寧夏吳忠市數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列3-1-2相遇與追及問(wèn)題（二）

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1、寧夏吳忠市數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列3-1-2相遇與追及問(wèn)題（二） 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 親愛(ài)的同學(xué)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，你們一定學(xué)到不少知識(shí)，今天就讓我們大顯身手吧！ 一、 (共41題；共193分) 1. （5分） (2019五下洪澤期中) 甲、乙兩人沿著600米的環(huán)形跑道跑步，他們同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，同向而行．甲的速度是270米/分，乙的速度是240米/分．經(jīng)過(guò)多少分鐘甲第一次追上乙？ 2. （5分） (2015深圳) 有一次，《奔跑吧兄弟》在一個(gè)五邊形的商場(chǎng)里舉行，每條邊長(zhǎng)90米。撕名牌時(shí)，

2、當(dāng)甲以9米/秒的速度到達(dá)D時(shí)，乙在E點(diǎn)發(fā)現(xiàn)了他，并以6米/秒的速度沿 E-A-B-C-D的路線(xiàn)跑，問(wèn)他們最短在幾秒后相遇？ 3. （5分） 一輛汽車(chē)從甲地出發(fā)，一輛摩托車(chē)同時(shí)從乙地出發(fā)，向同一個(gè)方向前進(jìn)，摩托車(chē)在前，每小時(shí)行60千米；汽車(chē)在后，每小時(shí)行100千米。3小時(shí)后汽車(chē)追上摩托車(chē)。甲、乙兩地相距多少千米？ 4. （5分） (2019五下松江期末) 甲、乙兩人賽跑，甲的速度是7米/秒，乙的速度是5.5米/秒，甲在乙后面15米，兩人同時(shí)同向起跑，問(wèn)甲經(jīng)過(guò)幾秒追上乙？ 5. （5分） (2018五上陽(yáng)江月考) 一條環(huán)形跑道長(zhǎng)600米，甲練習(xí)騎自行車(chē)，平均每分鐘行550米，乙練習(xí)

3、長(zhǎng)跑平均每分鐘跑250米．兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)同向出發(fā)，經(jīng)過(guò)多少分鐘甲從后面追上乙？ 6. （5分） (2019五下普陀期中) 小巧以65米/分的步行速度從家里出發(fā)去少年宮．出發(fā)16分鐘后，媽媽發(fā)現(xiàn)小巧把學(xué)習(xí)資料袋忘在家里了，于是騎車(chē)以185米/分的速度去追．已知小巧家與少年宮之間的路程是1800米，媽媽能在小巧到達(dá)少年宮之前追上她嗎？ 7. （5分） (2016深圳) 李勇、張強(qiáng)兩人周末到筆架山鍛煉身體，兩人同時(shí)從山腳開(kāi)始爬山，到達(dá)山頂就立即下山，他們兩人下山的速度都是各自上山速度的1.5 倍，李勇到達(dá)山頂時(shí)，張強(qiáng)距山頂還有400 米，然后李勇下山．張強(qiáng)爬完400 米到山頂也開(kāi)始下山，

4、李勇回到山腳時(shí)，張強(qiáng)剛好返回到半山腰，求從山頂?shù)缴侥_的距離． 8. （5分） 小聰和小明從學(xué)校到相距 米的電影院去看電影．小聰每分鐘行 米，他出發(fā)后 分鐘小明才出發(fā)，結(jié)果倆人同時(shí)到達(dá)影院，小明每分鐘行多少米？ 9. （5分） 一輛慢車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行 千米，開(kāi)出 小時(shí)后，一輛快車(chē)以每小時(shí) 千米的速度也從甲地開(kāi)往乙地．在甲乙兩地的中點(diǎn)處快車(chē)追上慢車(chē)，甲乙兩地相距多少千米？ 10. （5分） 六年級(jí)同學(xué)從學(xué)校出發(fā)到公園春游，每分鐘走 米， 分鐘以后，學(xué)校有急事要通知學(xué)生，派李老師騎自行車(chē)從學(xué)校出發(fā) 分鐘追上同學(xué)們，李老師每分鐘要行多少米才可以準(zhǔn)時(shí)追上同學(xué)們？

