2020年中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)專題 第18課 函數(shù)基礎(chǔ)知識

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1、 第五單元 函數(shù) 第?18?課?函數(shù)基礎(chǔ)知識 本節(jié)內(nèi)容考綱要求考查函數(shù)有關(guān)概念,包括函數(shù)概定義、自變量的取值范圍、函數(shù)的圖 象等,能要根據(jù)具體問題,分析圖象之間的變量關(guān)系。廣東省近5?年試題規(guī)律:??键c有函 數(shù)的自變量取值范圍,動態(tài)問題的函數(shù)圖象判別是選擇壓軸題,近幾年出現(xiàn)頻率較高。 知識清單 知識點一 定義 坐標(biāo)系內(nèi)點 的坐標(biāo)特征 坐標(biāo)軸上點 的坐標(biāo)特征 平面直角坐標(biāo)系 平面內(nèi),兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系.坐標(biāo)平面 內(nèi)的點與有序數(shù)對一一對應(yīng). 第一象限(+,+);第二象限(-,+); 第三

2、象限(-,-);第四象限(+,-). x?軸負(fù)半軸(-,0);x?軸正半軸(+,0); y?軸負(fù)半軸(0,-);y?軸正半軸(0,+). 象限角平分線 一、三象限角平分線上的點,橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等; 上點坐標(biāo)特征 二、四象限角平分線上的點,橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù). 知識點二 點到坐標(biāo)軸以及原點的距離 到?x?軸的距離 到?y?軸的距離 點?P(a,b)到?x?軸的距離為?b?. 點?P(a,b)到?y?軸的距離為?a?. 知識點三 點的平移 對稱規(guī)律 知識點四 概念 表示方法

3、 自變量 平移與對稱點的坐標(biāo) 將點?P(x,y)向右(或向左)平移?a?個單位,得對應(yīng)點坐標(biāo)為(x±a,y); 將點?P(x,y)向上(或向下)平移?b?個單位,得對應(yīng)點坐標(biāo)為(x,y±b). 點?P(x,y)關(guān)于?x?軸的對稱點坐標(biāo)為(x,-y); 點?P(x,y)關(guān)于?y?軸的對稱點坐標(biāo)為(-x,y). 點?P(x,y)關(guān)于原點對稱的點坐標(biāo)為(-x,-y). 函數(shù)的有關(guān)概念 一般地,在某個變化過程中,如果有兩個變量?x?和?y,如果對于?x?的每一 個值,y?都有唯一的值與之對應(yīng),那么?y?是?x?的函數(shù),其中?x?是自變量. 列表法、圖象法、解析法.

4、(1)函數(shù)解析式是整式,自變量取值是全體實數(shù); (2)函數(shù)解析式是分式,自變量取值使得分母不等于?0; . (3)函數(shù)解析式是偶次根式,自變量要使得被開方數(shù)為非負(fù)數(shù); (4)來源于實際問題的函數(shù),自變量要使得實際問題、式子有意義 課前小測 1.(點的規(guī)律)在平面直角坐標(biāo)系中,點?A?(﹣2,4)位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 1 2.(點的規(guī)律)點?P(4,﹣3)到?y?軸的距離是( ) A.4 B.3 C.﹣3 D.5 3.(函數(shù)的概念)下列各式中,y?不是?x?

5、的函數(shù)的是( ) A.y=|x| B.y=x C.y=﹣x+1 D.y=±x 4.(自變量取值范圍)函數(shù)?y= 1 x-?1 中,自變量?x?的取值范圍是(???) A.x≠0 B.x<1 C.x>1 D.x≠1 5.(函數(shù)的關(guān)系式)一個矩形的面積為?20cm,相鄰兩邊長分別為?xcm?和?ycm, 那么?y?與?x?的關(guān)系式是( ) A.y=20x B.y=?20 x C.y=20﹣x??????D.y= x 20 經(jīng)典回顧 考點一?點的坐標(biāo) ( P 【例?1】?2016?廣東)

