高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)A版必修2第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系2.3.1直線與平面垂直的判定C卷

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1、高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)A版必修2 第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 2.3.1直線與平面垂直的判定C卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） 已知m和n是兩條不同的直線，α和β是兩個(gè)不重合的平面，則下列給出的條件中，一定能推出m⊥β的是（ ） A . α⊥β且m?α B . α⊥β且m∥α C . m∥n且n⊥β D . m⊥n且n∥βS 2. （2分） 設(shè)是兩條不同的直線,是三個(gè)不同的平面．有下列四個(gè)命題： ①若 ， ， ， 則； ②

2、若 ， ， 則； ③ 若 ， ， ， 則； ④ 若 ， ， ， 則 ． 其中錯(cuò)誤命題的序號(hào)是（ ） A . ①④ B . ①③ C . ②③④ D . ②③ 3. （2分） 設(shè)a、b是不同的直線，、是不同的平面，則下列命題： ①若 ， 則；②若 ， 則； ③若 ， 則；④若 ， 則. 其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 4. （2分） 如圖，在三棱錐V-ABC中，VO⊥平面ABC，O∈CD，VA=VB，AD=BD，則下列結(jié)論中不一定成立的是（ ） A . AC=BC B . VC⊥VD

3、 C . AB⊥VC D . S△VCDAB=S△ABCVO 5. （2分） 正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） A . AC∥平面A1BC1 B . BC1⊥平面A1B1CD C . AD1⊥B1C D . 異面直線CD1與BC1所成的角是45 6. （2分） (2017四川模擬) 將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二面角后的圖形如圖所示，若E為線段BC的中點(diǎn)，則直線AE與平面ABD所成角的余弦為（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 如圖所示，如果MC⊥菱形ABCD所在的平面，那么MA與BD的位置關(guān)

4、系是（ ） A . 平行 B . 垂直相交 C . 垂直但不相交 D . 相交但不垂直 8. （2分） (2017衡陽(yáng)模擬) 直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面是正三角形，三棱柱的高為 ，若P是△A1B1C1中心，且三棱柱的體積為 ，則PA與平面ABC所成的角大小是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） 如圖，BC是Rt△ABC的斜邊，AP⊥平面ABC，連接PB、PC，作PD⊥BC于D，連接AD，則圖中共有直角三角形________個(gè)． 10. （1分） 如圖，直線AB⊥平面BCD，∠

5、BCD=90，則圖中直角三角形的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______． 11. （1分） 如圖所示，在直四棱柱 中，當(dāng)?shù)酌嫠倪呅蜛BCD滿足條件________時(shí)，有A1C⊥B1D1（注：填上你認(rèn)為正確的一個(gè)條件即可，不必考慮所有可能的情形）． 三、 解答題 (共3題；共35分) 12. （15分） 已知PA垂直于矩形ABCD所在平面，M，N分別是AB，PC的中點(diǎn)． （1） MN∥平面PAD； （2） 求證：MN⊥CD； （3） 若平面PDC與平面ABCD成45角，求證：MN⊥面PCD． 13. （10分） (2017寧德模擬) 如圖，在四棱臺(tái)ABCD﹣A1B1C1D1中

6、，底面ABCD為平行四邊形，∠BAD=120，M為CD上的點(diǎn)．且∠A1AB=∠A1AD=90，AD=A1A=2，A1B1=DM=1． （1） 求證：AM⊥A1B； （2） 若M為CD的中點(diǎn)，N為棱DD1上的點(diǎn)，且MN與平面A1BD所成角的正弦值為 ，試求DN的長(zhǎng)． 14. （10分） 如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60，AB=2，PA=3，PA⊥底面ABCD，E，F(xiàn)分別是PC，AB的中點(diǎn)． （1） 求證：DF⊥PB； （2） 求三棱錐P﹣BDE的體積． 第 9 頁(yè) 共 9 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共35分) 12-1、 12-2、 12-3、 13-1、 13-2、 14-1、 14-2、