5、 11. （5分） 小強(qiáng)每分鐘走 米，小季每分鐘走 米，兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)背向走了 分鐘，小強(qiáng)掉頭去追小季，追上小季時(shí)小強(qiáng)共走了多少米？ 12. （5分） 王芳和李華放學(xué)后，一起步行去體校參加排球訓(xùn)練，王芳每分鐘走 米，李華每分鐘走 米，出發(fā) 分鐘后，王芳返回學(xué)校取運(yùn)動(dòng)服，在學(xué)校又耽誤了 分鐘，然后追趕李華．求多少分鐘后追上李華？ 13. （5分） 小王、小李共同整理報(bào)紙，小王每分鐘整理 份，小李每分鐘整理 份，小王遲到了 分鐘，當(dāng)小王、小李整理同樣多份的報(bào)紙時(shí)，正好完成了這批任務(wù)．一共有多少份報(bào)紙？ 14. （5分） 甲、乙兩車(chē)同時(shí)從 地向 地開(kāi)出，甲每

6、小時(shí)行 千米，乙每小時(shí)行 千米，開(kāi)出 小時(shí)后，甲車(chē)因有緊急任務(wù)返回 地；到達(dá) 地后又立即向 地開(kāi)出追乙車(chē)，當(dāng)甲車(chē)追上乙車(chē)時(shí)，兩車(chē)正好都到達(dá) 地，求 、 兩地的路程． 15. （5分） (2010安徽) 如圖，等邊三角形跑道ABC的邊長(zhǎng)為100米，甲自A點(diǎn)，乙自B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，按順時(shí)針?lè)较蜓刂艿赖娜呅羞M(jìn)．甲每秒鐘走1米，乙每秒鐘走1.5米，在過(guò)每個(gè)頂點(diǎn)時(shí)各人都因轉(zhuǎn)彎而耽誤10秒鐘，那么甲、乙在出發(fā)________秒之后第一次同時(shí)到達(dá)同一地點(diǎn)． 16. （5分） 欣欣以50米/分的速度從學(xué)校步行回家，5分鐘后李老師發(fā)現(xiàn)她沒(méi)有帶家庭作業(yè)本，立即騎車(chē)去追欣欣，結(jié)果在離學(xué)校

7、500米處追上了欣欣，李老師騎車(chē)的速度是多少？ 17. （5分） 龜兔賽跑，烏龜比兔子先出發(fā)22分鐘，烏龜每分鐘爬18米，兔子每分鐘跑150米。兔子多少分鐘可追上烏龜？ 18. （5分） 一輛汽車(chē)和一輛摩托車(chē)同時(shí)從甲、乙兩地出發(fā)，向同一個(gè)方向前進(jìn)，摩托車(chē)在前，每小時(shí)行 千米，汽車(chē)在后，每小時(shí)行 千米，經(jīng)過(guò) 小時(shí)汽車(chē)追上摩托車(chē)，甲乙兩地相距多少千米？ 19. （5分） 小明的家住學(xué)校的南邊，小芳的家在學(xué)校的北邊，兩家之間的路程是1410米，每天上學(xué)時(shí)，如果小明比小芳提前3分鐘出發(fā)，兩人可以同時(shí)到校．已知小明的速度是70米/分鐘，小芳的速度是80米/分鐘，求小明家距離學(xué)校有多遠(yuǎn)？

8、 20. （5分） 學(xué)校和部隊(duì)駐地相距 千米，小宇和小宙由學(xué)校騎車(chē)去部隊(duì)駐地，小宇每小時(shí)行 千米，小宙每小時(shí)行 千米．當(dāng)小宇走了 千米后，小宙才出發(fā)．當(dāng)小宙追上小宇時(shí)，距部隊(duì)駐地還有多少千米？ 21. （5分） 甲、乙兩列火車(chē)同時(shí)從 地開(kāi)往 地，甲車(chē) 小時(shí)可以到達(dá)，乙車(chē)每小時(shí)比甲車(chē)多行 千米，比甲車(chē)提前 小時(shí)到達(dá)．求 、 兩地間的距離． 22. （5分） 龜、兔進(jìn)行1000米的賽跑．小兔斜眼瞅瞅?yàn)觚?，心想：“我小兔每分鐘能?00米，而你烏龜每分鐘只能跑10米，哪是我的對(duì)手．”比賽開(kāi)始后，當(dāng)小兔跑到全程的一半時(shí)，發(fā)現(xiàn)把烏龜甩得老遠(yuǎn)，便毫不介意地躺在旁邊睡著了．

