廣東省2019年中考數(shù)學復習 第一部分 知識梳理 第二章 方程與不等式 第8講 不等式（組）及其應用課件.ppt

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1、第二章方程與不等式,第8講 不等式(組)及其應用,1. 不等式：用不等號表示不等關系的式子，叫做不等式.,,知識梳理,2. 不等式的基本性質(zhì)： (1)若ab，則a+c________b+c; (2)若ab，c0,則ac________bc; (3)若ab，c<0,則ac________bc.,,,<,3. 一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式.,4. 解一元一次不等式的一般步驟：(1)去分母；(2)去括號；(3)移項；(4)合并同類項；(5)將x項的系數(shù)化為1.,5. 一元一次不等式組：幾個______

2、__________合在一起，就組成了一個一元一次不等式組. 幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集.,一元一次不等式,,易錯題匯總,1. 如果不等式組 無解，那么m的取值范圍是_______.,xm,,m8,2.不等式4x-3-2x+1的最大整數(shù)解為 ,0,3. 解不等式2x-5<4x-9,并把解集在數(shù)軸上表示出來.,解：x2,數(shù)軸表示略.,4. 求不等式組,x-3(x-2)-4，

3、答過程.,解：去分母，得3(1+x)-2(2x+1)1. 去括號，得3+3x-4x+11. 移項，得3x-4x1-3-1. 合并同類項，得-x-3. 兩邊都除以-1，得x3.,圖1-8-1,解：第步均有錯誤，原不等式的解集為x-5(過程略).,,考點突破,考點一:不等式(組)的解法,1.（2018廣東）不等式3x-1x+3的解集是( ) A.x4 Bx4 Cx2 Dx2,D,2.（2018廣安）已知點P（1-a，2a+6）在第四象限，則a的取值范圍是( ) A.a-3 B-3a1 Ca-3 Da1,A,3. (2016廣東)不等式組,的解集是________________.,-3x1,4.（

4、2018廣州）解不等式組：,1+x0, 2x-1<3.,,1+x0, 2x-1<3. ,,解：,解不等式，得x-1. 解不等式，得x2. 不等式的解集在數(shù)軸上表示，如答圖1-8-1. 答圖1-8-1 原不等式組的解集為-1x2,考點二:不等式的應用,5.（2018廣州）友誼商店A型號筆記本電腦的售價是a元/臺最近，該商店對A型號筆記本電腦舉行促銷活動，有兩種優(yōu)惠方案方案一：每臺按售價的九折銷售；方案二：若購買不超過5臺，每臺按售價銷售；若超過5臺，超過的部分每臺按售價的八折銷售某公司一次性從友誼商店購買A型號筆記本電腦x臺 （1）當x=8時，應選擇哪種方案，該公司的購買費用更少？

5、此時費用是多少元？ （2）若該公司采用方案二購買更合算，求x的取值范圍,解:設購買A型號筆記本電腦x臺時的費用為w元. （1）當x=8時， 方案一：w=90%a8=7.2a， 方案二：w=5a+（8-5）a80%=7.4a， 當x=8時，應選擇方案一，該公司的購買費用更少，此時費用是72a元. （2）該公司采用方案二購買更合算， x5. 方案一：w=90%ax=0.9ax， 方案二：當x5時，w=5a+（x-5）a80%=5a+0.8ax-4a=a+0.8ax， 則0.9axa+0.8ax，解得x10. x的取值范圍是x10,6. (2017遵義)不等式6-4x3x-8的非負整數(shù)解為( ) A

6、. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個,B,7.（2018銅仁）一元一次不等式組 的解集為 ,2x+53, 3x-2<4x,,8.（2018揚州）不等式組 的解集為 ,3x+15x， x-12-2,,x-1,-3x12,9. (2017黔東南州)解不等式組 并把解集在如圖1-8-2數(shù)軸上表示出來.,x-3(x-2)4, 2x-15

