2、確定組距與組數(shù)， 3、確定各組的分界點(diǎn)， 4、列頻數(shù)表。 第二步：根據(jù)頻數(shù)表畫出頻數(shù)直方圖。 設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納的能力，為下面的例題解析提供理論依據(jù)。 教學(xué)環(huán)節(jié)二：例題解析 例?1、抽查?20?位同學(xué)每分脈搏跳動(dòng)次數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù)（單位：次） 81，73，77，79，80，78，85，80，68，90， 80，89，82，81，84，72，83，77，79，75. 請(qǐng)制作

5、表示上述數(shù)據(jù)的頻數(shù)直方圖. 設(shè)問：如何制作頻數(shù)直方圖？步驟如何？ 分析：計(jì)算極差，組距?5，分?5?組，確定分界值，列頻數(shù)表，繪制頻數(shù)直方圖。 解：（1）列出頻數(shù)表 20?位同學(xué)每分鐘脈搏跳動(dòng)次數(shù)的頻數(shù)表 組別（次） 67.5~72.5 72.5~77.5 77.5~82.5 82.5~87.5 87.5~92.5 (2)畫頻數(shù)分布直方圖 組中值（次） 70 75 80 85 90 頻??數(shù) 2 4 9 3 2

6、 設(shè)計(jì)意圖：系統(tǒng)梳理繪制頻數(shù)直方圖的步驟，培養(yǎng)學(xué)生處理數(shù)據(jù)的能力。 過渡：我們不僅要會(huì)畫圖，還要會(huì)看圖。 教學(xué)環(huán)節(jié)三：合作學(xué)習(xí) 請(qǐng)觀察圖，并回答下面的問題：（每一組包括前一個(gè)邊界值，不包括后一個(gè)邊界值） 活動(dòng)：學(xué)生先試著完成，然后一起發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。 預(yù)設(shè)：學(xué)生會(huì)把條形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖混淆，教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩者之間的區(qū)別。 設(shè)計(jì)意圖：合作學(xué)習(xí)的題目看似簡(jiǎn)單，但

7、在學(xué)習(xí)過程中存在理解上的“誤區(qū)”?學(xué)生容易想 當(dāng)然地把圖形當(dāng)做條形統(tǒng)計(jì)圖，思維定勢(shì)，提醒學(xué)生多思考，審清題意，分清具體數(shù)目與數(shù) 據(jù)范圍的區(qū)別。 教學(xué)環(huán)節(jié)四：當(dāng)堂練習(xí) 多媒體呈現(xiàn)練習(xí)題 練習(xí)?1：一次統(tǒng)計(jì)八年級(jí)若干名學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)根據(jù)這個(gè)直方圖 回答下列問題： ⑴?參加測(cè)試的總?cè)藬?shù)是多少？ ⑵數(shù)據(jù)分組時(shí)，組距是多少？ ⑶?自左至右最后一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？ 練習(xí)?2：每年的?6?月?6?日是全國(guó)的愛眼日，讓我們行動(dòng)起來(lái)，愛護(hù)我們的眼睛！某校為了做 好

8、全校?2000?名學(xué)生的眼睛保健工作，對(duì)學(xué)生的視力情況進(jìn)行一次抽樣調(diào)查，如圖，是利用 所得數(shù)據(jù)繪制的頻數(shù)分布直方圖。請(qǐng)你根據(jù)此圖提供的信息，回答下列問題： （1）本次調(diào)查共抽測(cè)了＿＿＿＿名學(xué)生； （2）視力在?4.9?及?4.9?以上的同學(xué)約占全校學(xué)生比例為＿＿＿＿，全校學(xué)生的平均視力是＿ ＿＿＿（精確到百分位） （3）如果視力在第?1，2，3?組范圍內(nèi)均屬視力不良，那么該校約共有＿＿＿＿名學(xué)生視力 不良，應(yīng)給予治療、矯正。 練習(xí)?3：下面的頻數(shù)分布直方圖反

9、映了某城市抽查一些家庭每月水電費(fèi)的開支(單位：元)。 請(qǐng)根據(jù)該直方圖，回答下列問題： （1）被調(diào)查家庭的樣本容量是多少？ （2）數(shù)據(jù)分組的組距是多少？ （3）頻數(shù)最大一組的組中值是多少？該組的兩個(gè)邊界值分別是多少？ （4）自左至右第?3?組的頻數(shù)、頻率分別是多少？ （5）每月水電費(fèi)開支在?275?元以上（含?275?元）的有多少戶？占抽查總戶數(shù)的百分之幾？ 活動(dòng)：學(xué)生“接龍”回答，教師適當(dāng)點(diǎn)評(píng)。 設(shè)計(jì)意圖：知識(shí)點(diǎn)鞏固，理解概念要徹底，引導(dǎo)學(xué)

10、生看清題意。 相關(guān)資源：頻數(shù)直方圖與條形統(tǒng)計(jì)圖有什么區(qū)別？ . 頻數(shù)直方圖，分組數(shù)據(jù)是連續(xù)的,因此各個(gè)長(zhǎng)方形緊緊靠一起。這是條形統(tǒng)計(jì)圖所不要求的 區(qū)別 橫軸上的數(shù)據(jù) 頻數(shù)分布直方圖 連續(xù)的，是一個(gè)范圍 沒有空隙 條形統(tǒng)計(jì)圖 孤立的，是一個(gè) 具體的數(shù)據(jù) 有空隙 長(zhǎng)方形之間 頻數(shù)折線圖：為了直觀地反映頻數(shù)分布的情況，我們也常常采用頻數(shù)折線圖。

