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1、專題三 力與曲線運(yùn)動(dòng),曲線運(yùn)動(dòng),一、曲線運(yùn)動(dòng) 1．物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件：運(yùn)動(dòng)物體所受合外力的方向跟其速度方向不在一條直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)． 2．曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡：當(dāng)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力為恒力時(shí)，其運(yùn)動(dòng)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線，如平拋運(yùn)動(dòng)、斜拋運(yùn)動(dòng)、帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的曲線運(yùn)動(dòng)．曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡位于速度(軌跡上各點(diǎn)的切線)和合力的夾角之間，且運(yùn)動(dòng)軌跡總向合力一側(cè)彎曲．,二、拋體運(yùn)動(dòng) 1．平拋運(yùn)動(dòng) (1)平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)(其加速度為重力加速度)，可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線． (2)物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間由豎直高度決定，水平
2、位移由初速度和豎直高度共同決定． (3)物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，在任意相等時(shí)間間隔Δt內(nèi)速度的改變量Δv大小相等、方向相同(Δv＝Δvy＝gΔt)．,(4)平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論 ①做平拋運(yùn)動(dòng)的物體任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過此時(shí)水平位移的中點(diǎn)，如圖所示．由,②做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻、任意位置處的瞬時(shí)速度與水平方向的夾角θ及位移與水平方向的夾角φ滿足：tanθ＝2tanφ. 2．類平拋運(yùn)動(dòng) 以一定的初速度將物體拋出，如果物體受的合力恒定且與初速度方向垂直，則物體所做的運(yùn)動(dòng)為類平拋運(yùn)動(dòng)，如以初速度v0垂直電場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中的帶電粒子的運(yùn)動(dòng)． 類平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)及解題方法與平拋運(yùn)動(dòng)類似，
3、也是用運(yùn)動(dòng)的分解法．,三、圓周運(yùn)動(dòng) 1．描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量,注意：同一轉(zhuǎn)動(dòng)體上各點(diǎn)的角速度相等，皮帶傳動(dòng)輪子邊緣各點(diǎn)的線速度大小相等． 2．向心力 做圓周運(yùn)動(dòng)物體的向心力可以由重力、彈力、摩擦力等各種性質(zhì)的力提供，也可以由各力的合力或某力的分力提供． 物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體受到的合力全部提供向心力；物體做變速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體的合力的方向不一定沿半徑指向圓心，合力沿半徑方向的分力提供向心力，合力沿切線方向的分力改變物體速度的大?。?3．處理圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問題的步驟 (1)首先要明確研究對(duì)象； (2)對(duì)其受力分析，明確向心力的來源； (3)確定其運(yùn)動(dòng)軌道所在的平面、圓心的位置以及半徑； (
4、4)將牛頓第二定律應(yīng)用于圓周運(yùn)動(dòng)，得到圓周運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)方程，有以下各種情況： 解題時(shí)應(yīng)根據(jù)已知條件合理選擇方程形式．,? 探究點(diǎn)一 一般曲線運(yùn)動(dòng)問題,1．利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解研究曲線運(yùn)動(dòng)的一般思路：(求解)曲線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 (研究)兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 (解得)曲線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 (1)曲線運(yùn)動(dòng)應(yīng)按照運(yùn)動(dòng)的效果進(jìn)行分解，應(yīng)深刻挖掘曲線運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果，明確曲線運(yùn)動(dòng)應(yīng)分解為哪兩個(gè)方向的直線運(yùn)動(dòng)． (2)運(yùn)動(dòng)的合成與分解問題的切入點(diǎn)：等效合成時(shí)，要關(guān)注兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間關(guān)系——運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性．,2．合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系 合運(yùn)動(dòng)是物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)，分運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)效果．,例1[2011四川卷] 某研究
