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1、11行程問題中時鐘的標(biāo)準(zhǔn)制定;2時鐘的時針與分針的追及與相遇問題的判斷及計算;3時鐘的周期問題.時鐘問題知識點說明時鐘問題可以看做是一個特殊的圓形軌道上 2 人追及或相遇問題,不過這里的兩個“人”分別是時鐘的分針和時針.我們通常把研究時鐘上時針和分針的問題稱為時鐘問題,其中包括時鐘的快慢,時鐘的周期,時鐘上時針與分針?biāo)傻慕嵌鹊鹊?時鐘問題有別于其他行程問題是因為它的速度和總路程的度量方式不再是常規(guī)的米每秒或者千米每小時,而是 2 個指針“每分鐘走多少角度”或者“每分鐘走多少小格”.對于正常的時鐘,具體為：整個鐘面為 360 度,上面有 12 個大格,每個大格為 30 度;60 個小格,每個小
2、格為 6 度.分針?biāo)俣龋好糠昼娮?1 小格,每分鐘走 6 度時針?biāo)俣龋好糠昼娮?12小格,每分鐘走 0.5 度注意：但是在許多時鐘問題中,往往我們會遇到各種“怪鐘”,或者是“壞了的鐘”,它們的時針和分針每分鐘走的度數(shù)會與常規(guī)的時鐘不同,這就需要我們要學(xué)會對不同的問題進行獨立的分析.要把時鐘問題當(dāng)做行程問題來看,分針快,時針慢,所以分針與時針的問題,就是他們之間的追及問題.另外,在解時鐘的快慢問題中,要學(xué)會十字交叉法.例如：時鐘問題需要記住標(biāo)準(zhǔn)的鐘,時針與分針從一次重合到下一次重合,所需時間為56511分.模塊一、時針與分針的追及與相遇問題【例例 1】當(dāng)時鐘表示 1 點 45 分時,時針和分針?biāo)?/p>
3、成的鈍角是多少度?【鞏固】在 16 點 16 分這個時刻,鐘表盤面上時針和分針的夾角是_度.例題精講例題精講知識點撥知識點撥教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)時鐘問題時鐘問題2【例例 2】有一座時鐘現(xiàn)在顯示 10 時整那么,經(jīng)過多少分鐘,分針與時針第一次重合;再經(jīng)過多少分鐘,分針與時針第二次重合?【鞏固】鐘表的時針與分針在 4 點多少分第一次重合?【鞏固】現(xiàn)在是 3 點,什么時候時針與分針第一次重合?【例例 3】鐘表的時針與分針在 8 點多少分第一次垂直?【鞏固】2 點鐘以后,什么時刻分針與時針第一次成直角?【例例 4】時鐘的時針和分針在 6 點鐘反向成一直線,問：它們下次反向成直線是在什么時間?(準(zhǔn)確3到秒)
4、【例例 5】8 時到 9 時之間時針和分針在“8”的兩邊,并且兩針?biāo)纬傻纳渚€到“8”的距離相等問這時是 8 時多少分?【例例 6】現(xiàn)在是 10 點,再過多長時間,時針與分針將第一次在一條直線上?【鞏固】在在在 9 9 9 點與點與點與 101010 點之間的什么時刻點之間的什么時刻點之間的什么時刻,分針與時針在一條直線上分針與時針在一條直線上分針與時針在一條直線上?【例例 7】晚上 8 點剛過,不一會小華開始做作業(yè),一看鐘,時針與分針正好成一條直線.做完作業(yè)再看鐘,還不到 9 點,而且分針與時針恰好重合.小華做作業(yè)用了多長時間?【例例 8】某人下午六時多外出買東西,出門時看手表,發(fā)現(xiàn)表的時針
5、和分針的夾角為 1100,七時前回家時又看手表,發(fā)現(xiàn)時針和分針的夾角仍是 1100那么此人外出多少分鐘?4【例例 9】上午 9 點多鐘,當(dāng)鐘表的時針和分針重合時,鐘表表示的時間是 9 點幾分?【例例 10】小紅上午 8 點多鐘開始做作業(yè)時,時針與分針正好重合在一起.10 點多鐘做完時,時針與分針正好又重合在一起.小紅做作業(yè)用了多長時間?【例例 11】小紅在 9 點與 10 點之間開始解一道數(shù)學(xué)題,當(dāng)時時針和分針正好成一條直線,當(dāng)小紅解完這道題時,時針和分針剛好第一次重合,小紅解這道題用了多少時間?【例例 12】一部動畫片放映的時間不足 1 時,小明發(fā)現(xiàn)結(jié)束時手表上時針、分針的位置正好與開始時時
6、針、分針的位置交換了一下.這部動畫片放映了多長時間?【例例 13】在一段時間里,時針、分鐘、秒針轉(zhuǎn)動的圈數(shù)之和恰好是 1466 圈,那么這段時間有 秒.模塊二、時間標(biāo)準(zhǔn)及鬧鐘問題【例例 14】星期天早晨,小明發(fā)現(xiàn)鬧鐘因電池能量耗盡停走了.他換上新電池,估計了一下時間,將鬧鐘的指針撥到 8：00.然后,小明離家前往天文館.小明到達(dá)天文館時,看到天文館的標(biāo)準(zhǔn)時鐘顯示的時間是 9：15.一個半小時后,小明從天文館以同樣的速度返回家中,看到鬧鐘顯示的時間是11：20.請問,這時小明應(yīng)該把鬧鐘調(diào)到什么時間才是準(zhǔn)確的?5【例例 15】王叔叔有一只手表,他發(fā)現(xiàn)手表比家里的鬧鐘每小時快 30 秒.而鬧鐘卻比標(biāo)
