（浙江專用）2019高考數(shù)學二輪復習精準提分 第三篇 滲透數(shù)學思想提升學科素養(yǎng)（四）審題路線中尋求解題策略課件.ppt

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1、第三篇 滲透數(shù)學思想，提升學科素養(yǎng),(四)審題路線中尋求解題策略,,審題是解題的前提，只有認真閱讀題目，提煉關(guān)鍵信息，明確題目的條件與結(jié)論，才能通過分析、推理啟發(fā)解題思路，選取適當?shù)慕忸}方法.最短時間內(nèi)把握題目條件與結(jié)論間的聯(lián)系是提高解題效率的保障.審題不僅存在于解題的開端，還要貫穿于解題思路的全過程和解答后的反思回顧.正確的審題要多角度地觀察，由表及里，由條件到結(jié)論，由數(shù)式到圖形，洞察問題實質(zhì)，選擇正確的解題方向.事實上，很多考生往往對審題掉以輕心，或不知從何處入手進行審題，致使解題失誤而丟分.下面結(jié)合實例，教你正確的審題方法，制作一張漂亮的“審題路線圖”，助你尋求解題策略.,,一 審條件挖

2、隱含,題目的條件是解題的主要素材，條件有明示的，也有隱含的，審視條件時更重要的是充分挖掘每一個條件的內(nèi)涵和隱含信息，對條件進行再認識、再加工，注意已知條件中容易疏忽的隱含信息、特殊情形，明晰相近概念之間的差異，發(fā)揮隱含條件的解題功能,審題路線圖,代入b2＝a2＋c2－2accos B，,解得ac＝3.,,二 審結(jié)論會轉(zhuǎn)換,解題的最終目標就是求出結(jié)論或說明已給結(jié)論正確或錯誤，因而解題的思維過程大多都是圍繞著結(jié)論這個目標進行定向思考的.審視結(jié)論，就是在結(jié)論的啟發(fā)下，探索已知條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系和轉(zhuǎn)化規(guī)律.善于從結(jié)論中捕捉解題信息，善于對結(jié)論進行轉(zhuǎn)化，使之逐步靠近已知條件，從而發(fā)現(xiàn)和確定解題方向

3、.,審題路線圖,3.在Rt△ABC中，BC＝2，AB＝4，∠ACB＝90，E為AC邊上的點，D是AB邊的中點，點O為BE與CD的交點，且AE＝2EC，沿CD把△BCD折起，使平面BCD⊥平面ACD. (1)求證：平面EOB⊥平面BCD； (2)求直線AB與平面ACD所成角的正弦值.,審題路線圖,(1)證明 ∵BC＝2，BA＝4，∠ACB＝90，D為AB邊的中點，,∴∠CBE＝30， ∵BC＝CD＝DB，∴OB⊥CD，OE⊥CD. 又OB∩OE＝O，OB，OE?平面BOE， ∴CD⊥平面BOE.又CD?平面BCD，∴平面BCD⊥平面BOE.,(2)解 連接OA.由(1)可知OB⊥平面ACD， 則

4、∠BAO就是直線AB與平面ACD所成的角， 在△ADO中，OD＝1，AD＝2，∠ADO＝120，,,三 審圖形抓特點,在一些數(shù)學高考試題中，問題的條件往往是以圖形的形式給出，或?qū)l件隱含在圖形之中，因此在審題時，要善于觀察圖形，洞悉圖形所隱含的特殊關(guān)系、數(shù)值的特點、變化的趨勢.抓住圖形的特征，運用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法，是破解題目的關(guān)鍵.,4.函數(shù)y＝2x2－e|x|在[－2,2]的圖象大致為,審題路線圖,答案 D 解析 y＝f(x)＝2x2－e|x|為偶函數(shù)， 當x>0時，f′(x)＝4x－ex，作y＝4x與y＝ex的圖象如圖所示， 故存在實數(shù)x0∈(0,1)， 使得f′(x0)＝0， 則當

5、x∈(0，x0)時，f′(x0)0， 所以f(x)在(0，x0)內(nèi)單調(diào)遞減，在(x0，2)內(nèi)單調(diào)遞增， 又f(2)＝8－e2≈8－7.4＝0.6，故選D.,審題路線圖,∴△ABC為正三角形，,解析 根據(jù)向量加法的平行四邊形法則知， 四邊形ABDC為平行四邊形，,,四 審結(jié)構(gòu)定方案,數(shù)學問題中的條件和結(jié)論，很多都是以數(shù)式的結(jié)構(gòu)形式進行搭配和呈現(xiàn).在這些問題的數(shù)式結(jié)構(gòu)中，往往都隱含著某種特殊關(guān)系，認真審視數(shù)式的結(jié)構(gòu)特征，對數(shù)式結(jié)構(gòu)進行深入分析，加工轉(zhuǎn)化，和我們熟悉的數(shù)學結(jié)構(gòu)聯(lián)想比對，就可以尋找到解決問題的方案.,審題路線圖,解 (1)因為a1＋3a2＋…＋(2n－1)an＝2n， 所以當n≥2時，

6、a1＋3a2＋…＋(2n－3)an－1＝2(n－1)， 兩式相減，得(2n－1)an＝2，,又由題設(shè)可得a1＝2，滿足上式，,,五 審細節(jié)更完善,審題不僅要從宏觀上、整體上去分析、去把握，還要更加注意審視一些細節(jié)上的問題.例如括號內(nèi)的標注、數(shù)據(jù)的范圍、圖象的特點等.因為標注、范圍大多是對數(shù)學概念、公式、定理中所涉及的一些量或解析式的限制條件，審視細節(jié)能適時地利用相關(guān)量的約束條件，調(diào)整解決問題的方向.所以說重視審視細節(jié)，更能體現(xiàn)審題的深刻性.,審題路線圖,(2)設(shè)T點的坐標為(－3，m)，,當m＝0時，直線PQ的方程是x＝－2，也符合x＝my－2的形式. 設(shè)P(x1，y1)，Q(x2，y2)，,其判別式Δ＝16m2＋8(m2＋3)>0.,因為四邊形OPTQ是平行四邊形，,解得m＝1. 此時，四邊形OPTQ的面積S四邊形OPTQ＝2S△OPQ,本課結(jié)束,