5、性學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：如圖所示，在一端封閉的光滑細(xì)玻璃管中注滿清水，水中放一個(gè)紅蠟做成的小圓柱體R.將玻璃管的開口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合，在R從坐標(biāo)原點(diǎn)以速度v0＝3 cm/s勻速上浮的同時(shí)，玻璃管沿x軸正方向做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．同學(xué)們測(cè)出某時(shí)刻R的坐標(biāo)為(4,6)，此時(shí)R的速度大小為_____cm/s.R在上升過程中運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖是圖中的________．(R視為質(zhì)點(diǎn)),例2.如圖所示是物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡的示意圖。已知物體在B點(diǎn)的加速度方向與速度方向垂直，則下列說法中正確的是 （ ） A．C點(diǎn)速率小于B點(diǎn)的速率 B．C點(diǎn)速率
6、大于B點(diǎn)的速率 C．A點(diǎn)的加速度比C點(diǎn)的加速度大 D．從A到C，加速度與速度的夾角先增大后減小，速率是先減小后增大,? 探究點(diǎn)二 平拋與類平拋問題,1．平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法是將其分解為水平方向和豎直方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)． (1)水平方向：做勻速直線運(yùn)動(dòng)，vx＝v0，x＝v0t. (2)豎直方向：做自由落體運(yùn)動(dòng)，vy＝gt，y＝ gt2. 2．類平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法也是分解運(yùn)動(dòng)，即將其分解為沿初速度v0方向(不一定水平)的勻速運(yùn)動(dòng)(vx＝v0，x＝v0t)和沿合力方向(與初速度v0方向垂直)的勻加速運(yùn)動(dòng)(vy＝at，y＝ at2)．注意加速度方向不一定豎直向下、大小也不一定等于g.,例3 [2011廣
7、東卷] 如圖所示，在網(wǎng)球的網(wǎng)前截?fù)艟毩?xí)中，若練習(xí)者在球網(wǎng)正上方距地面H處，將球以速度v沿垂直球網(wǎng)的方向擊出，球剛好落在底線上．已知底線到網(wǎng)的距離為L(zhǎng)，重力加速度取g，將球的運(yùn)動(dòng)視作平拋運(yùn)動(dòng)，下列表述正確的是,? 探究點(diǎn)三 圓周運(yùn)動(dòng)及其臨界問題,豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的兩種臨界問題的比較,例4.如圖所示，水平傳送帶AB長(zhǎng)L＝6 m，以v0＝3 m/s的恒定速度轉(zhuǎn)動(dòng)．水平光滑臺(tái)面與傳送帶平滑連接于B點(diǎn)，豎直平面內(nèi)的半圓形光滑軌道半徑R＝0.4 m，與水平臺(tái)面相切于C點(diǎn)．一質(zhì)量m＝1 kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，從A點(diǎn)無初速度釋放，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到A、B中點(diǎn)位置時(shí)，剛好與傳送帶保持相對(duì)靜止，重力加速度g＝10 m
8、/s2.試求：,(1)物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ； (2)物塊剛滑過C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力N； (3)物塊在A點(diǎn)至少要具有多大的速度，才能通過半圓形軌道的最高點(diǎn)D(結(jié)果可用根式表示)．,? 探究點(diǎn)四 曲線運(yùn)動(dòng)的綜合問題,曲線運(yùn)動(dòng)的綜合問題一般以平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)情景為載體，綜合考查曲線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律、運(yùn)動(dòng)的分解與合成、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、機(jī)械能守恒定律和動(dòng)能定理等物理主干知識(shí)． 在曲線運(yùn)動(dòng)綜合問題的解題過程中，應(yīng)首先進(jìn)行物體受力分析和運(yùn)動(dòng)過程分析，然后確定應(yīng)用何種規(guī)律解題，并且要注意兩種不同運(yùn)動(dòng)分界點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)和受力特征．,例5 如圖所示，用內(nèi)壁光滑的細(xì)管彎成半徑為R的圓軌道，固定在豎直平面內(nèi)，O是圓心，A、B為兩個(gè)端口，A與圓心O等高，∠AOB＝120，重力加速度為g. (1)一直徑略小于圓管內(nèi)徑的小球從A點(diǎn)正上方h高處自由下落，并進(jìn)入圓管運(yùn)動(dòng)，小球質(zhì)量為m，求小球經(jīng)過圓管最低點(diǎn)時(shí)對(duì)圓管的壓力大?。?(2)一直徑略小于圓管內(nèi)徑的小球從A點(diǎn)正上方某點(diǎn)向右水平拋出，小球無碰撞地進(jìn)入圓管運(yùn)動(dòng)，求小球水平拋出的初速度． (3)在(2)的情況下，求小球從A點(diǎn)離開后相對(duì)于A點(diǎn)上升的最大高度.,
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