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1、第一章 圓柱和圓錐
一、面的旋轉(zhuǎn)
1.“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系是：點(diǎn)的運(yùn)動形成線；線的運(yùn)動形成面；面的旋轉(zhuǎn)形成體。
2.圓柱的特征：兩個底面，一個側(cè)面組成。
（1）圓柱的兩個底面是半徑相等的兩個圓。
（2）兩個底面間的距離叫做圓柱的高。
（3）圓柱有無數(shù)條高，且高的長度都相等。
3.圓錐的特征：一個底面和一個側(cè)面組成。
（1）圓錐的底面是一個圓。
（2）圓錐的側(cè)面是一個曲面。
（3）頂點(diǎn)和底面圓心的連線是圓錐的高，圓錐只有一條高。
二、圓柱的表面積
1.沿圓柱的高剪開，圓柱的側(cè)面展開圖是一個長方形（或正方形），長方形的長就是圓柱的底面周長，長方形的寬就是圓柱
2、的高。（如果不是沿高剪開，有可能還會是平行四邊形）
2.圓柱的側(cè)面積＝底面周長高，用字母表示為：＝ch。
4.圓柱表面積=側(cè)面積+底面積2，用字母表示為：
5.圓柱表面積的計算方法的特殊應(yīng)用：
（1）圓柱的表面積只包括側(cè)面積和一個底面積的，例如無蓋水桶等圓柱形物體。
（2）圓柱的表面積只包括側(cè)面積的，例如煙囪、油管等圓柱形物體。
例1：制作一個底面直徑20厘米，長50厘米的圓柱形通風(fēng)管，至少需要多少平方厘米鐵皮？
例2、一個圓柱形水池，水池內(nèi)壁和底面都要鑲上瓷磚，水池底面直徑6米，池深1.2米，鑲瓷磚的面
3、積最多是多少平方米？
三、圓柱的體積
1.圓柱的體積：一個圓柱所占空間的大小。
2.圓柱的體積＝底面積高。用V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示高，那么V＝Sh.
3.圓柱形容器公式的應(yīng)用與圓柱體積公式的應(yīng)用計算方法相同。
圓柱形容器的容積＝底面積高，用字母表示是V＝Sh.
四、圓錐的體積
1.圓錐只有一條高，也就是頂點(diǎn)與底面圓心的連線。
2.圓錐的體積＝1/3底面積高。
如果用V表示圓錐的體積，S表示底面積，h表示高，則字母公式為：V=1/3Sh
例：一個圓錐形零件，它的底面直徑是10厘米，高是3厘米，這個零件的體積是多少
4、立方厘米？
同步練習(xí)1：
一、填空。
1、 一個圓柱底面半徑是3厘米,高5厘米,側(cè)面積是( )平方厘米,表面積是( )平方厘米,體積是( )立方厘米,與它等底等高的圓錐的體積是( )立方厘米。.