6、在平面直角坐標(biāo)系中,點?(﹣2,﹣3)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【點拔】象限的符號特點分別是:第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第 三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣). 考點二?函數(shù)自變量的取值范圍 ( 【例?2】?2019?內(nèi)江)在函數(shù)?y= 1 x?+?3 +?4?-?x?中,自變量?x?的取值范圍是(???) A.x<4 B.x≥4?且?x≠﹣3??C.x>4????????D.x≤4?且?x≠﹣3 【點拔】本題考查的是函數(shù)自變量的取值范圍,掌握分式

7、有意義的條件、二 次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵. 考點三?函數(shù)的圖象 【例?3】(2018?廣東)如圖,點?P?是菱形?ABCD?邊上的一動點,它從點?A?出發(fā)沿 在?A→B→C→D?路徑勻速運動到點?D,設(shè)△PAD?的面積為?y,P?點的運動時間為 x,則?y?關(guān)于?x?的函數(shù)圖象大致為( ) 2 A. B. C. D. 【點拔】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象,菱形的性質(zhì),根據(jù)點?P?的位置的 不同,分三段求出

8、△?PAD?的面積的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵. 對應(yīng)訓(xùn)練 1.(2016?廣東)在平面直角坐標(biāo)系中,點?P(﹣2,﹣3)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.(2019?無錫)函數(shù)?y=?2?x?1?中的自變量?x?的取值范圍是( ) 2?????????? B.x≥1????? C.x> 2????????? D.x≥ A.x≠?1 1 1 2 3.(2019?黃岡)已知林茂的家、體育場、文具店在同一直線上,圖中的信息反 映的過程是:林茂從家跑步去體育場,在體育場鍛煉了一陣后又走到

9、文具店 買筆,然后再走回家.圖中?x?表示時間,y?表示林茂離家的距離.依據(jù)圖中的 信息,下列說法錯誤的是( ) A.體育場離林茂家?2.5km B.體育場離文具店?1km C.林茂從體育場出發(fā)到文具店的平均速度是?50m/min D.林茂從文具店回家的平均速度是?60m/min 4.(2015?廣東)如圖,已知正△?ABC?的邊長為?2,E、F、G?分別是?AB、BC、CA 上的點,且?AE=BF=CG EFG?的面積為?y,AE?的長為?x,則?y?關(guān)于?x?的 3

10、 函數(shù)圖象大致是( ) A. B. C. D. 5.(2016?廣東)如圖,在正方形?ABCD?中,點?P?從點?A?出發(fā),沿著正方形的邊 順時針方向運動一周,則△APC?的面積?y?與點?P?運動的路程?x?之間形成的函數(shù) 關(guān)系圖象大致是( ) A. B. C. D. 夯實基礎(chǔ) 1

11、.(2019?株洲)在平面直角坐標(biāo)系中,點?A(2,﹣3)位于哪個象限?( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4 2.(2019?岳陽)函數(shù)?y= x?2 x 中,自變量?x?的取值范圍是(???) A.x≠0 B.x>﹣2 C.x>0????????D.x≥﹣2?且?x≠0 3.(2019?柳州)已知?A、B?兩地相距?3?千米,小黃從?A?地到?B?地,平均速度為?4 千米/小時,若用?x?表示行走的時間(小時),y?表示余下的路程(千米),則?y

12、 關(guān)于?x?的函數(shù)解析式是( ) A.y=4x(x≥0) B.y=4x﹣3(x≥ 3 4  ) D.y=3﹣4x(0≤x≤ ) C.y=3﹣4x(x≥0) 3 4 4.(2019?赤峰)如圖是九年級某考生做的水滴入一個玻璃容器的示意圖(滴水 速度保持不變),能正確反映容器中水的高度(h)與時間(t)之間對應(yīng)關(guān)系 的大致圖象是( ) A. B. C. D. ( 5.?2019?資陽)爺爺在離家?900?