7、準(zhǔn)時間每小時慢 30 秒,那么王叔叔的手表一晝夜比標(biāo)準(zhǔn)時間差多少秒?【鞏固】小春有一塊手表,這塊表每小時比標(biāo)準(zhǔn)時間慢 2 分鐘.某天晚上 9 點整,小春將手表對準(zhǔn),到第二天上午手表上顯示的時間是 7 點 38 分的時候,標(biāo)準(zhǔn)時間是_.【鞏固】小強家有一個鬧鐘,每時比標(biāo)準(zhǔn)時間快 3 分.有一天晚上 10 點整,小強對準(zhǔn)了鬧鐘,他想第二天早晨 600 起床,他應(yīng)該將鬧鐘的鈴定在幾點幾分?【鞏固】小翔家有一個鬧鐘,每時比標(biāo)準(zhǔn)時間慢 3 分.有一天晚上 9 點整,小翔對準(zhǔn)了鬧鐘,他想第二天早晨 630 起床,于是他就將鬧鐘的鈴定在了 630.這個鬧鐘響鈴的時間是標(biāo)準(zhǔn)時間的幾點幾分?【例例 16】輛汽車
8、的速度是每小時 50 千米,現(xiàn)有一塊每 5 小時慢 2 分的表,若用該表計時,測得這輛汽車的時速是多少?(得數(shù)保留一位小數(shù))【例例 17】鐘敏家有一個鬧鐘,每時比標(biāo)準(zhǔn)時間快 2 分.星期天上午 9 點整,鐘敏對準(zhǔn)了鬧鐘,然后定上鈴,想讓鬧鐘在 11 點半鬧鈴,提醒她幫助媽媽做飯.鐘敏應(yīng)當(dāng)將鬧鐘的鈴定在幾點幾分上?【例例 18】小翔家有一個鬧鐘,每時比標(biāo)準(zhǔn)時間慢 2 分.有一天晚上 9 點整,小翔對準(zhǔn)了鬧鐘,他想第二天早6晨 640 起床,于是他就將鬧鐘的鈴定在了 640.這個鬧鐘響鈴的時間是標(biāo)準(zhǔn)時間的幾點幾分?【例例 19】有一個時鐘每時快 20 秒,它在 3 月 1 日中午 12 時準(zhǔn)確,下
9、一次準(zhǔn)確的時間是什么時間?【鞏固】有一個時鐘,它每小時慢 25 秒,今年 3 月 21 日中午十二點它的指示正確.請問：這個時鐘下一次指示正確的時間是幾月幾日幾點鐘?【例例 20】輛汽車的速度是每小時 50 千米,現(xiàn)有一塊每 5 小時慢 2 分的表,若用該表計時,測得這輛汽車的時速是多少?(得數(shù)保留一位小數(shù))【例例 21】小明家有兩個舊掛鐘,一個每天快 20 分,另一個每天慢 30 分.現(xiàn)在將這兩個舊掛鐘同時調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)時間,它們至少要經(jīng)過多少天才能再次同時顯示標(biāo)準(zhǔn)時間?【例例 22】某科學(xué)家設(shè)計了只怪鐘,這只怪鐘每晝夜 10 時,每時 100 分（如右圖所示）.當(dāng)這只鐘顯示 5 點時,實際上是中
10、午 12 點;當(dāng)這只鐘顯示 6 點 75 分時,實際上是什么時間?7【例例 23】手表比鬧鐘每時快 60 秒,鬧鐘比標(biāo)準(zhǔn)時間每時慢 60 秒.8 點整將手表對準(zhǔn),12 點整手表顯示的時間是幾點幾分幾秒?【例例 24】高山氣象站上白天和夜間的氣溫相差很大,掛鐘受氣溫的影響走的不正常,每個白天快 30 秒,每個夜晚慢 20 秒.如果在 10 月一日清晨將掛鐘對準(zhǔn),那么掛鐘最早在什么時間恰好快 3 分?【例例 25】一個快鐘每時比標(biāo)準(zhǔn)時間快 1 分,一個慢鐘每時比標(biāo)準(zhǔn)時間慢 3 分.將兩個鐘同時調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)時間,結(jié)果在 24 時內(nèi),快鐘顯示 9 點整時,慢鐘恰好顯示 8 點整.此時的標(biāo)準(zhǔn)時間是多少?【例例 26】小明上午 8 點要到學(xué)校上課,可是家里的鬧鐘早晨 6 點 10 分就停了,他上足發(fā)條但忘了對表就急急忙忙上學(xué)去了,到學(xué)校一看還提前了 10 分.中午 12 點放學(xué),小明回到家一看鐘才 11 點整.如果小明上學(xué)、下學(xué)在路上用的時間相同,那么,他家的鬧鐘停了多少分?
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