（全國通用版）2019高考數(shù)學二輪復習 專題一 三角函數(shù)、三角恒等變換與解三角形 第2講 三角恒等變換與解三角形課件 文.ppt

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1、第2講三角恒等變換與解三角形,專題一三角函數(shù)、三角恒等變換與解三角形,板塊三專題突破核心考點,,考情考向分析,正弦定理、余弦定理以及解三角形問題是高考的必考內(nèi)容，主要考查： 1.邊和角的計算. 2.三角形形狀的判斷. 3.面積的計算. 4.有關(guān)參數(shù)的范圍問題.由于此內(nèi)容應用性較強，與實際問題結(jié)合起來進行命題將是今后高考的一個關(guān)注點，不可輕視.,,,熱點分類突破,真題押題精練,內(nèi)容索引,熱點分類突破,1.三角求值“三大類型” “給角求值”“給值求值”“給值求角”. 2.三角函數(shù)恒等變換“四大策略” (1)常值代換：特別是“1”的代換，1sin2cos2tan 45等. (2)項的拆分與角的配湊：

2、如sin22cos2(sin2cos2)cos2，()等. (3)降次與升次：正用二倍角公式升次，逆用二倍角公式降次. (4)弦、切互化：一般是切化弦.,,熱點一三角恒等變換,解析,答案,,解析,答案,,所以sin sin() sin cos()cos sin(),(1)三角變換的關(guān)鍵在于對兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，二倍角公式，三角恒等變換公式的熟記和靈活應用，要善于觀察各個角之間的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)題目所給條件與恒等變換公式的聯(lián)系，公式的使用過程要注意正確性，要特別注意公式中的符號和函數(shù)名的變換，防止出現(xiàn)“張冠李戴”的情況. (2)求角問題要注意角的范圍，要根據(jù)已知條件將所求角的范圍盡量縮小

3、，避免產(chǎn)生增解.,,解析,答案,,解析,答案,,,熱點二正弦定理、余弦定理,解答,例2(2018北京)在ABC中，a7，b8，cos B . (1)求A；,(2)求AC邊上的高.,解答,解在ABC中，,關(guān)于解三角形問題，一般要用到三角形的內(nèi)角和定理，正弦、余弦定理及有關(guān)三角形的性質(zhì)，常見的三角變換方法和原則都適用，同時要注意“三統(tǒng)一”，即“統(tǒng)一角、統(tǒng)一函數(shù)、統(tǒng)一結(jié)構(gòu)”，這是使問題獲得解決的突破口.,,解答,(1)求角B的大?。?又在ABC中，sin(AB)sin C0，,解答,解由已知及正弦定理得c4，,,解三角形與三角函數(shù)的綜合是近幾年高考的熱點，主要考查三角形的基本量，三角形的面積或判斷

4、三角形的形狀.,熱點三解三角形與三角函數(shù)的綜合問題,解答,解答,(2)設(shè)a2，c3，求b和sin(2AB)的值.,解三角形與三角函數(shù)的綜合題，要優(yōu)先考慮角的范圍和角之間的關(guān)系；對最值或范圍問題，可以轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的值域來求解.,,解答,解答,bc12， 又2abc，,真題押題精練,1.(2017山東改編)在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c.若ABC為銳角三角形，且滿足sin B(12cos C)2sin Acos Ccos Asin C，則下列等式成立的是______.(填序號) a2b; b2a; A2B; B2A.,真題體驗,解析,答案,,解析等式右邊sin Acos C(si

5、n Acos Ccos Asin C)sin Acos Csin(AC)sin Acos Csin B， 等式左邊sin B2sin Bcos C， sin B2sin Bcos Csin Acos Csin B. 由cos C0，得sin A2sin B. 根據(jù)正弦定理，得a2b.,2.(2017北京)在平面直角坐標系xOy中，角與角均以O(shè)x為始邊，它們的終邊關(guān)于y軸對稱.若sin ，cos()________.,答案,解析,解析由題意知2k(kZ)，,cos()cos cos sin sin cos2sin22sin21,解析,答案,sin Ccos C，即tan C1.,解析,4.(2

6、018全國)ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知bsin C csin B4asin Bsin C，b2c2a28，則ABC的面積為________.,答案,解析bsin Ccsin B4asin Bsin C， 由正弦定理得 sin Bsin Csin Csin B4sin Asin Bsin C.,押題預測,解析,押題依據(jù),押題依據(jù)三角形的面積求法較多，而在解三角形中主要利用正弦、余弦定理求解，此題很好地體現(xiàn)了綜合性考查的目的，也是高考的重點.,答案,解答,押題依據(jù)三角函數(shù)和解三角形的交匯命題是近幾年高考命題的趨勢，本題綜合考查了三角變換、余弦定理和三角函數(shù)的值域，還用到數(shù)列、基本不等式等知識，對學生能力要求較高.,押題依據(jù),(2)在ABC中，sin B，sin A，sin C成等比數(shù)列，求此時f(A)的值域.,解答,因為sin B，sin A，sin C成等比數(shù)列， 所以sin2Asin Bsin C， 所以a2bc，,因為0