《山西省陽(yáng)泉市中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題28 與圓的有關(guān)的性質(zhì)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山西省陽(yáng)泉市中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題28 與圓的有關(guān)的性質(zhì)（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
與圓的有關(guān)性質(zhì)
題組練習(xí)一（問題習(xí)題化）
1.如圖，AB是⊙的直徑，弦CD⊥AB，垂足為M，連接AC、AD、BC、BD,結(jié)合條件回答問題：
（1）下列結(jié)論不成立的是（ ）
A.CM=DM B. =
C.∠ACD=∠ADC D.OM=MD
（2）若弦AB=10㎝，CD=6㎝，那么OM的長(zhǎng)為 ㎝；
（3）若弦CD把分成1:3的兩部分和，則劣弧所對(duì)圓心角度數(shù)為________；
（4）如果∠CAB=40°，那么∠CBA=_____;
∠CDB=____; ∠COB=_______；
（5）在上圖中，△ADC叫做⊙O的____
2、___，⊙O叫做________的外接圓，O叫做△ADC的__________.
（6）若⊙O的半徑為3，∠BOD=60°，則的長(zhǎng)是__________.
（7）若∠BOD=60°，連接OC.試判斷四邊形OCBD的形狀，并加以證明.
知識(shí)梳理
具體考點(diǎn)
內(nèi)容
知識(shí)技能要求
過程性要求
A
B
C
D
A
B
C
1.圓及其有關(guān)概念
∨
2.弧、弦、圓心角的關(guān)系
∨
3.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系
∨
∨
4.圓的性質(zhì),正多邊形與圓
3、∨
5.圓周角與圓心角的關(guān)系，直徑所對(duì)圓周角的性質(zhì)
∨
6.三角形的外心，確定圓的條件
∨
7.弧長(zhǎng)和扇形的面積
∨
題組練習(xí)二（知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化）
2.如圖，點(diǎn)A，B，C，D都在⊙O上，∠ABC=90°，AD=3，CD=2，則⊙O的直徑的長(zhǎng)是 ?。?
2題圖
3題圖
4題圖
3.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD為⊙O的直徑，AD=6，則DC= ．
4.如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于點(diǎn)C，連接OA，OB．點(diǎn)P是半徑OB上任意一點(diǎn)，
4、連接AP．若OA=5cm，OC=3cm，則AP的長(zhǎng)度可能是 cm（寫出一個(gè)符合條件的數(shù)值即可）
5.如圖，以點(diǎn)O為圓心的20個(gè)同心圓，它們的半徑從小到大依次是1、2、3、4、……、20，陰影部分是由第1個(gè)圓和第2個(gè)圓，第3個(gè)圓和第4個(gè)圓，……，第19個(gè)圓和第20個(gè)圓形成的所有圓環(huán)，則陰影部分的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.
6.如圖，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC, ∠BAC=44°，則∠CAD的度數(shù)為（ ）
A. 68°B. 88°C. 90°D. 112°
5、
7.如圖，若銳角△ABC內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)D在⊙O外（與點(diǎn)C在AB同側(cè)）， 則下列三個(gè)結(jié)論：?；?；?中，正確的結(jié)論為( )
A.?? B.?? C.??? D.??
8.如圖，在半徑為 5 的 ⊙O 中，弦 AB = 8 ，P 是弦 AB 所對(duì)的優(yōu)弧上的動(dòng)點(diǎn)，連接 AP， 過點(diǎn) A 作 AP 的垂線交射線 PB 于點(diǎn) C. 當(dāng) △PAB 是等腰三角形時(shí)，求線段 BC 的長(zhǎng).
C
O
B
A
P
題組練習(xí)三（中考考點(diǎn)鏈接）
9.如圖⊙O是正五邊形ABCDE的外接圓，這個(gè)正五邊形的邊長(zhǎng)為a，半徑為R，邊心距為r，則下列關(guān)系式錯(cuò)誤的是（ ）
A
6、.
B.a＝2Rsin36°C.a＝2rtan36
D.r＝Rcos36°
10.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)E在對(duì)角線AC上，EC＝BC＝DC．
（1）若∠CBD＝39°，求∠BAD的度數(shù)；
（2）求證：∠1＝∠2．
A
B
E
O
D
C
2
1
11.如圖，⊙O的半徑為1，A，P，B，C是⊙O上的四個(gè)點(diǎn). ∠APC=∠CPB=60°.
(1)判斷△ABC的形狀： ；
(2)試探究線段PA，PB，PC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
(3)當(dāng)點(diǎn)P位于的什么位置時(shí)，四邊形APBC的面積最大？求出最大面積.
7、
答案：
1.（1）D；（2）4；（3）45；（4）50,40,80；（5）內(nèi)接三角形，三角形ACD（不唯一），外心(6)(7)菱形，證明略。
2.；3. 2； 4.6（答案不唯一）；
5.B; 6.B; 7.D;
8. 或或；
9. A;
10.解：
又四邊形為圓內(nèi)接四邊形
又
又由題意知
又
11.解：（1）等邊三角形；
（2）PA+PB=PC.
證明：如圖1，在PC上截取PD=PA, 連接AD.
∵∠APC=60°.
∴△PAD是等邊三角形.
∴PA=AD, ∠PAD=60°,
又∵
8、∠BAC=60°,
∴∠PAB=∠DAC.
∵AB=AC.
∴△PAB≌△DAC.
∴PB=DC.
∵PD+DC=PC，
∴PA+PB=PC.
(3)當(dāng)點(diǎn)P為的中點(diǎn)時(shí)，四邊形APBC面積最大.
理由如下：如圖2，過點(diǎn)P作PE⊥AB，垂足為E，
過點(diǎn)C作CF⊥AB，垂足為F.
∵S△PAB=AB·PE. S△ABC=AB·CF.
∴S四邊形APBC=AB（PE+CF）.
當(dāng)點(diǎn)P為的中點(diǎn)時(shí)，PE+CF=PC.PC為⊙O的直徑.
∴此時(shí)四邊形∠PAD=60°∠PAD=60°面積最大.
又∵⊙O的半徑為1，
∴其內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)AB=.
∴S四邊形APBC=×2×=.
4
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