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化歸與數(shù)形結(jié)合型問題
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目標導(dǎo)航
1.能夠在解決與幾何圖形有關(guān)的問題時，將圖形信息轉(zhuǎn)換成代數(shù)的信息，利用數(shù)量特征，將其轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；
2.能夠在解決與數(shù)量有關(guān)的問題時，根據(jù)數(shù)量的結(jié)構(gòu)特征，構(gòu)造出相應(yīng)的幾何圖形，即化為幾何問題。
3.能夠?qū)⒉皇煜ず碗y解的問題轉(zhuǎn)化為熟知的易解的或已經(jīng)解決的問題，將抽象的問題轉(zhuǎn)化為具體的直觀的問題，將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，將一般性的問題轉(zhuǎn)化為直觀的特殊的問題；將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，使問題便與解決。
題組練習(xí)一（問題習(xí)題化）
1. 已知反比例函數(shù)y=，當1＜x＜3時，y的取
2、值范圍是（ ）C
A.0＜y＜1 B.1＜y＜2
C.2＜y＜6 D.y＞6
2.如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A（m，3），則不等式2x≥ax+4的解集為（ ）
A．x≥ B．x≤3 C．x≤ D．x≥3
3. 如圖，⊙O的半徑為2，C1是函數(shù)y=x2的圖象，C2是函數(shù)y=－x2的圖象，則陰影部分的面積是 .
方法導(dǎo)引
1.數(shù)形結(jié)合：即用形研究數(shù)，用數(shù)研究形，相互結(jié)合，使問題變得直觀、簡捷、思路易尋?！靶巍敝幸挕皵?shù)”，“數(shù)”上構(gòu)“形”
2.轉(zhuǎn)化：“難→易”、“抽象→具體”、“未知→已
3、知”、“實際問題→數(shù)學(xué)問題”等
題組練習(xí)二（知識網(wǎng)絡(luò)化）
4.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出下列四個結(jié)論：
①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ?。?
A． 4個 B． 3個 C． 2個 D．1個
5. 在平面直角坐標系中，將拋物線y＝x2－x－6向上(下)或向左(右)平移了m個單位，使平移后的拋物線恰好經(jīng)過原點，則的最小值為（ ）
A．1 B．2 C．3 D．6
6.如圖，圓柱形容器中，高為1.2m，底面周長為1m，在容器內(nèi)壁離容器底部
4、0.3m的點B處有一蚊子，此時一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0.3m與蚊子相對的點A處，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為 ________1.3
m（容器厚度忽略不計）．
7.如圖，在扇形AOB中，∠AOB=90°，點C為OA的中點，CE⊥OA交弧AB于點E.以點O為圓心，OC的長為半徑作弧CD交OB于點D.若OA=2，則陰影部分的面積為 .
8.如圖，半徑5的半圓的初始狀態(tài)是直徑平行于桌面上的直線b，然后把半圓沿直線b進行無滑動滾動，使半圓的直徑與直線b重合為止，則圓心O運動路徑的長度等于 .
9．如圖,C為線段BD上一動點
5、,分別過點B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,連接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,設(shè)CD=x.
(1)用含x的代數(shù)式表示AC＋CE的長；
(2)請問點C滿足什么條件時,AC＋CE的值最小?
(3)根據(jù)(2)中的規(guī)律和結(jié)論,
請構(gòu)圖求出代數(shù)式
E
D
C
B
A
的最小值.
題組練習(xí)三（中考考點鏈接）
10.如圖，拋物線y＝－2x2＋8x－6與x軸交于點A，B，把拋物線在x軸上方的部分記作C1，將C1向右平移得C2，C2與x軸交于點B，D，若直線y＝x＋m與C1，C2共有3個不同的交點，則m的取值范圍是（
6、 ）
A．－2＜m＜
B．－3＜m＜
C．－3＜m＜－2 D．－3＜m＜
11.某新建火車站站前廣場需要綠化的面積為46000米2，施工隊在綠化了22000米2后，將每天的工作量增加為原來的1.5倍，結(jié)果提前4天完成了該項綠化工程．
（1）該項綠化工程原計劃每天完成多少米2？
（2）該項綠化工程中有一塊長為20米，寬為8米的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為56米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道（如圖所示），問人行通道的寬度是多少米？
7、答案：1.C；2.A；3.；4.B；5.D；6. 1.3．；
7. ;8. 10π;
9.（1）AC+CE=；
（2）BC:CD=5:1或BC=（3）13；（圖略）
10.D;11. 13. 解：（1）設(shè)該項綠化工程原計劃每天完成x米2，
根據(jù)題意得：﹣=4
解得：x=2000，
經(jīng)檢驗，x=2000是原方程的解，
答：該綠化項目原計劃每天完成2000平方米；
（2）設(shè)人行道的寬度為x米，根據(jù)題意得，
（20﹣3x）（8﹣2x）=56
解得：x=2或x=（不合題意，舍去）．
答：人行道的寬為2米．
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