《2020版高考數學大一輪復習 第1章 集合與常用邏輯用語 第1講 集合課件 文.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020版高考數學大一輪復習 第1章 集合與常用邏輯用語 第1講 集合課件 文.ppt（42頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、第一講 集合,考情精解讀,,目錄 CONTENTS,命題規(guī)律,聚焦核心素養(yǎng),考點1 集合的含義與表示,考點2 集合間的基本關系,考點3 集合的基本運算,,考法1 集合的含義與表示,考法2 集合間的基本關系,考法3 集合的基本運算,,,,專題 集合中的創(chuàng)新問題,文科數學 第一章：集合與常用邏輯用語,考情精解讀,命題規(guī)律 聚焦核心素養(yǎng),文科數學 第一章：集合與常用邏輯用語,,命題規(guī)律,1.命題分析預測 從近五年的全國卷的考查情況來看,該講是全國卷的必考內容,設題穩(wěn)定,難度較低,均以集合的基本運算為主,同時考查不等式的求解,設在試卷的第1題或第2題,分值5分. 2.學科核心素養(yǎng) 本講主要以函數、
2、方程、不等式為載體,以集合的語言和符號為表現形式,考查考生的分類討論思想和數學運算素養(yǎng).,,聚焦核心素養(yǎng),A考點幫知識全通關,考點1 集合的含義與表示 考點2 集合間的基本關系 考點3 集合的基本運算,文科數學 第一章：集合與常用邏輯用語,1.集合的有關概念,,,考點1 集合的含義與表示,(1)由集合的概念可知,一組對象能否組成集合,其依據是該組對象是否具有“確定性”. (2)集合的元素必須滿足“三性”:確定性、互異性、無序性. (3)集合的表示方法有:列舉法、描述法、圖示法. (4)使用描述法xI|P(x)表示集合時,要先弄清楚元素所具有的類型.,2.常用數集及其記法,,,,考點2 集合間的
3、基本關系,注意 (1)AB(子集) (2)涉及集合之間的關系時,勿忘空集和集合本身的可能性.,,文科數學 第一章：集合與常用邏輯用語,規(guī)律總結 集合間的基本關系必須熟記的3個結論 1.空集是任意一個集合的子集,是任意一個非空集合的真子集,即A, B(B). 2.任何一個集合是它本身的子集,即AA.空集只有一個子集,即它本身. 3.含有n個元素的集合有2n個子集,有2n-1個非空子集,有2n-1個真子集,有2n-2個非空真子集.,,文科數學 第一章：集合與常用邏輯用語,,,考點3 集合的基本運算（重點）,B考法幫題型全突破,考法1 集合的含義與表示 考法2 集合間的基本關系 考法3 集合的基
4、本運算,文科數學 第一章：集合與常用邏輯用語,,,考法1 集合的含義與表示,1.集合元素的“三性” 示例1 2014福建,16,4分文已知集合a,b,c=0,1,2,且下列三個關系:a2;b=2;c0有且只有一個正確, 則100a+10b+c等于 .,解析 可分下列三種情形:(1)若只有正確,則a2,b2,c=0,所以a=b=1,與集合中元素的互異性相矛盾,所以只有正確是不可能的;(2)若只有正確,則b=2,a=2,c=0,這與集合中元素的互異性相矛盾,所以只有正確是不可能的;(3)若只有正確,則c0,a=2,b2,所以b=0,c=1,所以100a+10b+c=1002+ 100+1=201
5、.,突破攻略 解決本例的關鍵在于集合元素“三性”(確定性、互異性、無序性)的靈活運用,即:一方面利用“三性”尋找解題突破,另一方面在求出有關參數后,應檢查集合的元素是否滿足“三性”(特別是互異性).,,文科數學 第一章：集合與常用邏輯用語,2.求集合中元素個數 示例2 2018全國卷,2,5分已知集合A=(x,y)|x2+y23,xZ,yZ, 則A中元素的個數為 A.9B.8C.5D.4,,文科數學 第一章：集合與常用邏輯用語,,解法二 根據集合A的元素特征及圓的方程在坐標系中作出圖形,如圖, 易知在圓x2+y2=3中有9個整點,即集合A的元素個數為9.,,答案 A,文科數學 第一章：集合
6、與常用邏輯用語,答題模板 求集合中元素個數的步驟 (1)確定集合中的元素是什么,即是數還是點; (2)看這些元素滿足什么限制條件; (3)根據條件確定集合中的元素個數或利用數形結合法求解.,易錯警示 當集合用描述法表示時,要注意集合的元素表示的意義是什么.,,文科數學 第一章：集合與常用邏輯用語,,,文科數學 第一章：集合與常用邏輯用語,拓展變式22017全國卷,1,5分已知集A=(x,y)|x2+y2=1, B=(x,y)|y=x,則AB中元素的個數為 A.3B.2C.1D.0,,2.BA表示圓x2+y2=1上的點的集合,B表示直線y=x上的點的集合,直線y=x與圓x2+y2=1有兩個交
7、點,所以AB中元素的個數為2.,文科數學 第一章：集合與常用邏輯用語,,,考法2 集合的基本關系,示例3 (1)已知集合A=xZ|x2-2x-30,B=y|y=2x,則AB子集的個數為 A.10B.16C.8D.7 (2)已知集合A=0,1,B=x|xA,則下列集合A與B的關系中正確的是 A.BAB.ABC.BAD.AB 思維導引(1)根據集合A,B,確定集合AB,代入公式求解. (2)確定集合B,即可判斷集合A,B的關系.,解析(1)(公式法)因為A=-1,0,1,2,3,B=(0,+),所以AB=1,2,3,其子集的個數為23=8. (2)因為xA,所以B=,0,1,0,1,又集合A=0