2、 圓錐形的一堆沙,底面積是4.8平方米,高2.5米,這堆沙共( )立方米。
3、 將一張長30厘米,寬18厘米的長方形白紙卷成一個圓柱,這個圓柱的側(cè)面積是( )平方厘米。
4、一個圓錐的體積是15立方分米,高是3分米,底面積是( )平方分米。
5、 一個圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高縮小2倍，它的側(cè)面積( ),體積（
5、 ）。
6、 等底等高的一個圓柱和一個圓錐的體積的和是80立方分米,這個圓柱的體積是( )立方分米,這個圓錐的體積是( )立方分米。
7、 將一張長4厘米,寬3厘米的長方形紙以一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周,得到一個圓柱體,這個圓柱的體積是( )立方厘米。
8、把一個圓柱沿底面半徑切開，等分后再拼成一個近似長方體，這個長方體長12.56厘米，高10厘米，這個圓柱的體積是（ ）立方厘米。
9、圓柱的高是圓錐高的3倍，圓柱的底面半徑與圓錐底面半徑的比是1：2，圓柱和圓錐的體積比是（ ）。
10、一個圓錐的底面直徑是8厘米，高12厘米，
6、沿底面直徑將它切成兩個完全相等的部分，表面積增加（ ）平方厘米。
二、判斷。
1、塑料圓柱形容器的容積和體積一樣大?！? ）
2、等底等高的圓柱和長方體的體積相等。 …………………………（ ）
3、圓錐的側(cè)面展開圖是一個三角形。 ………………………（ ）
4、用直角三角形繞一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的圖形是圓錐?！? ）
三、選擇。
1、一個圓柱體切拼成一個近似長方體后，（ ）
A 表面積不變，體積不變； B 表面積變大，體積不變；
C 表面積變大，體積變大。
2、在下圖中，以直線
7、為軸旋轉(zhuǎn)，可以得出圓柱體的是（ ），得出圓錐體的是（ ）。
A B C D
3、右圖是等底等高的圓錐和圓柱，從不同方向看
會看到不同的形狀。從上面看到的形狀是（ ），
從左面看到的形狀是( ) 。
A B C D
4、一個圓柱側(cè)面展開是一個正方形，它的高是半徑的（ ）倍。
A 2 B C 6.
8、28
2、求下面形體的表面積和體積。（8分）（單位：厘米）
20
4015
3、求下面圖形的體積。（4分）（單位：米）
同步練習(xí)2：
一、選擇題
1．圓柱體的底面半徑和高都擴(kuò)大2倍，它的體積擴(kuò)大（ ?。┍叮?
?、? ?、? ?、? ?、?
2．體積單位和面積單位相比較，（ ?。?
?、袤w積單位大 ②面積單位大 ?、垡粯哟蟆 、懿荒芟啾?
3．等底等高的圓柱體、正方體、長方體的體積相比較，（ ?。?
?、僬襟w體積大 ?、陂L方體體積大
?、蹐A柱體體積大 ?、?/p>
9、一樣大
二、填空題
1．0.9平方米＝（ ?。┢椒椒置?
2．3立方米5立方分米＝（ ）立方米
3．4.5立方分米＝（ ?。┝⒎椒置祝ā 。┝⒎嚼迕?
4．一個棱長為4厘米的正方體，它的表面積是（ ?。?
5．一個圓柱體的底面半徑是4厘米，高6厘米，它的側(cè)面積是（ ），表面積是（ ?。?，體積是（ ?。?
6．一個圓柱體的底面直徑是4厘米，高8厘米，它的側(cè)面積是（ ?。?，表面積是（ ?。?，體積是（ ?。?
7．一個圓柱體的底面周長是6.28分米，高2分米，它的側(cè)面積是（ ），表面積是（ ?。?，體積是（ ?。?
8．一個圓柱體的側(cè)面展開圖是邊長為31.4厘米的正
10、方形，這個圓柱體的底面積（1個）是（ ?。┢椒嚼迕?，這個圓柱體的體積是（ ?。┝⒎嚼迕祝?
9．圓柱體的底面周長是62.8厘米，高是20厘米，這圓柱體的表面積是（ ?。?，體積是（ ）．
10．一個圓柱體，它的高增加3厘米，側(cè)面積就增加18.84平方厘米，這個圓柱體的底面積是（ ?。?
11．一個高5厘米的圓柱體，沿底面直徑將圓柱體鋸成兩塊，其表面積增加40平方厘米，原來這個圓柱體的體積是（ ?。?
12．一個圓柱體的體積是125.6立方厘米．底面直徑是4厘米，它的側(cè)面積是（ ?。┢椒嚼迕祝?
三、判斷題
1．一個正方體切成兩個體積相等的長方體后，每個長方體的表面積是原正方體
11、的1/2 ．（ ）
2．正方體的表面積是6平方厘米，它的體積一定是6立方厘米．（ ?。?