13、米的公園鍛煉后回家,離開公園?20?分鐘后,爺 爺停下來與朋友聊天?10?分鐘,接著又走了?15?分鐘回到家中.下面圖形中表 示爺爺離家的距離?y(米)與爺爺離開公園的時間?x(分)之間的函數(shù)關(guān)系是 ( ) A. B. 5 C. D. 6.(2018?臨安區(qū))P(3,﹣4)到?x?軸的距離是 . 7.(2019?上海)已知?f(x)=x2﹣1,那么?f(﹣1)= . 8.(2019?上海)在登山過程中,海拔每升高?1?千米,氣

14、溫下降?6℃,已知某登 山大本營所在的位置的氣溫是?2℃,登山隊員從大本營出發(fā)登山,當(dāng)海拔升高 x?千米時,所在位置的氣溫是?y℃,那么?y?關(guān)于?x?的函數(shù)解析式是 . 能力提升 9.(2019?甘肅)已知點?P(m+2,2m﹣4)在?x?軸上,則點?P?的坐標(biāo)是( ) A.(4,0) B.(0,4) C.(﹣4,0) D.(0,﹣4) 10.(2019?重慶)根據(jù)如圖所示的程序計算函數(shù)?y?的值,若輸入?x?的值是?7,則 輸出?y?的值是﹣2,若輸入?x?的值是﹣8,則輸出?y?的值是( ) A.5

15、B.10 C.19 D.21 ( 11.?2019?菏澤)在平面直角坐標(biāo)系中,一個智能機器人接到的指令是:從原點 O?出發(fā),按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不斷移動,每次移動?1?個單 位長度,其移動路線如圖所示,第一次移動到點?A1,第二次移動到點?A2…… 第?n?次移動到點?An,則點?A2019?的坐標(biāo)是( ) A.(1010,0) B.(1010,1) C.(1009,0) D.(1009,1) 12.(2019?河池)如圖,△ABC?為等邊三角形,點?P?從?A?出發(fā),沿?A→B→C→A

16、 作勻速運動,則線段?AP?的長度?y?與運動時間?x?之間的函數(shù)關(guān)系大致是( ) 6 A. B. C. D. 13.(2019?錦州)如圖,在菱形?ABCD?中,∠?B=60°,AB=2,動點?P?從點?B?出 發(fā),以每秒?1?個單位長度的速度沿折線?BA→AC?運動到點?C,同時動點?Q?從點 A?出發(fā),以相同速度沿折線?AC→CD?運動到點?D,當(dāng)一個點停止運動時,另一 個點也隨之停止.設(shè)△?APQ?的面積為?y,運動時間

17、為?x?秒,則下列圖象能大致 反映?y?與?x?之間函數(shù)關(guān)系的是( ) A. B. C. D. 14.(2019?廣安)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點?A1?的坐標(biāo)為(1,0),以?OA1 為直角邊作?Rt△?OA1A2,并使∠?A1OA2=60°,再以?OA2?為直角邊作? OA2A3, 并使∠?A2OA3=60°,再以?OA3?為直角邊作?Rt△?OA3A4,并使∠?A3OA4=60°…按 此規(guī)律進(jìn)行下去,則點?A2019?的坐標(biāo)為 .

18、 7 第五單元 函數(shù) 第?18?課?函數(shù)基礎(chǔ)知識 課前小測 1.B. 2.A. 3.D. 4.D. 5.B. 經(jīng)典回顧 考點一?點的坐標(biāo) 【例?1】C. 考點二?函數(shù)自變量的取值范圍 【例?2】D. 考點三?函數(shù)的圖象 【例?3】B. 對應(yīng)訓(xùn)練 1.C. 2.D. 8 3.C. 4.D. 5.C. 夯實基礎(chǔ) 1.D. 2.D. 3.D. 4.D. 5.B. 6.4. 7.0. 8.y=﹣6x+2. 能力提升 9.A. 10.C. 11.C. 12.B. 13.B. 14.(﹣22017,22017 3?). 9

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