9、當(dāng)烏龜跑到距終點(diǎn)還有40米時(shí)，小兔醒了，拔腿就跑．請(qǐng)同學(xué)們解答兩個(gè)問(wèn)題： 它們誰(shuí)勝利了？為什么？ 23. （5分） 上一次龜兔賽跑兔子輸?shù)煤懿环?，于是向?yàn)觚斣俅蜗聭?zhàn)書(shū)，比賽之前，為了表示它的大度，它讓烏龜先跑10分鐘，但是兔子不知道烏龜經(jīng)過(guò)鍛煉，速度已經(jīng)提高到5倍，那么這一次誰(shuí)將獲得勝利呢？ 24. （5分） 軍事演習(xí)中，“我”海軍英雄艦追及“敵”軍艦，追到A島時(shí)，“敵”艦已在10分鐘前逃離，“敵”艦每分鐘行駛1000米，“我”海軍英雄艦每分鐘行駛1470米，在距離“敵”艦600米處可開(kāi)炮射擊，問(wèn)“我”海軍英雄艦從A島出發(fā)經(jīng)過(guò)多少分鐘可射擊敵艦？ 25. （5分） 在一條筆直

10、的高速公路上，前面一輛汽車(chē)以 千米/小時(shí)的速度行駛，后面一輛汽車(chē)以 千米/小時(shí)的速度行駛．后面的汽車(chē)剎車(chē)突然失控，向前沖去（車(chē)速不變）．在它鳴笛示警后 秒鐘撞上了前面的汽車(chē)．在這輛車(chē)?guó)Q笛時(shí)兩車(chē)相距多少米？ 26. （5分） 甲、乙兩地間的公路長(zhǎng)168千米。一輛客車(chē)和一輛貨車(chē)同時(shí)分別從甲、乙兩地出發(fā)，相對(duì)而行，1.2小時(shí)后相遇。貨車(chē)每小時(shí)比客車(chē)少行12千米，客車(chē)和貨車(chē)每小時(shí)各行多少千米？ 27. （5分） 甲、乙二人同時(shí)從 地去 地，甲每分鐘行 米，乙每分鐘行 米，乙到達(dá) 地后立即返回，并與甲相遇，相遇時(shí)，甲還需行 分鐘才能到達(dá) 地， 、 兩地相距多少米？ 2

11、8. （5分） 甲乙兩車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)相向開(kāi)出，4小時(shí)后兩車(chē)相遇，然后各自繼續(xù)行駛3小時(shí)，此時(shí)甲車(chē)距B地10千米，乙車(chē)距A地80千米．問(wèn)：甲車(chē)到達(dá)B地時(shí)，乙車(chē)還要經(jīng)過(guò)多少時(shí)間才能到達(dá)A地? 29. （5分） 小紅和小強(qiáng)同時(shí)從家里出發(fā)相向而行。小紅每分鐘走52米，小強(qiáng)每分鐘走70米，二人在途中的A處相遇。若小紅提前4分鐘出發(fā)，但速度不變，小強(qiáng)每分鐘走90米，則兩人仍在A處相遇。小紅和小強(qiáng)的家相距多遠(yuǎn)? 30. （5分） 小明每天早晨按時(shí)從家出發(fā)上學(xué)，李大爺每天早晨也定時(shí)出門(mén)散步，兩人相向而行，小明每分鐘行 米，李大爺每分鐘行 米，他們每天都在同一時(shí)刻相遇．有一天小明提前出門(mén)，因