3．所有圓的直徑都相等．（ ?。?
4．一張長40厘米，寬15厘米的長方形卡紙，圍成一個圓柱紙筒，它的側(cè)面積是600平方厘米．（ ?。?
5．一個圓柱的高縮小2倍，底面半徑擴(kuò)大2倍，體積不變．（ ?。?
四、應(yīng)用題
1．把一個棱長是6分米的正方體木塊，削成一個最大的圓柱體，這個圓柱體的體積是多少立方分米？
2．有一個高為6.28分米的圓柱體的機(jī)件，它的側(cè)面積展開正好是一個正方形，求這個機(jī)件的體積．
3．要制作容量是62.8升的圓柱形鐵桶，如果底面半徑是2分米，高應(yīng)
12、是多少分米？
4．一個圓柱形油桶，裝滿了油，把桶里的油倒出3/4 ，還剩20升，油桶高8分米，油桶的底面積是多少平方分米？
單元檢測1：
一、填空：（每題2分，共20分）
1． 一個圓錐底面面積是24厘米，高是5厘米，它的體積是（ ）立方厘米。
2． 一個圓柱體，底面直徑和高都是6厘米，它的側(cè)面積是（ ）平方厘米，體積是（ ）立方厘米。
3． 一臺壓路機(jī)前輪直徑1.5米，輪寬4米，前輪滾動一周，壓路的面積是（ ）。
4． 一個圓柱和一個圓錐底面積和體積都相等，它們高的比是（ ）。
5． 求長方體、正方體和圓柱
13、體的體積都可以用（ ）（ ）來計算。
6． 把一根長5米，底面半徑3厘米的鋼條截成4段，表面積將增加（ ）平方厘米。
7． 2.4立方分米＝( )升()毫升
8． 把圓柱的側(cè)面沿高剪開，得到一個()，這個()的長等于圓柱底面的()，寬等于圓柱的()，所以圓柱的側(cè)面積等于()。
9． 一個圓錐的底面周長是12.56厘米，高8厘米，從頂點(diǎn)沿高把它切成相等的兩半，表面積增加了( )平方厘米。
10. 把一個棱長為6厘米的正方體，削成一個最大的圓柱體，這個圓柱體的體積是（ ）立方厘米。
二、判斷：（每題2分，共10分）
1. 圓柱的體積等于圓錐體積的3
14、倍。 ()
2. 圓柱體的底面直徑是2厘米，高是6.28厘米，它的側(cè)面展開后是一個正方形。 （ ）3. 一個圓柱的底面半徑縮小2倍，高擴(kuò)大2倍，這個圓柱的體積不變。()
4. 一個正方體和一個圓柱體的底面積和高都相等，它們的體積也一定相等。()
5. 如果兩個圓柱體的體積相等，那么它們的側(cè)面積也相等。 ()
三、選擇：（每題3分，共15分）
1. 做一個圓柱形油桶，至少要用多少平方米鐵皮是求它的()。
A、體積B、側(cè)面積C、表面積
2. 在長4米的圓柱形鋼柱上，用一根長31.4分米的鐵絲正好沿鋼柱繞10圈，這根鋼柱的體積是()立方分米。
A、31.4B、125.6
15、C、31400
3. 一個圓柱的體積是一個等底圓錐體積的6倍，這個圓柱的高是圓錐高的。()
A、6倍B、3倍C、2倍
4. 把一個圓柱形的材料切削成和它等底等高的圓錐，削去部分的體積是原材料的。（ ）
A、 B、3倍 C、
5. 一塊圓柱形橡皮泥，能捏成_______個和它等底等高的圓錐形橡皮泥。
A、1 B、2 C、3 D、4
四、求下列圖形：（單位：m 每題8分，共16分）
表面積：
體積：
16、
體積：
五、應(yīng)用題：（共39分）
六年級下冊 第一章 圓柱和圓錐