8、,1是集合B中的元素,所以AB. 答案(1)C(2)D 注意 第(2)題易錯選B.題中所給的兩個集合比較特殊,集合B中的元素就是集合,當集合A是集合B中的元素時,A與B是屬于關系. 點評 解題時要思考兩個問題: (1)兩個集合中的元素分別是什么;(2)兩個集合中元素之間的關系是什么.,,文科數學 第一章：集合與常用邏輯用語,方法總結 1.子集個數的求解方法 (1)窮舉法:將集合的子集一一列舉出來,從而得到子集的個數,適用于集合元素個數較少的情況. (2)公式法:含有n個元素的集合的子集個數是2n,真子集的個數是2n-1,非空真子集的個數是2n-2. 2.判斷集合之間關系的方法 (1)化簡集
9、合,從表達式中尋找兩集合間的關系. (2)用列舉法表示集合,從元素中尋找關系. (3)利用數軸,在數軸上表示出兩個集合(集合為數集),比較端點之間的大小關系,從而確定集合與集合的關系.,,文科數學 第一章：集合與常用邏輯用語,示例4已知集合A=x|y=lg(x-x2),B=x|x2-cx0,若AB,則實數c的取值范圍是 A.(0,1B.1,+)C.(0,1)D.(1,+) 思維導引 思路一 思路二 取特殊值進行排除求解.,,文科數學 第一章：集合與常用邏輯用語,解析解法一由題意知,A=x|y=lg(x-x2)= x|x-x20=(0,1),B=x|x2-cx0=(0,c). 由AB,畫出數軸
10、,如圖所示,得c1. 解法二因為A=x|y=lg(x-x2)=x|x-x20=(0,1),取c=1,則B=(0,1),所以AB成立,可排除C,D;取c=2,則B=(0,2),所以AB成立,可排除A. 答案B,,文科數學 第一章：集合與常用邏輯用語,歸納總結 已知兩集合間的關系求參數的取值范圍時,關鍵是將兩個集合之間的關系準確轉化為參數所滿足的條件,應注意子集與真子集的區(qū)別,此類問題多與不等式(組)的解集相關.常常需要利用數軸、Venn圖輔助分析.,,易錯警示 由于是任意集合的子集,若已知非空集合B,集合A滿足AB或AB,則有A=和A兩種可能,此時應分兩種情況討論.,文科數學 第一章：集合
11、與常用邏輯用語,,,文科數學 第一章：集合與常用邏輯用語,,,文科數學 第一章：集合與常用邏輯用語,,,考法3 集合的基本運算,示例5 (1)2018全國卷,2,5分已知集合A=x|x2-x-20,則RA= A.x|-12D.x|x-1x|x2 (2)2017全國卷,1,5分已知集合A=x|x1 D.AB=,解析(1)解法一 A=x|(x-2)(x+1)0=x|x2,所以RA= x|-1x2. 解法二 因為A=x|x2-x-20,所以RA=x|x2-x-20=x|-1x2. (2)因為集合A=x|x<1,B=x|x<0,所以AB=x|x<0,AB=x|x<1. 答案(1)B (2
12、)A,,文科數學 第一章：集合與常用邏輯用語,突破攻略 解集合運算問題應注意如下三點:(1)看元素構成,集合中元素是數還是有序數對,是函數的自變量還是函數值等;(2)對集合進行化簡,通過化簡可以使問題變得簡單明了;(3)注意數形結合思想的應用,集合運算常用的數形結合形式有數軸、坐標系和Venn圖.,,文科數學 第一章：集合與常用邏輯用語,,,,,,,,,文科數學 第一章：集合與常用邏輯用語,解析(1)因為AB,所以集合A,B有公共元素,作出數軸,如圖所示,易知a -1. 注意 這里a不能取-1,因為當a=-1時,B=x|x<-1,這時AB=,不符合題意. (2)根據并集的概念,可知a,a2
13、=4,16,故a=4. 答案(1)D(2)D,,文科數學 第一章：集合與常用邏輯用語,答題模板 根據集合的運算結果求參數的值或取值范圍的方法 (1)將集合中的運算關系轉化為兩個集合之間的關系.若集合中的元素能一一列舉,則用觀察法得到不同集合中元素之間的關系;若集合是與不等式有關的集合,則一般利用數軸解決,要注意端點值能否取到. (2)將集合之間的關系轉化為解方程(組)或不等式(組)問題求解. (3)根據求解結果來確定參數的值或取值范圍.,,文科數學 第一章：集合與常用邏輯用語,拓展變式4(1) 2019三湘名校聯考若全集U=R,集合A=x|x2-5x-6<0,B=x|2x<1,則圖中陰影部分表
14、示的集合是 A.x|2
15、,故選C. (2)B 因為N=x|x2-x<0=x|0
16、7B.49C.45D.30,,,專題 集合中的創(chuàng)新問題,解析集合A=(x,y)|x2+y21,x,yZ,所以集合A 中有 5個元素(即5個點),即圖中圓內及圓上的整點. 集合B=(x,y)||x|2,|y|2,x,yZ中有25個元素(即25個點),即圖中正方形ABCD內及正方形ABCD上的整點.,集合A B=(x1+x2,y1+y2)|(x1,y1)A,(x2,y2)B中的元素可看作圖中正方形A1B1C1D1內及正方形A1B1C1D1上除去四個頂點外的整點,共77-4=45(個). 答案C,,示例8 設整數n4,集合X=1,2,3,,n.令集合S=(x,y,z)|x,y,zX,且三條件x
17、
18、y,w)S; 第二種,成立,此時x
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