11、 頻數(shù)折線圖與?x?軸形成一個(gè)封閉圖形。 （三）?課堂小結(jié) （1）頻數(shù)直方圖的概念 （2）繪制頻數(shù)直方圖的一般步驟 （四）作業(yè) 一、選擇題 1．在繪制頻數(shù)分布直方圖時(shí)，各個(gè)小長(zhǎng)方形的高等于相應(yīng)各組的（ ） A．頻數(shù) B．?組距 C．組中值 D．頻率 11 2．某個(gè)樣本的頻數(shù)分布直方圖中一共有?4?組，從左至右的組中值依次為?5，8，??，14， 頻數(shù)依次?為?5，4，6，5，則頻率為?0.2?的一組為（ ） A．6.5～9.5 B．9.5～12.5 C．8～11 D．5～8 3

12、．八（1）班若干名學(xué)生每分跳繩次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，由直方圖可 知，?這若干名學(xué)生平均每分鐘跳繩的次數(shù)（結(jié)果精確到個(gè)位）約為（ ） A．87 B．100 C．104 D．112 4．某籃球隊(duì)隊(duì)員年齡結(jié)構(gòu)直方圖如圖所示，根據(jù)圖中信息，可知該隊(duì) 隊(duì)員年齡的中位數(shù)為（ ） A．18?歲 B．21?歲 C．23?歲 D．19．5?歲 2 5．如上面右圖是九（?）班同學(xué)的一次體驗(yàn)中每分鐘心跳次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖（次數(shù)均為 整數(shù)）．已知該班?只有?5?位同學(xué)的心跳每分鐘?75?次．根據(jù)直方圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 （ ）． A

13、．?dāng)?shù)據(jù)?75?落在第二小組 B．第四小組的頻率為?0．1 C．心跳在每分鐘?75?次的人數(shù)占該班體檢人數(shù)的 D．?dāng)?shù)據(jù)?75?一定是中位數(shù)。 二、填空題 6.用來(lái)表示________________的基本?統(tǒng)計(jì)圖叫做頻數(shù)分布直方圖，?簡(jiǎn)稱___________． 7．為了了解小學(xué)生的體能情況，抽取了某小學(xué)同年級(jí)若干學(xué)生進(jìn)行跳繩 測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出如圖所示的頻率分布直方圖，已知圖中 從左到右前三個(gè)小組的頻率分別是?0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數(shù)為 5，則第四小組的頻率是______，?參加這次測(cè)試的學(xué)生共有______人． 8．如圖所示是某中學(xué)初三（8

14、）班上學(xué)期體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答 下列問題． （1）初三（8）班共有_____人；（2）優(yōu)良人數(shù)為_____人； （3）優(yōu)秀人數(shù)占全班人數(shù)的百分比約為_____； （4）優(yōu)秀人數(shù)的頻率約是_____，頻數(shù)最高的是______（成績(jī)）． 9．已知一個(gè)樣本的樣本容量為?50，在頻數(shù)分布直方圖中，各小長(zhǎng)方形的高比為?2：3：4：1， 那么第二組的頻數(shù)是_______． 五、板書設(shè)計(jì) 6.5?頻數(shù)直方圖 例： 概念：用來(lái)表示頻數(shù)分布的 1、極差?90－68=22?22÷5=4.4 統(tǒng)計(jì)圖叫做頻數(shù)直方圖。 2、組距?5，分?5?組 3、邊界值?67.5~7

15、2.5 …… 六、教學(xué)反思 本節(jié)教學(xué)具有如下特點(diǎn)： 1、融教學(xué)內(nèi)容于具體情境之中。在教學(xué)過程中，無(wú)論是新授學(xué)習(xí)還是鞏固訓(xùn)練都設(shè)置了學(xué) 生熟悉的生活情境，使學(xué)生感到親切有趣，感受到了頻數(shù)直方圖在描述數(shù)據(jù)方面的魅力和現(xiàn) 實(shí)意義，也體現(xiàn)了“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”的新課程理念。 2、通過先讓學(xué)生看直方圖，然后尋找頻數(shù)直方圖的畫法，這個(gè)方法是可行的。學(xué)生印象比 較深刻，通過小結(jié)學(xué)生清楚了繪制頻數(shù)直方圖的一般步驟，這是值得肯定的。 本節(jié)教學(xué)的不足： 1、重點(diǎn)不夠突出，沒有強(qiáng)調(diào)組距表示的是范圍，這是頻數(shù)直方圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的區(qū)別。 2、高估了學(xué)生的接受能力，很多學(xué)生看似聽懂了頻數(shù)直方圖的概念，其實(shí)并沒有深刻了解 圖形所表示的幾何意義。 3、時(shí)間安排不夠緊湊，練習(xí)沒有系統(tǒng)地講，也沒有充分的時(shí)間小結(jié)。 對(duì)于自己的不足，在今后的教學(xué)中要努力改正。