12、此比平時(shí)早 分鐘與李大爺相遇，這天小明比平時(shí)提前多少分鐘出門(mén)？ 31. （5分） 小紅和小藍(lán)練習(xí)跑步，若小紅讓小藍(lán)先跑20米，則小紅跑5秒鐘就可追上小藍(lán)；若小紅讓小藍(lán)先跑4秒鐘，則小紅跑6秒鐘就能追上小藍(lán)．小紅、小藍(lán)二人的速度各是多少？ 32. （5分） 甲、乙二人練習(xí)跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒鐘可追上乙；若甲讓乙先跑2秒鐘，則甲跑4秒鐘就能追上乙．問(wèn)：甲、乙二人的速度各是多少？ 33. （5分） 甲、乙二人沿著同一條 米的跑道賽跑，甲由起跑線(xiàn)上起跑，乙在甲后 米處起跑，當(dāng)甲離終點(diǎn)還有 米時(shí)，乙追上甲，那么當(dāng)乙跑到終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)還有多少米？ 34. （5分）

13、 劉老師騎電動(dòng)車(chē)從學(xué)校到韓丁家家訪(fǎng)，以10千米/時(shí)的速度行進(jìn)，下午1點(diǎn)到；以15千米/時(shí)的速度行進(jìn)，上午11點(diǎn)到.如果希望中午12點(diǎn)到，那么應(yīng)以怎樣的速度行進(jìn)？ 35. （5分） 蘇寧電器清倉(cāng)處理部分電腦，每臺(tái)售價(jià)3000元，虧本20%，每臺(tái)電腦的原價(jià)是多少元？ 36. （1分） (2013成都模擬) 狗跑5步的時(shí)間，馬能跑6步；馬跑4步的距離，狗要跑7步，現(xiàn)在狗已經(jīng)跑出了154步，馬才開(kāi)始追它，則馬跑________步可以追上狗． 37. （1分） 甲車(chē)每小時(shí)行120km，乙車(chē)每小時(shí)行100km．乙車(chē)出發(fā)1小時(shí)后，甲車(chē)從同一地點(diǎn)出發(fā)追乙車(chē)．甲車(chē)________小時(shí)能追上乙車(chē).

14、38. （5分） 如下圖，某城市東西路與南北路交會(huì)于路口 ．甲在路口 南邊560米的 點(diǎn)，乙在路口 ．甲向北，乙向東同時(shí)勻速行走．4分鐘后二人距 的距離相等．再繼續(xù)行走24分鐘后，二人距 的距離恰又相等．問(wèn)：甲、乙二人的速度各是多少？ 39. （1分） (2011廣州模擬) 一條街上，一個(gè)騎車(chē)人與一個(gè)步行人同向而行，騎車(chē)人的速度是步行人速度的3倍，每隔10分鐘有一輛公共汽車(chē)超過(guò)行人，每隔20分鐘有一輛公共汽車(chē)超過(guò)騎車(chē)人．如果公共汽車(chē)從始發(fā)站每次間隔同樣的時(shí)間發(fā)一輛車(chē)，那么間隔________分發(fā)一輛公共汽車(chē)． 40. （5分） (2018天津模擬) 黃巖島是我國(guó)南沙群島的

15、一個(gè)小島，漁產(chǎn)豐富。一天，某漁船離開(kāi)港口前往這個(gè)海域捕魚(yú)。捕撈一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)一外國(guó)艦艇進(jìn)入我國(guó)水域向黃巖島駛來(lái)，漁船向漁政部門(mén)報(bào)告，并立即返航，漁政船接到報(bào)告后，立即從此港口出發(fā)趕往黃巖島。漁政船及漁船與港口的距離s和漁船離開(kāi)港口的時(shí)間t之間的關(guān)系如圖所示。（假設(shè)漁船與漁政船沿同一航線(xiàn)航行） （1） 求漁政船從港口出發(fā)趕往黃巖島的速度。 （2） 求漁船和漁政船相遇時(shí)，兩船與黃巖島的距離。 （3） 在漁政船駛往黃巖島的過(guò)程中，求漁船從港口出發(fā)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間與漁政船相距30海里。 41. （5分） 小葉子上學(xué)時(shí)騎車(chē)，回家時(shí)步行，路上共用 分鐘，如果往返都步行，則全程需要 分

16、鐘，求往返都騎車(chē)所需的時(shí)間是多少？ 第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè) 參考答案 一、 (共41題；共193分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、 25-1、 26-1、 27-1、 28-1、 29-1、 30-1、 31-1、 32-1、 33-1、 34-1、 35-1、 36-1、 37-1、 38-1、 39-1、 40-1、 40-2、 40-3、 41-1、