7、求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數(shù)； (2)由于最后參加活動的人數(shù)增加了30人，學校決定調(diào)整租車方案，在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下，為將所有參加活動的師生裝載完成，求租用小客車數(shù)量的最大值.,解：(1)設每輛小客車的乘客座位數(shù)是x個，大客車的乘客座位數(shù)是y個. 根據(jù)題意,得 解得 每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數(shù)分別為35個和18個. (2)設租用a輛小客車才能將所有參加活動的師生裝載完成，則18a+35(11-a)300+30. 解得a3 . 符合條件的a的最大整數(shù)為3.,y-x=17， 6y+5x=300.,,x=18, y=35.,,答：租用小客車數(shù)量的最大值為3,11.（20

8、18廣西）若mn，則下列不等式正確的是( ),B,A.m-2n-2 B C6m6n D-8m-8n,12.（2018常德）求不等式組 的正整數(shù)解.,解： 解不等式，得x-2. 解不等式，得x . 不等式組的解集是-2x . 不等式組的正整數(shù)解是1，2，3，4,4x-7<5(x-1), 3- .,13.（2018烏魯木齊）不等式組 的解集是 ,x+13(1-x), 1+2x3x,,x1,14. (2017臺州改編)商家花費760元購進某種水果80 kg，銷售中有5%的水果正常損耗，為了避免虧本，售價至少應定為每千克多少元?,解：設商家應把售價定為每千克x元. 根據(jù)題意,得80 x

9、(1-5%)760. 解得x10. 答：售價至少應定為每千克10元.,15.(2017煙臺) 運行程序如圖1-8-3，從“輸入實數(shù)x”到“結果是否18”為一次程序操作，若輸入x后程序操作僅進行一次就停止了，則x的取值范圍是________________. 圖1-8-3,x8,16.（2018 賀州）某自行車經(jīng)銷商計劃投入71萬元購進100輛A型和30輛B型自行車，其中B型車單價是A型車單價的6倍少60元 （1）求A,B兩種型號的自行車單價分別是多少元; （2）后來由于該經(jīng)銷商資金緊張，投入購車的資金不超過586萬元，但購進這批自行年的總數(shù)不變，那么至多能購進B型車多少輛？

10、,解：（1）設A型自行車的單價為x元/輛，B型自行車的單價為y元/輛. 根據(jù)題意，得 解得 答：A型自行車的單價為260元/輛，B型自行車的單價為1 500元/輛 （2）設購進B型自行車m輛，則購進A型自行車（130-m）輛，根據(jù)題意,得260（130-m）+1 500m58 600. 解得m20 答：至多能購進B型車20輛,y=6x-60, 100 x+30y=71 000.,,x=260, y=1 500.,,17.（2018湘潭）湘潭市繼2017年成功創(chuàng)建全國文明城市之后，又準備爭創(chuàng)全國衛(wèi)生城市某小區(qū)積極響應，決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱.若購買2個溫馨提示牌

11、和3個垃圾箱共需550元，且垃圾箱的單價是溫馨提示牌單價的3倍 （1）求溫馨提示牌和垃圾箱的單價各是多少元; （2）該小區(qū)至少需要安放48個垃圾箱，如果購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個，且費用不超過10 000元，請你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案所需資金最少,最少是多少元.,解：（1）設溫馨提示牌的單價為x元，則垃圾箱的單價為3x元. 根據(jù)題意，得2x+33x=550.解得x=50. 經(jīng)檢驗，x=50符合題意，3x=150元. 答：溫馨提示牌和垃圾箱的單價分別是50元和150元. （2）設購買溫馨提示牌y個（y為正整數(shù)），則垃圾箱為（100-y）個.根據(jù)題意，得 解得50y52. y為正整數(shù)， y為50，51，52，共3種方案,即：溫馨提示牌50個，垃圾箱50個；溫馨提示牌51個，垃圾箱49個；溫馨提示牌52個，垃圾箱48個. 根據(jù)題意，費用為50y+150（100-y）=-100y+15 000， 當y=52時，所需資金最少，最少是9 800元 答:購買溫馨提示牌52個,垃圾箱48個所需資金最少,最少是9 800元.,100-y48, 50y+150(100-y)10 000.,,